唐松濤 王皓

摘要 電動車因綠色環(huán)保和出行費用低等特點，日益成為重要代步工具，但電動車的續(xù)航能力有限制約了車輛的使用效率和行駛范圍。因此，根據(jù)道路信息、用戶需求及車輛條件，選擇合理路徑降低出行成本成為亟待解決的問題。文章先采用元胞傳輸模型和交通基本圖預測道路行程時間，隨后結(jié)合車輛能耗和充電過程構(gòu)建路徑選擇模型；然后，利用遺傳算法求解該模型；最后，通過實驗驗證電動車路徑選擇模型的可行性。實驗結(jié)果表明：相較于靜態(tài)路網(wǎng)，模型可幫助電動車提高5.9%續(xù)航里程，減少34.3%行程時間。另外，該模型可適應用戶不同需求下的路徑選擇。

關(guān)鍵詞 交通經(jīng)濟；交通規(guī)劃；路徑選擇；交通預測；動態(tài)交通；電動車

中圖分類號 U461.99文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）06-0028-04

0 引言

電動車憑借其綠色高效的優(yōu)勢，成為日常出行的主要工具。如何在有限的技術(shù)條件下使電動車低成本、高效地出行，一直是國內(nèi)外各界廣泛關(guān)注的問題。

出行者的出行成本與電動車路徑選擇有關(guān)。電動車路徑選擇問題本質(zhì)上是車輛路徑規(guī)劃問題在新場景中的延續(xù)[1]。車輛內(nèi)部因素主要為車輛充電需求、車輛車型、車輛電池容量等方面。其中，Desaulniers G[2]等在研究帶時間窗電動車輛路徑選擇問題時，構(gòu)建了多種充電路徑及策略；Afroditi A [3]等考慮多種內(nèi)部因素，包括車輛載重、車輛充電方式和電池電量等作為約束，構(gòu)建電動車路徑選擇模型。同時，外部環(huán)境因素如路況同樣也會影響車輛的續(xù)航里程，因此，外部環(huán)境因素也有考慮的必要。

車輛外部影響主要來自路網(wǎng)中的交通因素，包括但不限于道路等級、道路線形及交通條件等方面。其中，張建寰[4]分析了交通路況對電動汽車的影響，并構(gòu)建了基于靜態(tài)交通路況信息的行程距離最短的電動汽車路徑選擇模型。邢強[5]等采用動態(tài)的交通路網(wǎng)信息，建立了路網(wǎng)的路阻模型，同時構(gòu)建了基于電動車的多目標路徑選擇模型。Yang H[6]等同時分析了交通信息和充電價格的影響，構(gòu)建了多目標的電動車路徑優(yōu)化模型。但是，上述研究并未兼顧內(nèi)外因素。

在以上研究的基礎(chǔ)上，該研究同時考慮了預測的動態(tài)交通信息和車輛內(nèi)外部因素，分析了路況對能耗的影響，結(jié)合用戶的不同需求構(gòu)建了電動車最低廣義出行成本路徑選擇模型，并采用遺傳算法對其進行求解。該研究的成果可進一步用于電動車的導航、交通誘導和充電站選址等相關(guān)研究，為其提供參考依據(jù)。

1 路網(wǎng)信息預測

該文采用續(xù)航里程和行程時間來描述車況和路況，其中，續(xù)航里程的預測方法是基于速度的能耗模型，同時，行程時間的預測方法是基于元胞傳輸模型和交通基本圖。

1.1 車況預測的影響因素

電動車續(xù)航里程的研究本質(zhì)上是受到電池容量和能量消耗的共同影響。其中，影響電動車能耗的因素既有車輛電池放電效率、放電可循環(huán)次數(shù)、工作溫度等這些車輛內(nèi)部因素，還有行駛速度、道路坡度、道路等級等外部道路環(huán)境因素，且電動車能耗的變化過程是非線性的。

該文分析的重點是路況變化帶來的車況變化，因此，行駛速度是評價車況的一個關(guān)鍵指標，同時，行駛速度在道路模型中也可獲得。綜上所述，行駛速度是構(gòu)建能耗模型的關(guān)鍵變量。

1.2 基于速度的能耗模型

按照1.1小節(jié)的假設(shè)和分析，車輛續(xù)航里程可由電動車能耗直接決定。另外，該文研究重點之一是分析路況對車輛能耗的影響，因此，能耗模型變量是車況和路況中共有的變量。綜上所述，從宏觀角度說，車流的區(qū)間平均速度可以作為能耗模型的變量。

速度是通過驅(qū)動力實現(xiàn)對能耗的影響的。驅(qū)動力能克服阻力和提高加速度，而驅(qū)動力的能量來源便是電池的電能。速度與驅(qū)動力的數(shù)學關(guān)系公式（1）所示：

（1）

式中，F(xiàn)v——電動車輛行駛的驅(qū)動力；m——電動汽車的總質(zhì)量；f——電動汽車的滾動阻力系數(shù)；λ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的換算系數(shù)；ρa——空氣的密度，一般取1.225 8 km/m3；Cd——空氣阻力數(shù)；Aw——迎風面積；v——車速。在驅(qū)動力作用下電動車的總能耗見公式（2）：

（2）

式中，Ev——電動車的總能耗（kW/h）；Δt——速度的統(tǒng)計周期。結(jié)合公式（1）和（2），速度與能耗數(shù)學關(guān)系見公式（3）：

（3）

1.3 路網(wǎng)建模

該文對路網(wǎng)進行了元胞劃分。根據(jù)元胞劃分的結(jié)果，該文采用加權(quán)圖G（V，E，W）來表示道路網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。其中，V為圖中節(jié)點i的集合，結(jié)合元胞節(jié)點i表示對應的元胞i；E為圖中邊eij的集合，邊eij表示元胞i和元胞j的連接關(guān)系；W表示節(jié)點權(quán)值wi的集合，wi權(quán)值為對應元胞的行程時間，能耗和是否包含充電站。

1.4 交通基本圖和元胞傳輸模型

該文采用元胞傳輸模型對路況進行預測。元胞傳輸模型是動態(tài)離散地反映流量與密度的關(guān)系，可以有效地預測未來時刻的交通密度。在元胞傳輸模型（CTM）中[7]，單一元胞的主要變量如圖1所示。

元胞傳輸模型的數(shù)學形式如公式（4）所示：

式中，ρi（t）——元胞i的密度；ri（t）——周期t內(nèi)接收的總車輛數(shù)目；si（t）——周期t內(nèi)發(fā)送的車輛數(shù)目，Li——元胞的長度。另外，ri（t）和si（t）的具體形式見公式（5）：

式中，vf ——自由流速度；Ci（t）——元胞i在周期t的通行能力；w——停車波的波速；ρim——元胞i的最大密度。

2 路徑選擇

基于廣義出行成本最低條件下的路徑選擇問題，可以描述為在電量和路徑約束前提下的時間及能耗優(yōu)化問題，并用遺傳算法進行求解。

2.1 遺傳算法

該文針對路徑選擇問題，設(shè)計了遺傳算法的染色體，適應度函數(shù)，選擇、交叉及變異的具體規(guī)則，及終止條件。適應度函數(shù)F的數(shù)學表示如公式（6）所示：

2.2 廣義出行成本分析

交通出行成本是研究出行者出行決策行為的基礎(chǔ)指標，考慮多因素影響的廣義出行成本是目前出行成本研究的趨勢[8]。該文針對不同預測信息和不同出行目標兩類模擬結(jié)論，建立廣義出行成本評價公式。出行者廣義出行成本的基本表達式為：

C=c1+c2+c3 （7）

式中，C——廣義出行成本；c1——行程時間成本；c2——等待時間成本；c3——充電時間成本。廣義出行成本測算模型為：

式中，V——出行者單位時間價值，根據(jù)經(jīng)驗[8]，V的推薦值計算方式如下：

式中，β——小時工資率（元/h）。該文β取值為13.91。

3 實例應用

3.1 算例設(shè)置

該文選取了一個包含114個節(jié)點的交通路網(wǎng)來驗證電動車路徑選擇方法的可行性，其中，10個節(jié)點包含充電站。路網(wǎng)為北京市30 km×30 km的實際路網(wǎng)，結(jié)合調(diào)查的結(jié)果獲取充電站的信息，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，充電站位置節(jié)點的數(shù)量、充電功率等參數(shù)如表1所示。

3.2 路徑選擇分析

3.2.1 預測信息對路徑選擇的影響

該文分別設(shè)置電動汽車在靜態(tài)路網(wǎng)和預測路網(wǎng)中進行路徑選擇的信息，其中靜態(tài)路網(wǎng)的路況信息為出發(fā)時的采集信息，而預測路網(wǎng)中，路況信息為基于元胞傳輸模型和基本圖預測獲得的。

出發(fā)時間設(shè)置為下午18：10，初始電量為電池容量的60%，且起訖點不變。設(shè)置車輛隨機到達，到達車輛數(shù)服從泊松分布。在兩種情形下求得出行路徑如圖3所示，圖中箭頭從綠到紅表示續(xù)航里程依次遞減，兩種場景的指標如表2所示。

從實驗結(jié)果可見：靜態(tài)路網(wǎng)的路況信息的廣義出行成本低于預測路網(wǎng)，且總行程時間大于預測路網(wǎng)，續(xù)航里程僅略高于預測路網(wǎng)。從靜態(tài)路網(wǎng)行駛過程的續(xù)航里程變化來看，靜態(tài)路網(wǎng)是通過犧牲速度來實現(xiàn)的，同時，在沒有充電的情況下靜態(tài)路網(wǎng)廣義出行成本低于預測路網(wǎng)，考慮靜態(tài)路網(wǎng)并未精準預測等待時間和充電時間，靜態(tài)路網(wǎng)在路網(wǎng)中的行駛時間理論上更長，因此，預測的路況信息有助于降低行程時間，從而降低運輸成本。

3.2.2 不同出行目標下的充電路徑分析

根據(jù)電動汽車用戶的個性化需求，在動態(tài)路網(wǎng)中設(shè)置不同的參數(shù)σL、σT從而得到三種不同目標下的電動汽車充電規(guī)劃路徑，目標參數(shù)的設(shè)置如表3所示。

這三種不同情況下需要保證除了目標函數(shù)不同之外，其他的參數(shù)都要保持一致，并與上文實驗相同。實驗結(jié)果如圖4所示，量化指標結(jié)果如表4所示。

圖4中不同需求的具體路徑可見：行程時間最優(yōu)往往會壓縮充電時間甚至放棄充電來降低總的行程時間；而續(xù)航里程最優(yōu)會盡可能地保證電量充足，并不會一味地尋找充電站，因為尋找充電站會增加電量的消耗。因此，在這種情況下，模型仍可以權(quán)衡電量的消耗。廣義出行成本最優(yōu)的路徑相較前兩者并沒有太明顯的特征。另外，三種情況下，在接近終點時，往往是通過犧牲速度來保存電量，而不是另尋充電站，猜測這與模型的約束有關(guān)。

參考表4中廣義出行成本，由不同需求下的路徑選擇結(jié)果可知：以續(xù)航里程為需求的情況獲得的路徑續(xù)航里程最長，以行程時間最短為需求的情況下獲得的路徑行程時間最短，但三種目標下的各指標差距并不大，并不會因為需求不同帶來指標上的明顯差距，說明路況是影響路徑選擇的主要因素。

4 結(jié)束語

該文采用元胞傳輸模型和交通基本圖結(jié)合路網(wǎng)拓撲，對動態(tài)交通進行預測，采用預測路網(wǎng)信息，在充分考慮車輛的能耗、行程時間和路徑范圍的情況下構(gòu)建基于廣義出行成本最低的多需求路徑選擇模型，并利用遺傳算法對路徑選擇模型進行求解。為證明模型可行性，該文選取了續(xù)航里程、行程時間兩個主要指標及其子指標，結(jié)合標準案例進行驗證。實驗結(jié)果表明：相較采用靜態(tài)路網(wǎng)信息，采用預測的動態(tài)路網(wǎng)信息進行路徑選擇時，可以幫助電動車提高5.9%的續(xù)航里程和34.3%的行程時間，同時，間接證明預測的路況信息有助于降低運輸成本。在允許充電的情況下，通過比較廣義出行成本可知：車輛的行程時間和續(xù)航里程之間是兩個相互矛盾優(yōu)化目標，車輛無法同時保證續(xù)航里程和行程時間同時達到最優(yōu)，其中，相同道路條件下充電時間和等待時間會帶來額外延誤，但在綜合兩者優(yōu)化目標的前提下，模型可以協(xié)調(diào)用戶需求獲得廣義出行成本最優(yōu)的路徑。綜上所述，該文研究可以幫助電動車提高行駛效率，降低出行成本。

參考文獻

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