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        時差測速和頻差測速問題賞析

        2024-05-29 07:22:45劉小兵
        關(guān)鍵詞:間隔小車超聲波

        劉小兵

        超速行駛被稱為“馬路第一殺手”,其危害遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他交通違法行為。駕駛?cè)藛T在駕駛時要時刻專注,保持安全車距和安全車速。下面淺探利用超聲波(電磁波)進行測速的兩種方式,以期引領(lǐng)讀者對測速問題的深度探究。

        一、時差測速

        道路交通管理部門常使用超聲波(電磁波)測速儀,根據(jù)發(fā)射和接收到脈沖信號的時間差的變化,測出汽車的速度,從而判斷汽車是否超速行駛。

        例1 利用激光遇到物體發(fā)生反射,可以測定物體的有關(guān)參量。如圖1 甲所示,B是固定的集激光發(fā)射和接收于一體的裝置,C 為一輛在水平地面上做勻速直線運動的小車?,F(xiàn)使裝置B 對準(zhǔn)正在行駛的小車C,每隔一個固定時間T0 發(fā)射一激光脈沖,如圖1乙中幅度較大的波形所示;裝置B 接收到的由小車C 反射回來的脈沖,如圖1乙中幅度較小的波形所示。發(fā)射和接收激光脈沖的時間間隔如圖1乙所示,圖中T0、T、ΔT 均已知,設(shè)光在空氣中的傳播速度為c。請根據(jù)以上信息:

        (1)判斷小車C 的運動方向(“向左”或“向右”)。

        (2)計算小車C 速度的大小。

        解析:(1)裝置B 每隔一個固定時間T0發(fā)射一激光脈沖,若小車C 不動,則從發(fā)射激光脈沖到接收到返回的激光脈沖的時間間隔應(yīng)該是恒定的,而從圖乙的波形看,從發(fā)射到接收的時間間隔逐漸增大,因此可以判斷小車C 的運動方向與激光發(fā)射的方向相同,即小車C 向右運動。

        (2)從裝置B 發(fā)射第一個激光脈沖開始計時,經(jīng)T/2到達小車C 所在位置,故小車C第一次接收激光脈沖時與裝置B 間的距離x1=(T/2)c。第二個激光脈沖從發(fā)射至接收,經(jīng)過T +ΔT 時間,故小車C 第二次接收激光脈沖時與裝置B 間的距離x2=(T+ΔT/2 )c。小車C 從接收第一個激光脈沖到接收第二個激光脈沖內(nèi)前進的距離為x2-x1,接收第一個激光脈沖的時刻t1=T/2,接收第二個激光脈沖的時刻t2=T0+(T+ΔT)/2 ,因此接收第一個和第二個激光脈沖的時間間隔Δt=t2 -t1=T0 +ΔT/2 。故小車C 的速度大小v =(x2-x1)/Δt = cΔT/2T0+ΔT 。

        例2 在公路上常使用“超聲波測速儀”測定車速,從而判斷汽車是否超速行駛。如圖2甲所示,儀器M 和N 通過電纜線連接,N 為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置,儀器M 能夠?qū)x器N 發(fā)射和接收到的超聲波轉(zhuǎn)化為脈沖波形顯示在屏幕上。現(xiàn)將儀器N固定在距離公路d=60 m 的C 點,如圖2乙所示(俯視圖),儀器N 每隔T =2.42 s向做勻速直線運動的汽車發(fā)射兩列短促超聲波脈沖P1、P2,接收到滯后的反射波n1、n2,儀器M 顯示的脈沖波形如圖2丙所示。已知汽車反射兩脈沖信號對應(yīng)的位置如圖2乙中的A、B 兩點,測定條件下超聲波在空氣中的速度v聲=341 m/s。求:

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