陳宇

文［1］依次介紹了兩組對(duì)稱不等式：

（2）已知ai>0（i=1，2，…，n），n≥3，

證明不等式⑤成立—結(jié)論：“⑤是①，②，③，④的統(tǒng)一推廣”.進(jìn)而給出.

筆者在此將通過構(gòu)造函數(shù)證明此猜想成立.

當(dāng)c=1時(shí)，不等式⑩即為不等式⑨；

當(dāng)c=1，n=2，p=m，q=n時(shí)，令a1=a，a2=b，不等式⑩即為不等式⑧.

可見，不等式⑩是不等式⑥，⑦，⑧⑨的統(tǒng)一.

進(jìn)而，當(dāng)p=q=k時(shí)，不等式⑩即為不等式⑤.此時(shí)不等式⑩也是不等式①，②，③④的統(tǒng)一.

至此，不等式⑤，⑨所對(duì)應(yīng)的兩組不等式完美的統(tǒng)一于不等式⑩.

當(dāng)然，本文之證法也可以看作不等式⑤（當(dāng)p=q=k時(shí)），⑨的別證.

參考文獻(xiàn)

［1］龐良緒.一個(gè)三元對(duì)稱不等式的再推廣［J］，中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），2023，9.