收稿日期：2022-11-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（11705135）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2020JM-573）；西安工程大學(xué)博士科研啟動基金

（BS1339）

通信作者：蔣波濤（1982—），男，博士、副教授，主要從事電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測、智能故障診斷方面的研究。jiangburt@xpu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1679 文章編號：0254-0096（2024）02-0059-06

摘 要：提出一種基于深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的太陽總輻射預(yù)測模型。首先利用Pearson相關(guān)系數(shù)分析太陽總輻射關(guān)鍵影響因素，其次利用深度學(xué)習(xí)多隱含層所具有的特征提取優(yōu)勢將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊重復(fù)連接，構(gòu)建深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并使用蝗蟲優(yōu)化算法對其中心值和寬度進(jìn)行優(yōu)化。利用所提太陽總輻射預(yù)測模型對5個(gè)氣象站點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并對結(jié)果進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明：所提預(yù)測模型較其他模型具有較高的預(yù)測精度，驗(yàn)證了模型的有效性，可滿足無輻射監(jiān)測站點(diǎn)太陽總輻射預(yù)測的需要。

關(guān)鍵詞：太陽能；太陽輻射；預(yù)測；深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；蝗蟲優(yōu)化算法

中圖分類號：TM615"""""""" """""""" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

作為可再生清潔能源，太陽能的充分利用有利于中國實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和。但由于太陽輻射監(jiān)測站臺數(shù)量較少、長期監(jiān)測成本高的問題，導(dǎo)致太陽輻射數(shù)據(jù)缺失，難以滿足無輻射地區(qū)太陽能利用技術(shù)的數(shù)據(jù)需求。因此，準(zhǔn)確地預(yù)測太陽輻射對于發(fā)展太陽能利用技術(shù)具有重要意義［1］。

傳統(tǒng)太陽輻射預(yù)測方法主要是物理模型法和統(tǒng)計(jì)法。物理模型法利用天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和現(xiàn)有物理模型進(jìn)行太陽輻射預(yù)測，主要有預(yù)測晴天太陽輻射的HOTTEL模型、ASHRAE模型、REST模型，和有云天氣下的Nielsen模型、云遮修正系數(shù)模型等。統(tǒng)計(jì)法主要是利用歷史太陽輻射數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)太陽總輻射的預(yù)測，如ARMA、ARIMA、指數(shù)平滑法等。然而，該類方法過多依賴歷史太陽輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，而忽略太陽輻射與多種氣象、環(huán)境因素間的復(fù)雜關(guān)系，因此其預(yù)測精度不夠高［2］。隨著人工智能技術(shù)的興起，支持向量機(jī)［3］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］等一系列主流機(jī)器學(xué)習(xí)方法被廣泛應(yīng)用于太陽輻射預(yù)測領(lǐng)域［5］。其中，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的模糊推理和非線性擬合能力。然而，由于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為核心，其本質(zhì)仍是淺層機(jī)器學(xué)習(xí)，在建模時(shí)難以獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)更深層次之間的聯(lián)系，從而降低整個(gè)模型的預(yù)測精度［6］。直到2006年，Hinton等［7］提出的深度學(xué)習(xí)模型，憑借其多隱含層優(yōu)秀的特征提取能力，在提取數(shù)據(jù)深層次特征上表現(xiàn)優(yōu)異，從而提高模型的性能。

本文將深度學(xué)習(xí)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（fuzzy neural network，F(xiàn)NN）相結(jié)合，構(gòu)建基于深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep fuzzy neural network，DFNN）的逐日太陽總輻射預(yù)測模型。該模型首先采用Pearson相關(guān)系數(shù)求解太陽總輻射與影響因素間的相關(guān)性，提取關(guān)鍵影響因素，降低模型輸入維度；然后將深度學(xué)習(xí)與FNN結(jié)合構(gòu)建DFNN模型，其中將FNN模塊視為隱含層并重復(fù)連接以增強(qiáng)模型的特征提取能力，并利用蝗蟲優(yōu)化算法（grasshopper optimization algorithm，GOA）優(yōu)化其中心值和寬度；最后，建立GOA-DFNN太陽總輻射預(yù)測模型，并基于5個(gè)氣候差異較大的氣象站點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP neural network，BPNN）模型、傳統(tǒng)的FNN模型進(jìn)行對比分析。仿真結(jié)果表明：提出的模型預(yù)測精度更高，可為無輻射監(jiān)測站點(diǎn)的逐日太陽總輻射數(shù)據(jù)計(jì)算提供思路。

1 太陽總輻射影響因素分析

由于影響太陽總輻射的因素繁多且機(jī)理復(fù)雜，考慮過多非關(guān)鍵因素會增加模型訓(xùn)練難度。為降低非關(guān)鍵因素的影響，利用Pearson相關(guān)系數(shù)分析得到各影響因素與太陽總輻射之間的相關(guān)關(guān)系，提取關(guān)鍵影響因素構(gòu)建預(yù)測模型。Pearson相關(guān)系數(shù)求解如式（1）所示。

[r=i=1n（Xi-X）（Yi-Y）i=1n（Xi-X）2i=1n（Yi-Y）2]"" （1）

式中：[r]——兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)；[Xi]和[Yi]——第[i]組數(shù)據(jù)兩個(gè)因素的值；[X]和[Y]——兩個(gè)因素的均值；[n]——數(shù)據(jù)組數(shù)。

為驗(yàn)證所提模型在預(yù)測無輻射監(jiān)測站點(diǎn)逐日太陽輻射時(shí)的有效性，根據(jù)氣候、海拔以及地理位置的不同，選擇內(nèi)蒙古海拉爾50527站點(diǎn)、新疆阿勒泰51076站點(diǎn)、陜西延安53845站點(diǎn)、云南麗江56651站點(diǎn)、廣西桂林57957站點(diǎn)這5個(gè)氣候差異較大的站點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中，延安市地處中國中心地帶，與其余4個(gè)站點(diǎn)均能保持合適的距離，故選擇延安市53845站點(diǎn)作為有輻射監(jiān)測站點(diǎn)，其余4個(gè)為無輻射監(jiān)測站點(diǎn)。分析延安市53845站點(diǎn)2021年逐日太陽輻射數(shù)據(jù)，可得該站點(diǎn)太陽總輻射與其影響因素的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，太陽總輻射與日照時(shí)數(shù)和溫度呈高度正相關(guān)，與氣壓、蒸發(fā)量和降水量呈負(fù)相關(guān)。此外，不同性質(zhì)的云對太陽總輻射的影響不同，其中，中低云對太陽總輻射有較強(qiáng)的削弱，高云對太陽總輻射的吸收和散射作用都很微弱。因此，為避免非關(guān)鍵的高云量數(shù)據(jù)增加模型訓(xùn)練難度，需將高云量剔除。

考慮到所選站點(diǎn)太陽總輻射的關(guān)鍵影響因素并不一致，利用Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算所選5個(gè)站點(diǎn)的2021年逐日太陽總輻射及其相關(guān)影響因素的相關(guān)性，為方便比較取其絕對值，結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可看出，站點(diǎn)50527的降水量和總云量與太陽總輻射的相關(guān)性的絕對值均低于0.1，可將其視為太陽輻射的非關(guān)鍵影響因素，需將其剔除以降低模型的輸入維度。最終，確定了相關(guān)性較高的日照時(shí)數(shù)、溫度、氣壓、蒸發(fā)量、低云量和中云量這6個(gè)影響因素作為模型的輸入?yún)?shù)，逐日太陽總輻射作為輸出參數(shù)。

2 DFNN太陽總輻射預(yù)測模型

2.1 DFNN模型

深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］利用深度學(xué)習(xí)理念多隱含層能提取樣本深層次特征的優(yōu)勢，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊重復(fù)連接，以輸入[x1，x2，…，xn]作為每一個(gè)模塊的輸入，并將前一個(gè)模塊的輸出[y1，y2，…，ym-1]與輸入[x1，x2，…，xn]一起作為下一個(gè)模塊的輸入，構(gòu)建一個(gè)具有多隱含層的深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以此達(dá)到增強(qiáng)模型特征提取的能力，從而提高模型的預(yù)測精度。

2.2 GOA優(yōu)化DFNN

針對DFNN初值不敏感的問題，利用GOA對其中心值和寬度進(jìn)行優(yōu)化。GOA是一種受蝗蟲繁衍、捕食等行為啟發(fā)的元啟發(fā)式算法［9］。由于其較高的搜索效率和較快的收斂速度，且算法本身特殊的自適應(yīng)機(jī)制能較好的平衡全局和局部搜索過程，具有較好的尋優(yōu)精度，可避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和預(yù)測精度，其算法流程如圖3所示。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用中國國家氣象信息中心和歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心公開發(fā)布的中國氣象站點(diǎn)2018—2021年氣候和太陽總輻射數(shù)據(jù)［10］，構(gòu)建逐日太陽總輻射預(yù)測模型。

將延安市53845站點(diǎn)視為有輻射監(jiān)測站點(diǎn)，以其2018—2020年數(shù)據(jù)制作成訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，2021年數(shù)據(jù)制作成驗(yàn)證集驗(yàn)證模型有效性。將其余4個(gè)站點(diǎn)視為無輻射監(jiān)測站點(diǎn)，并將其2021年數(shù)據(jù)制作成測試集，用于測試基于延安市53845站點(diǎn)2018—2020年數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型在無輻射監(jiān)測站點(diǎn)的太陽總輻射預(yù)測精度。

由于儀器測量誤差和隨機(jī)誤差的存在，導(dǎo)致輻射數(shù)據(jù)存在異常，從而影響模型的預(yù)測效果，因此，為提高模型預(yù)測精度，需對輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制。數(shù)據(jù)質(zhì)量控制步驟如下：1）剔除缺測數(shù)據(jù)及該數(shù)據(jù)當(dāng)天所有數(shù)據(jù)；2）剔除逐日太陽總輻射與日天文總輻射比值大于1或小于0.03的當(dāng)天所有數(shù)據(jù)［11］。圖4為逐日太陽總輻射數(shù)據(jù)質(zhì)量控制結(jié)果。

由于不同氣象參數(shù)之間的量級存在較大差異，為提高預(yù)測精度，需消除氣象參數(shù)間的數(shù)量級差異，故對氣象參數(shù)進(jìn)行歸一化處理：

[x′=x-xminxmax-xmin]""""" （2）

式中：[x′]——?dú)w一化后的數(shù)值；[x]——數(shù)據(jù)原始值；[xmax、xmin]——數(shù)值的最大值和最小值。

3.2 GOA-DFNN模型參數(shù)

GOA初始參數(shù)設(shè)置為：蝗蟲種群數(shù)量為20；最大迭代次數(shù)為200；中心值和寬度的尋優(yōu)范圍為［0，10］；以預(yù)測值和實(shí)際值的均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)。DFNN模型訓(xùn)練過程中采用誤差反向傳播算法優(yōu)化更新權(quán)重，用于建立太陽總輻射預(yù)測的DFNN需確定的模型參數(shù)調(diào)試如下：網(wǎng)絡(luò)中第一個(gè)模塊的輸入層為6，與太陽總輻射的影響因素相對應(yīng)；其余模塊輸入層為7，其中6個(gè)輸入仍是太陽總輻射的影響因素，第7個(gè)輸入則是前一個(gè)模塊的輸出；輸出層是太陽總輻射預(yù)測值，層數(shù)為1。確定隱含層數(shù)一般采用隱含層確定公式確定隱含層初始值，再采用試湊法確定最佳值，本文采用的隱含層確定公式為：

[h≥2n+nm]"" （3）

式中：[h]——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量；[n]——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量；[m]——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

通過不斷改變深度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，對比各節(jié)點(diǎn)下模型預(yù)測的均方根誤差，得出最佳隱含層數(shù)量為16，如圖5所示。

3.3 結(jié)果分析

為驗(yàn)證GOA-DFNN太陽總輻射預(yù)測模型的有效性，分別與BPNN及FNN進(jìn)行對比分析。仿真結(jié)果如圖6所示。

如圖6a所示，對有輻射監(jiān)測站點(diǎn)進(jìn)行太陽總輻射預(yù)測時(shí)，GOA-DFNN模型預(yù)測結(jié)果比BPNN模型和FNN模型的擬合度更高，GOA-DFNN模型的預(yù)測值更貼近實(shí)際值。表明該方法可在一定程度上降低逐日太陽總輻射預(yù)測誤差波動，提高預(yù)測精度。

如圖6b～圖6e所示，對無輻射監(jiān)測站點(diǎn)進(jìn)行太陽總輻射預(yù)測時(shí)，GOA-DFNN模型預(yù)測結(jié)果比BPNN模型和FNN模型的擬合度更高。由于不同站點(diǎn)的氣候、海拔等具有較大的差別，導(dǎo)致無輻射監(jiān)測地區(qū)的太陽總輻射預(yù)測模型精度有所降低。從圖中可看出GOA-DFNN模型預(yù)測值的誤差較其他算法更小，表明該模型較傳統(tǒng)算法具有較好的預(yù)測能力。

為了更加準(zhǔn)確、直觀的評估預(yù)測的有效性，采用平均絕對百分誤差（EMAPE）、決定系數(shù)（R2）、相對均方根誤差（EnRMSE）和相對平均絕對誤差（EnMAE）4個(gè)指標(biāo)對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，其計(jì)算公式為：

[EMAPE=i=1nxi-yixin×100%]"" （4）

[R2=1-i=1nxi-yi2i=1nxi-xi2] （5）

[EnRMSE=1ni=1nyi-xi2x]""" （6）

[EnMAE=1n·i=1nxi-yix]""" （7）

式中：[n]——樣本數(shù)量；[xi]——實(shí)際值；[yi]——預(yù)測值；[x]——實(shí)際值的平均值。

表2為各模型在不同測試站點(diǎn)下的評價(jià)指標(biāo)結(jié)果對比。

由表2可知，對有輻射監(jiān)測站點(diǎn)進(jìn)行逐日太陽總輻射預(yù)測時(shí)，GOA-DFNN預(yù)測模型的[EnRMSE、EMAPE]和[EnMAE]與BPNN模型相比，分別降低了27.41%、39.46%和28.56%，與FNN模型相比，降低了24.54%、17.5%和24.44%，R2則分別提高了4.35%和3.23%［12-13］。對無輻射監(jiān)測站點(diǎn)進(jìn)行逐日太陽總輻射預(yù)測時(shí)，由于云南麗江56651站點(diǎn)與延安市53845站點(diǎn)相關(guān)系數(shù)相近，但太陽總輻射變化趨勢差異較大，導(dǎo)致56651站點(diǎn)的模型預(yù)測誤差較低，但擬合程度較差。GOA-DFNN模型的[EnRMSE、EMAPE]和[EnMAE]對比BPNN模型和FNN模型均比較低，且在不同站點(diǎn)下的R2值為0.88～0.93，平均R2為0.915，能滿足無輻射監(jiān)測區(qū)太陽總輻射預(yù)測要求。

4 結(jié) 論

針對太陽總輻射具有較大波動性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，提出一種基于GOA-DFNN的太陽總輻射預(yù)測方法。該預(yù)測方法利用深度學(xué)習(xí)多隱含層的理念構(gòu)建DFNN模型，并使用GOA優(yōu)化DFNN中隸屬度函數(shù)的中心值和寬度，提高了模型預(yù)測精度。仿真結(jié)果表明，在有輻射監(jiān)測站點(diǎn)，所提模型的[EnRMSE、EMAPE]和[EnMAE]與BPNN模型相比，分別降低了27.41%、39.46%和28.56%，與FNN模型相比，降低了24.54%、17.5%和24.44%，R2則分別提高了4.35%和3.23%；在無輻射監(jiān)測站點(diǎn)，所提模型的預(yù)測誤差比BPNN和FNN低，平均R2為0.915，可用作無輻射監(jiān)測地區(qū)逐日太陽總輻射預(yù)測，為缺乏太陽總輻射監(jiān)測站點(diǎn)地區(qū)的太陽總輻射預(yù)測提供了方法。

在今后研究中，考慮將氣溶膠光學(xué)厚度數(shù)據(jù)加入到輸入?yún)?shù)當(dāng)中，以提高太陽總輻射預(yù)測的精度。

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RESEARCH ON GLOBAL SOLAR RADIATION FORECAST BASED ON

DEEP FUZZY NEURAL NETWORK

Qiao Nan1，2，Jiang Botao1，2，Zheng Yu1，2，Liu Yandong1，2，Wang Jin1，2

（1. School of Electronics and Information， Xi’an Polytechnic University， Xi’an 710600， China；

2. Xi’an Key Laboratory of Interconnected Sensing and Intelligent Diagnosis for Electrical Equipment， Xi’an 710600， China）

Abstract：This paper proposes a global solar radiation forecast model based on deep fuzzy neural network. Firstly， Pearson correlation coefficient is used to analyze key influence factors of global solar radiation. Then， the fuzzy neural network modules are repeatedly connected to construct a deep fuzzy neural network model by using the feature extraction advantage of deep learning multiple hidden layers. Moreover， the width and center value of the membership function in this model are optimized by the grasshopper optimization algorithm. Finally， simulation experiments are conducted by using the proposed global solar radiation forecast model based on related data of five meteorological sites. The simulation results show that the proposed model has higher forecast accuracy than other models， and verifies the validity of the model， which meets the requirements of global solar radiation forecast at some sites without radiation monitoring.

Keywords：solar energy； solar radiation； forecasting； deep fuzzy neural network； grasshopper optimization algorithm