申慧瑩

【摘要】2023年山東物理卷第17題以帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為背景，考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)形式，考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理三種基本規(guī)律，還考查了粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程的幾何關(guān)系.本文從高考立意、試題求解、方法歸納、試題拓展與延伸等方面進(jìn)行論述.

【關(guān)鍵詞】帶電粒子；電磁場(chǎng)；圓周運(yùn)動(dòng)

1 題目

（2023年高考山東物理卷第17題） 如圖1所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的周?chē)植贾怪奔埫嫦蛲獾暮愣▌驈?qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從OP中點(diǎn)A進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)粒子重力）.

（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開(kāi)電場(chǎng)后，垂直NP再次進(jìn)入電場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

（2）若改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小，粒子以一定的初速度從A點(diǎn)沿y軸正方向第一次進(jìn)入電場(chǎng)、離開(kāi)電場(chǎng)后從P點(diǎn)第二次進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)的作用下從Q點(diǎn)離開(kāi).

（i）求改變后電場(chǎng)強(qiáng)度E′的大小和粒子的初速度v0；

（ii）通過(guò)計(jì)算判斷粒子能否從P點(diǎn)第三次進(jìn)入電場(chǎng).

2 高考立意

帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)高考試題主要考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力.考查帶電粒子在勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀(guān)念、能量觀(guān)念、運(yùn)動(dòng)的合成與分解物理觀(guān)念等.加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，發(fā)展學(xué)生問(wèn)題解決能力，考查學(xué)生建立物理模型，靈活運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展.

3 解析

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為：qE·2d=12mv21①.

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，其半徑為：r1=d3②.

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律可得：qv1B=mv21r1③.

聯(lián)立①②③，可得B=6mEqd.

點(diǎn)評(píng) 本題先根據(jù)動(dòng)能定理，求出帶電粒子從Q點(diǎn)離開(kāi)時(shí)速度v3的大小，然后根據(jù)矢量合成與分解的法則，求出了v3的方向.再根據(jù)牛頓第二定律，求出運(yùn)動(dòng)半徑r3.進(jìn)一步根據(jù)幾何關(guān)系求出圓心的坐標(biāo)以及圓心到P點(diǎn)的距離.比較半徑與圓心到P點(diǎn)的距離，就可以判斷是否會(huì)從P點(diǎn)再次進(jìn)入電場(chǎng).這一問(wèn)對(duì)學(xué)生的科學(xué)思維、推理論證能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力要求都比較高，難度偏大.

總之，對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般按勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理等規(guī)律求解.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般從以下幾個(gè)方面找規(guī)律.第一，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程.第二，幾何關(guān)系上確定圓心、軌跡，求圓周運(yùn)動(dòng)半徑.第三，根據(jù)周期公式，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間.第四，根據(jù)軌跡與邊界求臨界情況.

4 方法總結(jié)

電場(chǎng)、磁場(chǎng)在空間上依次出現(xiàn)，不重合，這種叫做組合場(chǎng).研究帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有規(guī)律可循.

（1）明確場(chǎng)的性質(zhì)、方向、強(qiáng)弱、范圍.即弄清是什么場(chǎng)，方向向哪，邊界在何處.

（2）分割運(yùn)動(dòng)區(qū)域、確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì).不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，要分別單獨(dú)研究.根據(jù)不同區(qū)域的受力情況，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況.常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)有：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等.

（3）畫(huà)軌跡.根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

（4）用規(guī)律.根據(jù)不同區(qū)域把運(yùn)動(dòng)劃分為幾個(gè)階段.根據(jù)不同階段的特點(diǎn)，選用不同的公式.如果帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一般使用平衡公式（可能是電場(chǎng)力和洛倫茲力二力平衡；也可能是電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力三力平衡）.如果帶電粒子做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通常會(huì)使用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等.如果帶電粒子做類(lèi)平拋、類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)，通常要把運(yùn)動(dòng)分解在沿力的方向和垂直于力的方向，根據(jù)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律求解.如果物體做圓周運(yùn)動(dòng)，通常用到的是牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)公式求解.

（5）找關(guān)系.要弄清帶電粒子在邊界處速度的大小和方向.前一段運(yùn)動(dòng)的末速度就是后一段運(yùn)動(dòng)的初速度.弄清楚帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾何關(guān)系，往往要利用平面幾何、立體幾何的知識(shí)找到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空間關(guān)系、邊界關(guān)系.

5 教學(xué)啟示

在物理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有幾個(gè)關(guān)鍵要素是學(xué)生必須掌握的.

扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是物理學(xué)習(xí)的基石.學(xué)生需要深入理解和掌握基本的物理概念、規(guī)律和方法.這些基礎(chǔ)知識(shí)為學(xué)生提供了解決各種復(fù)雜物理問(wèn)題的工具.通過(guò)理解這些基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生能夠在解決問(wèn)題時(shí)更加得心應(yīng)手，更加自信.

其次，提高學(xué)生的推理能力、論證能力和利用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力至關(guān)重要.這些能力不僅能夠幫助學(xué)生在解題過(guò)程中更加高效，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和論證來(lái)驗(yàn)證假設(shè)的正確性.這種過(guò)程不僅能夠加深學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解，還能夠提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.

此外，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度是學(xué)生學(xué)習(xí)物理時(shí)應(yīng)該具備的重要素質(zhì).物理是一門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)科，實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要客觀(guān)、準(zhǔn)確和可重復(fù).因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)物理時(shí)應(yīng)該保持客觀(guān)、實(shí)事求是的態(tài)度，對(duì)待實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)要真實(shí)可信.這種態(tài)度不僅有助于學(xué)生更好地理解物理知識(shí)，還能夠幫助學(xué)生形成正確的思維方式，從而更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)的科學(xué)研究和實(shí)際工作.

為了幫助學(xué)生更好地掌握這些要素，教師在教學(xué)過(guò)程中可以采用多種教學(xué)方法和手段.例如，可以通過(guò)生動(dòng)的案例和實(shí)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心；可以通過(guò)小組合作和討論來(lái)促進(jìn)學(xué)生的交流和合作能力；可以通過(guò)布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)和練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生的知識(shí)和技能.同時(shí)，教師還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題.

總之，在物理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生需要扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、提高推理和論證能力、培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.這些要素共同構(gòu)成了物理學(xué)習(xí)的核心和靈魂.只有全面、深入地理解和掌握這些要素，學(xué)生才能在物理學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)和發(fā)展.同時(shí)，教師也應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和素質(zhì)，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

6 結(jié)語(yǔ)

2023年山東卷第17題以電磁組合場(chǎng)為背景，考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，本題很有代表性，值得深入研究.與此題類(lèi)似的一個(gè)題目是2023年海南卷第13題.通過(guò)對(duì)該類(lèi)高考試題的分析，掌握高考考向和問(wèn)題解決策略，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度.對(duì)于該類(lèi)高考試題值得進(jìn)一步挖掘研究.總之，對(duì)于這類(lèi)高考試題的研究和分析是非常有價(jià)值的.它們不僅可以幫助我們更好地理解高中物理的核心知識(shí)點(diǎn)，還可以幫助我們提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和創(chuàng)新思維的能力.同時(shí)，它們也為我們提供了高考考向和問(wèn)題解決策略的參考.因此，我們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)這類(lèi)高考試題的研究和分析，以便更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)的高考挑戰(zhàn).

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