張建軍，黃繼強(qiáng)，薛龍，李茂勇，張瑞英

（北京石油化工學(xué)院，北京 102617）

0 前言

相比于常規(guī)的工業(yè)機(jī)器人，帶軌道的焊接小車(chē)因?yàn)椴鹧b方便、重量輕等特點(diǎn)，更方便實(shí)現(xiàn)野外環(huán)境下的自動(dòng)化焊接[1-2]。但是，焊接小車(chē)因配合軌道限制，只能針對(duì)固定外形的工件進(jìn)行焊接，多為曲率半徑恒定的管件或者板件，難以適用于曲率半徑變化的工件，限制了焊接小車(chē)的適用性[3-4]，提高了生產(chǎn)成本。許多研究人員致力于突破焊接小車(chē)的這一困境，蔣驍驪等人[5]提出了一種全位置管道焊接小車(chē)，可以適配多種規(guī)格的軌道，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同管徑管道的焊接，但是針對(duì)變曲率半徑的工件仍然無(wú)能為力。出現(xiàn)這種問(wèn)題的原因在于曲率半徑變化較大的工件需要根據(jù)工件形狀定制軌道，而傳統(tǒng)的焊接小車(chē)通過(guò)齒輪齒條進(jìn)行傳動(dòng)，當(dāng)軌道的曲率半徑突然變化時(shí)，齒輪齒條之間嚙合困難，無(wú)法保證焊接小車(chē)的平穩(wěn)運(yùn)行[6]。

摩擦驅(qū)動(dòng)方式不受齒輪傳動(dòng)嚙合的影響，對(duì)變曲率半徑軌道具有較好的適應(yīng)性[7-8]。為此，采用摩擦驅(qū)動(dòng)方式，設(shè)計(jì)了一種可與變曲率半徑軌道相配合的焊接小車(chē)，并對(duì)其牽引力和通過(guò)性進(jìn)行分析[9-10]。最后經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，證明該焊接小車(chē)在變曲率半徑軌道上具有較好的通過(guò)性，滿足復(fù)雜曲面工件的自動(dòng)化焊接需求。

1 焊接小車(chē)牽引力分析

如圖1 所示，所設(shè)計(jì)的焊接小車(chē)主要由行走膠輪、夾緊輪、凸輪夾緊機(jī)構(gòu)、車(chē)體等構(gòu)成，自主設(shè)計(jì)的凸輪夾緊機(jī)構(gòu)和夾緊輪相互配合，使焊接小車(chē)的行走機(jī)構(gòu)具備更好的適應(yīng)性。在軌道的曲率半徑發(fā)生變化時(shí)，凸輪夾緊機(jī)構(gòu)在軌道摩擦力的驅(qū)動(dòng)下，沿行走膠輪的軸向轉(zhuǎn)動(dòng)，保證焊接小車(chē)的行走膠輪不會(huì)因?yàn)樽枇Φ淖兓l(fā)生滑動(dòng)。

圖1 焊接小車(chē)組成示意圖

摩擦驅(qū)動(dòng)的焊接小車(chē)在變曲率半徑軌道上行駛時(shí)，會(huì)經(jīng)歷各種復(fù)雜的工況，為保障焊接小車(chē)的平穩(wěn)運(yùn)行，對(duì)焊接小車(chē)在不同工況下的牽引力進(jìn)行分析，以確定其在不同位置的牽引力變化規(guī)律，為后續(xù)驅(qū)動(dòng)裝置設(shè)計(jì)提供參考。

焊接小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其行走膠輪與軌道的接觸面均可近似看作斜坡面，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，夾緊輪、行走膠輪、夾緊機(jī)構(gòu)可以看做整體進(jìn)行分析。以軌道坡度角為 α?xí)r焊接小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為研究對(duì)象，假設(shè)焊接小車(chē)以速度v做爬坡運(yùn)動(dòng)，膠輪與軌道接觸面摩擦系數(shù)為 μ1，膠輪半徑為r1。焊接小車(chē)在斜坡工況下的受力分析如圖2 所示。

圖2 焊接小車(chē)整體受力分析示意圖

圖2 中W為車(chē)體重力；Fw為空氣阻力；Ff1，F(xiàn)f2為作用在主動(dòng)輪、從動(dòng)輪上的摩擦力；Tf1，Tf2為作用在主動(dòng)輪、從動(dòng)輪上的滾動(dòng)阻力偶矩；T1，T2為作用在主動(dòng)輪、從動(dòng)輪上的慣性力偶矩；FN，F(xiàn)N′為主動(dòng)輪、從動(dòng)輪支持力；Fs，F(xiàn)s′為主動(dòng)輪、從動(dòng)輪夾緊力；α為斜坡傾斜角度；v為運(yùn)動(dòng)速度。

圖3 為焊接小車(chē)行走膠輪受力分析示意圖，圖中G為 行走膠 輪重力；Tt為驅(qū)動(dòng) 力矩；Fz1，F(xiàn)z2為車(chē)體 作用于主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的壓力；Fp1，F(xiàn)p2為驅(qū)動(dòng)、從動(dòng)軸作用于主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的平行于路面的力。

圖3 焊接小車(chē)行走膠輪受力分析示意圖

如圖3 所示，通過(guò)隔離法對(duì)焊接小車(chē)行走膠輪進(jìn)行受力分析，由焊接小車(chē)從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)矩平衡條件，得

式中：r為焊接小車(chē)從動(dòng)輪半徑。

圖4 為焊接小車(chē)車(chē)體受力分析示意圖，F(xiàn)zw1，F(xiàn)zw2為車(chē)體受到主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的支持力。

圖4 焊接小車(chē)車(chē)體受力分析示意圖

焊接小車(chē)車(chē)體進(jìn)行受力分析如圖4 所示，車(chē)體的徑向力平衡條件為

由式（1）、式（2）計(jì)算得到Fp1為

假設(shè)焊接小車(chē)的行走膠輪均勻受力，則車(chē)體對(duì)從動(dòng)輪的壓力為，從動(dòng)輪受到的滾動(dòng)摩擦力Ff2為

式中：μ1為滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

實(shí)際焊接作業(yè)時(shí)，焊接小車(chē)的空氣阻力和慣性阻力偶矩值較小，可以忽略不計(jì)，則式（3）可簡(jiǎn)化為

焊接小車(chē)在變曲率軌道上作業(yè)時(shí)，會(huì)經(jīng)歷平焊、立焊、仰焊等多種位置，因此，以焊接小車(chē)在斜坡工況下的牽引力變化規(guī)律為基礎(chǔ)，研究焊接小車(chē)在平焊工況、立焊工況和仰焊工況下的牽引力對(duì)保障其適用性具有重要意義,下面分別進(jìn)行討論。

式（4）中當(dāng) α=0時(shí)，相當(dāng)于焊接小車(chē)進(jìn)行平焊作業(yè)，此時(shí)焊接小車(chē)的牽引力為

當(dāng) α=π/2時(shí)，相當(dāng)于焊接小車(chē)進(jìn)行立焊作業(yè)，此時(shí)焊接小車(chē)的牽引力為

當(dāng) α=π時(shí)，相對(duì)于焊接小車(chē)處于仰焊位置，此時(shí)焊接小車(chē)的牽引力為

仰焊位置時(shí)，焊接小車(chē)倒掛在軌道上，夾緊輪承擔(dān)焊接小車(chē)的重力荷載，由式中可以看出此時(shí)夾緊輪與行走膠輪支持力的合力方向與夾緊力的方向相反。

綜上所述，焊接小車(chē)在變曲率軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為保證焊接速度恒定，其牽引力應(yīng)處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中。焊接小車(chē)在平焊位置、立焊位置、仰位置處的牽引力計(jì)算公式分別如式（6）、式（7）、式（8）所示，由于小車(chē)的重力遠(yuǎn)大于摩擦力，因此可以看出，在仰焊位置處所需的牽引力最大，可以以此作為電機(jī)選型的依據(jù)。

2 通過(guò)性分析

摩擦驅(qū)動(dòng)的焊接小車(chē)克服了齒輪嚙合傳動(dòng)方式難以適應(yīng)不同曲率半徑工件的問(wèn)題，但因?yàn)槭艿杰?chē)身尺寸、輪距等因素的影響，對(duì)不同曲率半徑工件也存在一定的適應(yīng)范圍，因此對(duì)焊接小車(chē)的通過(guò)性進(jìn)行分析，為焊接小車(chē)的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)提供依據(jù)。如圖5 所示，在焊接小車(chē)處于曲面軌道的內(nèi)凹側(cè)和外凸側(cè)位置時(shí)，其通過(guò)性有較大差異，下面分別予以討論。

圖5 焊接小車(chē)所處位置

圖5 中R0為焊接小車(chē)可通過(guò)的軌道最小半徑；h為行走膠輪軸心與底盤(pán)距離；t驅(qū)動(dòng)輪與從動(dòng)輪的軸心距；l為焊接小車(chē)長(zhǎng)度；r1為行走膠輪半徑。

焊接小車(chē)處于曲面軌道的外凸側(cè)時(shí)，受到焊接小車(chē)結(jié)構(gòu)尺寸的影響，此時(shí)，焊接小車(chē)可通過(guò)的軌道最小半徑為

此時(shí)，焊接小車(chē)的最小離地間隙為0，如果軌道曲率半徑進(jìn)一步減小，焊接小車(chē)將無(wú)法通過(guò)，即焊接小車(chē)處于曲面軌道的外凸側(cè)時(shí)，可通過(guò)的軌道半徑應(yīng)大于R0。

焊接小車(chē)處于曲面軌道的內(nèi)凹側(cè)時(shí)，當(dāng)軌道的半徑過(guò)小時(shí)，焊接小車(chē)會(huì)因?yàn)樽陨沓叽绲南拗婆c軌道發(fā)生碰撞，假設(shè)R1為焊接小車(chē)可通過(guò)的軌道最小半徑，經(jīng)計(jì)算

其中：

此時(shí)焊接小車(chē)的接近角和離去角為0，即焊接小車(chē)處于曲面軌道的內(nèi)凹側(cè)時(shí)，可通過(guò)的軌道半徑應(yīng)大于R1時(shí)。

綜上所述，焊接小車(chē)的通過(guò)性與焊接小車(chē)的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，焊接小車(chē)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越緊湊，行走膠輪半徑越小，其在軌道上通過(guò)性越好，因此，在對(duì)焊接小車(chē)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要根據(jù)式（11）、式（12）進(jìn)行計(jì)算，保證軌道的所有外凸側(cè)曲率半徑均大于R0，內(nèi)凹側(cè)曲率半徑均大于R1。

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)上述分析結(jié)果，研制了一款摩擦驅(qū)動(dòng)的焊接小車(chē)，具體尺寸為：外邊緣長(zhǎng)度l=250 mm，膠輪橫向軸心距t=130 mm，膠輪半徑r1=28 mm，膠輪軸心與底盤(pán)距離h=45 mm 。小車(chē)車(chē)體質(zhì)量m=15 kg，膠輪質(zhì)量mb=0.1 kg，膠輪與軌道接觸面的摩擦系數(shù)為μ1=0.5，從動(dòng)輪夾緊力。

焊接小車(chē)在曲面軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)速度較慢，可以忽略向心力的影響，根據(jù)前述牽引力分析給出的牽引力計(jì)算公式，通過(guò)Matlab 軟件繪制出焊接小車(chē)牽引力F和斜坡傾角 α之間的函數(shù)關(guān)系如圖6 所示。

圖6 焊接小車(chē)牽引力變化曲線圖

可以看出，焊接小車(chē)牽引力的變化規(guī)律呈正弦函數(shù)變化，在立焊位置處，焊接小車(chē)的牽引力最大，最大牽引力Fpa=159.772 N，與前述牽引力分析中得到的結(jié)論一致。通過(guò)計(jì)算，可以得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大扭矩為1.2 N·m，因此，焊接小車(chē)驅(qū)動(dòng)裝置選用型號(hào)為57BYG250C-8 的普菲德57 電機(jī)，轉(zhuǎn)矩為1.8 N。

根據(jù)前述通過(guò)性分析，將焊接小車(chē)尺寸數(shù)據(jù)代入式（11）、式（12）得 到，R0=37.4 mm，R1=129.2 mm，即理論上焊接小車(chē)可以通過(guò)半徑R＞37.4 mm的外圓軌道和半徑R＞129.2 mm的內(nèi)圓軌道。為了對(duì)其通過(guò)性進(jìn)行驗(yàn)證，以R0和R1分別作為軌道外凸側(cè)和內(nèi)凹測(cè)的曲率半徑，構(gòu)建了如圖7 所示焊接小車(chē)在變曲率半徑軌道上的運(yùn)動(dòng)仿真模型，通過(guò)Solidworks 軟件對(duì)焊接小車(chē)在變曲率軌道上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，設(shè)置小車(chē)經(jīng)過(guò)0.6 s 的加速后，以v=10 mm/s的速度進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，得到焊接小車(chē)在變曲率半徑軌道上的運(yùn)動(dòng)速度仿真曲線如圖8 所示。

圖7 運(yùn)動(dòng)仿真模型

圖8 速度仿真曲線

由圖8 可以看出，焊接小車(chē)在經(jīng)過(guò)0.6 s 左右的加速時(shí)間后進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中焊接小車(chē)的速度-時(shí)間曲線呈連續(xù)性變化，沒(méi)有出現(xiàn)不連續(xù)問(wèn)題，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的焊接小車(chē)可以順利通過(guò)設(shè)定的變曲率半徑軌道，滿足設(shè)計(jì)的通過(guò)性要求。

采用外徑 ?130 mm 的圓形軌道對(duì)研制的焊接小車(chē)進(jìn)行通過(guò)性測(cè)試，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的牽引力進(jìn)行設(shè)定，焊接小車(chē)順利通過(guò)了圓形軌道，測(cè)試結(jié)果表明，所研制的焊接小車(chē)具有較好的通過(guò)性，滿足使用要求。

4 結(jié)論

（1）進(jìn)行了基于摩擦驅(qū)動(dòng)的焊接小車(chē)受力分析和仿真驗(yàn)證，獲得了焊接小車(chē)保持勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力變化規(guī)律。

（2）進(jìn)行了焊接小車(chē)的通過(guò)性分析，獲得了焊接小車(chē)的通過(guò)性公式，為焊接小車(chē)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

（3）根據(jù)前述結(jié)論設(shè)計(jì)了一款焊接小車(chē)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了其在通過(guò)柔性軌道時(shí)的可靠性。