網(wǎng)絡(luò)課后的第二天是周六,上午九點(diǎn),劉火旸接到了一個陌生來電,對方自稱是那個網(wǎng)課的負(fù)責(zé)老師,想要見見劉火旸。劉火旸在征求父母同意后,約好下午一點(diǎn)和客人在劉火旸家里見面。
下午一點(diǎn),劉火旸家的門鈴準(zhǔn)時響起。
“劉火旸!”門剛打開一條縫,一個熟悉的聲音便傳了進(jìn)來。
劉火旸探頭一看,居然是許久未見的邵宇!
邵宇一側(cè)身,讓出了他身后站著的男人:“我來介紹一下,這位是趙老師,上午就是他打的電話?!?/p>
劉火旸的媽媽迎上來,將兩位客人請進(jìn)屋。
“邵宇!你最近到底去哪兒了?”兩人剛坐下,劉火旸顧不上和趙老師寒暄,迫不及待地問道。
“我去參加了一個封閉式的集訓(xùn),所以沒法聯(lián)系你……說來話長,這個待會兒趙老師也會說?!鄙塾钚α诵Γ半m然不在你身邊,但我可沒忘了和你互動哦!你見過王梓昊和宋潔他們了吧!”
“難道說……他們的‘挑戰(zhàn)’,都是你安排的?”
“沒錯!雖然沒有了搭檔,但你的表現(xiàn)也不賴嘛?!?/p>
劉火旸臉一紅。事實(shí)上,前幾次的挑戰(zhàn),自己的表現(xiàn)并不好:“我一個人,還是有點(diǎn)弱……”
“總要去適應(yīng)的,”邵宇安慰劉火旸,“我們不可能永遠(yuǎn)是并肩作戰(zhàn)的搭檔……”
“這個暑假,有個全國性的數(shù)學(xué)競賽?!币慌缘内w老師接過話茬,“邵宇一直在我的班里上課,我對他的數(shù)學(xué)能力很了解,所以推薦了他去參加。他后來向我推薦了劉火旸同學(xué),但我對劉火腸并不熟悉,便決定去測一測劉火腸‘單打獨(dú)斗’的能力?!?/p>
劉火旸睜大了眼睛看著趙老師,等待他說出對自己的評價。
“實(shí)話實(shí)說……”趙老師頓了頓,仿佛在斟酌措辭,“以劉火旸現(xiàn)在的實(shí)力,離參賽還是有點(diǎn)距離的?!?/p>
劉火旸的頭低了下去。
“但是!”趙老師趕緊把話接上,“劉火旸的三個特質(zhì),引起了我的關(guān)注。”
趙老師笑著說:“第一,是對數(shù)超級敏感;第二,是解題思路比較清晰,表達(dá)極富邏輯;第三,當(dāng)然是你火箭一般的進(jìn)步速度。”趙老師看向了劉火旸的媽媽,“如果他愿意參加集訓(xùn),我覺得以他的能力,可以提高到參賽水準(zhǔn)!”
邵宇期待地看向劉火旸:“你愿意試一試嗎?不再是作為我的隊(duì)友,而是……對手?!?/p>
劉火旸覺得這份期待有些沉甸甸的。他沉默半晌,抬頭對上邵宇的視線,有些遲疑:“我能行嗎?”
趙老師笑了笑:“每個報名參加比賽的同學(xué)都需要在規(guī)定時間內(nèi)完成兩道題目。劉火旸同學(xué),你可以用自己的實(shí)力去證明你有這個資格?!?/p>
劉火旸的媽媽拿來筆記本電腦,邵宇熟練地幫劉火旸完成了注冊:“預(yù)賽的題并不太難,我相信你一定可以的!”
劉火旸點(diǎn)點(diǎn)頭,登錄了賬號,進(jìn)入了預(yù)賽答題界面。
第一道題是一道行程問題:
上午8時8分,小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后,爸爸發(fā)現(xiàn)小明的水杯沒帶,便騎摩托車去追他,并在離家4千米的地方追上了他。小明打開包,發(fā)現(xiàn)自己手表也沒帶,爸爸立即轉(zhuǎn)頭回家,拿了手表又去追小明。爸爸再一次追上小明的時候,離家恰好是8千米,問此時是幾時幾分?
“小明可真夠粗心的……”劉火旸嘟囔了一句,馬上進(jìn)入了解題狀態(tài)。
從爸爸第一次追上小明,到爸爸第二次追上小明,期間一共走了4+8=12(千米),而在相同的時間里,小明走了4千米,可見爸爸的速度是小明的12÷4=3倍。
由此可知,同樣走4千米,小明所花的時間是爸爸的3倍。已知爸爸比小明晚出發(fā)8分鐘,所以爸爸走4千米需要的時間為8÷(3-1)=4(分鐘),爸爸的速度為4÷4=1(千米/分)。
爸爸從出發(fā)到第二次追上小明,共走了4+4+8=16(千米)。已知爸爸的速度為1千米/分,可知爸爸共走了16÷1=16(分鐘)。所以此刻的時間為8時16分再加16分鐘,即8時32分。
劉火旸信心滿滿地提交了第一題的答案,屏幕上隨即出現(xiàn)了第二道題目:
小明報名參加了奧數(shù)興趣小組。包括小明在內(nèi),這個小組有16個人,不是4年級學(xué)生就是5年級學(xué)生。其人數(shù)關(guān)系滿足:
(1)5年級的學(xué)生比4年級的學(xué)生多;
(2)4年級的女生比5年級的女生多;
(3)5年級的女生比5年級的男生多;
(4)小組中的大柱同學(xué)是4年級的男生。
巧的是,小明沒加入前,這4個條件也滿足。
求小明的性別和年級。
“糟糕,是邏輯推理題……”劉火旸撓了撓頭,“我對數(shù)字比較敏感,但是做邏輯推理題,還真沒什么優(yōu)勢?!?/p>
趙老師拍了拍劉火旸的肩膀:“現(xiàn)在我們都出去,你靜下心來好好做,一定沒問題的!”說完,他們就走出房間,讓劉火旸一個人冷靜思考。
不一會兒,劉火旸走出房門,大家都關(guān)切地圍了上去。
“我不知道做得對不對,我的思路是這樣的…一”劉火旸看著趙老師,說出了他的想法——
第一步,先確定小明加入后各年級的人數(shù);第二步,分析小明的具體身份信息。
在總?cè)藬?shù)16人的前提下,結(jié)合條件(1),可以判斷5年級至少有9個人,而4年級最多有7個人;而條件(4)表明4年級至少有大柱這一個男生,也就是說,4年級最多可以有6個女生。
接下來,結(jié)合條件(2),在4年級最多有6個女生的情況下,5年級最多有5個女生;再結(jié)合條件(3),得出5年級最多有4個男生、
現(xiàn)在5年級出現(xiàn)了兩個“最多”,說明5年級最多有9個學(xué)生,5女4男。
那么4年級有7個人也可以確定了,而且因?yàn)闂l件(2),4年級的女生只能是6個,那么4年級只有大柱這唯一一個男生。
劉火旸撓了撓頭:“這道題有個陷阱,這一題難就難在這個陷阱上——小明不一定是男生。如果小明不是男生,那實(shí)際上他有三種可能的身份,即5年級男生、5年級女生,以及——4年級那6個女生之一!”
趙老師欣慰地點(diǎn)了點(diǎn)頭,劉火旸心里又踏實(shí)了一些:“我要一一驗(yàn)證這三種可能。第一,如果小明是4年級女生,那么小明加入之前,4年級只有5名女生,并不比5年級的女生多,不符合條件(2),所以不成立:如果小明是5年級女生,那小明加入之前,5年級女生和5年級男生都是4人,不符合條件(3),也不行:所以只有當(dāng)小明是5年級男生時,才符合題目給出的所有條件!”
趙老師聽完,給劉火旸豎了個大拇指,表示完全正確:“雖然后臺沒有立即反饋,但是我覺得你給出的兩道題的答案都是正確的!你的分析也非常有條理——這是我很欣賞你的一點(diǎn)。那么,劉火旸媽媽,您同意他參加比賽嗎?”
劉火旸的媽媽點(diǎn)了點(diǎn)頭:“我們家里非常支持他去參賽,也希望劉火旸能夠在您的指導(dǎo)下取得好成績!”
邵宇和劉火嚦對視一眼,在彼此的眼中看到了滿滿的信任和期盼。曾經(jīng),他們配合默契,是最好的隊(duì)友:今后,他們將相互追趕勉勵,成為彼此最好的對手,在數(shù)學(xué)的高峰上繼續(xù)不懈地攀登,前進(jìn)……
(已完結(jié))
我愛學(xué)·數(shù)學(xué)(高年級)2024年3期