劉述春 趙財昌

摘要：“實驗：探究平拋運動的特點”是人教版高中物理必修一（2022版）中學(xué)生必做實驗之一，在高考實驗題中經(jīng)常出現(xiàn).本文從實驗原理和數(shù)據(jù)分析兩個方面，對該實驗?？碱}型歸類探析，以期達(dá)到對該實驗的理解，幫助學(xué)生突破重難點.

關(guān)鍵詞：實驗；平拋運動；速度

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0100-03

實驗題是高中物理考試的必考題型，也是學(xué)生失分較多的題型.考試的實驗題大多來自必做實驗，所以在平時學(xué)習(xí)時要多總結(jié)必做實驗的各種題型，達(dá)到融會貫通.下面對人教版高中物理必修一（2022版）中的學(xué)生必做實驗“實驗：探究平拋運動的特點”常考題型歸類解析，供大家學(xué)習(xí)參考.

1 實驗原理題型

讓小球做平拋運動，先用描跡法或其他方法畫出小球的運動軌跡，然后根據(jù)描繪的軌跡探究小球在水平方向和豎直方向運動的特點.依據(jù)這一實驗原理往往有不同的實驗設(shè)計方案.

例1某實驗小組做“探究平拋運動的特點”的實驗時，用到如圖1所示的裝置，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡.

（1）關(guān)于該實驗的一些操作要求，下列說法正確的是（多選）.

A.實驗中記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些

B.小球在運動過程中不能與白紙接觸

C.每次記錄小球位置時凹槽必須下降相同高度

D.小球每次一定要從同一位置靜止?jié)L下

（2）在做實驗時，下列器材不需要的是（多選）.

A.彈簧秤B.重錘線C.打點計時器

（3）為了驗證小球在水平方向是勻速運動，該小組用到了頻閃攝影的方法，記錄了如圖2的頻閃照片.如果測量得到x1、x2、x3、x4數(shù)據(jù)，需要滿足的關(guān)系是.用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是（已知頻閃周期為T）.

A.x1TB.x22T C.

x33TD.x44T

解析（1）為了畫出的軌跡準(zhǔn)確，誤差小一些，實驗中應(yīng)該多記錄一些點，故A正確；小球運動過程如果與木板的白紙接觸，就可能受到摩擦力，可能不再是平拋運動，所以小球運動過程中不能與白紙接觸，故B正確；記錄小球的位置是為了通過描點畫出小球的運動軌跡，所以下降的高度不同也不會影響描跡，故C錯誤；為了保證小球每次的運動軌跡相同，即小球平拋的初速度相同，每次都必須讓小球從同一位置靜止?jié)L下，故D正確，所以答案選ABD.

（2）在實驗過程中需要確定豎直方向，所以需要用到重錘線，不需要彈簧秤和打點計時器，故答案選AC.

（3）頻閃照片間隔時間相等，如果兩個相鄰的頻閃照片之間距離相等，則說明小球在水平方向是勻速運動，所以只需滿足x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1即可；距離較大時測量誤差較小，所以用x44T計算水平速度，誤差較小，故D正確.

變式某同學(xué)做“探究平拋運動的特點”的實驗，為了測量平拋運動的初速度，采用圖3所示的裝置.先把一個斜面固定在桌面上，然后在豎直木板上固定疊放好的白紙和復(fù)寫紙，桌子的邊緣、斜面的底邊ab、木板三者均保持平行.多次改變桌子的邊緣與木板之間的距離，在斜面上同一位置釋放小球，小球碰撞木板，通過復(fù)寫紙在白紙上記錄小球的位置.

（1）關(guān)于該實驗的一些操作要求，下列說法正確的是（多選）.

A.每次要讓小球從斜面上同一位置靜止?jié)L下

B.選擇斜面時要盡量選擇對小球摩擦力小的斜面

C.實驗時要讓桌子的邊緣與斜面的底邊ab重合

D.實驗時應(yīng)保持桌面水平

（2）圖3裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是.

解析（1）每次讓小球從斜面上同一位置靜止?jié)L下，這樣才能保證小球每次平拋的初速度相同，沿同一軌跡做平拋運動，只要滿足這一條件，斜面有無摩擦力都對實驗沒有影響，故A正確，B錯誤；只有實驗過程中保持桌面水平，才能保證小球拋出的速度是水平方向，做平拋運動，斜面的底邊ab不能與桌邊重合，否則小球就沿斜面拋出做斜拋運動了，故C錯誤，D正確，所以答案選AD.

（2）實驗時要保證固定的木板在豎直面內(nèi)，所以利用鉛垂線將木板調(diào)整到豎直方向并固定.

點評不管選擇什么樣的實驗方案，首先要保證小球做平拋運動，即拋出速度是水平方向；其次要保證小球的拋出速度相同，即每次應(yīng)從同一位置（高度）無初速的釋放小球，斜面有無摩擦力對實驗沒有影響.該實驗雖為探究實驗，但結(jié)論我們都已知曉，所以分析小球在水平方向和豎直方向運動特點的有關(guān)問題時，可以結(jié)合已知結(jié)論分析，即結(jié)合“豎直方向做自由落體運動和水平方向做勻速直線運動”分析.

2 數(shù)據(jù)分析題型

實驗數(shù)據(jù)處理對學(xué)生來說是個難點.該實驗的數(shù)據(jù)處理主要是根據(jù)運動軌跡求解小球的初速度，運動到某位置的豎直速度（速度豎直分量）、速度（合速度），重力加速度等.常見題型有兩種：一是平拋軌跡完整（有拋出點），二是平拋軌跡殘缺（無拋出點），也就是選取運動軌跡的一部分，不含有拋出點.這種情況的題考查較多，難度較大，學(xué)生易失分.

2.1 平拋軌跡完整

例2某同學(xué)利用圖4（a）裝置做“探究平拋運動的特點”實驗，得到圖4（b）實驗數(shù)據(jù)，則小球做平拋運動的初速度為m/s，已知O是拋出點，g取 9.8 m/s2 .

解析O為拋出點，取x=32.0 cm，y=19.6 cm，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知：x=v0t，y=12gt2，代入數(shù)據(jù)，解得初速度v0=1.6 m/s.

點評平拋軌跡完整，也就是已知拋出點的題目，在豎直方向可以直接應(yīng)用自由落體運動的規(guī)律而顯得較為簡單.

2.2 平拋軌跡殘缺

例3某實驗小組做“探究平拋運動的特點”的實驗，用到如圖5（a）所示裝置，其中帶有方格的紙板放在豎直平面內(nèi)，且與小球軌跡所在平面平行.在探究過程中，該小組利用頻閃攝影的方法得到圖5（b）所示的頻閃照片（沒有記錄小球拋出點的位置），如圖5（b）已測出小球相鄰位置的高度差.已知頻閃周期為0.05 s，紙板上每個小方格的邊長為5 cm.

根據(jù)以上信息，請回答下列問題.（計算結(jié)果保留1位小數(shù)）

（1）通過計算可知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2；

（2）當(dāng)小球在圖5（b）中的位置A時，速度的水平分量大小為m/s，豎直分量大小為m/s.

解析（1）小球豎直方向做自由落體運動，根據(jù)圖5（b）數(shù)據(jù)，由Δy=gT 2及逐差法可知g=（y3+y4）-（y2+y1）4T2，代入數(shù)據(jù)，解得重力加速度大小為g=9.7 m/s2.

（2）小球在水平方向做勻速直線運動，由圖

5（b）知，小球0.05 s運動的水平位移為5 cm，所以小球運動到A時速度的水平分量大小為v0=xt=

0.050.05 m/s=1.0 m/s；小球在豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)“勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度”可知，A點速度的豎直分量大小為vy=yt=（8.6+11.0）×10-20.05×2m/s =2.0 m/s.

點評本題利用頻閃儀和照相機獲得小球的運動軌跡，考查了分運動的等時性和獨立性，同時也考查了勻變速直線運動中間時刻的速度、逐差法等知識，是掌握平拋運動實驗拋出點未知的一道好題[1].

變式某實驗小組在做“探究平拋運動的特點”實驗時，只得到了如圖6所示的部分運動軌跡（A不是拋出點）.小組同學(xué)經(jīng)過商量后，在軌跡上取水平方向等間距的A、B、C三點，測量間距Δx=0.2 m，再測出相鄰兩點的豎直距離為h1=0.1 m，h2=0.2 m.根據(jù)以上信息，請完成下列問題.（g取10 m/s2）

（1）小球拋出時的初速度大小為 m/s；

（2）小球經(jīng)過B點時的速度大小為 m/s；

（3）拋出點在A點上方的高度為m .

答案：（1）2 m/s

（2）2.5 m/s

（3）0.012 5 m

點評本題與例3的主要區(qū)別是時間間隔未知，但重力加速度已知.在求解v0時，有些同學(xué)直接用x=v0t，y=12gt2聯(lián)立求解而造成錯誤.因為A不是拋出點（坐標(biāo)原點），公式y(tǒng)=12gt2不再適用.對于不完整的運動軌跡求初速度，一般先根據(jù)豎直方向勻變速直線運動的規(guī)律，即Δy=gT 2求出時間間隔，再根據(jù)水平方向勻速直線運動的規(guī)律，即x=v0t求解初速度.

3 結(jié)束語

縱觀各類考試試題，對“實驗：探究平拋運動的特點”的考查都是從實驗原理和實驗數(shù)據(jù)處理兩個方面展開的.我們只有深入理解實驗原理和實驗數(shù)據(jù)處理的方法，才能以不變應(yīng)萬變；只有平時歸類總結(jié)，才能融會貫通，以逸待勞.

參考文獻(xiàn)：

［1］?王躍軍.平拋運動實驗初位置未知的典例［J］.數(shù)理化解題研究（高中版），2015（04）：35.

［責(zé)任編輯：李璟］