周康寶

課堂教學的有效性常常取決于學生在知識生成過程中的感知與體驗，也就是說，在教學的過程中，學生自主自發(fā)地進入探究與發(fā)現(xiàn)，并自覺地將知識納入自身認知體系中，就能在深度體驗中建構屬于自己理解的數(shù)學，實現(xiàn)認知層次的螺旋提升，并自然而然地培養(yǎng)高階思維能力和提高數(shù)學素養(yǎng).由此可見，通過有效的教學設計，一路指引學生拾“階”而上，深度體驗，則可實現(xiàn)認知層次的螺旋提升，發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng).那么，該如何落實到具體的教學實踐中呢？本文中以筆者在“一元二次方程的解法”教學設計中進行的一些嘗試，與廣大同仁探討交流.

1 教學過程

環(huán)節(jié)1：巧妙導入，引發(fā)興趣.

問題1已知一個正方形的面積數(shù)值與邊長的數(shù)值之和是34，你能求出它的邊長嗎？我們都知道，若設其邊長是x，這里自然轉變?yōu)榻庖辉畏匠蘹2+x=34.現(xiàn)在該如何求解這個方程呢？事實上，古巴比倫祭司在他們那個時代已經提供了思路.（課件順勢出示相關史料）下面就讓我們觀察圖1，獨立思考后同桌兩人說一說各自的想法.

啟發(fā)1：若沒有思路的話，可以通過觀察圖1找找思路.

啟發(fā)1：移項肯定是需要的.第一步就是移項，可以將含x的項歸至一處，即方程左邊，常數(shù)項歸至一處，即方程右邊，即x2+x=34.（教師板書）我們觀察①和②這兩個方程，二者間有何區(qū)別？又有何聯(lián)系？

啟發(fā)2：你會將方程②轉化為方程①嗎？我們可以觀察板書中的步驟進行思考.

啟發(fā)3：轉化的過程中，基于方程②→方程①的形式角度，你能得到什么啟發(fā)？請同桌兩人一組進行討論.

總結：……

設計意圖：延續(xù)課堂導入的問題逐步深入探索，讓學生輕松地從舊知朝著新知過渡.這里，給出的問題串由易到難，讓學生在探索的過程中體驗成功的愉悅，同時也需要學生在不斷嘗試和琢磨中獲取思路，借此培養(yǎng)學生數(shù)學思維和學習能力.整個過程中，教師給足了學生自主探究和合作交流的時空，使得學生的大腦經過了反復“煎熬”，更重要的是每個學生都親歷了深度體驗的過程，最終實現(xiàn)了自主建構.

當二次項系數(shù)不是1時，我們該如何處理？

設計意圖：通過完成與新課相關的問題，對本節(jié)課所學進行鞏固，以檢測和培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.這里的練習設計均指向了對新知的鞏固和檢測，學生通過練習一方面可以很好地鞏固新知，深化認識；另一方面可以在反思和琢磨中延展思維.

環(huán)節(jié)4：回顧本課，總結提煉.

問題5回顧并總結運用配方法解一元二次方程的步驟.

設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重頭戲，讓學生在課堂上自主自發(fā)地反思、小結、歸納和提煉，有助于知識的梳理，厘清知識間的內在聯(lián)系，從而更加靈活而深刻地掌握所學，實現(xiàn)認知層次的螺旋上升.

2 教學反思

2.1 利用“問題”支架促進認知層次的螺旋上升

數(shù)學學習是以發(fā)展學生思維為目標的，而思維卻是伴隨著問題解決的過程而自然發(fā)展的，提出問題并解決后引發(fā)又一個問題的提出，呈現(xiàn)了思維的螺旋式上升.因此，教師應具有整體性的教學設計意識，精心制訂教學目標和設計教學過程，通過“問題”支架為學生在學習路徑上鋪設可生成的“站點”，從而無痕促進認知層次的螺旋上升，與此同時引領數(shù)學思維的逐級攀升.

2.2 注重體驗，培養(yǎng)學生的高階思維能力

如果說學生的主動參與是培養(yǎng)高階思維的基礎，那么學生的切實體驗就是培養(yǎng)高階思維的根本.教師適切的提問、適時的點撥、適度的啟發(fā)和適當?shù)淖寣W都可以幫助學生沖破思維定勢的束縛解決問題，在反思中拓寬思維，在體驗中深化認識，從而培養(yǎng)高階思維能力.

總之，以“問題”為支架的課堂就是具有生命活力的課堂，設計好的問題情境，安排開放的教學活動，則可以讓學生的參與有廣度，讓學生的思維有深度，從而發(fā)展學生的個性，促進認知層次的螺旋上升，發(fā)展學生的高階思維能力.