李經(jīng)安，李紅光

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第54 研究所，河北 石家莊 050081；2.75841 部隊(duì)，云南 昆明 650000）

散射天線對準(zhǔn)是散射鏈路開通的重要步驟，也是散射裝備是否好用的關(guān)鍵因素。長期以來，國內(nèi)外對散射天線對準(zhǔn)研究一直沒有停止，從依賴頻譜儀進(jìn)行手動對準(zhǔn)，到后來的依靠電子羅盤或北斗定位定向進(jìn)行粗對準(zhǔn)，但由于存在天線安裝偏差以及定向精度問題，天線無法到達(dá)最佳通信指向，仍需要根據(jù)接收信號電平進(jìn)行進(jìn)一步掃描，以確定接收信號的最大方向。

散射傳輸信道與微波視距信道不同，其接收信號呈現(xiàn)明顯的衰落特性，如何快速地實(shí)現(xiàn)接收信號檢波是天線對準(zhǔn)的難點(diǎn)之一，影響著通信系統(tǒng)使用效果。散射傳統(tǒng)的檢測接收電平算法主要是進(jìn)行累計(jì)平均，為了準(zhǔn)確檢測電平，一般1 個點(diǎn)需要保持5s 左右，難以實(shí)現(xiàn)快速精確對準(zhǔn)。本文提出了一種新的對準(zhǔn)算法，可以在天線無停頓、無平均的快速轉(zhuǎn)動中精確進(jìn)行電平檢測，并計(jì)算出信號最大位置，控制天線轉(zhuǎn)到對應(yīng)位置，實(shí)現(xiàn)精確天線對準(zhǔn)。

1 天線對準(zhǔn)算法仿真

1.1 Rayleigh 信道模型建模

在散射通信中，主要依靠對流層非均勻散射體對電磁波的散射作用實(shí)現(xiàn)信號從發(fā)送端到接收端的傳遞。電磁波在非均勻散射體中傳播時，會發(fā)生反射、繞射、折射等現(xiàn)象，導(dǎo)致收發(fā)端之間會存在多條傳輸路徑，即多徑傳播。接收端接收到的信號是多個路徑信號的疊加，由于各路徑中散射體的不同，導(dǎo)致每條路徑的信號強(qiáng)度、相位和到達(dá)時間均不相同，從而導(dǎo)致接收端信號的衰減。描述這種衰減的信道模型是Rayleigh 信道模型，常用的Rayleigh 信道模型是Jakes 模型。假設(shè)收發(fā)端之間存在條路經(jīng)，則信道的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(1)所示。其中表示最大多普勒頻移，表示第條路徑的到達(dá)角，服從均勻分布。

圖1 Jakes 模型在fm=10Hz，fs=1kHz 的時域特性

1.2 散射通信接收信號特征

在散射通信中，常用的天線有拋物面天線和陣列天線，目前使用較多的是拋物面天線，以2.4m 拋物面天線為例，當(dāng)天線工作在3GHz 時，理想情況下主瓣的方向圖如圖2 所示。

圖2 2.4m 拋物面天線主瓣方向圖

當(dāng)信號通過Rayleigh 信道時，波形的幅度會因衰落而變得失真。假設(shè)信道最大多普勒頻移為10Hz，采樣率為1kHz，仿真不同轉(zhuǎn)速下的接收電平采樣。圖3 展示了天線轉(zhuǎn)速為0.5°/s 和2°/s 時，天線電平經(jīng)過Rayleigh 信道之后的電平采樣曲線。

圖3 不同轉(zhuǎn)速時采集的衰落信號曲線圖

1.3 散射信號曲線擬合原理

曲線擬合的基本思路是通過采用連續(xù)的曲線近似地刻畫或逼近離散點(diǎn)群的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)據(jù)挖掘的處理方法。對離散的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的目的是為試驗(yàn)數(shù)據(jù)尋求到一條最佳擬合曲線，通過對曲線的相關(guān)特征或參數(shù)的分析研究，試圖找到蘊(yùn)含在數(shù)據(jù)內(nèi)的規(guī)律。從計(jì)算方法的角度看，曲線的擬合與函數(shù)插值法比較類似，擬合是尋求一條曲線，使其能與觀測數(shù)據(jù)對能“最靠近”，目的是找出能客觀的表示觀測數(shù)據(jù)的變化趨勢。

Gauss-New-ton 迭代法、L-M 型方法、多元函數(shù)的下山純行法、多元函數(shù)的變尺度法、共軛梯度法、最速下降法、最小二乘法等方法均可以用來求解曲線擬合模型的函數(shù)參數(shù)。

曲線擬合不要求所求擬合曲線完全通過全部采集到有誤差的點(diǎn)，也就是說并不要求擬合函數(shù)在數(shù)據(jù)點(diǎn)處滿足偏差嚴(yán)格為零，相反，過度的擬合必然將導(dǎo)致失真，不能正確的反映數(shù)據(jù)變化的規(guī)律。為了使得到的近似曲線能盡量反映出偏差數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化規(guī)律，我們要求偏差比較小還是肯定的。要達(dá)到使偏差值比較小，途徑有多種，其中最小二乘法是曲線擬合非常經(jīng)典的方法，使得測試數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)之間的平方和為最小，但最小二乘法的缺點(diǎn)是計(jì)算存儲量大，為了克服這一缺點(diǎn)，出現(xiàn)了最小二乘法的改進(jìn)算法-遞推最小二乘法，即在上一次迭代估計(jì)結(jié)果基礎(chǔ)上，利用新的數(shù)據(jù)對上一次迭代估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行修正。

遞推最小二乘法公式為：

1.4 曲線擬合仿真

圖4 給出了天線轉(zhuǎn)速分別為0.5°/s 和2°/s 時，理論天線電平經(jīng)過Rayleigh 信道后的擬合效果圖。從圖中可以看出，在相同的信道參數(shù)情況下，天線轉(zhuǎn)速不同，最終的擬合最佳角度也不同。

圖4 不同轉(zhuǎn)速時擬合效果

為了驗(yàn)證天線轉(zhuǎn)速對擬合效果的影響，圖5 給出了天線轉(zhuǎn)速從0.01°/s 增大到20°/s 過程中，擬合角度誤差的變化情況。圖中藍(lán)色曲線代表天線轉(zhuǎn)速增大過程中實(shí)際的擬合角度誤差變化情況，紅色線條代表擬合角度誤差的變化趨勢。從變化趨勢曲線可以看出，擬合誤差會隨著天線轉(zhuǎn)速的增大而增大。但在轉(zhuǎn)速為小于5°/s 時，曲線誤差小于0.1°，非常理想。

圖5 擬合角度誤差隨天線轉(zhuǎn)速變化圖

圖6 給出了擬合誤差隨Rayleigh 信道的衰落速率變化曲線。從圖中可以看出，擬合誤差隨多普勒頻移的整體變化趨勢是成反比關(guān)系。但實(shí)際應(yīng)用中，由于采樣數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性，誤差范圍建議為一個信號的衰落周期的轉(zhuǎn)動角度，由于2.4m 天線波束角度為2°，綜合考慮工程應(yīng)用，誤差精度控制在0.5°之內(nèi)即可，即T×v≤0.5，其中T 為衰落周期，v 為天線轉(zhuǎn)速，T 越大，v 要求越小，散射信號衰落速率一般為1 ～10Hz，考慮T 最大為1s，為了保證誤差精度，天線轉(zhuǎn)速不要超過0.5°/s。

圖6 擬合角度誤差隨最大多普勒頻率變化曲線

2 與傳統(tǒng)對準(zhǔn)方式對比

表1 曲線擬合算法與傳統(tǒng)對準(zhǔn)方式對比

傳統(tǒng)的天線對準(zhǔn)方式為：在每個離散角度暫停5s，求得該角度的平均接收電平，通過多個離散角度的平均電平對比，選擇出最大平均電平的角度，并轉(zhuǎn)動到該角度。對準(zhǔn)精度為相鄰離散角度的差值，在±5°范圍內(nèi)進(jìn)行掃描對準(zhǔn)過程中，對準(zhǔn)精度為0.5°時，按照該方式完成對準(zhǔn)所需時間為21*5+0.5°/0.5°/s*19=124s。而利用新算法所需時間為10°/0.4°/s=25s。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對目前已有裝備狀態(tài)，進(jìn)行少量改造，可以進(jìn)行天線自動對準(zhǔn)功能驗(yàn)證。驗(yàn)證系統(tǒng)框圖如圖7 所示。

圖7 驗(yàn)證系統(tǒng)框圖

其中，深色為新增部分，虛線為現(xiàn)有系統(tǒng)。主要驗(yàn)證內(nèi)容如下：

（1）通過信號檢波單元對接收電平進(jìn)行采集。（2）對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，驗(yàn)證算法的正確性并對算法根據(jù)實(shí)際信道特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。（3）天線云臺控制及接收電平采集的聯(lián)動。（4）天線云臺狀態(tài)及接收電平的關(guān)聯(lián)，包括時延誤差的校準(zhǔn)及補(bǔ)償。（5）單端通過曲線擬合進(jìn)行對準(zhǔn)的驗(yàn)證，通過多次對準(zhǔn)，測試該算法的對準(zhǔn)精度。

接收信號采樣率：1kHz/s，以轉(zhuǎn)速0.5°/s 進(jìn)行轉(zhuǎn)動，信號采樣及擬合結(jié)果如圖8 所示。通過結(jié)果分析可得，擬合平均誤差可控制在0.2°以內(nèi)。

圖8 實(shí)際接收電平采樣及擬合結(jié)果

4 結(jié)語

通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，利用曲線擬合方法能夠在衰落信道條件下實(shí)現(xiàn)天線的快速精確對準(zhǔn)，天線對準(zhǔn)時間縮短為原來的1/5，對準(zhǔn)精度相較于傳統(tǒng)方法有了較大提升，可為對流層散射通信的天線對準(zhǔn)方式提供理論和技術(shù)指導(dǎo)，使得天線指向更加精確，實(shí)現(xiàn)鏈路的快速開通。另外，該算法還可以運(yùn)用在實(shí)時電平趨勢顯示上。