足尺宋式搖擺木構架恢復性擬靜力試驗研究
2024-05-23 17:58:25曹一凡萬佳師希望魏劍偉李鐵英
土木建筑與環(huán)境工程 2024年2期
曹一凡 萬佳 師希望 魏劍偉 李鐵英
DOI：?10.11835/j.issn.2096-6717.2021.269
收稿日期：2021?09?06
基金項目：國家自然科學基金（51338001、51278324）；中國博士后科學基金（2019M661064）
作者簡介：曹一凡（1997-?），女，主要從事古建筑木結構抗震性能研究，E-mail：cyf316420@163.com。
通信作者：李鐵英（通信作者），男，教授，博士生導師，Email：lty680412@163.com。
Received： 2021?09?06
Foundation items： National Natural Science Foundation of China （Nos. 51338001， 51278324）; China Postdoctoral Science Foundation （No. 2019M661064）
Author brief： CAO Yifan （1997-?）， main research interest： seismic performance of traditional Chinese timber structure， E-mail： cyf316420@163.com.
corresponding author：LI Tieying （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， Email： lty680412@163.com.
摘要：搖擺木構架是中國傳統木結構的主要承載體系。對足尺單跨木構架模型施加3級豎向荷載進行擬靜力試驗，觀察試驗時木構架的位移和變形特點，得到木構架在低周水平循環(huán)加載下的滯回曲線和骨架曲線，探究其在不同豎向荷載和低周水平循環(huán)加載下的結構特性。加載過程中，木柱剛體轉動行為明顯、柱架層變形集中，卸載階段木構架能自主回到初始位置。試驗結果表明：各級滯回環(huán)狹長且重疊，結構構件呈現出剛體運動的特征，結構整體具有一定位移恢復能力；殘余位移介于0.28～2.53 mm間，兩組位移恢復系數均大于87.1%，隨控制位移的增加未出現顯著降低，木構架的位移恢復能力良好；初始剛度在控制位移超過屈服位移后趨于穩(wěn)定；柱架層變形是斗拱層變形的2.95～86.47倍，層間位移集中系數介于1.22～2.03間，且隨控制位移的增加先增后降。
關鍵詞：傳統木結構；搖擺木構架；可恢復功能結構；位移恢復系數；層間位移集中系數
中圖分類號：TU366.2 ????文獻標志碼：A ????文章編號：2096-6717（2024）02-0129-09
Experimental study on loading quasi-static of a full-scale traditional Chinese rocking timber structure
CAO Yifan，?WAN Jia，?SHI Xiwang，?WEI Jianwei，?LI Tieying
（College of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， P. R. China）
Abstract： Rocking timber frame is the main bearing system of Chinese traditional timber structure. The pseudo static test was carried out on the full-scale single-span timber frame model under three-level vertical load. The displacement and deformation characteristics of the timber frame during the test were observed. The hysteretic curve and skeleton curve of the timber frame under low cycle horizontal cyclic loading were obtained to explore its structural characteristics under different vertical loads and low cycle horizontal cyclic loading. In the loading process， the column rocks and the deformation of the column frame layer are concentrated， and the test object can return to the initial position independently in the unloading stage. The test result shows that the hysteresis loops of each stage are long， narrow and overlap. The equivalent stiffness degrades significantly， and the equivalent viscous damping coefficient is low; the residual displacement is between 0.28 mm and 2.53 mm， and the two displacement recovery coefficients are greater than 87.1%. The two type of displacement recovery coefficient does not decrease significantly with the increase of control displacement， so the displacement recovery ability of timber frame is good; the initial stiffness tends to be stable when the control displacement exceeds the yield displacement; the deformation of column frame layer is 2.95 to 86.47 times that of dougong bucket layer. The concentration coefficient of interlayer displacement is between 1.22 and 2.03， which first increases and then decreases with the increase of control displacement.
Keywords： traditional timber structure；?rocking timber frame；?recoverable functional structure；?displacement recovery coefficient；?concentration coefficient of interlayer displacement
木構架是中國傳統木結構的主要承載系統，于唐宋時期日趨成熟，其基本構成元素延用至明清[1]，包括臺基、屋身和屋頂[2]。屋頂包括屋架和瓦面，承托屋頂的屋身由木梁、木柱和斗拱構筑而成并直接坐落于臺基之上。始建于公元1023年的山西晉祠圣母殿、增建于公元1168年的山西晉祠獻殿為典型的宋式木構架，具有豐富的科學研究和歷史文化價值。木構遺存隨歲月更迭，歷經數次地震、洪水、戰(zhàn)亂等自然或人為作用，存在諸多結構安全隱患[3-4]，亟待科學干預。盡管如此，木構架結構性能的科學認知尚未得到充分的討論，也未形成普遍共識[4]。
木構架結構性能的研究通常具化到各結構構件上。He等[5]發(fā)現受載木柱在水平荷載下繞柱底一側搖擺抬升；唐麗娜[6]在柱腳力學模型的基礎上進行新型阻尼器性能的驗證；Gao等[7]給出了柱搖擺的拉格朗日量，得到了搖擺滑移的動力方程；薛建陽等[8]指出斗拱的破壞為櫨斗壓潰、歪閃斗拱的櫨斗破壞更嚴重；潘毅等[9]發(fā)現斗拱尺度影響構件側向變形能力，斗拱數量的增加有利于地震動在結構高度方向的衰減；謝啟芳等[10]分析了燕尾榫節(jié)點的受力機理，給出了彎矩轉角雙折線模型。傳統木構架各結構元素的結構性能差異較大[11]，各結構元素共同受載時各自所處的狀態(tài)仍需進一步探究。周乾等[12]發(fā)現縮尺單檐歇山木構古建筑在強震作用下木柱近似同步往復搖擺；宋曉濱等[13]發(fā)現7度多遇和8度罕遇地震后縮尺木塔模型僅在局部散斗和櫨斗處出現橫紋劈裂、其余構件無明顯破壞；Wan等[14]給出了矩形脈沖下帶斗拱宋式木構架的四種初始運動響應；Meng等[15]發(fā)現縮尺木構架柱搖擺抬升，屋蓋的重力勢能大幅增加；Chen等[16]、Shi等[17]發(fā)現帶斗拱的足尺宋式木構架在水平循環(huán)位移荷載下木柱搖擺抬升，柱架層整體平動，能夠回到初始位置。上述研究發(fā)現，木構架在水平作用下木柱搖擺抬升，結構位移能夠自行恢復，具有可恢復功能結構的特征。
既有研究通過水平靜力或動力荷載，得到研究對象的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化、等效黏滯阻尼系數和加速度放大系數、自振頻率、層間位移角等指標，以評估傳統木構架的結構性能。，木構架的搖擺和恢復性在靜力和動力試驗中被廣泛觀測到。然而，基于搖擺特性的木構架結構特征的定量描述尚未得到充分討論。筆者在課題組已完成的足尺宋式傳統搖擺木構架擬靜力試驗的基礎上[16-17]，擬采用位移恢復系數、初始剛度退化和層間位移集中系數，在考慮搖擺特性的基礎上討論其結構特征，探究木構架在水平作用下獨特的結構性能。
1 試驗概況
1.1 模型材料
試驗模型的制作材料為俄羅斯樟子松。含水率為16.255%時，氣干密度和全干密度分別為0.466、0.426 g/cm3。順紋彈性模量為8 081 MPa。順紋抗壓強度為41.19 MPa，順紋抗拉強度為93.56 MPa[16]。
1.2 模型設計
圖1為足尺宋式搖擺木構架試驗模型和裝置圖，木構架由斗拱層和柱架層構成，屋架層簡化為混凝土配重板。各構件名稱沿用《營造法式》中的稱謂。主要構件尺寸列于表1中，如圖2所示。
1.3 加載方案
1.3.1 豎向和水平加載
試驗模型豎向荷載的數值依屋面類型及工程做法計算得到，同時根據晴天、雨天、雨雪天3種工況調整其數值。根據《古代大木作靜力初探》[18]《古建筑屋面荷載編匯（上）》[19]確定屋面各構件的尺寸規(guī)格及重量，并參考陳金永等[20]對屋頂荷載計算的描述，得到試驗模型的屋蓋自重，試驗模型在晴天、雨天和雨雪天時屋蓋的自重數值分別為74.93、76.76、86.04 kN，取其最大值并調整為90 kN。分30、60、90 kN三級[16-17]分別加載在木構架上，研究不同豎向荷載下木構架的力學性能。
水平位移利用手拉葫蘆通過加載搖擺柱施加，如圖3所示。達到目標控制位移后，持荷5 min，結束后再執(zhí)行后續(xù)加載。控制位移分別為10、20、30、40、60、80、120 mm，共7級，如圖4所示，順次加載。第7級控制位移為120 mm時，此時層間位移角達到1/23，落于木構架被認定為嚴重破壞的警告區(qū)間[1/48，1/16]，大于木構架的極限位移角1/30[21]。
1.3.2 力和位移的測量
水平力的測量采用力傳感器，如圖3所示，位于水平加載系統與木構架間的傳力桿之上。傳力桿直徑25 mm、長1 400 mm，于其1/2處布置力傳感器。
位移通過固定在試驗對象外圍的腳手架上的水平位移計測量，布置如圖3所示。腳手架與木構架之間無額外連接。
2 試驗現象和結果
2.1 試驗現象
2.1.1 柱子轉動
圖5是第3級豎向荷載（90 kN），控制位移為120 mm時，西側柱2的搖擺過程。向東施加控制位移120 mm，柱2繞底一側向東搖擺，卸載后自主回到初始位置，向西施加至120 mm，柱2繞底一側向西搖擺，卸載后回到初始位置。柱1與柱2同步。
2.1.2 燕尾榫拔榫
圖6為3級豎向荷載（90 kN）下，處于東、西最大位控制位移120 mm時，柱1上部燕尾榫節(jié)點相對變位。向東控制位移達120 mm時，燕尾榫上部拔出下部擠壓。卸載后柱、闌額回到初始位置。西側亦然。
2.1.3 木構架復位
試驗過程中發(fā)現，在全部3級豎向荷載的所有控制位移卸載階段，松開手拉葫蘆的棘爪限位機構，木構架能夠自動向初始位置運動，最終回到初始位置，柱由傾斜狀態(tài)復歸直立，榫卯節(jié)點的擠壓狀態(tài)亦恢復原貌。各構件（以肉眼視之）幾乎回到了初始位置，即木構架具有一定程度的位移恢復能力，具有可恢復功能結構的特征。
2.1.4 構件局部損傷
全部3級加載試驗結束后，拆解木構架，觀測結構構件。如圖7所示，卯口正面的原始裂紋較加載前變化不大，而卯口底部的壓痕比試驗前更深，這是傾斜過程中闌額擠壓卯口的證據，如圖6所示。圖8為普拍枋底部，與柱頭接觸的位置，柱子傾斜壓入普拍枋后留下壓痕。圖9是布置于闌額和普拍枋之間的暗銷，圖中標識1、2、3為對應暗銷的編號，如圖所示，在所有豎向加載和水平位移加載結束后暗銷在闌額、普拍枋的界面處出現了不可恢復的擠壓變形。值得注意的是，木構架的其他結構構件未發(fā)現顯著的、殘留的損傷痕跡和斷裂、劈裂。
2.2 滯回曲線和屈服點
如圖10所示，3級豎向荷載下的滯回曲線和骨架曲線具有相似的形狀和變化趨勢，且隨著位移增大力亦增加。30、60、90 kN豎向荷載下的峰值力分別為6.20、8.89、10.82 kN。滯回環(huán)呈Flag-Shape樣態(tài)，隨控制位移增加，其包絡面積增加，與既有斗拱試驗或梁柱形成的構架試驗結果相比，其形狀和飽滿程度均顯著不同。在卸載過程中，解除手拉葫蘆的棘輪限位機能后，木構架自行向初始位置運動。即圖10中，在控制位移的單向加載、卸載過程中，回到初始位置前，水平力符號不發(fā)生改變。
值得注意的是，1級豎向荷載加載前，卯口、普柏方和暗銷等構件尚無塑性變形。而木材橫紋承壓強度低、有較強變形能力，在1級豎向荷載的往復加載完成后，卯口、普拍枋和暗銷等會產生塑性變形。進行2級豎向加載時，卯口、普拍枋和暗銷帶有1級荷載留下的塑性變形，并在加載過程中繼續(xù)發(fā)展。在進行3級豎向荷載加載時，這一塑性變形將持續(xù)累積。全部3級豎向荷載試驗完成后，在卯口、普拍枋和暗銷處就留下了圖7、圖8和圖9的壓痕。這一塑性變形的演變歷程，能夠使得1級豎向荷載下力-位移曲線的形態(tài)不同于2、3級豎向荷載。
骨架曲線為各滯回環(huán)最大力的連線。3級豎向荷載下，正、負向加載具有相似性，但力和位移不具有嚴格對稱性。既有研究表明，正、負向加載是不連續(xù)的物理過程[22]，故屈服位移的確定應區(qū)分加載方向。骨架曲線具有明顯的雙折線特征，除1級豎向荷載下的負向加載階段，未出現下降段，故選用最遠點法確定屈服位移[23]，屈服位移Δy和屈服力Fy如表2所示。屈服剛度為ky=Fy/Δy。
盡管屈服荷載隨豎向荷載的增加而增加，但是，屈服位移與豎向荷載未呈現出顯著的相關性，屈服剛度在0.195～0.274 kN/mm之間小幅度波動。負向加載的屈服剛度隨豎向荷載的增加而增加；正向加載時，3級豎向荷載的屈服剛度大于1、2級豎向荷載的屈服剛度，而1、2級豎向荷載屈服剛度較接近，且1級豎向荷載大于2級的，這可能是因為1級豎向荷載正向加載時，全部構件除初始缺陷外無加載歷程產生的塑性變形。
既有試驗結果的分析[15-17]將骨架曲線、剛度退化曲線和等效黏滯阻尼系數作為評價指標，木構架在水平位移加載下與鋼結構相比呈現出：滯回曲線狹窄包絡面積小，屈服剛度低，剛度退化顯著，等效黏滯阻尼系數較低的特征。以上指標揭示的木構架結構特征，與其在地震中的良好表現不相容。且試驗中觀測到的柱搖擺、卸載后自行回復到初始位置等試驗現象無法采用上述指標進行評估。故回歸試驗本體，將位移恢復系數、層間位移集中系數和初始剛度作為木構架結構特征評價指標的補充。
3 恢復性的定量評估
3.1 位移恢復系數
3級豎向荷載下，各級控制位移卸載后木構架都能夠自行回復到初始位置，且肉眼無法分辨出是否存在殘余位移Δr。圖10中x軸與滯回曲線有多個零交點，即存在殘余位移。30 kN豎向荷載正向加載的Δr落在（0.280 mm，1.820 mm）之間，負向Δr落在（0.770 mm，1.890 mm）間；60 kN正向Δr落在（0.490 mm，2.520 mm）間，負向Δr落在（0.700 mm，2.520 mm）間；90 kN正向Δr落在（0.420 mm，1.970 mm）間，負向Δr落在（0.980 mm，2.040 mm）間。殘余位移的分布未呈現出一致性的規(guī)律。
以式（1）、式（2）計算得到的R和RΔy作為木構架位移恢復能力的量化指標，式中R為位移恢復系數，Δy為屈服位移，ΔMAX為控制位移。式（1）中ΔMAX作為分母能夠評價木構架整體的位移恢復能力。式（2）的分母在ΔMAX大于Δy時以Δy替代ΔMAX，能夠衡量隨ΔMAX的改變木構架位移恢復能力的變化，這里的Δy取值以表2為準。式（1）、式（2）計算得到的正、負向的R和RΔy繪于圖11中。
無論R還是RΔy全部大于86%小于1，木構架具有較強的位移恢復性能，與試驗中木構架自行回復到初始位置的現象一致。隨著ΔMAX的增加，R的增加趨勢變緩，最大值為98.8%，最小值為87.1%。對于ΔMAX而言，Δr的數量級要低1～2個，木構架整體位移恢復能力強。RΔy介于87.1%和96.5%之間，隨ΔMAX的增加其數值降低或不變，但未表現出一致相關性。30 kN豎向荷載的RΔy要小于60 kN和90 kN相近控制位移的RΔy，而60 kN和90 kN的RΔy則未呈現出明確的相對關系。
RΔy與R相比，并未隨ΔMAX的增加而增加并趨近于1，這意味著，盡管試驗中任意ΔMAX下的木構架都能夠在卸載時自主回到初始位置，但隨著ΔMAX的增加，木構架位移恢復能力的增加有限。試驗對象平面外有滑動支撐阻止木構架平面外變形，但隨著ΔMAX的增加平面外不穩(wěn)定性加劇，此時R增加趨勢放緩，RΔy亦未有顯著增加甚至出現降低。據此推測若平面外支撐不足或不存在，則木構架在自主回到初始位置前，出現平面外變形的概率會大幅增加。
木構架位移恢復性定量評估指標R和RΔy共同指出：木構架滯回加載過程中殘余位移至多占控制位移的14%，具有較強的位移恢復能力，且正、負向加載下位移恢復能力不對稱。值得注意的是，盡管豎向荷載的增加能夠顯著提高水平力和割線剛度，但對正、負向加載時兩類位移恢復系數的影響則未表現出一致的規(guī)律性。
3.2 屈服剛度
盡管圖12的割線剛度隨ΔMAX增加快速降低，但是，試驗中仍能夠觀測到木構架卸載后自行回到初始位置，且在屈服位移內各級滯回環(huán)重疊，水平力亦未大幅降低。因此，將Δy所對應的剛度作為每個滯回環(huán)的屈服剛度ky，i，其中i為荷載級數。按式（3）計算ky，i，其中，Δy為屈服位移，來自表2，FΔy為各級滯回環(huán)Δy對應的力，ΔMAX為控制位移，FMAX為控制位移對應的力。
圖12中ky，i的最小值為0.184 kN/mm，來自30 kN豎向荷載正向加載第6級控制位移，最大值為0.449 kN/mm，來自90 kN豎向荷載正向加載第1級控制位移。ΔMAX小于Δy時初始剛度隨ΔMAX增加快速降低，在ΔMAX大于Δy后初始剛度曲線出現平折線趨于穩(wěn)定。
如圖10所示，盡管ΔMAX小于Δy時滯回環(huán)重疊，滯回環(huán)整體樣態(tài)具有一定對稱性，且如圖12所示，ky，i具有相似變化趨勢。但以初始剛度的數值而論，木構架呈現出顯著不對稱性。正、負向加載當ΔMAX大于Δy時，ky，i的變化與剛度退化曲線迥異，不再隨ΔMAX的增加大幅降低。除正向30 kN和60 kN豎向荷載的初始剛度，其余曲線在ΔMAX超過Δy后，ky，i都在骨架曲線確定的屈服剛度ky附近。初始剛度在ΔMAX超過Δy后表現出一定穩(wěn)定性，即木構架未發(fā)生嚴重的構件彈塑性損傷，與拆解后構件大多數無顯著損傷這一現象吻合。
3.3 層間位移集中系數
控制位移加載過程中，柱搖擺、斗拱層未出現顯著的層間變形，水平位移集中在柱架層。如圖13所示，柱架層和斗拱層相對水平位移沿高度分布不均勻，柱架層的相對位移來自柱的搖擺，斗拱層水平相對位移來自斗拱的層間變形和相對轉動[24]。
3級豎向荷載的正向加載柱架層相對變形占木構架整體變形比率隨控制位移的增加先增加后減小，最大值為1.51，最小值為1.03。斗拱層相對變形亦先增后減，最大值為0.51，最小值為0.035。負向加載，柱架層相對變形占比隨控制位移增加先增加后減小，最大值為1.20，最小值為0.91。斗拱層也有相似的規(guī)律，最大值為0.20，最小值為0.012。柱架層變形占比是斗拱層變形占比的2.95倍至86.47倍，柱架層變形遠大于斗拱層，其剛度要遠低于斗拱層。
層間位移分布不均勻的特征能夠由層間位移集中系數（DCF）評估[25]。式（4）中δtotal為木構架整位移；δ1為柱架層相對位移；δ2為斗拱層與柱架層的相對位移，如圖14所示。
層間位移集中系數越趨近于1，水平位移沿高度的分布越均勻。而圖15中正、負向加載層間位移集中系數均大于1，式（4）分子的數值全部來自柱架層，層間位移系數能夠評估木構架水平位移沿高度分布不均勻的特征。這一特征與施加控制位移的過程中，柱搖擺抬升，變形集中在柱架層，斗拱層相對水平變形小于柱架層的試驗現象吻合。
層間位移集中系數與柱架層和斗拱層位移占比具有相同的變化趨勢，隨控制位移的增加，先增加后減小。正向加載第1～3級控制位移下層間位移分布的不均勻性，隨著控制位移增加而增加，第4～7級隨控制位移增加而降低。負向加載第1～5級控制位移下層間位移分布的不均勻性，隨控制位移增加而增加，之后則降低。與試驗中柱腳抬升在較低控制位移水平不顯著，較高控制位移時顯著這一現象吻合。
假定斗拱層剛度相對于柱架層剛度為無窮大且斗拱的轉動可忽略，則δ2趨于零且遠小于δ1，δ1和δ2分別遠小于h1（2 841 mm）和h2（973 mm），可得此時層間位移集中系數為1.87。據試驗可知，δ1的絕對值介于2.95～86.47倍δ2絕對值間，則層間位移系數介于1.40～1.87間。而圖15中的DCF介于1.22～2.03之間，數值大于1，木構架存在位移集中且柱架層剛度遠大于斗拱層。據圖13可知，在較高控制位移階段，斗拱的轉動使得δ1和δ2異號，δtotal小于兩者的絕對值之和，故DCF的上限能夠大于1.87。在較低控制位移階段，δ1和δ2同號，且位移分布較均勻，此時DCF能夠小于1.4且靠近1。
4 結論
圍繞足尺宋式搖擺木構架的擬靜力試驗，分析了滯回曲線、等效剛度和屈服點等評價指標。同時，回歸試驗本體，以位移恢復系數、初始剛度和層間位移集中系數評估木構架在試驗中表現出的位移恢復性、滯回曲線重疊，以及水平位移沿高度分布不均勻等現象，得到以下主要結論：
1）在不同豎向荷載足尺宋式搖擺木構架擬靜力試驗中，結構構件均表現出剛體運動的特征，結構整體則呈現出一定的位移恢復能力。然而，將滯回曲線、等效剛度退化和等效黏滯阻尼系數作為木構架結構性能的評估，則與木構架在試驗和地震中呈現出的良好表現不相容。
2）木構架整體具有良好的位移恢復能力，3級豎向荷載的各級控制位移下木構架卸載后都能夠自主回復到初始位置。殘余位移在0.280～2.525 mm之間，第1組位移恢復系數R介于0.871～0.988之間，且隨控制位移的增加R的增加趨勢變緩。第2組位移恢復系數RΔy介于0.871～0.965之間，在控制位移小于屈服位移時隨控制位移增加而增加，當控制位移大于屈服位移時則無明確相關性甚至出現了降低。盡管控制位移的增加不影響整體位移恢復能力R，但RΔy并未隨控制位移增加而持續(xù)增加，木構架殘余位移恢復能力受控制位移增加的影響。
3）割線剛度隨控制位移增加而大幅降低。初始剛度在控制位移超過屈服位移后，趨于穩(wěn)定。除豎向荷載30 kN和60 kN正向加載，其余4組曲線在穩(wěn)定階段其數值均趨于屈服剛度。這一趨勢與滯回環(huán)的重疊性以及試驗對象拆解后各構件均未出現廣泛分布的彈塑性損傷相一致。
4）在控制位移加載過程中，柱搖擺、斗拱層未出現顯著轉動或平動。水平變形集中于柱架層，柱架層變形為斗拱層變形的2.95～86.47倍，柱架層剛度遠小于斗拱層。層間位移集中系數介于1.22～2.03間，且隨控制位移的增加先增后降，即木構架層間位移分布的不均勻性先增后減。
5）足尺宋式搖擺木構架擬靜力試驗的探究，回歸試驗現象本體，通過位移恢復系數、初始剛度和層間位移集中系數等指標，評估木構架恢復能力。
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（編輯??胡玲）
