薛陽 張超 董雁南 詹華明

關(guān)鍵詞： 多波束 海底地形圖 三角網(wǎng) 規(guī)則網(wǎng) 精度評(píng)定

中圖分類號(hào)： P229 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1672-3791（2024）01-0001-04

海底地形測(cè)繪對(duì)于海洋開發(fā)、海洋工程建設(shè)以及海洋環(huán)境模擬具有重要意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、地理信息技術(shù)以及圖像處理技術(shù)的飛躍式發(fā)展，海底地形三維可視化成為熱點(diǎn)研究課題。杜躍等人［1］采用多波束的方法對(duì)海底復(fù)雜地貌進(jìn)行識(shí)別，并通過濾波算法將波束傳播噪聲剔除，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜海底地貌的識(shí)別；馬鄭海等人［2］為提高水下測(cè)量的精度，采用多波束開展水下地形數(shù)據(jù)測(cè)量與模型建立，并在長(zhǎng)江荊門江一段進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明：相對(duì)于傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)，多波束水下測(cè)量精度更高；余啟義等人［3］對(duì)海島停泊水域、回旋水域水下地形進(jìn)行測(cè)量，通過內(nèi)外符合精度檢測(cè)，結(jié)果表明SeaBat T20-P 多波束測(cè)深系統(tǒng)可高精度地獲取水底地形數(shù)據(jù)。

1 多波束系統(tǒng)

多波束系統(tǒng)是探測(cè)海底地形的專業(yè)測(cè)量系統(tǒng)，通過向海底發(fā)射聲波信號(hào)，并接收從海底反射上來的回波，通過計(jì)算聲波傳輸?shù)臅r(shí)間，計(jì)算船底到海底的距離［4］。多波束系統(tǒng)通過向海底發(fā)射多條聲吶，可以獲得與船航線相垂直的多個(gè)點(diǎn)的水深值，并獲得一條具有寬度的水深帶，而多條水深帶將整個(gè)區(qū)域的海底覆蓋，形成海底地形數(shù)據(jù)。多波束聲吶系統(tǒng)主要由4 個(gè)部分組成，分別是聲學(xué)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、外圍輔助系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)中心處理系統(tǒng)［5］，具體如圖1 所示。

1.1 工作原理

多波束聲吶系統(tǒng)的兩組換能器具有正交的特性［6］，可以在同一時(shí)刻發(fā)射多條波束，通過扇形的波束面記錄對(duì)水底進(jìn)行掃描的數(shù)據(jù)，再通過接收觸底反饋的波束計(jì)算水深。換能器在測(cè)量船的底部，發(fā)射線呈扇面的形狀向下發(fā)射波束，接收器將接收的聲波轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，通過不同角度的聲波反射時(shí)間計(jì)算水深。

在測(cè)量過程中，聲吶直接計(jì)算的水深值存在各種系統(tǒng)誤差，不能直接反映具體水深，因此需將各類改正值添加到測(cè)量值中進(jìn)行改正，多波束的測(cè)量水深值如式（1）所示。

1.2 數(shù)據(jù)處理

多波束測(cè)量系統(tǒng)可獲得的數(shù)據(jù)包括水深值、位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)、測(cè)量時(shí)的姿態(tài)數(shù)據(jù)以及聲速剖面數(shù)據(jù)等，為獲取高精度的三維地形數(shù)據(jù)，需要對(duì)獲取的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。在測(cè)量船工作過程中，由于儀器設(shè)備自身存在的系統(tǒng)誤差與測(cè)量環(huán)境的影響，測(cè)量獲取的數(shù)據(jù)中難免會(huì)存在各類誤差和噪聲，導(dǎo)致地形測(cè)量不準(zhǔn)確。因此，在進(jìn)行地形建模時(shí)需要剔除各類噪聲，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行糾偏。

1.2.1 數(shù)據(jù)讀取

讀取原始數(shù)據(jù)并進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，滿足數(shù)據(jù)處理軟件的格式要求，對(duì)數(shù)據(jù)的來源進(jìn)行注釋。

1.2.2 聲速剖面數(shù)據(jù)改正

海水的溫度、鹽度等因素對(duì)聲波的傳播影響較大。在同一位置，海水的深度不同對(duì)聲波的影響不同，因此多波束在海水中的傳播線路并不是直線［7］。中間的波束為垂直向下，可看作一條直線，對(duì)于超過45°的波束，聲波在傳播過程中逐步產(chǎn)生了偏差，發(fā)生了折射現(xiàn)象［8］，成為一條曲線。因此，需要根據(jù)聲速剖面對(duì)聲線進(jìn)行跟蹤，計(jì)算新的測(cè)深值。隨著海水深度的增大，聲速發(fā)生的變化也越大，若只考慮聲速在垂直面上發(fā)生的變化，則可采用聲速垂直分層模型進(jìn)行修正。聲速剖面是分層模型的關(guān)鍵，在聲吶測(cè)深系統(tǒng)工作時(shí)，聲速剖面儀也開始對(duì)聲速進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在模型匯中，聲速符合斯涅爾定律（Snell's law）如圖2 所示。

根據(jù)式（2）可以求出聲波在不同的介質(zhì)中實(shí)際的傳播速度，從而可以得到真實(shí)的水深值。

1.2.3 定位數(shù)據(jù)改正

測(cè)量船在航行過程中通過接收GNSS 信號(hào)進(jìn)行精確的定位，由于大面積水域的電磁信號(hào)在傳播過程中存在誤差，因此需要對(duì)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯，主要是剔除跳點(diǎn)數(shù)據(jù)并刪除噪聲點(diǎn)。工作人員可對(duì)因刪除差異點(diǎn)造成的定位信息不連續(xù)現(xiàn)象進(jìn)行點(diǎn)位數(shù)據(jù)內(nèi)插，獲取測(cè)量時(shí)具有相同間隔的連續(xù)定位信息，最終測(cè)量定位數(shù)據(jù)將以一系列相同間隔的點(diǎn)位數(shù)據(jù)表示。

1.2.4 姿態(tài)信息處理

姿態(tài)數(shù)據(jù)是指聲吶系統(tǒng)在發(fā)射或接收聲吶信息時(shí)所處的自身狀態(tài)，包括各個(gè)方向的傾斜角度。在測(cè)量過程中，由于海浪、海風(fēng)等因素的影響，聲吶系統(tǒng)不可避免地處于搖擺的狀態(tài)。因此，在數(shù)據(jù)解算過程中要修整姿態(tài)信息，加入旋轉(zhuǎn)角修正系數(shù)，補(bǔ)償船體姿態(tài)引起的測(cè)量誤差。

1.2.5 潮位差修正

測(cè)量得到的數(shù)據(jù)是指換能器到海底的水深，也就是獲取的高差數(shù)據(jù)，因此需要將水深轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下的高程系統(tǒng)中，這就需要查閱測(cè)量時(shí)所在海域空間與根據(jù)測(cè)量的時(shí)刻計(jì)算的潮位資料，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行潮位數(shù)據(jù)改正，得到正常的高程信息。

1.2.6 深度數(shù)據(jù)修正

海底地形的三維模型建立離不開準(zhǔn)確的深度數(shù)據(jù)，而深度數(shù)據(jù)的精確度直接影響地形的精度。測(cè)量獲得的水深數(shù)據(jù)存在很多假信息與噪聲值，影響后續(xù)地形數(shù)據(jù)的搭建，因此需要對(duì)深度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，識(shí)別假信息并刪除噪聲點(diǎn)，得到精度較高的深度數(shù)據(jù)。

1.2.7 數(shù)據(jù)整理

將水深值、位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)、測(cè)量時(shí)的姿態(tài)數(shù)據(jù)、聲速剖面數(shù)據(jù)以及其他改正數(shù)據(jù)等所有參數(shù)歸算到最后的數(shù)據(jù)計(jì)算中，得到同一坐標(biāo)系統(tǒng)中海底的精度較高的高程信息。

2 海底地形建模

2.1 規(guī)則格網(wǎng)法建模

在進(jìn)行格網(wǎng)內(nèi)插計(jì)算時(shí)，可設(shè)定格網(wǎng)單元的大小。根據(jù)測(cè)量要求的精度進(jìn)行選擇，格網(wǎng)間距較大，計(jì)算速度快，但地形表示不夠精確，不能準(zhǔn)確表達(dá)細(xì)微處的地形起伏。而格網(wǎng)太小，單元間距小，容易造成格網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)附近無測(cè)量值，內(nèi)插時(shí)易產(chǎn)生錯(cuò)誤，并且計(jì)算量大。因此，綜合獲取的數(shù)據(jù)與精度要求對(duì)格網(wǎng)單元大小進(jìn)行設(shè)定。本文設(shè)置格網(wǎng)單元大小為0.5 m×0.5 m，格網(wǎng)大小為110 列×14 行，分別采用克里金法、反距離加權(quán)法以及自然鄰點(diǎn)差值法進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

根據(jù)圖3 所示的3 種不同規(guī)則格網(wǎng)發(fā)地形建模圖可以看出，反距離加權(quán)插值法要比其他兩種方法建立的模型效果更好，克里金法和自然鄰點(diǎn)差值法對(duì)條帶的邊緣區(qū)域地形進(jìn)行了較為明顯的拉伸。在建模時(shí)間上，反距離加權(quán)法用時(shí)最短，為3.56 min；克里金法用時(shí)接近，為3.86 min；自然鄰點(diǎn)法用時(shí)最長(zhǎng)，為7.52 min。

2.2 Delaunay 三角網(wǎng)建模

傳統(tǒng)的三角生長(zhǎng)法在計(jì)算形式上較為簡(jiǎn)單，但是需要大量的運(yùn)算時(shí)間，故在此基礎(chǔ)上對(duì)該算法進(jìn)行優(yōu)化成為眾多學(xué)者的研究對(duì)象。研究者提出一種更加優(yōu)化的合并算法，該算法將分治療算法與逐點(diǎn)插入算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了算法的優(yōu)化和互補(bǔ)。具體思路為以下幾個(gè)方面。

（1）將數(shù)據(jù)點(diǎn)集按照分算算法的方式展開分割處理，按照點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別進(jìn)行排序形成點(diǎn)集，然后依照點(diǎn)的閾值分割為兩個(gè)類似的子集。

（2）采用凸殼算法對(duì)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別提取最大值和最小值，提取的點(diǎn)作為初始凸殼，通過遞歸函數(shù)將剩下的點(diǎn)連接為完整的凸殼。將最小的x 值或者最小的y 值的點(diǎn)坐標(biāo)讀入凸殼點(diǎn)集，然后將起始點(diǎn)找到凸點(diǎn)連接為三角形，歷遍所有的點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)的建立，如圖4 所示。

（3）在初始三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)內(nèi)插將凸包內(nèi)的點(diǎn)都插入到三角網(wǎng)中，生成新的三角網(wǎng)。插入的運(yùn)算方法需滿足Delaunay 三角網(wǎng)特征。合并子三角網(wǎng)直到迭代至最后的頂點(diǎn)位置。

Delaunay 三角網(wǎng)直接用采集的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，與規(guī)則格網(wǎng)的內(nèi)插數(shù)據(jù)相比，其精度相對(duì)更高，可較好地對(duì)地形的起伏特征進(jìn)行表示。由于數(shù)據(jù)量較大，局部生成的三角網(wǎng)也比較復(fù)雜，如圖5所示。

本文采用合成算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間。對(duì)比傳統(tǒng)的逐點(diǎn)插入法與合成算法的點(diǎn)位插入法，通過構(gòu)網(wǎng)時(shí)間對(duì)比二者的計(jì)算速度，如表1所示。

從表1 中可以看出，合成算法的效率要優(yōu)于傳統(tǒng)構(gòu)網(wǎng)算法，在進(jìn)行大量離散點(diǎn)計(jì)算時(shí)可表現(xiàn)出極大的優(yōu)越性，節(jié)省大量的數(shù)據(jù)處理時(shí)間。

通過合成算法處理獲取的水深點(diǎn)，構(gòu)建海底三維地形模型，相比于逐點(diǎn)內(nèi)插算法獲得的三維模型的精細(xì)程度更高，細(xì)節(jié)處表現(xiàn)更加精準(zhǔn)，如圖6 所示。

3 精度評(píng)定

對(duì)規(guī)則網(wǎng)法的3 種建模方式與合成算法的建模精度進(jìn)行評(píng)定，采用點(diǎn)位中誤差進(jìn)行點(diǎn)位精度評(píng)價(jià)，中誤差計(jì)算公式如下：

式（3）中：H_i?為模型內(nèi)插點(diǎn)的水深值；S_i?為測(cè)量獲取的點(diǎn)的水深值；n為檢測(cè)點(diǎn)數(shù)。

在模型中采取20 個(gè)水深點(diǎn)進(jìn)行中誤差檢測(cè)，計(jì)算4 種方法得到的中誤差如表2 所示。

從不同的地形圖建模方法中的誤差對(duì)比可看出，4種建模方式的中誤差值均滿足海底地形圖測(cè)量相關(guān)規(guī)范精度要求，Delaunay 三角網(wǎng)精度相對(duì)更高。

4 結(jié)語

多波速測(cè)量系統(tǒng)具有高精度、覆蓋面積廣、分辨率高的特點(diǎn)，是海洋地形測(cè)量的主要測(cè)量?jī)x器設(shè)備。本文詳細(xì)研究了多波束測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量工作原理，分析測(cè)量數(shù)據(jù)具有顯著的大數(shù)據(jù)量、高密度、離散性等主要特點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)處理流程進(jìn)行詳細(xì)闡述。通過采用規(guī)則網(wǎng)法與Delaunay 三角網(wǎng)建立海底三維模型，得出Delaunay 三角網(wǎng)建立模型速度更快，細(xì)節(jié)展示更精準(zhǔn)的結(jié)論。最后，通過不同建模算法的坐標(biāo)中的誤差對(duì)比可知，Delaunay 三角網(wǎng)建模精度更高。