摘 要：為了解決醫(yī)學MR圖像邊緣模糊、亮度不合理和噪聲抑制效果不好等問題，提出了一種灰度插值直方圖線性化算法。該方法先對含混合噪聲的醫(yī)學MR圖像進行直方圖線性化處理，抑制部分噪聲，使亮度達到合理的范圍，進一步將得到的結果進行多項式插值運算，消除象素塊間的灰度差異，使圖像達到層次清晰。仿真實驗結果表明，該算法獲得的圖像亮度、峰值信噪比的值和結構相似性指數指標均最大，其中，峰值信噪比值高出其他方法約為1.6～3.2 dB，結構相似性指數指標高出其他方法約為5%～7%。該方法可有效地降低噪聲，較好地保持了醫(yī)學MR圖像邊緣和細節(jié)信息，其效果明顯優(yōu)于自適應直方圖均衡化和直方圖局部線性化等方法。

關鍵詞：灰度插值；直方圖；醫(yī)學MR圖像；線性化

中圖分類號：TP391.4

文獻標志碼：A

醫(yī)學影像圖像線性化是進行圖像分割、特征提取和分類識別的核心［1-2］。通過醫(yī)學知識與數學算法對醫(yī)學影像圖像進行定量分析和描述解釋使臨床醫(yī)生更好地觀測病變組織和更準確地診斷疾?。?］，為可靠的治療方案提供證據，達到精準治療，對臨床診斷、治療及預后評估具有重要的意義［4］。許紀亞等［5］利用基于Laplacian金字塔的二維直方圖均衡化方法對醫(yī)學CT圖像和MRI進行了對比度增強研究，結果表明該方法在圖像細節(jié)增強方面有較好的效果；李艷萍等［6］研究了基于限峰分離模糊直方圖均衡化的圖像增強算法，該方法在增強圖像對比度和保留圖像亮度方面比較理想；苑豪杰等［7］報道了自適應多子直方圖均衡算法能夠對圖像合理增強、抑制過增強的不利，在保持圖像細節(jié)方面有比較好的效果，但易受噪聲影響；王超等［8］探討了自適應直方圖均衡化算法對增強有高峰圖像的問題，研究顯示該方法對圖像細節(jié)增強較理想；陳博洋［9］采用局部線性化直方圖對低能彩色遙感圖像處理研究顯示，該方法能提高圖像的可視性能和目標識辨率；VAKIL等［10］通過比較顱內動脈粥樣硬化斑塊的形態(tài)學及直方圖紋理特征對癥狀性斑塊特性進行了研究，結果顯示有較好的區(qū)別度；蘇葉等［11］通過灰度直方圖均衡對由于受標尺、偽影、曝光、噪聲等影響的手骨X光片進行預處理，提高了骨齡預測正確率；文海瓊等［12］通過多閾值直方圖均衡化方法對低照度圖像進行了增強研究顯示，該方法能增強圖像的對比度和圖像的視覺感受性，但不能較好地保持圖像的邊緣信息；胡小琴等［13］通過灰度直方圖的均值、方差等紋理特性，結合ROC曲線的簡易聯合診斷模型對亞實性結節(jié)的肺腺癌進行研究顯示，該方法能提高肺腺癌病理亞型診斷率；徐茂林等［14］采用乳腺浸潤性導管癌超聲灰度直方圖特性對人表皮生長因子受體-2表達研究顯示，該方法可提高乳腺浸潤性導管癌的識別度，但對含噪聲圖像不理想；管秀紅［15］通過直方圖和多模態(tài)MRI方法對多發(fā)膠質瘤影像異質性與腫瘤生物學行為研究顯示，該方法能提高多發(fā)膠質瘤診斷率，但對含噪聲圖像的靈敏度低；楊婷婷等［16］利用T2WI灰度直方圖的均值、變異度、偏度、峰度等特征，對原發(fā)性中樞神經系統(tǒng)淋巴瘤和腦膠質瘤進行了研究，結果顯示該方法有較高的鑒別度，但對含噪聲圖像不理想；陳倩倩等［17］通過增強T1WI全域灰度直方圖的均值、變異度、峰度、偏度絕對值等參數和ROC曲線對生殖細胞瘤進行了分析，結果表明該方法有較高的鑒別功效；潘霞等［18］利用ADC直方圖軟件和Spearman對腫瘤輪廓相應的直方圖參數與原發(fā)腫瘤分期、腫瘤區(qū)域淋巴結的分期關系研究表明，該方法有較高的鑒別度；白國杰等［19］利用統(tǒng)計學方法結合MaZda軟件將雙參數磁共振成像灰度直方圖應用于移行帶前列腺癌與良性前列腺增生的研究表明，該方法提高了前列腺癌與良性前列腺增生的鑒別度；牛俊霞等［20］采用灰度直方圖方法對AT/RT和MB的差異性進行研究顯示，該方法有較高的區(qū)別度，但易受圖像中噪聲的影響。

基于上述研究，本文利用灰度插值直方圖線性化算法對醫(yī)學MR圖像邊緣模糊、亮度不合理和噪聲抑制效果不好等問題進行了探討，并采用Matlab平臺設計實現了本算法的醫(yī)學影像圖像處理系統(tǒng)，驗證了本文方法的有效性。對醫(yī)學MR圖像噪聲抑制、邊緣清晰度的提高、細節(jié)信息保護及亮度合理均衡有實際指導意義。

1 基于灰度插值直方圖線性化的醫(yī)學MR圖像的數學模型分析

醫(yī)學影像圖像的灰度直方圖線性化是利用灰度變換函數將原影像圖像的直方圖映射成灰度均勻分布的直方圖。通過函數灰度點運算和插值使醫(yī)學影像圖像的直方圖均勻分布，其信息熵達到最大，提高了圖像的清晰度。直方圖能給出圖像的灰度范圍、每個灰度級的頻數、灰度的分布、整幅圖像的亮度和平均明暗對比度等。每個灰度級出現的概率可表示為［21］

Pr（rk）＝Nk/N，k=0，1，2，…，L－1（1）

式中：Pr（rk）表示第k個灰度級出現的概率；Nk為第k個灰度級出現的頻數；N為圖像像素總數；L為圖像中可能的灰度級總數。由此可得圖像的灰度累積分布函數sk為

式中：sk為歸一化灰度級。通過直方圖能夠觀察到醫(yī)學影像圖像整體的灰度數、灰度級等統(tǒng)計特性。

為了改善圖像的明暗對比度［22］，可用公式（3）表示。

為進一步消除象素塊間的灰度差異，使圖像層次清晰，采用多項式插值法，其公式為

（3）、（4）式中B 為圖像在該處的亮度，α為多項式插值參數，其變化與圖像亮度關系如圖1所示，這里α取值為0.6，使亮度達到最佳。

2 灰度插值直方圖線性化在醫(yī)學MR圖像中的實現

2.1 實驗評價

使用峰值信噪比和結構相似性指數指標對本文算法抑制噪聲性能高低進行評估［23］。

2.2 實驗流程

實驗采用Matlab程序語言，進行編程實現算法仿真。圖2所示為基于灰度插值直方圖線性化算法的醫(yī)學影像圖像的處理流程。先讀入原醫(yī)學影像圖像數據，接著統(tǒng)計醫(yī)學影像圖像灰度值，并計算每級灰度概率，存入緩沖區(qū)，在循環(huán)變量的控制下對直方圖均衡化達到符合的要求后輸出線性化處理后的醫(yī)學影像圖像。

2.3 實驗結果分析

該實驗中選用灰暗的原始醫(yī)學MR圖像如圖3所示，將自適應直方圖均衡化、直方圖局部線性化和本文的方法進行了比較研究，驗證了本文方法的有效性。圖4（a）為在原始醫(yī)學MR圖3中加有零均值、方差為0.30、噪聲密度為0.30的混合噪聲圖。圖4（b）為圖4（a）對應的統(tǒng)計直方圖；圖5（a）是圖4（a）經過自適應直方圖均衡化處理后的圖，圖5（b）為圖5（a）對應的統(tǒng)計直方圖；圖6（a）是圖4（a）經過直方圖局部線性化處理后的圖，圖6（b）為圖6（a）對應的統(tǒng)計直方圖；圖7（a）是圖4（a）經過本文算法處理后的圖，圖7（b）為圖7（a）對應的統(tǒng)計直方圖。由圖4（a）、（b） 可觀察到：含混合噪聲的原始醫(yī)學MR圖像整個畫面較暗、模糊不清，灰度值幾乎分布在100以下，其中，灰度值在60以內的約占80%，其占有的范圍很小，致使醫(yī)學MR圖像暗淡、對比度低、層次感不強。通過圖4（a）、圖5（a）、圖6（a）、圖7（a）可以觀察到，自適應直方圖均衡化方法雖然一定程度上提高了醫(yī)學MR圖像的對比度，但對噪聲的抑制效果不理想，圖像存在朦朧感，邊緣不清晰；直方圖局部線性化方法對噪聲抑制較為理想，但圖像存在細節(jié)不清晰、邊緣模糊、對比度不高；本文方法處理后的醫(yī)學 MR圖像變得明亮、層次感得到加強，細節(jié)也明顯變地清晰可辨，圖像中的噪聲得到有效抑制，邊緣相似性得到很好保持，視覺效果明顯比前兩種方法的好。從其對應的直方圖4（b）、圖5（b） 、圖6（b）和圖7（b）可看出，本文方法處理之后的圖像灰度值的區(qū)間得以拓寬。

為了更進一步考查三種方法對含混合噪聲的醫(yī)學MR圖像處理性能的優(yōu)劣，運用亮度、峰值信噪比和結構相似性指數衡量其性能，表1所列為其處理結果。由表1可見，本文提出的方法處理后圖像的亮度得到增強，其值比自適應直方圖均衡化方法增大了40個單位，比直方圖局部線性化方法增大了7個單位；本文方法處理后圖像的峰值信噪比值最大，其值比自適應直方圖均衡化方法高3.2 dB，比直方圖局部線性化方法高1.6 dB；本文方法處理圖像后的結構相似性指數得以較大的提高，其值比自適應直方圖均衡化方法提高7%，比直方圖局部線性化方法提高5%。這表明本文方法處理之后的醫(yī)學影像圖像既明顯地改善了顯示效果，又最大限度地保持了原始MR圖像的特征。可見該方法對醫(yī)學影像圖像中主要像素的灰度值得以加寬，而次要像素的灰度值得到壓縮，拓寬了醫(yī)學影像圖像灰度的動態(tài)范圍，有效抑制了混合噪聲和提高了結構相似性指數，其效果明顯優(yōu)于自適應直方圖均衡化和直方圖局部線性化方法。

3 結論

論文較詳細地討論了醫(yī)學影像圖像灰度插值直方圖線性化算法的模型。采用Matlab平臺設計實現了基于灰度插值直方圖線性化的醫(yī)學MR圖像處理系統(tǒng)。將該系統(tǒng)進行了仿真實驗，并對醫(yī)學MR圖像的亮度、峰值信噪比和結構相似性指數等進行了分析，研究表明本文方法拓寬了醫(yī)學MR圖像灰度的動態(tài)范圍，有效抑制了混合噪聲和提高了結構相似性指數，增加了醫(yī)學圖像的亮度、對比度、清晰度。為醫(yī)學圖像處理的實際應用和理論研究提供借鑒。

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Design and Implementation of Medical MR Image Based on the

Gray Interpolation Histogram Linearization

Abstract：

In order to solve the problems of blurred edges， unreasonable brightness and poor noise suppression of medical MR image， a gray interpolation histogram linearization algorithm is proposed. This method firstly linearizes the histogram of the medical MR image with mixed noise， so as to removing part of the noise and make the brightness reach a reasonable range， and then performs polynomial interpolation operation on the obtained results to eliminate the gray difference between pixel blocks and make the image clear. The simulation results show that the brightness， peak signail-to-noise ratio（PSNR） and struetural similarity index method（SSIM） of the image obtained by this algorithm are the largest， and the PSNR is about 1.6～3.2 dB higher than other denoising methods， and the SSIM is about 5%～7% higher. This algorithm can effectively reduce the noise and keep the edge and detail information of medical MR image， and its effect is obviously better than that of adaptive histogram equalization and histogram local linearization.

Key words：

gray interpolation; histogram; medical MR image; linearization