王光恒 林慧 王玉剛 畢新勝 裴婷穩(wěn) 趙鵬達(dá)

摘要：采棉機(jī)在工作時(shí)，會(huì)因載荷激勵(lì)而導(dǎo)致機(jī)架振動(dòng)，當(dāng)激勵(lì)頻率在機(jī)架固有頻率范圍內(nèi)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，對(duì)采棉機(jī)產(chǎn)生影響。為提高采棉機(jī)工作性能，對(duì)采棉機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，得到機(jī)架前6階模態(tài)參數(shù)，通過(guò)分析振源激勵(lì)特性，發(fā)現(xiàn)機(jī)架一階和四階模態(tài)頻率處在振源激勵(lì)區(qū)間，將其與機(jī)架質(zhì)量設(shè)為優(yōu)化目標(biāo)，機(jī)架各尺寸設(shè)定為設(shè)計(jì)變量；對(duì)機(jī)架進(jìn)行靈敏度分析，基于CCD抽樣設(shè)計(jì)并運(yùn)用Kriging方法擬合響應(yīng)面，運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法得到5個(gè)優(yōu)化方案，結(jié)合熵權(quán)法與線(xiàn)性加權(quán)法，其中方案1綜合得分最高是最佳設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化后機(jī)架一階模態(tài)頻率97 Hz降低到91 Hz，四階模態(tài)頻率225 Hz增加到230 Hz，遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率100 Hz和220 Hz；質(zhì)量為688.8 kg降低1.5%。經(jīng)靜力學(xué)與諧響應(yīng)分析驗(yàn)證，優(yōu)化后的機(jī)架滿(mǎn)足工作要求。

關(guān)鍵詞：采棉機(jī)；模態(tài)分析；振源激勵(lì)；靈敏度；熵權(quán)法

中圖分類(lèi)號(hào)：S225.91+1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 06-0063-09

收稿日期：2023年3月24日

修回日期：2023年4月17日

*基金項(xiàng)目：新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)重點(diǎn)領(lǐng)域創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目（2019CB006）

第一作者：王光恒，男，1998年生，河南獲嘉人，碩士研究生；研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。E-mail： 791788123@qq.com

通訊作者：畢新勝，男，1971年生，河南鎮(zhèn)平人，碩士，教授；研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)。E-mail： bxs_mac@shzu.edu.cn

Modal analysis and optimization of cotton picker frame

Wang Guangheng^{1， 2}， Lin Hui³， Wang Yugang⁴， Bi Xinsheng^{1， 2}， Pei Tingwen^{1， 2}， Zhao Pengda⁴

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Shihezi University， Shihezi， 832000， China;

2. Northwest Key Laboratory of Agricultural Equipment， Ministry of Agriculture and Rural Affairs，

Shihezi， 832003， China; 3. Xinjiang Production and Construction Corps Eighth Division Shihezi

Agricultural and Animal Husbandry Mechanization Technology Training Station， Shihezi， 832000， China;

4. Shandong Swan Cotton Machinery Co.， Ltd.， Jinan， 250032， China）

Abstract： When the cotton picker is working， the frame vibration will be caused by the load excitation. When the excitation frequency is within the natural frequency range of the frame， the resonance phenomenon will occur， which will affect the cotton picker. In order to improve the working performance of the cotton picker， this paper conducts modal analysis on the frame of the cotton picker and obtains the first six modal parameters of the frame. By analyzing the excitation characteristics of the vibration source， it is found that the first and third modal frequencies of the frame are in the excitation interval of the vibration source， and the frame quality is set as the optimization target， and the dimensions of the frame are set as design variables. The sensitivity analysis of the rack is carried out based on CCD sampling design and Kriging method is used to fit the response surface. Five optimization schemes are obtained by using multi-objective genetic algorithm. Combining entropy weight method and linear weighting method， scheme 1 has the highest comprehensive score and is the best design scheme. After optimization， the first-order mode frequency of the rack is reduced from 97Hz to 91Hz， the fourth-order mode frequency is increased from 225Hz to 230Hz， and the excitation frequency away from the engine is 100Hz and 220Hz. The mass is 688.8kg reduced by 1.5%. It is verified by statics and harmonic response analysis that the optimized frame meets the working requirements.

Keywords： cotton picker; modal analysis; vibration source excitation; sensitivity; entropy weight method

0 引言

機(jī)架是采棉機(jī)最重要的承重部件，工作時(shí)機(jī)架會(huì)受到發(fā)動(dòng)機(jī)、風(fēng)機(jī)、采摘頭等載荷激勵(lì)，當(dāng)激勵(lì)頻率在共振頻率范圍之內(nèi)，機(jī)架及其連接部位可能因?yàn)楣舱穸铀贀p壞。在機(jī)械結(jié)構(gòu)損壞中大約80%屬于疲勞破壞，其中75%的機(jī)械結(jié)構(gòu)破壞與振動(dòng)有關(guān)^[1]。因此，機(jī)架性能優(yōu)劣是保證采棉機(jī)能否正常工作的前提。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于農(nóng)業(yè)機(jī)械的振動(dòng)已有較多研究，如Ebrahim^[2]通過(guò)計(jì)算聯(lián)合收割機(jī)載荷，得到工作狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，對(duì)割臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化從而將共振頻率避開(kāi)激勵(lì)頻率區(qū)間，提高收割機(jī)的工作性能。Tey^[3]通過(guò)采樣技術(shù)和正交性模型分布算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，使得新車(chē)架平穩(wěn)性等方面優(yōu)于傳統(tǒng)車(chē)架。高志朋等^[4]通過(guò)研究稻麥?zhǔn)斋@機(jī)田間試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)控制稻物喂入量可以減小整機(jī)震動(dòng)，徐立章^[5]對(duì)多種工況下的水稻收獲機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，找到了各工作部件對(duì)整機(jī)振動(dòng)的規(guī)律。廖宇蘭等^[6]為了提高木薯收獲機(jī)的工作性能，基于靈敏度分析，建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，獲得了最佳機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，陳樹(shù)人等^[7]通過(guò)對(duì)收獲機(jī)割臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，計(jì)算出MAC值（模態(tài)置信度），并將有限元與試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合從而正確反映出割臺(tái)振動(dòng)特性。

上述研究為采棉機(jī)振動(dòng)特性研究提供了參考，但相比其他農(nóng)業(yè)機(jī)械，采棉機(jī)不僅體積、重量大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且工作時(shí)受到發(fā)動(dòng)機(jī)、風(fēng)機(jī)和采摘頭等多個(gè)振源激勵(lì)影響，導(dǎo)致機(jī)架振動(dòng)情況更為復(fù)雜，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于采棉機(jī)振動(dòng)特性等相關(guān)研究較少。鑒于此，為探究采棉機(jī)機(jī)架振動(dòng)特性，找出原有機(jī)架設(shè)計(jì)不足之處并提出合理優(yōu)化措施，以國(guó)內(nèi)某箱式采棉機(jī)為例，在總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)架建模并進(jìn)行模態(tài)分析，總結(jié)機(jī)架振動(dòng)特性；計(jì)算采棉機(jī)上各振源激勵(lì)頻率，從而確定機(jī)架優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)；基于靈敏度分析結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法對(duì)機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而提高機(jī)架綜合性能。

1 機(jī)架結(jié)構(gòu)分析與模型建立

采棉機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，采棉機(jī)主要有采摘頭、機(jī)架、駕駛室、集棉箱、發(fā)動(dòng)機(jī)等部件組成，相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。經(jīng)測(cè)量，利用ANSYS SpaceCliam軟件對(duì)采棉機(jī)架進(jìn)行三維建模，采棉機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 機(jī)架有限元分析

2.1 載荷分析

采棉機(jī)工作時(shí)，機(jī)架承受著發(fā)動(dòng)機(jī)、采摘頭、棉箱等負(fù)載，通過(guò)查閱資料和實(shí)際測(cè)量，忽略質(zhì)量較小部件，采棉機(jī)機(jī)架大致承重部件如表2所示。

2.2 靜力學(xué)分析

將建立的三維模型導(dǎo)入到WorkBench中進(jìn)行靜力學(xué)分析，并將各個(gè)負(fù)載和約束施加到采棉機(jī)機(jī)架相應(yīng)位置。其中采棉機(jī)機(jī)架主要材料為16 Mn，密度為7.87 g/cm³，泊松比為0.31，彈性模量為2.12×10⁵MPa。機(jī)架約束和負(fù)載情況如圖3所示。

箱式采棉機(jī)作業(yè)可分為棉花采收狀況和卸棉狀況。當(dāng)采棉機(jī)位于棉花采收狀況時(shí)，集棉箱處于正常位置不發(fā)生變化，處于卸棉狀況時(shí)，集棉箱兩側(cè)液壓缸將集棉箱推起并產(chǎn)生一定傾斜，集棉箱側(cè)門(mén)打開(kāi)，側(cè)門(mén)傳送帶開(kāi)始工作并帶動(dòng)集棉箱內(nèi)棉花向外運(yùn)輸?？紤]到兩種工作情況對(duì)機(jī)架載荷大小不同，分別對(duì)兩種狀況進(jìn)行靜力學(xué)分析。得出應(yīng)力云圖，棉花采收狀況下結(jié)果如圖4（a）所示，最大應(yīng)力值為153 MPa，卸棉狀況下如圖4（b）所示，最大應(yīng)力值為195 MPa經(jīng)查閱資料機(jī)架材料為16 Mn，屈服強(qiáng)度為345 MPa，兩種狀況最大應(yīng)力均位于底架連接板與左縱梁連接處，且最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，符合采棉機(jī)工作條件。

2.3 模態(tài)分析

模態(tài)分析可分為自由模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析（約束模態(tài)分析），其中自由模態(tài)分析不考慮任何約束的影響，得到結(jié)果為機(jī)架本身的固有特性，實(shí)際上采棉機(jī)機(jī)架并不是以自由邊界來(lái)工作，機(jī)架會(huì)受到來(lái)自不同部件載荷與約束，采用預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的方法更適合采棉機(jī)機(jī)架模態(tài)研究，對(duì)機(jī)架施加約束之后的模態(tài)分析能夠真實(shí)反映機(jī)架的振動(dòng)情況。通過(guò)ANSYS APLD求解器對(duì)機(jī)架模型進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)求解。通常低階頻率對(duì)機(jī)架振動(dòng)特性影響較大，而高階頻率影響較小^{[8， 9]}提取機(jī)架前六階模型，模態(tài)頻率、模態(tài)振型如圖5所示。

可以看出，一階頻率97 Hz，振型為機(jī)架左右縱梁沿著Y軸同向彎曲；二階為129 Hz，振型為機(jī)架左右縱梁沿著Y軸同向彎曲，沿著X軸扭轉(zhuǎn)；三階為164 Hz，振型為機(jī)架左右縱梁沿著Y軸反向彎曲，沿著X軸扭轉(zhuǎn)；四階為225 Hz，振型為機(jī)架左右縱梁沿著Y軸反向彎曲，沿著X軸扭轉(zhuǎn)；五階為262 Hz，振型為機(jī)架左右縱梁沿著Y軸扭轉(zhuǎn)；六階為289 Hz振型為機(jī)架左右縱梁沿著Y軸成S型彎曲，沿著Z軸扭轉(zhuǎn)。

3 采棉機(jī)主要振源分析

通過(guò)分析采棉機(jī)各振源激勵(lì)特點(diǎn)，可以找出機(jī)架固有頻率是否處在外部激勵(lì)區(qū)間，從而對(duì)原機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)能夠有效避開(kāi)激勵(lì)頻率，避免共振現(xiàn)象發(fā)生，采棉機(jī)工作時(shí)主要受到農(nóng)田地面、發(fā)動(dòng)機(jī)、風(fēng)機(jī)、采摘頭等工作部件激勵(lì)。

1） 農(nóng)田地面對(duì)采棉機(jī)產(chǎn)生的激勵(lì)大小主要與地面的不平整度和采棉機(jī)行走速度相關(guān)^{[10， 11]}，激勵(lì)計(jì)算如式（1）所示，通過(guò)計(jì)算得到田地激勵(lì)頻率為4～6 Hz。

f₀=1 000v_mλ（1）

式中： f₀——地面激勵(lì)頻率，Hz；

v_m——行走速度，m/s；

λ——地形不平度波長(zhǎng)，一般取320 mm。

2） 采棉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)采用6缸4沖程柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，引起發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)根本原因主要有：發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部曲軸和活塞運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力和力矩^[12]；發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火做工產(chǎn)生的爆炸沖擊力^{[13， 14]}。由于6缸發(fā)動(dòng)機(jī)的特殊性，一階二階慣性力和力矩都相互抵消，不對(duì)外產(chǎn)生振動(dòng)。而點(diǎn)火做功產(chǎn)生爆炸沖擊力導(dǎo)致的振動(dòng)與發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸和沖程相關(guān)，6缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸每轉(zhuǎn)一圈就點(diǎn)火三次，因此發(fā)動(dòng)機(jī)頻率計(jì)算如式（2）所示。

f=N60×3（2）

式中： N——轉(zhuǎn)速，r/min。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速工作下轉(zhuǎn)速可達(dá)1000～1200r/min，計(jì)算出頻率為50～60Hz，當(dāng)轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)速2000～2400r/min時(shí)，頻率為100～120Hz，同時(shí)由于倍頻激勵(lì)的存在^[15]，導(dǎo)致激勵(lì)頻率存在多個(gè)區(qū)間，如圖6所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1000r/min，采集發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)域信號(hào)并處理，結(jié)果顯示，主頻為50Hz，二倍頻為100Hz符合式（2）計(jì)算結(jié)果，且存在三倍頻等多倍頻現(xiàn)象。但由于主頻和二倍頻為主要激勵(lì)力，因此在分析時(shí)排除二倍頻以上倍頻激勵(lì)的影響，具體激勵(lì)區(qū)間如表3所示。

3） 采棉機(jī)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為4200～4500r/min，采摘頭轉(zhuǎn)速為1500r/min，通過(guò)式（3）計(jì)算得風(fēng)機(jī)激勵(lì)頻率為70～75Hz；采摘頭激勵(lì)頻率為25Hz。

f=N60（3）

采棉機(jī)整體受到外部激勵(lì)如表4所示，采棉機(jī)在怠速工作時(shí)的二倍頻激勵(lì)為100Hz，與機(jī)架一階模態(tài)（97Hz）接近；在發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速工作時(shí)主激勵(lì)為220Hz，與機(jī)架四階模態(tài)頻率（225Hz）接近，是機(jī)架振動(dòng)的主要影響因素，因此將機(jī)架質(zhì)量、一階和四階模態(tài)作為優(yōu)化目標(biāo)。

4 機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定為：機(jī)架質(zhì)量、一階、四階頻率。設(shè)計(jì)變量選擇各焊接件尺寸，由于采棉機(jī)結(jié)構(gòu)基本定型，改變結(jié)構(gòu)外部尺寸導(dǎo)致整個(gè)車(chē)身連接出現(xiàn)問(wèn)題，因此將焊接件壁厚作為設(shè)計(jì)變量。機(jī)架優(yōu)化流程為：（1）對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，并找出高靈敏度的變量；（2）對(duì)高靈敏度焊接件重新抽樣設(shè)計(jì)，通過(guò)Kriging方法擬合出響應(yīng)曲面，基于響應(yīng)面結(jié)果結(jié)合多標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。（3）根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，基于熵權(quán)法對(duì)多組最優(yōu)解進(jìn)行求解變量權(quán)重并結(jié)合線(xiàn)性加權(quán)法評(píng)估處最優(yōu)方案，重新構(gòu)造機(jī)架的三維模型，再次完成模態(tài)分析驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。

4.2 靈敏度分析

靈敏度分析是指模型的輸出量受各種輸入量變化的影響以及模型本身受輸入量變化的影響。通過(guò)對(duì)采棉機(jī)機(jī)架進(jìn)行靈敏度分析，可以找出對(duì)優(yōu)化目標(biāo)靈敏度較高的設(shè)計(jì)變量，排除靈敏度較低的設(shè)計(jì)變量，減少后續(xù)計(jì)算量，提高效率。系統(tǒng)振動(dòng)的一般微分方程如式（4）所示。

MX··+CX·+KX=F（4）

式中： M——質(zhì)量矩陣；

C——阻尼矩陣；

K——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

F——外界激勵(lì)力；

X——振動(dòng)產(chǎn)生的位移向量。

阻尼對(duì)固有頻率影響較小，且系統(tǒng)作用力為0時(shí)，機(jī)架系統(tǒng)彈性振動(dòng)微分方程為

MX··+KX=0（5）

方程一般解為

X=A·sin（ωt+φ）（6）

式中： A——振幅列陣；

ω——振動(dòng)頻率；

φ——初相位。

將式（3）代入式（2）得

（K－ω²·M）·A=0（7）

求解式（4）即可得系統(tǒng)固有頻率ω和相應(yīng)位移x。

采用直接求導(dǎo)法計(jì)算模態(tài)頻率對(duì)焊接件厚度d的靈敏度，將式（4）對(duì)d取偏導(dǎo)數(shù)且兩邊同時(shí)左乘X^T可得

A^T（K－ω²M）? X?d+A^T?K?d－ω?M?dMA=0（8）

求解可得靈敏度

S=?ω?d=A^T（K－ω²M）?X?dA^TMA（9）

4.3 靈敏度分析結(jié)果

通過(guò)分析采棉機(jī)整體機(jī)架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合有限元仿真和試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果，選擇機(jī)架左右縱梁、后梁、風(fēng)機(jī)焊接架等共11個(gè)焊接件作為靈敏度分析對(duì)象，并以機(jī)架質(zhì)量、一階和四階模態(tài)頻率作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行靈敏度計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

靈敏度為正值時(shí)代表增加焊接件尺寸質(zhì)量或模態(tài)頻率也會(huì)增加，為負(fù)值時(shí)則相反。根據(jù)靈敏度分析計(jì)算結(jié)果，排除靈敏度較小焊接件，選擇高靈敏度焊接件左右縱梁，風(fēng)機(jī)焊合架、發(fā)動(dòng)機(jī)連接板、后橋梁和底盤(pán)連接板為設(shè)計(jì)變量。具體焊接件位置如圖7所示。

4.4 試驗(yàn)抽樣設(shè)計(jì)與響應(yīng)面

選上述5個(gè)影響因素較大變量重新設(shè)計(jì)抽樣，其中CCD（Central Composite Design）適用多因素多水平試驗(yàn)，能更好擬合出響應(yīng)面。選用Central Composite Design方法重新采樣，27組結(jié)果如表5所示。

因響應(yīng)面在擬合過(guò)程中采樣點(diǎn)不可能完全落在響應(yīng)面上導(dǎo)致存在一定誤差，通常由擬合優(yōu)度系數(shù)（Goodness of Fit）判斷響應(yīng)面擬合優(yōu)劣。選擇多種擬合方法分別計(jì)算并對(duì)比優(yōu)度系數(shù)，具體數(shù)值如表6所示，其中Kriging方法對(duì)質(zhì)量和一階、四階模態(tài)頻率擬合優(yōu)度系數(shù)分別為1、1、1，均大于其他擬合方法，優(yōu)化質(zhì)量最高，且滿(mǎn)足擬合精度要求大于0.9，符合分析要求。選擇遺傳聚合作為響應(yīng)面擬合方法，優(yōu)化模型部分響應(yīng)面如圖8所示。利用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）進(jìn)行機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化前后機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如表7所示。

4.5 基于熵權(quán)法和線(xiàn)性加權(quán)法的最優(yōu)方案評(píng)估

通過(guò)優(yōu)化后得到的機(jī)架優(yōu)化方案有5個(gè)，需要借助評(píng)價(jià)方法獲得最佳方案^{[17， 18]}。本文根據(jù)采棉機(jī)優(yōu)化方案的特點(diǎn)，在綜合考慮現(xiàn)有各評(píng)價(jià)模型優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選擇熵權(quán)法^{[19， 20]}作為權(quán)重的求解方式，將5種方案作為評(píng)價(jià)對(duì)象，5個(gè)設(shè)計(jì)變量和3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。

1） 設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則原始矩陣

式中： x_ij——第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)的值，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

因此矩陣為B=（x_ij）_5×8。

B=6.28.424.8102.1699.884.6232.3

6.18.324.69.72.1694.287.7231.7

6.28.224.89.52.1698.287231.3

6.38.224.89.42699.787.5231.3

6.28.3259.42.1697.387.6231.1

2） 對(duì)原始矩陣B進(jìn)行歸一化處理，每一列數(shù)據(jù)之間沒(méi)有出現(xiàn)明顯數(shù)量級(jí)的差異，選用極差法進(jìn)行歸一化處理。在處理時(shí)將指標(biāo)分為正向和負(fù)向指標(biāo)，其中正向指標(biāo)的含義是數(shù)值越大效果越好，負(fù)向指標(biāo)則相反。在處理時(shí)根據(jù)每個(gè)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響不同，將左右橫梁、風(fēng)機(jī)焊合架、后橋梁、發(fā)動(dòng)機(jī)連接板、底盤(pán)連接板、質(zhì)量、一階頻率、四階頻率作為8個(gè)指標(biāo)分析。其中質(zhì)量、一階頻率數(shù)值越小越好，四階頻率數(shù)值越大越好。左右橫梁和風(fēng)機(jī)焊合架對(duì)質(zhì)量、一階、四階頻率數(shù)值都有影響，因此設(shè)為負(fù)向指標(biāo)。底盤(pán)連接板對(duì)一階頻率影響最大，設(shè)為負(fù)向指標(biāo)。發(fā)動(dòng)機(jī)連接板對(duì)質(zhì)量變大和一階頻率都有影響但是對(duì)一階影響最大，設(shè)為正向指標(biāo)。

正向指標(biāo)T_ij=o_ij－min（o_ij）max（o_ij）－min（o_ij）+0.1

負(fù)向指標(biāo)T_ij=max（o_ij）－o_ijmax（o_ij）－min（o_ij）+0.1

歸一化矩陣進(jìn)行整體平移生成歸一化矩陣

C=0.60.10.61.10.10.11.11.1

1.10.61.10.60.11.10.10.6

0.61.10.60.2670.10.3860.3260.267

0.11.10.60.11.10.1180.1650.267

0.60.60.10.10.10.1320.1320.1

計(jì)算每個(gè)指標(biāo)得熵值

e_j=－1lnm∑ni=1x_ij∑ni=1x_ijlnx_ij∑ni=1x_ij（10）

計(jì)算后得到熵值e_j=（0.899，0.891，0.899，0.771，0.590，0.801，0.733，0.829），可得出權(quán)重

w_j=1－e_j∑mj=1（1－e_j）（11）

式中： 1-e_j——差異系數(shù)。

計(jì)算可得各指標(biāo)權(quán)重w_j=（0.566，0.561，0.566，0.486，0.372，0.505，0.462，0.522）。

3） 利用線(xiàn)性加權(quán)法計(jì)算綜合得分u_i=∑mj=1w_j·p_ij，其中p_ij表示第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本值占該指標(biāo)的比重。計(jì)算可得u_i=（0.276，0.214，0.146，0.267，0.098），上述計(jì)算結(jié)果分析可知，采棉機(jī)機(jī)架優(yōu)化方案依次是：方案1、方案4、方案2、方案3、方案5。選取方案1作為最佳設(shè)計(jì)方案，為符合制造工藝，對(duì)方案1中尺寸進(jìn)行圓整。優(yōu)化圓整前后機(jī)架各結(jié)構(gòu)厚度尺寸參數(shù)如表8所示。

5 強(qiáng)度校核與諧響應(yīng)分析

為保證優(yōu)化后機(jī)架強(qiáng)度符合要求，載荷大小及分布情況不變，分別進(jìn)行棉花采收狀況和卸棉狀況靜力學(xué)分析。結(jié)果如圖9所示，最大應(yīng)力位置均為左縱梁與后橫梁連接處，棉花采收狀況為208MPa，卸棉狀況為225MPa，均小于服屈服強(qiáng)度為345MPa，符合工作要求。

根據(jù)表4和表5所示，原機(jī)架一階和四階固有頻率處在發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)區(qū)間，發(fā)動(dòng)機(jī)與風(fēng)機(jī)、采摘頭等激勵(lì)相比，功率大且激勵(lì)區(qū)間復(fù)雜，因此發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)機(jī)架激勵(lì)影響大于其他工作部件。通過(guò)結(jié)合載荷分布、靜力學(xué)和模態(tài)結(jié)果，機(jī)架左右縱梁是主要承重件，發(fā)生變形時(shí)對(duì)采棉機(jī)影響較大，因此以發(fā)動(dòng)機(jī)作為主要激勵(lì)，左右縱梁作為主要研究結(jié)構(gòu)，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速，選擇激勵(lì)區(qū)間80～270Hz對(duì)優(yōu)化后機(jī)架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，如圖10所示。結(jié)果顯示，在主要激勵(lì)頻率100Hz和220Hz時(shí)，左右縱梁沿XYZ三軸方向都有著較小振幅，說(shuō)明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)提高了機(jī)架工作性能，且符合強(qiáng)度要求。

6 結(jié)論

本文以箱式采棉機(jī)為研究對(duì)象，結(jié)合工作實(shí)際要求，利用ANSYS有限元技術(shù)對(duì)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析及優(yōu)化。

1） 經(jīng)過(guò)測(cè)量建立采棉機(jī)機(jī)架三維模型，分析機(jī)架載荷大小及分布情況，進(jìn)而對(duì)機(jī)架進(jìn)行有限元分析，驗(yàn)證機(jī)架強(qiáng)度滿(mǎn)足采棉機(jī)工作要求并對(duì)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析和求解前六階模態(tài)頻率和振型。

2） 分析采棉機(jī)各振源產(chǎn)生的激勵(lì)區(qū)間，結(jié)果顯示發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工作二倍頻激勵(lì)為100Hz與一階模態(tài)頻率97Hz較為接近，發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速時(shí)主激勵(lì)頻率為220Hz與四階模態(tài)頻率225Hz較為接近，因此將機(jī)架質(zhì)量、一階和四階模態(tài)作為優(yōu)化目標(biāo)。

3） 根據(jù)模態(tài)分析與振源計(jì)算結(jié)果，確定機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，基于響應(yīng)面結(jié)果并結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法，進(jìn)行優(yōu)化求解，得到多組優(yōu)化結(jié)果，利用熵權(quán)法和線(xiàn)性加權(quán)法進(jìn)行評(píng)估，選取其中評(píng)分最高解作為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

4） 對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案機(jī)架尺寸進(jìn)行圓整，重新構(gòu)造機(jī)架模型，再次完成模態(tài)分析。結(jié)果表明：優(yōu)化后的機(jī)架一階模態(tài)頻率由97Hz降低到91Hz，降低6.1%；四階頻率由225Hz增加到230Hz，增加2.2%；質(zhì)量為688.8kg降低1.5%。經(jīng)強(qiáng)度校核與諧響應(yīng)分析驗(yàn)證，優(yōu)化后的機(jī)架工作性能優(yōu)于原方案機(jī)架性能。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]周躍鵬. 多源激勵(lì)下履帶式聯(lián)合收割機(jī)主機(jī)架振動(dòng)機(jī)理及響應(yīng)研究[D]. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué)， 2020.

Zhou Yuepeng. Vibration mechanism and response of crawler combine [D]. Zhenjiang： Jiangsu University， 2022.

[2]Ebrahimi R， Esfahanian M， Ziaei-Rad S. Vibration modeling and modification of cutting platform in a harvest combine by means of operational modal analysis （OMA）[J]. Measurement Journal of the International Measurement Confederation， 2013， 46（10）： 3959-3967.

[3]Tey J Y， Ramli R， Abdullah A S. A new multi-objective optimization method for full-vehicle suspension systems [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D Journal of Automobile Engineering， 2016， 230（11）： 1443-1458.

[4]高志朋， 徐立章， 李耀明， 等. 履帶式稻麥聯(lián)合收獲機(jī)田間收獲工況下振動(dòng)測(cè)試與分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2017， 33（20）： 48-55.

Gao Zhipeng， Xu Lizhang， Li Yaoming， et al. Vibration measure and analysis of crawler-type rice and wheat combine harvester in field harvesting condition [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2017， 33（20）： 48-55.

[5]徐立章， 李耀明， 孫朋朋， 等. 履帶式全喂入水稻聯(lián)合收獲機(jī)振動(dòng)測(cè)試與分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2014， 30（8）： 49-55.

Xu Lizhang， Li Yaoming， Sun Pengpeng， et al. Vibration measurement and analysis of tracked-whole feeding rice combine harvester [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2014， 30（8）： 49-55.

[6]廖宇蘭， 劉世豪， 孫佑攀， 等. 基于靈敏度分析的木薯收獲機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2013， 44（12）： 56-61， 51.

Liao Yulan， Liu Shihao， Sun Youpan， et al. Structural optimization for rack of cassava harvester based on sensitivity analysis [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2013， 44（12）： 56-61， 51.

[7]陳樹(shù)人， 韓紅陽(yáng)， 盧強(qiáng)， 等. 4LZ-2.0型聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)模態(tài)分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2012， 43（S1）： 90-94.

Chen Shuren， Han Hongyang， Lu Qiang， et al. Modal analysis of header for type 4LZ-2.0 combine harvester [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2012， 43（S1）： 90-94.

[8]金鑫， 陳凱康， 姬江濤， 等. 基于模態(tài)置信度準(zhǔn)則的插秧機(jī)支撐臂模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2018， 34（18）： 93-101.

Jin Xin， Chen Kaikang， Ji Jiangtao， et al. Modal analysis and structure optimization of transplanter support arm based on modal assurance criterion [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2018， 34（18）： 93-101.

[9]葉紹波. 玉米根茬收獲機(jī)的有限元分析及優(yōu)化[D]. 長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)， 2015.

Ye Shaobo. The finite element analysis and optimization of corn stubble harvester [D]. Changchun： Jilin University， 2015.

[10]張濤， 李英， 宋樹(shù)民， 等. 基于柔性?shī)A持的青菜頭收獲機(jī)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2020， 51（S2）： 162-169， 190.

Zhang Tao， Li Ying， Song Shumin， et al. Design and experiment of tumorous stem mustard harvester based on flexible gripping [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2020， 51（S2）： 162-169， 190.

[11]王金武， 白海超， 孫小博， 等. 水田噴霧機(jī)噴霧裝置設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2019， 50（3）： 69-79.

Wang Jinwu， Bai Haichao， Sun Xiaobo， et al. Design and dynamic analysis of spray device for paddy field sprayer [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2019， 50（3）： 69-79.

[12]朱玉田， 蘇健君， 劉釗， 等. 直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)激振力分析與仿真[J]. 中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)， 2018， 16（4）： 327-331.

Zhu Yutian， Su Jianjun， Liu Zhao， et al. Analyzing and simulation of exciting forces of L6 engine [J]. Chinese Journal of Construction Machinery， 2018， 16（4）： 327-331.

[13]劉顯臣. 汽車(chē)怠速振動(dòng)NVH特性研究[C].第九屆中國(guó)CAE工程分析技術(shù)年會(huì)專(zhuān)輯， 2013： 123-125.

[14]郝慶軍. 多缸發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下的油罐車(chē)車(chē)架動(dòng)態(tài)特性研究[D]. 武漢： 武漢理工大學(xué)， 2010.

Hao Qingjun. Research on the dynamic characteristics of tanker frame under multi-cylinder engine vibration [D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2010.

[15]姚艷春， 宋正河， 杜岳峰， 等. 玉米收獲機(jī)割臺(tái)振動(dòng)特性及其主要影響因素分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2017， 33（13）： 40-49.

Yao Yanchun， Song Zhenghe， Du Yuefeng， et al. Analysis of vibration characteristics and its major influenced factors of header for corn combine harvesting machine [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2017， 33（13）： 40-49.

[16]劉雙喜， 徐春保， 張宏建， 等. 果園開(kāi)溝施肥機(jī)機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2020， 51（S1）： 113-122.

Liu Shuangxi， Xu Chunbao， Zhang Hongjian， et al. Optimization design and experiment for rack of orchard ditching-fertilizer machine [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2020， 51（S1）： 113-122.

[17]田啟華， 肖人彬， 鐘毅芳， 等. 基于信息公理和模糊數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)方法[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2008， 39（12）： 136-140.

Tian Qihua， Xiao Renbin， Zhong Yifang， et al. Evaluation schemes method for design based on information axiom and fuzzy mathematics [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2008， 39（12）： 136-140.

[18]劉悅. 基于公理化設(shè)計(jì)的客戶(hù)需求與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)映射研究[D]. 武漢： 武漢科技大學(xué)， 2013.

Liu Yue. The mapping research of customer requirement and product structure based on the axiomatic design [D]. Wuhan： Wuhan University of Science and Technology， 2013.

[19]梅葉. 自動(dòng)化碼頭配套服務(wù)的模糊物元評(píng)價(jià)法建構(gòu)與應(yīng)用[J]. 中國(guó)航海， 2020， 43（4）： 123-128.

Mei ye. Building and operation of fuzzy matter-element evaluation system for supporting services of automatic wharf [J]. Navigation of China， 2020， 43（4）： 123-128.

[20]余健， 房莉， 倉(cāng)定幫， 等. 熵權(quán)模糊物元模型在土地生態(tài)安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2012， 28（5）： 260-266.

Yu Jian， Fang Li， Cang Dingbang， et al. Evaluation of land eco-security in Wanjiang district base on entropy weight and matter element model [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2012， 28（5）： 260-266.