收稿日期：2022-10-24

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52107092）

通信作者：栗 然（1965—），女，博士、教授，主要從事新能源與并網(wǎng)技術(shù)、電力系統(tǒng)分析及運行與控制方面的研究。liranlelele@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1612 文章編號：0254-0096（2024）02-0263-11

摘 要：為解決盲目投建云儲能造成資源浪費、成本增加的問題，提出階梯成本下“自建+租賃”混合模式的園區(qū)云儲能優(yōu)化配置方法。首先，分析云儲能的特點，構(gòu)建園區(qū)內(nèi)有大量光伏用戶參與的云儲能服務(wù)模式。其次，建立不同時間尺度、雙主體的雙層優(yōu)化模型，上層求解長時間尺度下云儲能的規(guī)劃問題，下層求解短時間尺度下用戶群的運行問題。然后，通過Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型，再利用Big-M法對所得單層模型進行線性化處理。最后，在3個不同場景下進行算例分析，結(jié)果驗證了所提云儲能配置模型的有效性，在降低儲能投資成本、提高儲能資源利用率的同時可節(jié)省用戶用電成本。

關(guān)鍵詞：云儲能；儲能容量配置；雙層優(yōu)化；KKT條件；儲能租賃；階梯成本

中圖分類號：TM73 """ 文獻標志碼：A

0 引 言

在能源轉(zhuǎn)型和電力市場改革的雙導(dǎo)向下，用戶不再是電力系統(tǒng)資源的被動接受者，而是利用分布式發(fā)電技術(shù)向“產(chǎn)銷一體化”的主動角色轉(zhuǎn)變［1］。配套具有能量時移特性的儲能裝置，通過優(yōu)化用戶負荷曲線、降低用電成本，能夠充分發(fā)揮用戶側(cè)可再生能源的優(yōu)勢［2-3］。然而，尚未成熟的儲能市場導(dǎo)致其投資成本高、回報周期長等問題，限制了用戶側(cè)分布式儲能的發(fā)展。近年來，共享經(jīng)濟逐步興起，這種物品“所有權(quán)”者有償暫時讓渡“使用權(quán)”的方式有利于社會成本的降低與資源利用率的提升［4］。因此，文獻［5］提出基于共享理念的儲能新形態(tài)——云儲能。云儲能在云平臺上通過統(tǒng)一調(diào)度、管理服務(wù)商所有的儲能資源［6-7］，實現(xiàn)對原用戶側(cè)儲能的經(jīng)濟性替代，為海量用戶提供分布式儲能服務(wù)。文獻［8］提出多用戶共建共享集中式儲能和多用戶主動共享分布式儲能模式。文獻［9］在冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)中引入公共儲能電站服務(wù)模式，充分挖掘其在不同微網(wǎng)能量轉(zhuǎn)移的靈活性，實現(xiàn)新能源全消納和系統(tǒng)運行成本的降低。文獻［10］在園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化配置中通過租賃云儲能代替自建儲能從而降低規(guī)劃成本。風(fēng)電場因以月為時間尺度租賃云儲能，避免了按風(fēng)電出力隨機性最大時段配置儲能造成資源浪費的情況［11］。文獻［12］將居民、工業(yè)和商業(yè)用戶所構(gòu)聯(lián)盟作為研究對象，建立了考慮設(shè)備投資運維成本、聯(lián)盟與主網(wǎng)交互功率及聯(lián)盟總用電費用的多目標共享儲能優(yōu)化配置模型。除考慮各用戶與共享儲能的交互功率外，文獻［13］對配電網(wǎng)潮流進行了約束，使共享儲能的配置結(jié)果更貼近實際。為解決前期投資效益被高估所致投資者實際收益與預(yù)期不符的問題，文獻［14］提出用戶簡單控制邏輯下考慮預(yù)測誤差的實際云儲能配置模型?；诖?，文獻［15］通過整合了所有用戶的需求，在園區(qū)綜合能源系統(tǒng)進行云儲電、云儲熱的綜合優(yōu)化配置。文獻［16］通過引入需求響應(yīng)，進一步提升了云儲能資源利用率?？紤]到功率型儲能和能量型儲能各有優(yōu)勢，有研究將二者同時作為云儲能模式下的實體儲能裝置［17］。

在以上云儲能配置的研究中，儲能的使用者同時為投資者，未考慮將云儲能所有權(quán)歸于第三方，其商業(yè)潛力仍待挖掘。因此，有研究提出由多個售電公司作為投資者，共建共享儲能設(shè)施，按各售電公司貢獻度分配利益［18］。文獻［19］提出由多微網(wǎng)系統(tǒng)外的儲能電站服務(wù)商提供共享儲能服務(wù)，通過算例證明了該模式下多微網(wǎng)系統(tǒng)運行成本降低，同時服務(wù)商在規(guī)劃期內(nèi)有盈利空間，實現(xiàn)了二者的互利共贏。文獻［20］構(gòu)建了服務(wù)商與用戶的雙主體云儲能雙層優(yōu)化模型，上層的決策變量為云儲能功率、容量與云儲能年租賃價格，下層的決策變量為用戶租賃云儲能容量和電網(wǎng)交互功率。服務(wù)商配置云儲能的方式為自行建設(shè)集中式儲能，但盲目投建會面臨高投資風(fēng)險。因此，可通過租賃的方式將相鄰園區(qū)內(nèi)的閑置儲能作為本園區(qū)服務(wù)商自建儲能的補充資源，既節(jié)省本園區(qū)儲能的投資成本，又能為其他園區(qū)帶來額外的經(jīng)濟效益。

綜上，為激勵服務(wù)商，使其獲得最大的收益，本文提出將“自建+租賃”混合模式應(yīng)用于光伏園區(qū)的云儲能優(yōu)化配置。以云儲能服務(wù)商為主體，同時保證光伏用戶群的利益，構(gòu)建考慮兩主體的雙層模型，并通過算例驗證其經(jīng)濟性和有效性。

1 云儲能服務(wù)模式

云儲能是指由虛擬云平臺所匯聚的實體儲能為多個用戶提供共享式儲能服務(wù)的商業(yè)模式。與傳統(tǒng)用戶側(cè)儲能不同，該模式下的儲能設(shè)施均由第三方投資運營，用戶只需支付低廉的服務(wù)費即可獲得儲能裝置使用權(quán)，既降低儲能投資成本，又節(jié)省用戶運維儲能設(shè)備的資金成本與時間成本，還提升儲能資源利用率。如圖1所示，云儲能服務(wù)系統(tǒng)中有服務(wù)商和用戶兩大主體。服務(wù)商擁有集中式和分布式兩類儲能：集中式設(shè)施是該模式下實體儲能的主要部分，由服務(wù)商自行建設(shè)、運行和維護；分布式設(shè)施是云儲能資源的補充部分，通過租賃其他園區(qū)閑置的儲能獲得其代理權(quán)。用戶是大量中小型光伏產(chǎn)銷者，可在云儲能模式下獲得使用實體儲能般體驗。服務(wù)商和用戶之間通過電網(wǎng)進行能量交互、通過通信系統(tǒng)和金融系統(tǒng)進行信息和資金的交互。

云儲能服務(wù)中心以先進的監(jiān)測、調(diào)控、計量技術(shù)為支撐，依據(jù)用戶歷史負荷、光伏出力及電價信息決策出用戶最優(yōu)儲能充放電計劃和容量需求。服務(wù)商以該優(yōu)化結(jié)果與用戶簽訂服務(wù)協(xié)議，在實際運營中根據(jù)協(xié)議內(nèi)容為用戶提供服務(wù)。云儲能用戶享有的放電和充電服務(wù)以購售電的形式與服務(wù)商結(jié)算費用，同時為儲能使用權(quán)繳納服務(wù)費。在云儲能服務(wù)系統(tǒng)中，同時段全體用戶的總需求為充電時，服務(wù)中心控制實體儲能充電以存儲用戶群過剩光伏；總需求為放電時，控制儲能釋放電能給用戶群。同時，為進一步擴大云儲能的利用空間，服務(wù)商從電網(wǎng)購電存進裝置以滿足用戶需求。服務(wù)商根據(jù)調(diào)度周期內(nèi)用戶群總充放電需求，合理配置該模式下儲能裝置的功率容量和能量容量。

2 混合租建云儲能雙層配置模型

2.1 階梯成本下考慮混合租建的云儲能配置模式

光伏用戶在光照強度較大時對外表現(xiàn)為電源，在光照強度較小時表現(xiàn)為負荷，而光伏出力僅在午間時段過大、夜間時段過小甚至為零，用戶的凈負荷峰值持續(xù)時間一般較短，若按最大凈負荷購置集中式儲能會導(dǎo)致投入資金多、設(shè)備閑置率高。因此，服務(wù)商按滿足總用戶需求的一部分自行投建儲能裝置，再利用其他園區(qū)空閑儲能的容量滿足用戶總需求的剩余部分，采用“自建+租賃”混合配置模式，增大經(jīng)濟效益的同時可提升儲能設(shè)備的綜合利用率。服務(wù)商儲能資源的自建部分考慮規(guī)模效益，即配置規(guī)模越大單位成本越低；外租部分以較低成本，按日獲得儲能的暫時使用權(quán)，同時為防止服務(wù)商“只租不建”的投機行為，設(shè)定租賃規(guī)模越大，單位成本越高。因此，采用階梯型儲能成本模型。

2.1.1 階梯型自建儲能成本模型

將自建儲能的功率容量、能量容量分別劃分為多個區(qū)間，容量越大相應(yīng)區(qū)間的投資單價越低。其模型為：

[Pself=λ1l1，""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""0≤Pmax1lt;l1λ1"Pmax11-α1+α1l1""""""""""，l1≤Pmax1lt;2l1λ1"Pmax11-2α1+3α1l1""""，2l1≤Pmax1lt;3l1λ1"Pmax11-3α1+6α1l1""""，Pmax1≥3l1]""""" （1）

式中：[Pself]——自建儲能規(guī)劃期內(nèi)功率容量成本；[λ1、][l1、][α1]——自建儲能功率容量的成本基價、區(qū)間長度、成本降幅；[Pmax1]——自建儲能功率容量。

自建儲能的能量容量成本[Eself]也采用階梯模型，自建儲能能量容量的成本基價[λ2]、自建儲能能量容量區(qū)間長度[l2、]自建儲能能量容量成本降幅[α1]與式（1）對應(yīng)。

2.1.2 階梯型租賃儲能成本模型

將租賃儲能的功率容量、能量容量也劃分為多個區(qū)間，租賃容量越大單價越高。其模型為：

[Please=λ3l3"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""，0≤Pmax2lt;l3λ3"Pmax21+α2-α2l3"""""""""，l3≤Pmax2lt;2l3λ3"Pmax21+2α2-3α2l3"""，2l3≤Pmax2lt;3l3λ3"Pmax21+3α2-6α2l3"""，3l3≤Pmax2lt;4l3λ3"Pmax21+4α2-10α2l3"，4l3≤Pmax2lt;5l3λ3"Pmax21+5α2-15α2l3"，5l3≤Pmax2lt;6l3λ3"Pmax21+6α2-21α2l3"，6l3≤Pmax2lt;7l3λ3"Pmax21+7α2-28α2l3""，Pmax2≥7l3] （2）

式中：[Please]——日租賃儲能功率容量成本；[λ3]、[l3]、[α2]——租賃儲能功率容量的成本基價、區(qū)間長度、成本增幅；[Pmax2]——租賃儲能功率容量。

租賃儲能的能量容量成本[Elease]同樣采用階梯模型，租賃儲能能量容量成本基價[λ4]、租賃儲能能量容量區(qū)間長度[l4]、租賃儲能能量容量成本增幅與式（2）對應(yīng)。

2.2 云儲能雙層配置模型

雙層模型的上層以云儲能服務(wù)商成本最優(yōu)為目標，制定混合租建模式下云儲能優(yōu)化規(guī)劃方案并傳遞給下層，下層以用戶群用電成本最優(yōu)為目標，依據(jù)上層規(guī)劃方案制定最優(yōu)運行策略并將其成本返回給上層求最優(yōu)值。

2.2.1 上層模型目標函數(shù)

[minFces=w=1WNwFces，invw+Fces，dw+Fces，bw+Fces，ow-Fces，sw-Fces，serw]"" （3）

式中：[W]——典型日數(shù)量；[Nw]——典型日[w]對應(yīng)天數(shù)；[Fces，invw]——服務(wù)商日均儲能投資成本；[Fces，dw]——典型日[w]下服務(wù)商從電網(wǎng)購電費用；[Fces，bw]、[Fces，sw]——典型日[w]下服務(wù)商向用戶購、售電費用；[Fces，ow]——云儲能服務(wù)中心日運維費用；[Fces，serw]——典型日[w]下服務(wù)商服務(wù)費用。

1） 投資成本

[Fces，invw=ka?Pself+Eself365+Please+Elease]""" （4）

[ka=r1+rY1+rY-1]" （5）

式中：[Eself]、[Elease]——投資規(guī)劃期內(nèi)自建儲能和日租賃儲能能量容量成本；[ka]——資金的時間價值系數(shù)，表示將自建儲能的成本現(xiàn)值歸算為等年值；[r]——年利率；[Y]——自建儲能的投資規(guī)劃周期。

2） 電網(wǎng)購電成本

[Fces，dw=t=1Ti=1Iλdt?Pces，dw，t，i?Δt]" （6）

式中：[T]——調(diào)度周期小時數(shù)；[λdt]——[t]時刻電網(wǎng)電價；[I]——儲能類型數(shù)，[i=1]表示自建儲能，[i=2]表示租賃儲能；[Pces，dw，t，i]——典型日[w]下[t]時刻服務(wù)商從電網(wǎng)購電功率；[Δt]——調(diào)度時間間隔。

3） 用戶購電成本

[Fces，bw=t=1Tn=1Ni=1Iλbt?Pces，bw，t，i，n?Δt]""""" （7）

式中：[N]——用戶數(shù)量；[λbt]——[t]時刻服務(wù)商從用戶購電的電價；[Pces，bw，t，i，n]——典型日[w]下[t]時刻服務(wù)商[i]儲能從用戶[n]購電功率。

4） 用戶售電收益

[Fces，sw=t=1Tn=1Ni=1Iλst?Pces，sw，t，i，n?Δt]"""""" （8）

式中：[λst]——[t]時刻服務(wù)商向用戶售電電價；[Pcesw，t，i，n]——典型日[w]下[t]時刻服務(wù)商[i]儲能向用戶[n]售電功率。

5） 服務(wù)費收益

[Fces，serw=t=1Tn=1Ni=1Iλsert?Pces，bw，t，i，n+Pces，sw，t，i，n]"""""" （9）

式中：[λsert]——用戶購買云儲能服務(wù)的服務(wù)費單價。

2.2.2 上層模型約束條件

云儲能模式的運行仍依托于實體裝置，因此需滿足儲能的物理特性，同時滿足服務(wù)商外購功率約束，自建儲能與租賃儲能滿足如下約束條件。

1） 儲能的充放電功率及狀態(tài)位約束

[0≤Pces，cw，t，i≤Pmaxi·Uces，cw，t，i0≤Pces，fw，t，i≤Pmaxi·Uces，fw，t，iUces，cw，t，i+Uces，fw，t，i≤1Uces，cw，t，i∈0，1，" Uces，fw，t，i∈0，1]""" （10）

式中：[Pces，cw，t，i、][Pces，fw，t，i]——典型日[w]下[t]時刻儲能的充、放電功率；[Uces，cw，t，i、][Uces，fw，t，i]——典型日[w]下[t]時刻儲能的充、放電狀態(tài)位，為二進制變量；[Pmaxi]——儲能的功率容量。

2） 儲能剩余容量約束

[Ecesw，t，i=1-δEcesw，t，i+Pces，cw，t，iηc-Pces，fw，t，i/ηfhminEmaxi≤Ecesw，t，i≤hmaxEmaxi]"""""" （11）

式中：[Ecesw，t，i]——典型日[w]下[t]時刻儲能剩余容量；[Emaxi]——儲能的容量配置；[δ]——儲能放電率；[hmin]、[hmax]——儲能最小、最大荷電狀態(tài)。

3） 服務(wù)商電網(wǎng)購電約束

[0≤Pces，dw，t≤Pces，dmax]"" （12）

式中：[Pces，dw，t]——典型日[w]下[t]時刻云儲能服務(wù)商電網(wǎng)購電功率；[Pces，dmax]——服務(wù)商電網(wǎng)購電功率上限。

2.2.3 下層模型目標函數(shù)

[minFcus=w=1Wn=1NNwFcus，dw+Fces，sw+Fces，serw-Fces，bw]""""" （13）

式中：[Fcus，dw]——典型日[w]下用戶從電網(wǎng)購電成本；[Fces，sw]、[Fces，bw]——典型日[w]下用戶向服務(wù)商購、售電費用；[Fces，serw]——典型日[w]下用戶向服務(wù)商繳納的服務(wù)費用。

1） 電網(wǎng)購電成本

[Fcus，dw=n=1Nt=1Tλdt?Pcus，dw，t，n?Δt]""""" （14）

式中：[Pcus，dw，t，n]——典型日[w]下[t]時刻用戶[n]電網(wǎng)購電功率。

2） 用戶與服務(wù)商交互成本

用戶從服務(wù)商購電成本、過剩光伏售服務(wù)商收益及使用云儲能的服務(wù)費在2.2.1節(jié)已給出，此處不再贅述。

2.2.4 下層模型約束條件

1） 電功率平衡約束

[Pcus，dw，t，n+Ppvw，t，n+i=1IPces，sw，t，i，n-Ploadw，t，n-i=1IPces，bw，t，i，n=0： ψ1，w，t，n]""""" （15）

式中：[Ppvw，t，n]——典型日[w]下[t]時刻用戶[n]自建光伏出力；[Ploadw，t，n]——典型日[w]下[t]時刻用戶[n]負荷；[ψ1，w，t，n]——電功率平衡約束對應(yīng)的拉格朗日乘子。

2） 云儲能充、放電功率平衡約束

[n=1NPces，sw，t，i，n-Pces，bw，t，i，n-Pces，dw，t，i-Pces，fw，t，i+Pces，cw，t，i=0： ψ2，w，t，i]"" （16）

式中：[ψ2，w，t，i]——儲能充、放電功率平衡約束對應(yīng)的拉格朗日乘子，當[i]取1時表示自建儲能約束對應(yīng)乘子，[i]取2時表示租賃儲能約束對應(yīng)乘子。

3） 用戶電網(wǎng)購電約束

[0≤Pcus，dw，t，n≤Pcus，dmax： ζmin1，w，t，n，" ζmax1，w，t，n]"" （17）

式中：[Pcus，dmax]——用戶電網(wǎng)購電功率上限；[ζmin1，w，t，n]、[ζmax1，w，t，n]——用戶電網(wǎng)購電約束對應(yīng)的拉格朗日乘子。

4） 用戶與服務(wù)商交互功率約束

[0≤Pces，sw，t，i，n≤Pces，smax?Uces，sw，t，i，n： ζmin2，w，t，i，n， ζmax2，w，t，i，n0≤Pces，bw，t，i，n≤Pces，bmax?Uces，bw，t，i，n： ζmin3，w，t，i，n， ζmax3，w，t，i，nUces，sw，t，i，n+Uces，bw，t，i，n≤1： ζmax4，w，t，i，nUces，sw，t，i，n∈0，1，" Uces，fw，t，i，n∈0，1]"""nbsp; （18）

式中：[Pces，smax]、[Pces，bmax]——用戶與服務(wù)商交互量上限；[Uces，sw，t，i，n]、[Uces，bw，t，i，n]——用戶向服務(wù)商[i]儲能購、售電狀態(tài)位，為二進制變量；[ζmin2，w，t，i，n]、[ζmax2，w，t，i，n]——用戶從服務(wù)商購電功率約束對應(yīng)的拉格朗日乘子；[ζmin3，w，t，i，n]、[ζmax3，w，t，i，n]——用戶向服務(wù)商售電功率約束對應(yīng)的拉格朗日乘子；[ζmax4，w，t，i，n]——用戶與服務(wù)商間購、售電狀態(tài)位約束對應(yīng)的拉格朗日乘子。

2.3 求解方法

本文所提雙層模型的上層為混合整數(shù)非線性問題，且上下層之間有相互關(guān)聯(lián)的決策變量，難以直接用商業(yè)求解器求解?？紤]到下層問題是凸連續(xù)可微的，可利用Karash-Kahn-Tucker（KKT）條件將其等效為上層模型約束的形式，從而將雙層模型轉(zhuǎn)為單層模型求解［21］。得到以原上層問題的目標為目標函數(shù)，以原上層的約束為約束條件，以基于KKT條件轉(zhuǎn)化后的下層問題為附加約束條件的單層模型，再利用Big-M法對模型中的非線性項線性化［22］，得到單層混合整數(shù)線性問題，可在Matlab軟件中使用Yalmip工具箱對本問題建模，最后調(diào)用Gurobi求解器進行求解。

2.3.1 基于KKT條件的下層模型轉(zhuǎn)化

根據(jù)文獻［23-25］，總結(jié)出KKT條件是由最優(yōu)性條件、原始可行性條件及互補松弛條件構(gòu)成的方程組。

1） 最優(yōu)性條件

下層模型在極值點處導(dǎo)數(shù)為零。首先，構(gòu)建下層模型的拉格朗日函數(shù)，具體表達式為：

[L=w=1Wt=1Tn=1Ni=1iNwPcus，dw，t，nλdt+Pces，sw，t，i，nλst-Pces，bw，t，i，nλbt+Pces，sw，t，i，nλsert+Pces，bw，t，i，nλsert+""""" ψ1，w，t，nPcus，dw，t，n+Ppvw，t，n+i=1IPces，sw，t，i，n-"Ploadw，t，n-i=1IPces，bw，t，i，n+""""" ψ2，w，t，in=1NPces，sw，t，i，n-Pces，bw，t，i，n-Pces，dw，t，i-Pces，fw，t，i+Pces，cw，t，i-""""" ζmin1，w，t，nPcus，dw，t，n+ζmax1，w，t，nPcus，dw，t，n-Pcus，dmax-""""" ζmin2，w，t，i，nPces，sw，t，i，n+ζmax2，w，t，i，nPces，sw，t，i，n-Pces，smax?Uces，sw，t，i，n-""""" ζmin3，w，t，i，nPces，bw，t，i，n+ζmax3，w，t，i，nPces，bw，t，i，n-Pces，bmax?Uces，bw，t，i，n+""""" ζmax4，w，t，i，nUces，sw，t，i，n+Uces，bw，t，i，n-1]""""""""""""" （19）

使構(gòu)建的拉格朗日函數(shù)對各變量求偏微分，滿足最優(yōu)性條件[▽L=0]：

[?L?Pcus，dw，t，n=Nwλdt+ψ1，w，t，n-ζmin1，w，t，n+ζmax1，w，t，n=0]"""""" （20）

[?L?Pces，sw，t，i，n=Nwλst+λsert+ψ1，w，t，n+ψ2，w，t，i""""""""""""""-ζmin2，w，t，i，n+ζmax2，w，t，i，n=0]

（21）

[?L?Pces，bw，t，i，n=Nwλsert-λbt-ψ1，w，t，n-ψ2，w，t，i""""""""""""""-ζmin3，w，t，i，n+ζmax3，w，t，i，n=0]"""""""""""""""" （22）

[?L?Uces，sw，t，i，n=-Pces，smaxζmax2，w，t，i，n+ζmax4，w，t，i，n=0]"" （23）

[?L?Uces，bw，t，i，n=-Pces，bmaxζmax3，w，t，i，n+ζmax4，w，t，i，n=0]" （24）

2） 原始可行性條件

原下層模型等式與不等式約束成立，見式（15）～式（18）。

3） 互補松弛條件

針對原下層模型的不等式約束及其對應(yīng)的拉格朗日乘子，表達式為：

[0≤ζmin1，w，t，n⊥Pcus，dw，t，n≥0]"""" （25）

[0≤ζmax1，w，t，n⊥Pcus，dmax-Pcus，dw，t，n≥0]" （26）

[0≤ζmin2，w，t，i，n⊥Pces，sw，t，i，n≥0] （27）

[0≤ζmax2，w，t，i，n⊥Pces，smax?Uces，sw，t，i，n-Pces，sw，t，i，n≥0] （28）

[0≤ζmin3，w，t，i，n⊥Pces，bw，t，i，n≥0] （29）

[0≤ζmax3，w，t，i，n⊥Pces，bmax?Uces，bw，t，i，n-Pces，bw，t，i，n≥0]"""""" （30）

[0≤ζmax4，w，t，i，n⊥1-Uces，sw，t，i，n-Uces，bw，t，i，n≥0]""""" （31）

式中：[x⊥y]表示[x?y=0]且[x]和[y]中至多一個大于0。

至此，經(jīng)KKT條件將下層模型轉(zhuǎn)為上層模型的附加約束見式（20）～式（31），和式（3）～式（12）共同構(gòu)成單層模型。

2.3.2 線性化處理

轉(zhuǎn)化得到的單層問題中，存在非線性項見式（10）、式（25）～式（31），因此可通過Big-M法引入二進制變量將其轉(zhuǎn)為混合整數(shù)線性約束。對于決策變量相乘的式（10）轉(zhuǎn)為：

[0≤Pces，cw，t，i≤Pmaxi0≤Pces，cw，t，i≤MUces，cw，t，i0≤Pces，fw，t，i≤Pmaxi0≤Pces，fw，t，i≤MUces，fw，t，iUces，cw，t，i+Uces，fw，t，i≤1Uces，cw，t，i∈0，1，" Uces，fw，t，i∈0，1]"" （32）

式中：[M]—— 一較大正數(shù)。

當[Uces，cw，t，i]為1時，儲能電站充電功率約束上限取[Pmaxi，]表示儲能裝置充電；當[Uces，cw，t，i]為0時，儲能電站充電功率約束上限取0，表示儲能裝置不充電。因此，式（32）與式（10）等效。

對于決策變量與拉格朗日乘子相乘的式（25）轉(zhuǎn)為：

[0≤ζmin1，w，t，n≤Myminw，t，n0≤Pcus，dw，t，n≤M1-yminw，t，n]""""" （33）

式中：[yminw，t，n]——二進制變量。

當[yminw，t，n]為1時，用戶電網(wǎng)購電功率約束[Pcus，dw，t，n]上限取到0，該約束對應(yīng)的拉格朗日乘子[ζmin1，w，t，n]不為0，表示用戶不從電網(wǎng)購電；當[yminw，t，n]為0時，用戶電網(wǎng)購電功率約束上限取到[M]，拉格朗日乘子取到0，表示用戶從電網(wǎng)購電；約束式（26）～式（31）線性化類似。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

算例選取南方某地區(qū)100個光伏用戶數(shù)據(jù)，研究和分析混合租建模式下云儲能商業(yè)模式及其優(yōu)化配置。選取4個季節(jié)典型日，每個典型日為91 d，每個調(diào)度周期為24 h。由于數(shù)據(jù)規(guī)模較大，為方便展示，圖2僅給出25個用戶春季典型日負荷曲線及四季典型日光伏曲線。電網(wǎng)電價、云儲能服務(wù)商與云儲能用戶間的交互電價見表1。參考文獻［15，19］，云儲能服務(wù)系統(tǒng)中儲能相關(guān)參數(shù)見表2。在階梯型自建儲能成本模型中，功率容量的成本基價[λ1]=1000元/kW、區(qū)間長度[l1]=70 kW、成本降幅[α1]=5%，能量容量的成本基價[λ2]=1897元/kW、區(qū)間長度[l2]=322 kWh、成本降幅[α1]=5%；在階梯型租賃儲能成本模型中，功率容量成本基價[λ3]=0.213元/kW、區(qū)間長度[l3]=35 kW、成本增幅[α2]=30%，能量容量的成本基價[λ4]=0.404元/kW、區(qū)間長度[l4]=161 kWh、成本增幅[α2]=30%。

為驗證本文所提儲能階梯成本下考慮混合租建模式的云儲能配置模型的有效性，設(shè)置3組算例場景進行對比分析。

場景1：用戶自建儲能，不參與云儲能服務(wù)。

場景2：用戶參與云儲能服務(wù)，服務(wù)商通過自建配置儲能。此時，服務(wù)商收取用戶服務(wù)費為0.05元/kWh［19］ 。

場景3：用戶參與云儲能服務(wù)，服務(wù)商通過混合租建模式配置儲能。在此模式下，相鄰園區(qū)儲能服務(wù)商通過出租手段可填補儲能閑置期收入的空白，受利益驅(qū)動，其有與本園區(qū)儲能服務(wù)商建立租賃合作關(guān)系的意愿。作為承租方，本園區(qū)服務(wù)商以低于自建資源成本的價格，按滿足部分總用戶需求配置云平臺上的租賃資源，既減少自建儲能的閑置容量，又節(jié)省總投入資金，綜合降低本園區(qū)服務(wù)商投建儲能的單位成本。為使用戶間接享受此紅利，服務(wù)商收取用戶云儲能服務(wù)費為0.04元/kWh。

3.2 場景結(jié)果對比分析

對算例進行求解，3種場景下配置結(jié)果如表3所示。

場景2較場景1儲能投資成本降低了10.23萬元，所配置的儲能功率容量減少42.31 kW，下降11.64%，能量容量配置減少191.08 kWh，下降10.15 %，這是因為用戶用電需求存在差異，云儲能服務(wù)商以其可匯聚大量用戶的優(yōu)勢，基于所有云儲能用戶充放電需求進行投資，使得儲能配置規(guī)模比所有用戶自建儲能總量少，既降低了投資成本又節(jié)省了儲能資源。對于參與云儲能服務(wù)模式的用戶，電能不足者可獲得同

時刻光伏過剩者的電能，大大降低了用戶群的運行成本。

場景3下云儲能服務(wù)商投資成本為39.98 萬元，在場景2的基礎(chǔ)上又下降3.6%，主要原因是儲能資源的配置方式不同。云儲能服務(wù)商在僅自建模式下，利用儲能的規(guī)模效益，依據(jù)階梯型自建儲能成本模型（式（1））配置功率容量為321.18 kW，能量容量為1690.96 kWh，而在混合租建模式下，除規(guī)模效益，服務(wù)商還以較低成本租賃閑置儲能。外租比是服務(wù)商租賃外部其他園區(qū)儲能和自行建設(shè)儲能的規(guī)模比，如圖3所示，在混合租建的配置模式下，儲能成本隨外租比的增大呈先降后升的趨勢。當儲能全自建時，投資成本較高，為41.49萬元；外租比從0開始增大，服務(wù)商以階梯型租賃儲能成本模型（式（2））中低單價租賃小規(guī)模儲能，投資成本逐漸降低，當外租比達到0.19時，投資成本最低達37.98萬元，此時服務(wù)商外租儲能功率為61.16 kW，能量為322 kWh，自建部分功率容量為260.02 kW，能量為 1368.9618 kWh，較僅自建模式下新建儲能規(guī)?？s減19%；外租比在0.19～0.78時，因自建單價降幅小而租賃單價增幅大，投資成本上升；當外租比超過0.78時，租賃單價增為基價的3.65倍，至全租儲能時，成本達到最高69.05萬元。對于用戶，場景3相較于場景2，運行成本減少1.12萬元。

圖4為用戶與服務(wù)商間的交互，正值表示用戶使用放電服務(wù)，負值表示充電服務(wù)。在兩種模式下，充放電功率相同，但在混合租建配置方式下，10：00和19：00由租賃儲能給用戶放電，11：00和14：00由租賃儲能給用戶提供充電服務(wù)，其余時段由自建儲能提供服務(wù)。由于在混合配置模式下用戶所支付的服務(wù)費單價更低，此時用戶使用云儲能服務(wù)，更利于節(jié)省成本。

3.3 云儲能服務(wù)商與云儲能用戶群運行情況

3.3.1 上層云儲能服務(wù)商

圖5為春季典型日“自建+租賃”混合模式下自建儲能和租賃儲能的充放電功率及能量變化情況。在該混合配置方式下，服務(wù)商所擁有的這兩部分儲能共同為用戶提供服務(wù)。此時，云儲能服務(wù)商的電能來源是電網(wǎng)的低價電和用戶的過剩光伏，而后在午間及夜間高峰時段以低于電網(wǎng)電價放電給用戶，利用價差賺取收益。

春季典型日云儲能服務(wù)商功率平衡如圖6所示，服務(wù)商在00：00—06：00時段內(nèi)從電網(wǎng)買電存進儲能裝置，作為提供給用戶放電服務(wù)的重要補充，其中07：00時用戶因有多余光伏出力而使用了充電服務(wù)。在09：00—11：00時段內(nèi)，光伏出力逐漸增大，部分用戶有充電需求，且此時電網(wǎng)電價為峰價，大量用戶有放電需求，服務(wù)商通過云儲能服務(wù)中心將多電用戶的電轉(zhuǎn)給缺電用戶，服務(wù)商整體控制儲能放電。午間，用

戶大量過剩光伏出力由服務(wù)商的自建儲能存儲，同時和租賃儲能從電網(wǎng)購電，便于服務(wù)商控制其兩部分儲能資源在18：00—21：00高峰時段為用戶提供低價的放電服務(wù)。

3.3.2 下層云儲能用戶群

圖7為春季典型日下用戶群功率平衡情況，可看出00：00—06：00無光伏出力時，用戶選擇從電網(wǎng)購電而非使用云儲能放電服務(wù)，這是因為此時電網(wǎng)電價為谷價，若由服務(wù)商以低谷電價購入電網(wǎng)電，用戶再以高價使用云儲能放電服務(wù)會增加用戶群的用電成本。在09：00—12：00及18：00—21：00時段，電網(wǎng)電價為峰價，而光伏出力在此期間較小甚至為零，此時用戶與服務(wù)商交互較頻繁，使用價格低于峰電價的云儲能放電服務(wù)。

3.4 靈敏度分析

階梯型儲能成本模型的參數(shù)（成本基價、容量區(qū)間長度及成本增/降幅）不僅影響云儲能服務(wù)商的投資收益和用戶群的用電成本，還造成云儲能配置規(guī)模的差異。分別對階梯型自建儲能和階梯型租賃儲能成本模型進行分析。儲能功率容量的成本基價與能量容量的成本基價、儲能功率容量與能量容量間呈比例關(guān)系［9］，同時設(shè)定儲能功率容量成本增/降幅與能量容量成本增/降幅相同。

3.4.1 階梯型自建儲能成本模型

圖8所示為自建儲能成本模型中6個參數(shù)對各成本及儲能配置規(guī)模的影響情況。為便于展示，圖8中橫坐標僅標注了自建儲能功率容量的相關(guān)參數(shù)，能量容量參數(shù)按比例對應(yīng)即可。當自建儲能功率容量成本基價為700～900元/kW時，云儲能服務(wù)商年收益逐漸減至16.46萬元，這是由儲能成本基價上漲導(dǎo)致投資費用增多造成的，同時低廉的成本基價刺激服務(wù)商配置大規(guī)模的儲能裝置，儲能功率容量總規(guī)模為402.39 kW，能量容量總規(guī)模為2118.51 kWh，用戶也因此與服務(wù)商有大量的電量交互，享受到云儲能服務(wù)中低價電的福利，總用電成本為228.90萬元，儲能規(guī)模配置的外租比還隨自建成本基價的上漲而由0增大；當儲能功率容量成本基價為900～1000元/kW時，服務(wù)商收益逐步提升，最高至22.75萬元，用戶用電總成本也增加，原因是較高的成本基價導(dǎo)致儲能規(guī)模的縮減，使服務(wù)商投入資金減少，從而使其收益提高，還導(dǎo)致服務(wù)商與用戶間的交互電量減少，用戶從電網(wǎng)購入高價電使用；當儲能成本基價大于1000元/kW時，儲能配置功率總規(guī)模減為321.18 kW后穩(wěn)定，能量總規(guī)模減為816.42 kWh后穩(wěn)定，隨著成本基價的增加，儲能規(guī)模外租比持續(xù)上升，服務(wù)商收益降低，用戶總用電成本增至237.04萬元后穩(wěn)定。

在相同儲能規(guī)模下，自建儲能區(qū)間長度越大，所獲得的自建儲能單位成本越高。因此，在較小的區(qū)間長度范圍（10～50 kW）內(nèi)，服務(wù)商以較低的單位成本配置大規(guī)模儲能，總功率容量為402.39 kW，總能量容量為2118.51 kWh，由于儲能規(guī)模一定，用戶與服務(wù)商間的交互量穩(wěn)定且較大，用戶年用電成本低，為228.90萬元，服務(wù)商因售出電量不變則售電收益不變，而配置儲能的投入資金因區(qū)間長度變大而增多，導(dǎo)

①服務(wù)商年收益 ②用戶群年用電成本 ③自建儲能功率容量 ④租賃儲能功率容量 ⑤自建儲能能量容量 ⑥租賃儲能能量容量

致服務(wù)商年總收益由21.50萬元減至19.88萬元；當區(qū)間長度為50～70 kW時，儲能規(guī)?？s減為321.186 kW/1690.96 kWh，服務(wù)商因投資成本降低，使得其收益提升至最高（22.75萬元），同時用戶因從服務(wù)商獲取電量減少導(dǎo)致用電成本增多；當區(qū)間長度超過70 kW后，儲能總規(guī)模進一步縮減并穩(wěn)定，租賃儲能占比進一步提高，服務(wù)商收益緩慢降低，用戶年用電成本增至237.04萬元。

在相同儲能規(guī)模區(qū)間，自建儲能功率容量成本降幅越大，自建單位成本越低。當成本降幅低于4%時，較高的儲能單位成本使服務(wù)商配置儲能規(guī)模小，用戶使用到服務(wù)商售出的電量少而用電成本高；當成本降幅增大為5%時，自建儲能單位成本降低，使自建儲能能量容量由494.42 kWh增至1368.96 kWh，儲能配置規(guī)模的外租比降低為0.19，用戶用電成本降低，服務(wù)商總收益提升；當降幅繼續(xù)增至6%時，服務(wù)商年總收益和用戶年用電成本均因配置更多儲能而下降；當價格降幅為7%～8%時，儲能總規(guī)模穩(wěn)定，低成本單價節(jié)省了投資成本，服務(wù)商總收益回升，所配置儲能中的資源最終僅有自建儲能，外租比為0。

3.4.2 階梯型租賃儲能成本模型

圖9所示為租賃儲能成本模型中6個參數(shù)對各成本及儲能配置規(guī)模的影響情況。當儲能功率容量成本基價為0.106～0.141元/kW時，隨著租賃基價的上漲，服務(wù)商配置儲能總規(guī)模由402.39 kW/2118.51 kWh縮為344.36 kW/1812.98 kWh，同時儲能規(guī)模的外租比由1降為0.79，服務(wù)商收益隨投資成本的增加而減少，用戶用電成本因與服務(wù)商交互變少而增加；當成本基價為0.141～0176元/kW時，儲能總規(guī)模穩(wěn)定，外租比因租賃基價上漲而持續(xù)降低，服務(wù)商收益也減少；當租賃基價為0.213元/kW時，考慮到租賃成本高，服務(wù)商進一步縮小儲能配置規(guī)模為321.18 kW/1690.96 kWh，外租比也降為0.19，因節(jié)省大量投資成本，服務(wù)商收益增至最高22.75萬元；當租賃基價繼續(xù)上漲，儲能租賃投資成本持續(xù)走高導(dǎo)致服務(wù)商收益下降，儲能總規(guī)模趨于穩(wěn)定，用戶與服務(wù)商之間的交互量穩(wěn)定且較少，則用戶年用電總成本較高，趨于231.72萬元，儲能規(guī)模外租比也于成本基價最高為900元/kW時降為0。

在相同儲能規(guī)模下，租賃儲能區(qū)間長度越大所獲得的租賃儲能單位成本越低。當租賃儲能功率容量區(qū)間長度為5～35 kW時，儲能總規(guī)模為321.19 kW/1690.96 kWh，隨著區(qū)間長度變大，租賃儲能的投資成本減少，使服務(wù)商總收益增加，外租比也由0.02增至0.19；當區(qū)間長度增大為55～75 kW時，下降的租賃單位成本刺激服務(wù)商擴大儲能規(guī)模，導(dǎo)致投資過多使收益減少，同時用戶因使用到更多低價電而節(jié)省了用電成本；當區(qū)間長度增至95 kW時，服務(wù)商將儲能總規(guī)模進一步擴大，所配置的儲能全為租賃資源，用戶與服務(wù)商因彼此間交互量的增大雙獲益。

在相同儲能規(guī)模區(qū)間，租賃儲能功率容量成本增幅越大，租賃單位成本越高。當租賃成本增幅為10%～20%時，隨著成本增幅的變大，服務(wù)商將儲能能量容量由1812.36 kWh縮減為1744 kWh，儲能規(guī)模的外租比也由1減小，用戶用電成本因購入更多電網(wǎng)高價電而增至231.11萬元；當租賃成本增幅為20%～30%時，服務(wù)商為節(jié)省投資成本，進一步縮小儲能規(guī)模，同時縮減外租比為0.19；當租賃成本增幅為30%～40%時，儲能配置減少為321.18 kW/1690.96 kWh，隨著成本增幅的增加，租賃儲能投資成本增加，服務(wù)商收益逐漸減少；當租賃成本增幅超過40%時，服務(wù)商又將儲能能量容量減少為1667.69 kWh的同時縮減外租比為0.1，用戶用電成本因此增大為231.88萬元，服務(wù)商收益降為22.44萬元。

①服務(wù)商年收益 ②用戶群年用電成本 ③自建儲能功率容量 ④租賃儲能功率容量 ⑤自建儲能能量容量 ⑥租賃儲能能量容量

綜上，當儲能的配置規(guī)模越大，用戶因使用到更多低價電節(jié)省了用電成本，而服務(wù)商因投資高導(dǎo)致收益過低。本文雙層模型首先保證上層服務(wù)商的利益，同時兼顧下層用戶的經(jīng)濟性，為使服務(wù)商的收益更可觀、用戶用電成本更合理，階梯型自建儲能成本模型中功率容量的成本基價、區(qū)間長度和成本降幅分別設(shè)為1000元/kW、70 kW和5%，自建儲能能量容量參數(shù)分別設(shè)為1897元/kWh、322 kWh和5%；階梯型租賃儲能成本模型中功率容量成本基價、區(qū)間長度和成本增幅分別設(shè)為0.213元/kW、35 kW和30%，租賃儲能能量容量參數(shù)分別設(shè)為0.404元/kWh、161 kWh和30%。

4 結(jié) 論

本文將自行投建和從外租賃相結(jié)合的混合模式應(yīng)用于云儲能的配置研究。在光伏用戶群中建立云儲能服務(wù)模式，提出考慮階梯成本的云儲能雙層規(guī)劃方法，上層模型求解自建儲能和租賃儲能的功率容量和能量容量的配置問題，下層模型求解日前光伏用戶群運行問題，最后通過場景算例驗證了所提模型的有效性，所得主要結(jié)論如下：

1） 云儲能服務(wù)商綜合利用用戶用電互異性、考慮規(guī)模效益的階梯成本及外租手段，實現(xiàn)儲能規(guī)模的降低和儲能資源利用率的提升，同時服務(wù)商以低投資成本、低于電網(wǎng)的售電價及繳納的服務(wù)費用獲利。

2） 用戶通過購買云儲能服務(wù)避免高風(fēng)險的儲能投資和后期運維的煩惱，同時在混合租建云儲能配置模式下降低自身用電成本。

［參考文獻］

［1］"""" 周孝信， 陳樹勇， 魯宗相， 等. 能源轉(zhuǎn)型中我國新一代電力系統(tǒng)的技術(shù)特征［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2018， 38（7）： 1893-1904.

ZHOU X X， CHEN S Y， LU Z X， et al. Technology features of the new generation power system in China［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（7）： 1893-1904.

［2］"""" 李建林， 馬會萌， 袁曉冬， 等. 規(guī)?；植际絻δ艿年P(guān)鍵應(yīng)用技術(shù)研究綜述［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017， 41（10）：3365-3375.

LI J L， MA H M， YUAN X D， et al. Overview on key applied" technologies"" of" large-scale"" distributed" energy storage［J］." Power" system" technology，" 2017， 41（10）：3365-3375.

［3］"""" 任大偉， 侯金鳴， 肖晉宇， 等. 能源電力清潔化轉(zhuǎn)型中的儲能關(guān)鍵技術(shù)探討［J］. 高電壓技術(shù)， 2021， 47（8）：2751-2759.

REN D W， HOU J M， XIAO J Y， et al. Exploration of key technologies for energy storage in the cleansing transformation"" of"" energy"" and" power［J］."" High" voltage engineering， 2021， 47（8）： 2751-2759.

［4］"""" 陳玥， 劉鋒， 魏韡， 等. 需求側(cè)能量共享： 概念、 機制與展望［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2021， 45（2）： 1-11.

CHEN Y， LIU F， WEI W， et al. Energy sharing at demand" side：" concept，" mechanism" and" prospect［J］. Automation of electric power systems， 2021， 45（2）： 1-11.

［5］"""" LIU J K， ZHANG N， KANG C Q， et al. Cloud energy storage for residential and small commercial consumers： a business case study［J］. Applied energy， 2017， 188： 226-236.

［6］"""" 劉靜琨， 張寧， 康重慶. 電力系統(tǒng)云儲能研究框架與基礎(chǔ)模型［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2017， 37（12）： 3361-3371.

LIU J K， ZHANG N， KANG C Q. Research framework and basic models for cloud energy storage in power system［J］. Proceedings of the CSEE， 2017， 37（12）： 3361-3371.

［7］"""" 康重慶， 劉靜琨， 張寧. 未來電力系統(tǒng)儲能的新形態(tài)： 云儲能［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2017， 41（21）： 2-8， 16.

KANG C Q， LIU J K， ZHANG N. A new form of energy storage in future power system：cloud energy storage［J］. Automation of electric power systems， 2017， 41（21）： 2-8， 16.

［8］"""" 李越. 基于用戶側(cè)儲能系統(tǒng)的電力負荷優(yōu)化調(diào)度研究［D］. 杭州： 浙江大學(xué)， 2018.

LI Y. Research on optimal dispatching of power load based on"" user-side"" energy"" storage"" system［D］." Hangzhou： Zhejiang University， 2018.

［9］"""" 吳盛軍， 劉建坤， 周前， 等. 考慮儲能電站服務(wù)的冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化經(jīng)濟調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2019， 43（10）： 10-18.

WU S J， LIU J K， ZHOU Q， et al. Optimal economic scheduling" for" multi-microgrid" system" with" combined cooling， heating and power considering service of energy storage station［J］. Automation of electric power systems， 2019， 43（10）： 10-18.

［10］""" 陳昌銘， 張群， 黃亦昕， 等. 考慮最優(yōu)建設(shè)時序和云儲能的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2022， 46（2）： 24-32.

CHEN C M， ZHANG Q， HUANG Y X， et al. Optimal configuration"" method"" of"" park-level"" integrated"" energy system considering optimal construction time sequence and cloud" energy" storage［J］. Automation" of" electric" power systems， 2022， 46（2）： 24-32.

［11］""" 吳獻祥. 云儲能在需求側(cè)的運行優(yōu)化及面向風(fēng)電場的容量配置［D］. 長沙： 長沙理工大學(xué)， 2019.

WU X X. Operation optimization of cloud energy storage on" demand side and capacity allocation for wind farms［D］. Changsha：Changsha University of Science amp; Technology， 2019.

［12］""" 蔣從偉， 歐慶和， 吳仲超， 等. 基于聯(lián)盟博弈的多微網(wǎng)共享儲能聯(lián)合配置與優(yōu)化［J］. 中國電力， 2022， 55（12）： 11-21.

JIANG C W， OU Q H， WU Z C， et al. Joint configuration and optimization of multi-microgrid shared energy storage based" on" coalition"" game［J］." Electric power，" 2022， 55（12）： 11-21.

［13］""" 劉軼涵， 徐青山， 楊永標， 等. 計及配電網(wǎng)潮流約束下基于廣義納什議價理論的工業(yè)用戶共享儲能配置［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2023， 47（2）： 571-585.

LIU Y H， XU Q S， YANG Y B， et al. Distribution network power flow constrained shared energy storage configuration for industrial consumers based on generalized"" Nash"" bargaining"" theory［J］." Power"" system technology， 2023， 47（2）： 571-585.

［14］""" LIU J K， ZHANG N， KANG C Q， et al. Decision-making models for the participants in cloud energy storage［J］. IEEE transactions on smart grid， 2018， 9（6）： 5512-5521.

［15］""" 郭亦宗， 王楚通， 施云輝， 等. 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)電/熱云儲能綜合優(yōu)化配置［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（5）：1611-1623.

GUO Y Z， WANG C T， SHI Y H， et al. Comprehensive optimization configuration of electric and thermal cloud energy" storage" in" regional" integrated" energy" system［J］. Power system technology， 2020， 44（5）： 1611-1623.

［16］""" 丁曦， 姜威， 郭創(chuàng)新， 等. 考慮需求響應(yīng)的電/氣/熱云儲能優(yōu)化配置策略［J］. 電力建設(shè)， 2022， 43（3）： 83-99.

DING X， JIANG W， GUO C X， et al. Optimal configuration of electricity-heat-gas cloud energy storage considering demand response［J］. Electric construction， 2022， 43（3）： 83-99.

［17］""" JIANG L L， ZHOU R J， ZHU J S， et al. Electricity charge saved for industrial and commercial utilizing cloud energy storage services［C］//2019 IEEE 3rd Conference on Energy Internet and Energy System Integration（EI2）. Changsha， China， 2019： 1113-1116.

［18］""" 劉繼春， 陳雪， 向月. 考慮共享模式的市場機制下售電公司儲能優(yōu)化配置及投資效益分析［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（5）： 1740-1750.

LIU J C， CHEN X， XIANG Y. Optimal sizing and investment benefit analysis for energy storage of electricity retailers under market mechanisms considering shared mode［J］. Power system technology， 2020， 44（5）： 1740-1750.

［19］""" 吳盛軍， 李群， 劉建坤， 等. 基于儲能電站服務(wù)的冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2021， 45（10）： 3822-3829.

WU" S" J，" LI" Q，" LIU" J" K，" et" al." Bi-level" optimal configuration for combined cooling heating and power multi-microgrids based on energy storage station service［J］. Power system technology， 2021， 45（10）： 3822-3829.

［20］""" HE H J， CHENG L， ZHU H， et al. Optimal capacity pricing and sizing approach of cloud energy storage： a bi-level model［C］//2019 IEEE Power amp; Energy Society General Meeting （PESGM）." Atlanta， GA， USA， 2019： 1-5.

［21］""" SINHA A， SOUN T， DEB K. Using Karush-Kuhn-Tucker proximity measure for solving bilevel optimization problems［J］. Swarm and evolutionary computation， 2019， 44： 496-510.

［22］""" 舒康安， 艾小猛， 方家琨， 等. 基于價格引導(dǎo)的氣電聯(lián)合系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2019， 43（1）： 100-107.

SHU K A， AI X M， FANG J K， et al. Bi-level optimal model for integrated power and gas system based on price signals［J］. Power system technology， 2019， 43（1）： 100-107.

［23］""" 謝雨龍， 羅逸飏， 李智威， 等. 考慮微網(wǎng)新能源經(jīng)濟消納的共享儲能優(yōu)化配置［J］. 高電壓技術(shù)， 2022， 48（11）： 4403-4412.

XIE Y L， LUO Y Y， LI Z W， et al. Optimal allocation of shared energy storage considering the economic consumption" of" microgrid"" new"" energy［J］. High" voltage engineering， 2022， 48（11）： 4403-4412.

［24］""" 陳厚合， 何旭， 姜濤， 等. 計及可中斷負荷的電力系統(tǒng)可用輸電能力計算［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2017， 41（15）： 81-87， 106.

CHEN H H， HE X， JIANG T， et al. Available transfer capability calculation of power systems considering interruptible"" load［J］."" Automation"" of"" electric"" power systems， 2017， 41（15）： 81-87， 106.

［25］""" 白浩， 袁智勇， 周長城， 等. 計及新能源波動與相關(guān)性的配電網(wǎng)最大供電能力調(diào)度方法［J］." 電力系統(tǒng)保護與控制， 2021， 49（8）：66-73.

BAI H， YUAN Z Y， ZHOU C C， et al." Dispatching method of maximum power supply capacity of a power" distributed network considering fluctuation and correlation of"" renewable"" energy［J］." Power"" system" protection" and control， 2021， 49（8）： 66-73.

OPTIMAL CONFIGURATION OF CLOUD ENERGY STORAGE CONSIDEING HYBRID SELF-BUILT AND LEASE MODE

UNDER TIERED COST

Li Ran1，Lyu Huimin1，Peng Xiangze1，Wang Bingqian1，Zhu Jinyao2

（1. College of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China；

2. College of Economic and Management， North China Electric Power University， Beijing 102206， China）

Abstract：In order to solve the problem of resource waste and cost increase caused by blind investment， the hybrid model of self-built and lease under tiered cost is applied to the cloud energy storage configuration in park." Firstly， the characteristics of cloud energy storage are analyzed， and service mode of cloud energy storage with a large number of photovoltaic users participating in the park is constructed." Secondly， a bi-level optimization model considering different time scales and two subjects is established， the upper layer solves the planning problem of cloud energy storage in long time scale， and the lower layer solves the operation problem of user group in a short time scale." Thirdly， the two-layer model is transformed into a single-layer model by Karush-Kuhn-Tucker（KKT） condition， and the resulting single-layer model is linearized by Big-M." Finally， with the analysis of three different scenarios， the results demonstrate the effectiveness of proposed cloud energy storage allocation model， it can reduce the investment costs of energy storage， improve the utilization rate of energy storage resources and save electricity cost of users.

Keywords：cloud energy storage； energy storage capacity allocation； two-layer optimization； KKT condition； lease energy storage； tiered cost