李根 邵雄 趙偉冰 謝欣秦 李闖

摘? 要：半主動懸架控制算法研究，對提高汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性，具有非常重要的意義。本文首先建立了一種三自由度車輛模型，并基于試驗場采集的試驗數(shù)據(jù)作為模型的工況輸入。然后，提出了一種新型單傳感器算法，并基于建立的控制算法和三自由度車輛模型閉環(huán)仿真平臺，對新型單傳感器算法進行了仿真分析，從理論上驗證了算法的優(yōu)勢以及算法參數(shù)對平順性的影響規(guī)律。最后，在閉環(huán)仿真平臺中對新型單傳感器算法的參數(shù)進行了優(yōu)化，結(jié)果表明，相對于被動減振器，在鵝卵石路面和長波路面上，新型單傳感器算法車身質(zhì)心加速度RMS指數(shù)分別降低了21%和14%，大幅提升了車輛的舒適性。

關(guān)鍵詞：半主動減振器；車輛模型；新型單傳感器算法；仿真分析；參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：U463.33? ? ?文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1005-2550（2024）03-0002-08

Research and Application of a Novel Single Sensor Semi-Active Suspension Control Algorithm

Abstract： The research on the control algorithm of semi-active suspension is of great significance to improve the comfort and handling stability of automobiles. Firstly， the three degree of freedom vehicle model is established in this paper， and experimental data obtained from the proving ground is used as input for the simulation conditions of the model. Then， a novel single sensor algorithm is proposed， and based on the established control algorithm and a closed-loop simulation platform of a three degree of freedom vehicle model， simulation analysis is conducted on the novel single sensor algorithm. The advantages of the algorithm and the impact of algorithm parameters on ride comfort were theoretically verified. Finally， the parameters of the novel single sensor algorithm is optimized on the closed-loop simulation platform， and the results showed that compared to the passive shock absorber， the RMS index of the vehicle centroid acceleration of the novel single sensor algorithm decreased by 21% and 14% respectively on pebble and long wave road of proving ground， significantly improving the comfort of the vehicle.

Key Words： Semi-Active Shock Absorber; Vehicle Model; Novel Single Sensor Algorithm; Simulation Analysis; Parameter Optimization

1? ? 前言

隨著生活水平的提高以及新能源汽車的迅猛發(fā)展，人們對汽車駕駛體驗的要求也越來越高。車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性作為直接影響乘員感官體驗和人身安全的特性，得到了越來越多的關(guān)注。車輛懸架連接車輪與車身，起到隔振及傳力作用，是決定車輛動力學性能的重要系統(tǒng)之一[1]。對于傳統(tǒng)的被動減振器而言，若想減小車身的振動，則需要較軟的減振器來過濾路面的起伏，即舒適性較好；若想保證汽車在制動、加速、轉(zhuǎn)彎時車身姿態(tài)的穩(wěn)定，則需要較硬的減振器來減小車身的俯仰和側(cè)傾，即操縱穩(wěn)定性較好。也就是說車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性之間存在沖突。而半主動減振器，可以根據(jù)路況和車輛運動信息，實時調(diào)節(jié)減振器的阻尼系數(shù)，以此適應(yīng)不同的路面情況，使車輛始終在最佳狀態(tài)下運行，進而解決操縱穩(wěn)定性和平順性之間存在的矛盾[2，3]。

目前半主動懸架垂向控制算法，主要是天棚控制算法和開關(guān)型單傳感器控制算法。天棚控制算法主要包括速度天棚[4]、加速度天棚[5]和混合天棚[6]，對于4輪汽車，天棚算法一般至少需要4個簧上加速度傳感器和4個懸架位移傳感器（或者4個簧下加速度傳感器），這導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和成本大幅增加，不利于大規(guī)模商業(yè)化應(yīng)用；開關(guān)型單傳感器控制算法[7]，一般需要4個簧上加速度傳感器，也會增加一定的成本以及占用車輛布置空間，同時，傳統(tǒng)單傳感器控制算法，阻尼在最大和最小之間切換，會引起異常顫振，降低車輛的平順性。

本文提出了一種新型單傳感器算法，該算法來源于作者團隊的發(fā)明專利[8]，算法只需要一個IMU慣性測量單元傳感器，且IMU嵌入在控制器硬件中，系統(tǒng)簡單，成本低。然后，本文基于所建立的控制算法和三自由度車輛模型閉環(huán)仿真平臺，對新型單傳感器算法進行了仿真分析，從理論上驗證了算法的優(yōu)勢以及算法參數(shù)對平順性的影響規(guī)律。最后，在閉環(huán)仿真平臺中對新型單傳感器算法的參數(shù)進行了優(yōu)化，驗證了優(yōu)化后的算法參數(shù)對車輛平順性的改善作用。

2? ? 車輛模型和仿真工況的建立

目前車輛動力學仿真軟件主要有Carsim和Adams等，建模思路是根據(jù)車輛參數(shù)和試驗場采集的數(shù)字路面，建立車輛仿真模型和路面模型，但該模型需要有精確的路面三維信息和輪胎動力學數(shù)據(jù)以及兩者之間的耦合關(guān)系，而這些數(shù)據(jù)一般不易獲取，建模成本高。同時，控制算法一般在Matlab/Simulink軟件中建立，為了與車輛模型進行閉環(huán)仿真，需要與Carsim或者Adams聯(lián)合，增加了仿真的復(fù)雜度。

本文提出了一種三自由度車輛模型，主要包括車身質(zhì)心垂向運動自由度、俯仰自由度和側(cè)傾自由度，該模型可以反映車輛大部分的平順性和操縱穩(wěn)定性，同時該模型可以避開輪胎和路面的建模難度，將復(fù)雜問題簡單化，并且可以最大限度再現(xiàn)試驗場工況。具體建模思路如下。

首先根據(jù)車輛動力學原理以及基本的車輛參數(shù)，利用Matlab/Simulink軟件建立三自由度車輛模型；然后根據(jù)實車采集的車輪垂向加速度作為模型的平順性仿真輸入，根據(jù)實車采集的加速和制動工況時的車身縱向加速度信號和轉(zhuǎn)向工況時車身側(cè)向加速度信號作為模型操穩(wěn)性仿真輸入。

2.1? ?三自由度車輛模型建立

圖1為整車三自由度垂向動力學模型。車身17的質(zhì)心包含垂向運動位移Zc、俯仰運動角度φ和側(cè)傾運動角度θ這三個自由度。車輛模型前進方向為x軸正方向，垂直向上為Z軸正方向，然后根據(jù)右手定則確定y軸的正方向，側(cè)傾角和俯仰角的正方向根據(jù)右手定則確定。車身質(zhì)量為Ms，俯仰轉(zhuǎn)動慣量為Iy，側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量為Ix。左前懸架彈簧的剛度為KFL，左前半主動減振器的阻尼為CFL；左前車輪輪心1在車身7上的投影點為左前簧上點13。右前懸架彈簧6的剛度為KFR，右前半主動減振器10的阻尼為CFR；右前車輪2在車身17上的投影點為右前簧上點14。前橫向穩(wěn)定桿18的側(cè)傾角剛度為KFroll。左后懸架彈簧7的剛度為KRL，左后半主動減振器11的阻尼為CRL；左后車輪3在車身17上的投影點為左后簧上點15。右后懸架彈簧8的剛度為KRR，右后半主動減振器12的阻尼為CRR；右后車輪4在車身17上的投影點為右后簧上點16。后橫向穩(wěn)定桿19的側(cè)傾角剛度為KRroll。車身17質(zhì)心到左前簧上點13和右前簧上點14連線的垂直距離為a；車身17質(zhì)心到左后簧上點15和右后簧上點16連線的垂直距離為b；左前簧上點13和右前簧上點14的距離為Bf，左后簧上點15和右后簧上點16的距離為Br。左前簧上點13的垂向位移為ZsFL，右前簧上點14的垂向位移為ZsFR，左后簧上點15的垂向位移為ZsRL，右后簧上點16的垂向位移為ZsRR。左前車輪1的垂向位移為ZuFL，右前車輪2的垂向位移為ZuFR，左后車輪3的垂向位移為ZuRL，右后車輪4的垂向位移為ZuRR。

根據(jù)車輛動力學理論，三自由度車輛動力學模型建立過程如下。

簧上4角垂向位移的表達式如式（1）：

各懸架所受到的彈簧力和阻尼力合力Fi的表達式如式（2）：

式（2）中，λi為懸架的杠桿比，i=[FL， FR， RL， RR]，F(xiàn)L代表左前，F(xiàn)R代表右前，RL代表左后，RR代表右后。

前懸架和后懸架橫向穩(wěn)定桿提供的抗側(cè)傾力矩分別為MFθ和MRθ，計算公式如式（3）和式（4）：

三自由車輛模型的動力學方程如式（5）、（6）、（7）：

式（6）、（7）中，Mx為由于轉(zhuǎn)向引起的側(cè)傾力矩，My為由于制動和加速引起的俯仰力矩。

2.2? ?仿真輸入工況的建立

根據(jù)車輛質(zhì)心處的縱向加速度Ax，如圖2（b）（c）所示，計算由于制動和加速引起的車身質(zhì)心的俯仰力矩My，并作為模型的操穩(wěn)仿真輸入。計算公式如式（9）。

式（9）中，hx為車輛的縱傾力臂。

根據(jù)車輛質(zhì)心處的側(cè)向加速度Ay，如圖2（d）所示，計算由于轉(zhuǎn)向引起的車身質(zhì)心的側(cè)傾力矩Mx，并作為模型的操穩(wěn)仿真輸入。計算公式如式（10）。

（10）

式（10）中，hy為車輛的側(cè)傾力臂。

3? ? 新型單傳感器算法

本文提出的新型單傳感器算法來源于作者團隊的發(fā)明專利[8]，該算法主要包括平順性控制模塊、抗俯仰控制模塊、抗制動俯仰控制模塊、抗加速俯仰控制模塊和抗轉(zhuǎn)彎側(cè)傾控制模塊，可以使車輛達到最佳的平順性和操縱穩(wěn)定性。

車身抗俯仰控制算法、抗制動點頭控制算法、抗加速抬頭控制算法以及抗轉(zhuǎn)向側(cè)傾控制算

傳統(tǒng)的開關(guān)型單傳感器控制算法[7]表達式如式（11）下。

將式（12）進行線性化處理，新型單傳感器算法計算的阻尼Cni如式（13）。

式（13）中，Cri為當量阻尼，表達式如式（14）。

Cri=ki·F1i·F2i+ Cnomi，且0 ≤Ci≤ 100? （14）

4? ? 新型單傳感器算法仿真分析

4.1? ?仿真平臺的建立

為了對新型單傳感器算法進行仿真分析，需要建立控制算法與車輛模型閉環(huán)仿真平臺。

圖3為在Simulink軟件中建立的半主動懸架控制算法與車輛模型仿真平臺框圖，主要包括工況輸入、3自由度車輛模型和新型單傳感器算法。首先將路面激勵輸入給車輛模型，然后車輛模型將質(zhì)心IMU信號輸入給單傳感器半主動懸架控制算法模塊，最后新型單傳感器算法模塊輸出控制阻尼給車輛模型，改善車輛的平順性和操穩(wěn)性。

4.2? ?新型單傳感器算法原理分析

基于建立的控制算法與車輛模型仿真平臺，對新型單傳感器算法的原理進行仿真分析，并和傳統(tǒng)開關(guān)型單傳感器算法進行對比，驗證新型單傳感器算法的優(yōu)點。

圖4為傳統(tǒng)的開關(guān)型單傳感器算法當量阻尼圖，當F1i和F2i的乘積符號變化時，當量阻尼Cri在最大和最小值之間切換，阻尼變換比較突兀。

圖5為新型單傳感器算法當量阻尼圖，當F1i和F2i的乘積符號變化時，新型單傳感器算法的當量阻尼Cri切換平滑。

圖6為不同算法質(zhì)心垂向加速度幅頻特性對比，相比于最大阻尼和最小阻尼條件，新型單傳感器算法能夠同時降低低頻和中高頻的振動幅值，提高平順性。相比于傳統(tǒng)開關(guān)型單傳感器算法，新型單傳感器算法降低了中高頻的振動幅值，提高平順性。

圖7為不同算法質(zhì)心垂向加速度對比，新型單傳感器算法質(zhì)心垂向加速度變化比較平滑，而傳統(tǒng)的開關(guān)型單傳感器算法存在加速度震顫現(xiàn)象，降低了平順性。

4.3? ?新型單傳感器算法參數(shù)影響因素分析

基于建立的控制算法與車輛模型仿真平臺，對新型單傳感器算法的不同參數(shù)進行影響因素仿真分析，研究新型單傳感器算法參數(shù)對車輛平順性的影響規(guī)律。

4.3.1 參數(shù)K影響因素分析

圖8為不同參數(shù)K下質(zhì)心垂向加速度幅頻特性對比。K增大，車輛質(zhì)心處垂向加速度一階共振峰值減小，減小了低頻時車身的垂向運動。但是K太大的話，過小的一階垂向運動，會讓駕駛員感覺低頻時車體運動太小，缺乏柔和感。K增大，二階共振幅值基本不變，對中高頻的舒適性影響不大。

選擇不同的K，可以帶來不同的低頻控制效果，進而可以帶來不同的駕駛感受，比如舒適、正常和運動模式。

4.3.2 參數(shù)α影響因素分析

圖9為不同參數(shù)α下質(zhì)心垂向加速度幅頻特性對比。α增大，車輛質(zhì)心處垂向加速度的一階共振峰值減小，減小了低頻時車身的垂向運動。但是α太大的話，過小的垂向運動，會讓駕駛員感覺低頻時車體運動太小，缺乏柔和感。α增大，二階共振幅值基本不變，對中高頻的舒適性影響不大。

4.3.3 參數(shù)Cnom的影響因素分析

圖10為不同參數(shù)Cnom下質(zhì)心垂向加速度幅頻特性對比。Cnom增大，車輛質(zhì)心處垂向加速度的一階共振峰值減小，減小低頻時車身的垂向運動。

Cnom增大，車輛質(zhì)心處垂向加速度的二階共振峰值增大，對中高頻垂向振動的抑制效果不好，過大的話，會讓起駕駛員感覺中高頻抖動增多。

5? ? 新型單傳感器算法參數(shù)優(yōu)化

基于建立的控制算法與車輛模型仿真平臺，對新型單傳感器算法參數(shù)進行優(yōu)化，提高車輛的平順性。

將采集的試驗場平順性路面簧下加速度數(shù)據(jù)作為閉環(huán)仿真模型的路面輸入，以質(zhì)心垂向加速度均方根值RMS_Imu_Az最小化作為優(yōu)化的目標函數(shù)，對參數(shù)K、參數(shù)α和參數(shù)Cnom進行迭代優(yōu)化。

目標函數(shù)：

式（20）中，k為某一采樣點，N1為試驗場平順性路面的總采樣點數(shù)，Imu_Az （k）為某一采樣點下質(zhì)心垂向加速度。

約束條件：

使用Matlab軟件中的fmincon函數(shù)，對以上模型進行最優(yōu)參數(shù)α迭代求解，優(yōu)化后的算法參數(shù)結(jié)果為：K=9.5，α=1.9，Cnom=11。

選擇典型特征路面，對優(yōu)化后的算法控制效果進行仿真對比。仿真工況為，鵝卵石路輸入（圖11a）和長波路輸入（圖11b），分別在最小阻尼、最大阻尼，原車被動減振器和新型單傳感器算法方案下，記錄不同方案的車輛質(zhì)心垂向加速度Imu_Az，通過加速度均方根值指數(shù)Imu_Az_RMS_Index，來評價算法對平順性的改善效果。

加速度均方根值指數(shù)Imu_Az_RMS_Index定義為式（22）。

式（22）中，j=1，2，3，4，j=1代表最小阻尼條件，j=2代表最大阻尼條件，j=3代表原車被動減振器條件，j=4代表新型單傳感器算法條件。RMSj的計算公式如式（23）。

式（23）中，k為某一采樣點，N2為鵝卵石路面或者長波路面的總采樣點數(shù)。

仿真結(jié)果如圖12所示，結(jié)果表明，相對于被動減振器，在鵝卵石路面和長波路面上，新型單傳感器算法質(zhì)心加速度均方根值指數(shù)分別降低了21%和14%，大幅提升了車輛的平順性。

6? ? 結(jié)束語

本文提出了一種新型單傳感器算法，并建立了控制算法和車輛模型閉環(huán)仿真平臺；然后通過仿真分析，從理論上驗證了算法的優(yōu)勢以及算法參數(shù)對平順性的影響規(guī)律；最后，在閉環(huán)仿真平臺中對新型單傳感器算法的參數(shù)進行了優(yōu)化，驗證了優(yōu)化后的算法參數(shù)對車輛平順性的改善作用。

結(jié)論如下：

1）新型單傳感器半主動懸架控制算法，僅需要一個IMU傳感器就可以改善平順性和操穩(wěn)性，系統(tǒng)簡單，成本低，有利于大規(guī)模應(yīng)用。

2）新型單傳感器算法可以提高車輛不同頻率段的平順性，驗證了該算法的有效性。同時，相比于傳統(tǒng)開關(guān)型單傳感器算法，新型單傳感器算法阻尼切換更加平滑。

3）通過建立的控制算法和車輛模型閉環(huán)仿真平臺，研究了新型單傳感器算法參數(shù)對車輛平順性的影響，為后續(xù)實車標定調(diào)試提供理論支撐，可縮短實車調(diào)試的周期。

4）在閉環(huán)仿真平臺中對新型單傳感器算法的參數(shù)進行了優(yōu)化，車輛在鵝卵石路面和長波路面上，相比于被動減振器，優(yōu)化后的新型單傳感器算法參數(shù)方案的質(zhì)心加速度均方根值指數(shù)值分別降低了21%和14%，大幅提升了車輛的平順性。

參考文獻：

[1]余志生. 汽車理論[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[2]喻凡，林逸. 汽車系統(tǒng)動力學[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社，2016.

[3]LI J， ZHANG X Y， FU L， et al. Semi-Active Suspension Control Design for Vehicles [M]. Automobile Technology， 2017（4）： 1-5.

[4]Karnopp， D.， Crosby， M.， and Harwood， R.. Vibration control using semi-activeforcegenerators[J]. Journal of Engineering for Industry. 1974，96（2）：619–626.

[5]Savaresi， S.， Siciliani， E.， and Bittanti， S. Acceleration driven damper （ADD）： an optimal control algorithm for comfort oriented semi-active suspensions [J]. ASMETransactions： Journal of Dynamic Systems， Measurements and Control. 2005， 127（2）：218–229.

[6]Savaresi， S. and Spelta， C. Mixed sky-hook and ADD： Approaching the filtering limit of a semi-active suspension[J]. ASME Transactions： Journal of Dynamic Systems， Measurement and Control， 2007， 129（4）：382–392.

[7]Savaresi， S. and Spelta， C. A single sensor control strategy for semi-active suspension[J]. IEEE Transaction on Control System Technology， 2009， 17（1）：143–152.

[8]邵雄，李根，謝欣秦，等. 半主動懸架控制方法及控制裝置、存儲介質(zhì)及車輛[P]. CN 116021939 A，2023.