收稿日期：2023-09-01

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.05.017

摘" 要：為了驗(yàn)證高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能電感作為重接型電磁推進(jìn)脈沖電源的可行性，采用Ansoft Maxwell 3D建立了重接型電磁推進(jìn)器瞬態(tài)仿真模型，脈沖電源的設(shè)計(jì)結(jié)合了多模塊儲(chǔ)能電感串聯(lián)充電和并聯(lián)放電的模式，電路中采用轉(zhuǎn)換電容器限制斷路開關(guān)工作過程中的高電壓。電感和電容參數(shù)都對(duì)最佳觸發(fā)放電位置有一定的影響，即對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈電流脈沖的上升沿時(shí)間有影響。因?yàn)轵?qū)動(dòng)線圈建立磁場(chǎng)的速度決定拋體感應(yīng)出的渦流大小，拋體受到的驅(qū)動(dòng)力與驅(qū)動(dòng)線圈磁場(chǎng)大小和磁場(chǎng)建立的速度都有關(guān)。在多級(jí)推進(jìn)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，除了減小觸發(fā)放電位置外，還需適當(dāng)?shù)販p小驅(qū)動(dòng)線圈的電感和減小轉(zhuǎn)換電容的參數(shù)。

關(guān)鍵詞：電磁推進(jìn)；超導(dǎo)儲(chǔ)能電感；脈沖電源；有限元分析；仿真模型；電感參數(shù)；電容參數(shù)；推進(jìn)效率

中圖分類號(hào)：TM26" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：2096-4706（2024）05-0077-04

Research on Superconducting Energy Storage Inductors for Reconnected Electromagnetic Propulsion Power Supply

MIN Xiangna

（Jiangxi Vocational and Technical College of Communications， Nanchang" 330013， China）

Abstract： In order to verify the feasibility of using high-temperature superconducting energy storage inductors as reconnected electromagnetic propulsion pulse power supplies， Ansoft Maxwell 3D is used to establish a transient simulation model of reconnected electromagnetic thrusters. The design of pulse power supply combines multiple module energy storage inductors in series charging and parallel discharging modes， and conversion capacitors are used in the circuit to limit the high voltage during the operation of the circuit breaker. The inductor and capacitance parameters have a certain impact on the optimal triggering discharge position， that is， on the rise time of the driving coil current pulse. Because the speed at which the magnetic field is established by the driving coil determines the size of the eddy current induced by the projectile， the driving force received by the projectile is related to the size of the driving coil magnetic field and the speed at which the magnetic field is established. In the parameter design of multi-stage propulsion systems， in addition to reducing the triggering discharge position， it is also necessary to appropriately reduce the inductance of the driving coil and the parameters of the conversion capacitor.

Keywords： electromagnetic propulsion; superconducting energy storage inductor; pulse power supply; finite element analysis; simulation model; inductor parameter; capacitance parameter; promotion efficiency

0" 引" 言

重接型電磁推進(jìn)技術(shù)具有無接觸、無燒蝕、可推動(dòng)物體質(zhì)量大、出口速度高、能量轉(zhuǎn)化效率高等優(yōu)點(diǎn)，在懸浮機(jī)車推進(jìn)、火箭發(fā)射助推等領(lǐng)域都有巨大的應(yīng)用潛力[1-4]。不過就目前的技術(shù)困境來看，要使電磁推進(jìn)技術(shù)進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用，脈沖功率電源是其必須要克服的關(guān)鍵技術(shù)之一，它要求脈沖功率電源體積小、重量輕、可重復(fù)使用[5-7]。當(dāng)前大部分電磁推進(jìn)用脈沖功率電源的基本儲(chǔ)能器件為電容器，電源體積和重量都較大。高溫超導(dǎo)電感具有儲(chǔ)能密度高、損耗小、儲(chǔ)能時(shí)間長(zhǎng)和運(yùn)行成本低等優(yōu)點(diǎn)，為解決上述問題提供了一條新的途徑[8-12]，而且重接型電磁推進(jìn)系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)線圈也是高溫超導(dǎo)電感的潛在應(yīng)用目標(biāo)。本文以高溫超導(dǎo)電感為脈沖功率電源基本儲(chǔ)能器件，仿真分析其用于驅(qū)動(dòng)重接型電磁推進(jìn)的可行性，并為以后的實(shí)驗(yàn)研究提出一些設(shè)計(jì)原則。

1" 基本原理

傳統(tǒng)單級(jí)重接型電磁推進(jìn)的原理如圖1所示。其中，驅(qū)動(dòng)線圈由上下兩個(gè)同軸矩形線圈構(gòu)成，兩線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向一致；拋體使用抗磁性材料的實(shí)心板，其板面的面積能夠覆蓋住驅(qū)動(dòng)線圈的口徑；脈沖功率電源部分由初級(jí)電源、脈沖電容器、閉合開關(guān)和續(xù)流二極管構(gòu)成。該脈沖功率電源的儲(chǔ)能為：

（1）

其中，U為脈沖電容器C在初級(jí)電源充電結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)電壓值。

圖1" 傳統(tǒng)單級(jí)重接型電磁推進(jìn)原理圖

圖2為基于超導(dǎo)電感儲(chǔ)能的重接型電磁推進(jìn)原理圖。

圖2" 基于超導(dǎo)電感儲(chǔ)能的重接型電磁推進(jìn)原理圖

在斷路開關(guān)斷開時(shí)，由于超導(dǎo)電感和驅(qū)動(dòng)電感中的電流都不能突變，超導(dǎo)電感中的電流先經(jīng)過電容進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換過程中，超導(dǎo)電感電流減小，電容電壓迅速上升，并在電容電壓的作用下驅(qū)動(dòng)線圈中的電流使之也迅速增大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)線圈和超導(dǎo)線圈中的電流相等時(shí)，電容電壓達(dá)到最大值，然后電容開始對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈放電，使驅(qū)動(dòng)線圈電流大于超導(dǎo)電感線圈的電流，而大于的部分最后經(jīng)過續(xù)流二極管續(xù)流。轉(zhuǎn)換電容的存在不僅限制了斷路開關(guān)的電壓，而且由于其電壓從零開始增大，使得斷路開關(guān)斷開更為容易。超導(dǎo)電感儲(chǔ)能表達(dá)式為：

（2）

為了增大輸出電流，脈沖功率電源可以采用多模塊超導(dǎo)電感串聯(lián)充電并聯(lián)放電方式[8-12]。重接型電磁推進(jìn)的實(shí)質(zhì)是驅(qū)動(dòng)線圈中迅速上升的脈沖電流產(chǎn)生瞬變磁場(chǎng)，拋體在瞬變磁場(chǎng)的作用下感應(yīng)出渦流，驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和拋體上的渦流相互作用，產(chǎn)生電磁力來推動(dòng)拋體。也就是說，重接型電磁推進(jìn)的加速過程對(duì)應(yīng)于驅(qū)動(dòng)線圈中電流脈沖的上升沿和脈沖峰值部分，而要獲得較高的推進(jìn)速度和效率，必須使該脈沖電流與推進(jìn)過程相匹配。在基于超導(dǎo)電感儲(chǔ)能的脈沖電源系統(tǒng)中，影響脈沖電流輸出特性的因素包括儲(chǔ)能電感值、轉(zhuǎn)換電容值、驅(qū)動(dòng)線圈的電感值以及觸發(fā)放電位置等。

2" 仿真模型及參數(shù)

2.1" 脈沖功率電源電路設(shè)計(jì)

電感儲(chǔ)能的脈沖功率電源中，斷路開關(guān)過高的端電壓是個(gè)不可忽視的問題。增加儲(chǔ)能電感的模塊數(shù)，將多模塊儲(chǔ)能電感串聯(lián)充電并聯(lián)放電是解決該問題的一種有效方法?？梢酝ㄟ^減小儲(chǔ)能電感值和儲(chǔ)能電流來減小放電過程中的高電壓，而通過增加儲(chǔ)能電感并聯(lián)放電的模塊數(shù)可以使輸出電流倍增，以達(dá)到要求的電流脈沖峰值。結(jié)合已有的多模塊超導(dǎo)電感和常導(dǎo)電感的串聯(lián)充電并聯(lián)放電的電路結(jié)構(gòu)[8-12]，本文設(shè)計(jì)的重接型電磁推進(jìn)用脈沖功率電源電路結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中C1為轉(zhuǎn)換電容，Dd為續(xù)流二極管。

圖3" 多模塊儲(chǔ)能單元的脈沖功率電源電路

其工作原理為：首先開關(guān)Sopen1，Sopen2，…，Sopenn閉合，而Sclose1，Sclose2，…，Sclosen斷開，初始充電電源PS開始對(duì)超導(dǎo)儲(chǔ)能電感L1，L2，…，Ln串聯(lián)充電；當(dāng)充電結(jié)束，先將開關(guān)Sclose1，Sclose2，…，Sclosen閉合，再斷開開關(guān)Sopen1，Sopen2，…，Sopenn，則超導(dǎo)儲(chǔ)能電感開始并聯(lián)向重接型電磁推進(jìn)的驅(qū)動(dòng)線圈Ld放電。忽略超導(dǎo)線圈之間的互感，且設(shè)計(jì)各個(gè)超導(dǎo)儲(chǔ)能電感值相等，則其串聯(lián)等效電感Ls和并聯(lián)電感Lp可分別表示為：

（3）

（4）

2.2" 重接型線圈推進(jìn)器仿真模型

采用有限元分析軟件Ansoft Maxwell 3D建立重接型電磁推進(jìn)器瞬態(tài)仿真模型如圖4所示，參考文獻(xiàn)[3]，仿真模型的主要參數(shù)選擇如表1所示。忽略拋體的重力、空氣阻力和摩擦阻力，定義初始位置P0為驅(qū)動(dòng)線圈到拋體線圈尾端的距離，設(shè)定初始位置為觸發(fā)放電位置。

圖4" 單級(jí)重接型電磁推進(jìn)器瞬態(tài)仿真模型

表1" 單級(jí)重接型電磁推進(jìn)器模型參數(shù)

組件名稱 參數(shù) 數(shù)值

驅(qū)動(dòng)線圈 長(zhǎng)度/ mm 100

寬度/ mm 60

高度/ mm 60

材料 銅

拋體 長(zhǎng)度/ mm 104

寬度/ mm 64

高度/ mm 10

材料 鋁

質(zhì)量/ g 180

初速度/（m · s-1） 1

拋體在觸發(fā)推進(jìn)前是不帶電的良導(dǎo)體，在推進(jìn)過程中上下兩線圈產(chǎn)生方向一致的脈沖磁場(chǎng)，在該脈沖磁場(chǎng)的作用下，拋體上感應(yīng)出渦流，渦流方向與驅(qū)動(dòng)線圈電流方向相反，產(chǎn)生斥力推動(dòng)拋體前進(jìn)。在拋體被推動(dòng)離開驅(qū)動(dòng)線圈后，超導(dǎo)電感線圈和驅(qū)動(dòng)線圈中仍剩余較大的磁能，可以通過相關(guān)技術(shù)對(duì)該能量進(jìn)行回收利用。根據(jù)圖3所示驅(qū)動(dòng)電路，考慮驅(qū)動(dòng)線圈中能量回收的情況，重接型電磁推進(jìn)效率可以表示為：

（5）

式中，v0、vf分別為拋體的初速度和出口速度，I0、If分別為超導(dǎo)電感初始儲(chǔ)能電流和推進(jìn)結(jié)束后剩余的電流，Ld為驅(qū)動(dòng)線圈的電感值，Idf為驅(qū)動(dòng)線圈的剩余電流值。

3" 各參數(shù)影響仿真分析

考慮到超導(dǎo)低溫絕緣和斷路開關(guān)要求放電過程中電壓不宜過大，以及銅導(dǎo)線的短時(shí)間大電流的承受能力，仿真中將電容電壓限制在15 kV以內(nèi)，銅驅(qū)動(dòng)線圈加載的最大脈沖電流的密度限制在1 kA/mm2以內(nèi)。影響電流脈沖特性的主要因素是電感參數(shù)和電容參數(shù)，而不同的電感值和電容值對(duì)應(yīng)的最佳觸發(fā)放電位置P0也是不同的，為了更清晰地比較脈沖電源各參數(shù)的影響，選擇不同參數(shù)下的P0值均為其最佳（相同超導(dǎo)儲(chǔ)能，出口速度最快）的觸發(fā)放電位置。仿真中設(shè)置超導(dǎo)電感串聯(lián)模塊為24個(gè)，儲(chǔ)能電流500 A，選擇自適應(yīng)劃分網(wǎng)格，仿真步長(zhǎng)為10 μs。

3.1" 電感參數(shù)影響分析

超導(dǎo)儲(chǔ)能電感的儲(chǔ)能電流保持不變，電容200 μF，改變超導(dǎo)儲(chǔ)能電感和驅(qū)動(dòng)線圈的電感，其中仿真模型中驅(qū)動(dòng)線圈的匝數(shù)40、60、80匝分別對(duì)應(yīng)電感值為0.12、0.27、0.48 mH。表2為改變電感參數(shù)的仿真結(jié)果，其中Idm為驅(qū)動(dòng)線圈的電流脈沖峰值，ucm為電容電壓峰值，Ecm為電容的最大儲(chǔ)能，EL超導(dǎo)電感的初始總儲(chǔ)能，P0為該仿真模型參數(shù)條件下的最佳觸發(fā)位置。

表2" 電感參數(shù)變化的影響

Lp / mH Ld / mH P0 / mm Idm / kA ucm / kV （Ecm /EL）

/ % vf /（m·s-1） η / %

2.0 0.27 -30 19.32 11.32 8.90 272.70 60.21

1.0 0.27 -28 17.19 10.81 16.23 247.01 60.00

0.5 0.27 -28 15.16 9.93 27.39 207.55 53.81

0.5 0.12 -26 18.45 7.14 14.16 160.56 49.58

0.5 0.48 -28 11.80 12.02 40.12 222.73 54.51

超導(dǎo)儲(chǔ)能電感相對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈電感越大，最佳的觸發(fā)放電位置越小，驅(qū)動(dòng)線圈電流脈沖峰值越大，放電過程中電容最大儲(chǔ)能占超導(dǎo)電感初始總儲(chǔ)能的比例越小，重接型電磁推進(jìn)效率越大。不過，隨著超導(dǎo)儲(chǔ)能電感的增大，超導(dǎo)電感儲(chǔ)能系統(tǒng)也將隨之增大，而系統(tǒng)推進(jìn)效率的增大效果明顯減小。此外，從仿真結(jié)果可看出，驅(qū)動(dòng)線圈電感（或匝數(shù)）對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)的影響也比較大。驅(qū)動(dòng)線圈電感較小時(shí)，其電流脈沖峰值較高，但是其總體產(chǎn)生的磁場(chǎng)較小，使系統(tǒng)的推進(jìn)效率較低；而驅(qū)動(dòng)線圈電感較大時(shí)，雖然系統(tǒng)推進(jìn)效率有所提高，但是電容的最大儲(chǔ)能比例也隨之明顯增大，從而使得超導(dǎo)電感儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)明顯減小。

3.2" 電容參數(shù)影響分析

取并聯(lián)后超導(dǎo)電感的等效值為1 mH，驅(qū)動(dòng)線圈為60匝（0.27 mH），改變轉(zhuǎn)換電容的參數(shù)，仿真電容參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響，結(jié)果如表3所示。

表3" 電容參數(shù)變化的影響

C1 / μF P0 / mm Idm / kA ucm / kV （Ecm /EL）

/ % vf /（m·s-1） η / %

80 -24 17.28 16.75 15.59 246.88 55.74

120 -28 17.79 13.77 15.80 249.08 56.28

160 -28 17.51 12.02 16.05 249.27 58.57

200 -28 17.19 10.81 16.23 247.01 60.00

240 -30 17.76 9.89 16.30 245.30 57.78

轉(zhuǎn)換電容的作用是抑制超導(dǎo)電感向驅(qū)動(dòng)線圈放電時(shí)產(chǎn)生的高電壓。當(dāng)電容值較小時(shí)，電容兩端的電壓峰值較大，電容最大儲(chǔ)能比例較低，驅(qū)動(dòng)線圈中電流脈沖的上升沿時(shí)間較短，最佳觸發(fā)放電位置較大；而當(dāng)電容值較大時(shí)，電容兩端電壓峰值較低，電容最大儲(chǔ)能比例增大，驅(qū)動(dòng)線圈中電流脈沖的上升沿時(shí)間較長(zhǎng)，最佳觸發(fā)放電位置較小。

從整體上可以看出隨著電容值的增大，最佳觸發(fā)放電位置逐漸減小，電容兩端的電壓峰值逐漸降低，電容的最大儲(chǔ)能比例逐漸增大，拋體的出口速度和推進(jìn)效率都是先增大后減小。當(dāng)C1為160 μF時(shí)，拋體的出口速度最大，為249.27 m/s，推進(jìn)效率為58.57；而電容值為200 μF時(shí)，推進(jìn)效率最大，為60%，出口速度則為247.01 m/s，這說明最大出口速度并不一定對(duì)應(yīng)最大推進(jìn)效率。因此在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮電容電壓、斷路開關(guān)、電容容量要求、拋體速度、系統(tǒng)效率等因素。

在多級(jí)推進(jìn)系統(tǒng)中，隨著拋體速度的不斷提高，其相應(yīng)的加速時(shí)間也不斷減小，這就要求驅(qū)動(dòng)線圈中電流脈沖的上升沿時(shí)間在放電過程中也不斷減小。通過上述仿真結(jié)果可以看出，電感參數(shù)和電容參數(shù)都對(duì)最佳觸發(fā)放電位置有著一定的影響，即對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈電流脈沖的上升沿時(shí)間有著影響。因此在多級(jí)推進(jìn)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，除了減小觸發(fā)放電位置外，還需要適當(dāng)?shù)販p小驅(qū)動(dòng)線圈的電感和減小轉(zhuǎn)換電容的參數(shù)。

4" 結(jié)" 論

本文構(gòu)建了多模塊超導(dǎo)儲(chǔ)能脈沖電源電路模型和重接型線圈推進(jìn)器仿真模型，采用有限元分析軟件Ansoft Maxwell 3D對(duì)重接型電磁推進(jìn)器瞬態(tài)過程進(jìn)行了仿真，綜合分析了超導(dǎo)儲(chǔ)能電感值、轉(zhuǎn)換電容值、驅(qū)動(dòng)線圈的電感值以及觸發(fā)放電位置等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明，該脈沖電源模式及其驅(qū)動(dòng)重接型推進(jìn)器是可行的，且具有較高的推進(jìn)效率；超導(dǎo)儲(chǔ)能電感并聯(lián)后的等效電感值相對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈電感較大時(shí)，系統(tǒng)效率較大，但驅(qū)動(dòng)線圈電感不宜過小；電容參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的推進(jìn)效率影響較大，需要綜合考慮電容電壓、斷路開關(guān)、電容容量要求、拋體速度、系統(tǒng)效率等因素。

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作者簡(jiǎn)介：閔祥娜（1985.12—），女，漢族，山東費(fèi)縣人，副教授，碩士，研究方向：自動(dòng)控制、電力電子。