收稿日期：2022-10-18

基金項目：河北省自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體項目（E2020202142）

通信作者：張家安（1975—），男，博士、副教授，主要從事新能源發(fā)電系統(tǒng)及智能化、新能源接入電網(wǎng)系統(tǒng)建模與仿真方面的研究。

zhangjiaan@foxmail.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1636 文章編號：0254-0096（2024）02-0109-07

摘 要：由于微地形、微氣象的影響，風(fēng)電場風(fēng)速的隨機性特征復(fù)雜，為準(zhǔn)確描述風(fēng)速的隨機性特征，提出基于分量相依性的風(fēng)速隨機性特征建模方法。首先對風(fēng)速序列的隨機性特征進(jìn)行提取，采用變分模態(tài)分解（VMD）將風(fēng)速分解為多個不同頻率的模態(tài)分量，以序列自相關(guān)系數(shù)（AC）為指標(biāo)，對風(fēng)速成分進(jìn)行劃分，得到風(fēng)速的波動性分量和隨機性分量。然后，考慮風(fēng)速隨機性分量對波動性分量的相依性，以正態(tài)分布描述不同風(fēng)速下的隨機性特征，建立基于分量相依性的風(fēng)速隨機性模型。以華北張家口某風(fēng)電場的運行數(shù)據(jù)為例，驗證該方法的有效性。實驗結(jié)果表明該文方法能更好地復(fù)現(xiàn)風(fēng)速序列的隨機性特征。

關(guān)鍵詞：風(fēng)速；隨機性；特征提??；分量相依性；統(tǒng)計方法

中圖分類號：TM615 """""""""" """""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)在大氣邊界層內(nèi)運動的主要特點是其湍流特性，按照傳統(tǒng)解釋，湍流運動的隨機性是由于外部隨機擾動導(dǎo)致的流動失穩(wěn)并將這些擾動放大而成，外部擾動包括隨機的外力、邊界條件以及熱噪聲等［1］，就風(fēng)電而言，其隨機性在一定程度上來源于地形地貌對風(fēng)速的影響。在風(fēng)電理論出力計算及其參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力評估中，微地形、微氣象對于風(fēng)電機組及場站出力隨機性的影響，已不容忽視。因此本文就風(fēng)速的隨機性建模方法開展研究，可為風(fēng)電功率精確預(yù)測、風(fēng)電參與系統(tǒng)有功調(diào)節(jié)能力評估等提供技術(shù)參考。

風(fēng)速的不確定性特征主要分為波動性和隨機性［2］，分別表現(xiàn)為風(fēng)速序列中蘊含的采樣點間相依性的變化規(guī)律和采樣點間相互獨立的變化規(guī)律。微地形、微氣象的影響使得風(fēng)速的隨機性特征更為復(fù)雜?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要采用特征分解的方法將風(fēng)速的不同特征分解并分別建模描述。文獻(xiàn)［3］采用小波分解和Mallat重構(gòu)算法將風(fēng)電序列分解為高頻信號和的低頻信號，將高頻信號視為隨機擾動剔除，分析低頻信號的變化趨勢并建立精確的概率模型；文獻(xiàn)［4］利用變分模態(tài)分解和疊加自編碼算法將風(fēng)速序列分解重構(gòu)為具有不同特征的4個子序列，并建立互補預(yù)測模型分別學(xué)習(xí)各序列特征，提高了模型的預(yù)測能力；文獻(xiàn)［5］對風(fēng)速序列建立了線性特征和非線性特性的組合模型；文獻(xiàn)［6］基于自組織映射聚類算法將風(fēng)電序列分為波動情景和非波動情景；文獻(xiàn)［7］采用變分模態(tài)分解將原始風(fēng)速時間序列分解為一組模態(tài)和一個偏差序列，并采用Gram-Schmidt正交法來選擇重要特征；文獻(xiàn)［8］將風(fēng)電波動分為低頻波動和高頻波動；文獻(xiàn)［9］采用小波分解將風(fēng)速信號分解為高、低頻分量，并分別采用Elman、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)［10］將風(fēng)速信號進(jìn)行小波多分辨率分解，濾除高頻分量，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析對低頻分量進(jìn)行組合預(yù)測；文獻(xiàn)［11］將風(fēng)速分為平均分量和波動分量，在研究過程中將風(fēng)速波動分量視為高斯白噪聲，利用波動能量收集技術(shù)對其進(jìn)行建模；文獻(xiàn)［12］將風(fēng)電機組輸出分為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)兩部分，然后乘以不同的比例因子進(jìn)行建模；文獻(xiàn)［13］為解決模態(tài)過度分解問題，提出一種能量理論方法，將風(fēng)速序列分解為線性和非線性兩部分，并分別采用統(tǒng)計模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測各分量；文獻(xiàn)［14］利用小波分解得到的各頻率風(fēng)速序列，并選取合適的方法建立相應(yīng)的模型。

上述研究基于特征分解重構(gòu)方法深入分析風(fēng)速的不確定性特征，相比于傳統(tǒng)建模方法具有可針對性描述每個單一特征的優(yōu)點，但目前研究或?qū)⒛撤至恳暈樵肼曅蛄腥サ?，或?qū)⒏黠L(fēng)速特征分量分別建模預(yù)測，尚未考慮到風(fēng)速分量間的內(nèi)部相依性特征。

為準(zhǔn)確描述風(fēng)速的隨機性特征，本文以序列自相關(guān)系數(shù)（autocorrelation coefficient，AC）為指標(biāo)對風(fēng)速時間序列中的隨機性成分進(jìn)行提取，采用變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）算法對風(fēng)速序列進(jìn)行分解，利用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）提高提取效率，將風(fēng)速序列劃分為隨機性分量序列和波動性分量序列；進(jìn)一步考慮風(fēng)速隨機性分量與風(fēng)速波動性分量之間的相依性，以正態(tài)分布描述不同風(fēng)速下的隨機性特征，建立隨機性描述模型。以華北張家口地區(qū)風(fēng)電場運行數(shù)據(jù)為例驗證所提方法的有效性。

1 風(fēng)速的隨機性特征

風(fēng)速不確定性特征主要分為波動性和隨機性，在時間序列中分別表現(xiàn)為風(fēng)速的時序相依特征和采樣點間相互獨立的特征。本節(jié)根據(jù)風(fēng)速隨機性成分和波動性成分的特征差異將風(fēng)速時間序列的隨機性成分提取出來，為下文風(fēng)速隨機性的分析與建模奠定基礎(chǔ)。

1.1 風(fēng)速的隨機性成分劃分依據(jù)

風(fēng)速隨機性成分變化頻繁、規(guī)律性弱，在時域上具有采樣點間相互獨立的特征，在頻域上頻率相對較高；風(fēng)速波動性成分變化特征具有一定規(guī)律性，在時域上具有采樣點間時序相依性的特征，在頻域上頻率相對較低。

根據(jù)以上特征，可將風(fēng)速序列分解為多個不同頻率的分量，根據(jù)各分量采樣點間是否具有相依性的特征對風(fēng)速的隨機性成分進(jìn)行提取。采用AC衡量各分量采樣點間的相依性特征，相關(guān)程度劃分標(biāo)準(zhǔn)為：小于0.1不相關(guān)；0.1～0.3弱相關(guān)；0.3～0.5中等相關(guān)；0.5～1.0強相關(guān)。

風(fēng)速隨機性成分各采樣點間幾乎相互獨立，風(fēng)速波動性成分各采樣點間存在相依關(guān)系，因此，當(dāng)各分量的AC小于0.1時屬于隨機性成分；大于0.3時屬于波動性成分；介于0.1～0.3時既包含風(fēng)速波動性成分，又包含風(fēng)速隨機性成分，需對該分量序列進(jìn)行再次迭代，直到將不同成分完全分離。迭代過程中，以各分量序列AC為指標(biāo)實現(xiàn)對風(fēng)速的隨機性和波動性成分的準(zhǔn)確劃分。

1.2 風(fēng)速隨機性特征提取

VMD能有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，可較為準(zhǔn)確地將風(fēng)速序列分解為具有不同頻率的模態(tài)分量［15］。為準(zhǔn)確提取風(fēng)速序列中的隨機性成分，利用VMD、FFT和AC對風(fēng)速序列進(jìn)行分析處理，具體步驟如下：

1）利用VMD將序列分解為多個模態(tài)分量，如式（1）所示。

[V=Vimf1+Vimf2+…+Vimfk]"""""" （1）

式中：[V]——實際風(fēng)速，m/s；[Vimf]——VMD分解的模態(tài)分量，m/s；[k]——分解個數(shù)，[k]不小于3。

2）對于VMD分解的各模態(tài)分量，利用FFT識別各分量的中心頻率，按頻率從高到低的順序逐漸求取各分量的自相關(guān)系數(shù)。

3）以各分量AC為指標(biāo)判斷各分量的成分歸屬。當(dāng)分量AC小于0.1時歸于風(fēng)速的隨機性成分；當(dāng)分量AC大于0.3時停止計算，剩余分量歸于風(fēng)速的波動性成分。

4）對于AC介于0.1～0.3之間的分量，重新進(jìn)行步驟1）～步驟3）的迭代過程，直至將風(fēng)速各分量劃分為隨機性成分和波動性成分兩類。

基于以上步驟，將序列AC小于0.1的各分量重構(gòu)為風(fēng)速的隨機性分量，反映風(fēng)速的隨機性特征；將序列AC大于0.3的各分量重構(gòu)為風(fēng)速的波動性分量，反映風(fēng)速的波動性特征，如式（2）所示。

[V=Vt+Vf]"""" （2）

式中：[Vt]——風(fēng)速的波動性分量，m/s；[Vf]——風(fēng)速的隨機性分量，m/s。

2 基于分量相依性的風(fēng)速隨機性模型

本節(jié)基于第1節(jié)得到的風(fēng)速波動性分量和隨機性分量數(shù)據(jù)集，建立基于分量相依性的風(fēng)速隨機性模型，具體建模步驟為：

1）將風(fēng)速波動性分量劃分至區(qū)間長度相等的n個區(qū)間中，并獲取各區(qū)間對應(yīng)的隨機性分量數(shù)據(jù)集；

2）對步驟1）劃分的各區(qū)間內(nèi)的隨機性分量展開分析，以δ%的丟棄率去掉各區(qū)間內(nèi)隨機性分量的離群點，并統(tǒng)計每個區(qū)間內(nèi)風(fēng)速隨機性分量的最大、最小值；

3）采用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分別對風(fēng)速隨機性分量最大、最小值與風(fēng)速波動性分量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，并采用粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）進(jìn)行優(yōu)化，獲得兩分量間的相依關(guān)系。

4）對于各區(qū)間內(nèi)風(fēng)速隨機性分量數(shù)據(jù)集，首先對其歸一化，然后基于正態(tài)分布描述其隨機性分布特征，以概率密度函數(shù)（probability density function，PDF）來表示。

5）步驟3）得到的風(fēng)速隨機性分量對波動性分量的相依關(guān)系及步驟4）得到的風(fēng)速隨機性特征函數(shù)即為所建基于分量相依性的風(fēng)速隨機性模型。

具體建模流程如圖1所示。

2.1 風(fēng)速隨機性成分與波動性成分間的相依關(guān)系

風(fēng)速的隨機性分量是由中心頻率高、波動頻繁且無規(guī)律性的模態(tài)分量重構(gòu)而來，主要反映風(fēng)速序列的隨機性特征，可視為純隨機序列，采樣點間相互獨立，但其對風(fēng)速大小有不可忽視的貢獻(xiàn)，因此有必要對其建立模型。

風(fēng)速的隨機性分量與波動性分量之間存在著相依性的關(guān)系。為確保該相依關(guān)系分析的準(zhǔn)確性，繪制風(fēng)速波動性分量-隨機性分量散點圖，以0.5%的丟棄率將部分離群點去掉。針對保留的數(shù)據(jù)點，繪制上下包絡(luò)線并用粒子群算法擬合其上下邊界趨勢線，如圖2所示。

由圖2可知，風(fēng)速的隨機性分量與波動性分量之間存在相依性的特征，具體表現(xiàn)為隨機性分量的最大邊界值隨風(fēng)速波動性分量幅值的增大而增大，最小邊界值隨風(fēng)速波動性分量幅值的增大而減小。因此，可通過定量分析風(fēng)速隨機性分量邊界值與風(fēng)速波動性分量幅值之間的關(guān)系建立風(fēng)速隨機性分量與波動性分量間的相依模型。

2.2 風(fēng)速隨機性特征建模

風(fēng)速的隨機性分量由序列自相關(guān)系數(shù)小于0.1的模態(tài)分量重構(gòu)而來，各采樣點間相互獨立。由大數(shù)定律和中心極限定理，獨立隨機變量的數(shù)量趨于無窮時，其和的分布趨于正態(tài)分布，因此可用正態(tài)分布來描述風(fēng)速隨機性分量的特征。

綜上所述，風(fēng)速隨機性分量服從正態(tài)分布且其邊界值與風(fēng)速波動性分量有關(guān)，建立風(fēng)速隨機性模型如式（3）所示。

[V*f=Vfφ1Vt-φ2Vtφ1Vt=Vfmax-Vfminφ2Vt=VfminVfmax-Vfmin] （3）

式中：[V*f]——歸一化的風(fēng)速隨機性分量，服從正態(tài)分布，[V*f∈[0，1]]；[Vfmax]和[Vfmin]——風(fēng)速隨機性分量的上邊界值和下邊界值。

該模型的建模過程如下：

首先，將風(fēng)速波動性分量劃分至區(qū)間長度相等的[n]個區(qū)間中，以區(qū)間內(nèi)風(fēng)速波動性分量的平均值表示區(qū)間值，得到每個風(fēng)速波動性分量區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的風(fēng)速隨機性分量數(shù)據(jù)集合。

其次，將各個集合中風(fēng)速隨機性分量最大值記為[Vfmax、]最小值記為[Vfmin]，分別作為隨機性分量的上、下邊界值，利用冪函數(shù)模型擬合其與風(fēng)速波動性分量[Vt]之間的函數(shù)關(guān)系，并采用PSO進(jìn)行優(yōu)化。

其中，隨機性分量上、下邊界值對風(fēng)速波動性分量的冪函數(shù)模型表達(dá)式分別為：

[Vfmax=c11?Vtk11+c21?Vtk21， Vt≠1c01""""""""""""""""""""""""， Vt=1]""" （4）

[Vfmin=c12?Vtk12+c22?Vtk22， """Vt≠1c02， """"""""""""""""""""""""Vt=1]""""" （5）

最后，采用最大最小歸一化將各區(qū)間內(nèi)的風(fēng)速隨機性分量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到［0，1］的范圍，并基于正態(tài)分布描述每個區(qū)間的風(fēng)速隨機性分量分布，如式（6）所示。

[fV*f|VtV*f， μ，σ=12πσe-V*f-μ2σ2] （6）

式中：[μ、σ]——正態(tài)分布參數(shù)。

3 算例分析

基于華北張家口某風(fēng)電場運行數(shù)據(jù)為例進(jìn)行建模分析，該風(fēng)電場共有50臺機組，均為雙饋類型的風(fēng)電機組，每臺機組容量為2 MW；該風(fēng)電場年利用時間為2675 h，年平均風(fēng)速為6.9 m/s，最大風(fēng)速為23.4 m/s。以序列自相關(guān)函數(shù)（autocorrelation function，ACF）對風(fēng)速隨機性特征提取進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗證；分別建立考慮分量相依性前后的模型進(jìn)行隨機性分量的模擬，驗證本文所提風(fēng)速隨機性建模方法的有效性；基于本文所得風(fēng)速波動性分量及隨機性分量，與文獻(xiàn)［16］方法相結(jié)合進(jìn)行一年的風(fēng)速序列模擬，并與傳統(tǒng)Weibull方法對比驗證本方法的精度。

3.1 風(fēng)速隨機性成分提取

利用VMD分解對風(fēng)速序列進(jìn)行分解，其中圖3展示了分解個數(shù)為11時的模態(tài)分量及其頻率，可知該分解個數(shù)下模態(tài)分量幾乎無有模態(tài)混疊現(xiàn)象。

以序列ACF為指標(biāo)對VMD分解后的模態(tài)分量進(jìn)行隨機性特征提取，全年的風(fēng)速序列及其重構(gòu)結(jié)果如圖4所示。

采用序列的隨機性檢驗方法來判斷隨機性成分是否準(zhǔn)確提取，根據(jù)Barlett定理，如果序列的延遲期數(shù)小于或等于m期的序列值之間相互獨立，則認(rèn)為序列值相互獨立。針對風(fēng)速隨機性分量采用ACF計算其不同延遲期數(shù)下的序列自相關(guān)系數(shù)如圖5所示。由圖5可知，本文所提風(fēng)速的隨機性特征提取方法提取的風(fēng)速隨機性分量在不同延遲階數(shù)下的序列自相關(guān)系數(shù)均小于0.1，可認(rèn)為序列采樣點間是相互獨立的，滿足風(fēng)速隨機性分量的特征。

3.2 基于分量相依性的風(fēng)速隨機性模型

利用本文所提基于分量相依性的風(fēng)速隨機性模型和未考慮分量相依性的風(fēng)速隨機性模型分別進(jìn)行風(fēng)速隨機性分量的模擬，時間尺度為1 a，實際序列及模擬序列如圖6所示。由圖6可知，考慮分量相依性的風(fēng)速隨機性模型生成的模擬序列與實際序列在序列相似度上明顯高于未考慮分量相依性的模擬序列。

為了更準(zhǔn)確判斷考慮風(fēng)速相依性前后風(fēng)速隨機性分量的序列模擬精度，選取均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）進(jìn)行評價，如表1所示。由表1可知，考慮分量相依性后的模擬序列與實際序列間的RMSE、MAE均小于未考慮分量相依性的情況，考慮分量相依性可提升風(fēng)速隨機性分量序列模擬的精度。

由于風(fēng)速隨機性分量模擬序列并非逐點還原，因此進(jìn)一步利用核密度估計法對兩模擬序列及實際序列的整體概率分布進(jìn)行驗證，如圖7所示。由圖7可知，相比于未考慮分量相依性的模擬序列，考慮了分量相依性的風(fēng)速隨機性分量模擬序列的整體概率分布與實際風(fēng)速隨機性分量序列的概率分布更為相近，考慮分量相依性的風(fēng)速隨機性分量序列更能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)實際序列的概率特性。

3.3 風(fēng)速序列模擬

文獻(xiàn)［16］建立風(fēng)速的非獨立增量過程模型實現(xiàn)了對風(fēng)速時序波動特征的精確模擬，所得模擬風(fēng)速序列也具有一定隨機性特征。利用文獻(xiàn)［16］方法對本文所得風(fēng)速波動性分量進(jìn)行建模可精確描述風(fēng)速的時序波動性，利用本文所提風(fēng)速隨機性建模方法可進(jìn)一步描述風(fēng)速的隨機性，因此兩種方法相結(jié)合可獲得兼具時序波動特征和隨機性特征的風(fēng)速模擬序列。

本節(jié)對本文所提方法在風(fēng)速序列模擬上的精度進(jìn)行驗證，首先基于第1節(jié)所提特征提取方法得到風(fēng)速波動性分量及隨機性分量，然后利用文獻(xiàn)［16］方法建立風(fēng)速波動性分量的非獨立增量過程模型，利用本文方法建立基于分量相依性的隨機性模型，生成一年的模擬風(fēng)速序列，并與Weibull方法生的模擬風(fēng)速序列進(jìn)行對比驗證。

兩種方法生成模擬風(fēng)速序列的概率密度和實際風(fēng)速的概率密度分別如圖8所示。由圖8可知，本文方法生成風(fēng)速序列的概率密度曲線與實際風(fēng)速的概率密度曲線的一致性要高于Weibull方法。

本文方法及Weibull方法生成的模擬序列與實際序列的中值、平均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度等統(tǒng)計參數(shù)如表2所示。

為直觀展示各模擬序列統(tǒng)計參數(shù)和實際序列統(tǒng)計參數(shù)的偏差，繪制各參數(shù)的偏差曲線如圖9所示。

對各統(tǒng)計參數(shù)的偏差進(jìn)行綜合評估，計算各統(tǒng)計參數(shù)的相對誤差，可得本文模型及Weibull模型模擬風(fēng)速序列的統(tǒng)計參數(shù)誤差如表3所示。

由圖9及表3可知，相比于Weibull模型，本文模型各統(tǒng)計參數(shù)的偏差最小，能更好地反映實際風(fēng)速序列的概率特性，且具有較高的精度。

通過以上分析與驗證，可知本文方法得到的模擬風(fēng)速隨機性分量序列及模擬風(fēng)速序列相比于傳統(tǒng)Weibull方法更能體現(xiàn)風(fēng)速的波動性和隨機性特征。

4 結(jié) 論

由于微地形、微氣象的影響，風(fēng)電場風(fēng)速表現(xiàn)出強隨機性，對風(fēng)力發(fā)電特性影響顯著。為準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜的隨機性特征，本文提出基于分量相依性的風(fēng)速隨機性建模方法，在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上對風(fēng)速隨機性成分進(jìn)行特征提取，并考慮各成分間的相依關(guān)系建立模型，可得到時序波動特征和隨機性特征均高精度復(fù)現(xiàn)的模擬風(fēng)速序列，通過理論分析以及風(fēng)場實測數(shù)據(jù)的檢驗，得出以下結(jié)論：

1）本文利用統(tǒng)計學(xué)方法對風(fēng)速不確定性進(jìn)行建模，以序列自相關(guān)性為指標(biāo)，將VMD分解的風(fēng)速模態(tài)分量重構(gòu)為波動性分量和隨機性分量，分別體現(xiàn)風(fēng)速的波動性和隨機性。

2）基于風(fēng)速隨機性分量與波動性分量的相依關(guān)系對風(fēng)速隨機性進(jìn)行建模，是對風(fēng)速多個維度不確定性特征建模的一種探索。

在本研究的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步探索風(fēng)向、溫度、濕度等影響因素對風(fēng)速不確定性特征的影響以提高風(fēng)速模擬序列的精度，另外還可考慮不同位置風(fēng)速的相關(guān)性，為實測風(fēng)速中的大段缺失數(shù)據(jù)的補足提供可能性。

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MODELING METHOD OF WIND SPEED RANDOMNESS BASED ON COMPONENT DEPENDENCE

Zhang Jiaan1，2，Wang Junyan3，Liu Hui4，Wu Linlin4，Wang Xiangwei5

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China；

2. School of Electrical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China；

3. College of Artificial Intelligence and Data Science， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China；

4. Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co.， Ltd.， Beijing 100045， China；

5. Hebei Branch， China Huaneng Group Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050056， China）

Abstract：Due to the influence of microtopography and micrometeorology， the randomness characteristics of wind speed in wind farms are complex. To accurately describe the randomness characteristics of wind speed， a feature modeling method based on component dependency is proposed. Firstly， the randomness of the wind speed series is extracted， and the wind speed is decomposed into several modal components with different frequencies by using the variational mode decomposition （VMD）. With the serial autocorrelation coefficient （AC） as the index， the wind speed component is divided， and the fluctuation component and randomness component of wind speed are obtained. Then， considering the dependence of the wind speed randomness component on the fluctuation component， the normal distribution is used to describe the randomness feature under different wind speeds， and a wind speed randomness model based on component dependency is established. The effectiveness of this method is verified by the operation data of a wind farm in Zhangjiakou， North China. The experimental results show that this method can better reproduce the random characteristics of wind speed series.

Keywords：wind speed； randomness； feature extraction； component dependency； statistical method