雷長彪

（中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心廣西總隊(duì)，廣西桂林）

引言

地下水開采是現(xiàn)代社會中不可或缺的一部分，尤其在干旱和半干旱地區(qū)。然而，過度開采地下水會導(dǎo)致地面沉降，這屬于嚴(yán)重的環(huán)境問題。地面沉降不僅影響土地利用和基礎(chǔ)設(shè)施，還可能對地下水資源本身造成破壞。因此，預(yù)測地下水開采中的地面沉降對于環(huán)境保護(hù)和資源管理具有重要意義。

基于時間序列的預(yù)測方法在許多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，包括地質(zhì)工程、氣象學(xué)和水文學(xué)。在地下水開采和地面沉降的研究中，時間序列分析可以幫助理解地面沉降隨時間變化的特點(diǎn)，從而為預(yù)測提供依據(jù)。然而，預(yù)測地下水開采中的地面沉降是一個復(fù)雜的問題。它涉及到多個因素，包括地下水開采量、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、氣候條件等。這些因素的變化可能對地面沉降產(chǎn)生不同的影響，而且這些影響可能隨著時間和空間的變化而變化。因此，需要一種能夠綜合考慮這些因素的方法來進(jìn)行預(yù)測?；跁r間序列的地下水開采中地面沉降預(yù)測方法是一種有效的工具[1]，可以幫助更好地理解和預(yù)測地面沉降的發(fā)展趨勢。這種方法可以結(jié)合其他地質(zhì)、環(huán)境和工程方面的數(shù)據(jù)，為決策者提供準(zhǔn)確的信息和可靠的預(yù)測結(jié)果。

1 地面沉降數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了減少異常值和數(shù)據(jù)量綱差異對預(yù)測模型的影響，提高模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，對地面沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1.1 異常值處理

異常值處理是為了剔除或修正數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)，避免它們對模型的建立和預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生誤導(dǎo)。異常值可能由于實(shí)驗(yàn)誤差、測量誤差、設(shè)備故障或數(shù)據(jù)錄入錯誤等因素引起，如果不進(jìn)行處理，可能會導(dǎo)致模型的偏離和不準(zhǔn)確性[2-3]。通過識別和處理異常值，可以使數(shù)據(jù)更加真實(shí)可信，消除了異常值帶來的噪聲干擾。采用分箱法對異常值進(jìn)行處理，分箱法就是將數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則分成不同的盒子（“箱子”就是數(shù)據(jù)的一部分），那么超出盒子范圍的屬性就會被視為異常點(diǎn)，見圖1。

圖1 箱線示意

表1 中列出了圖1 各個符號的意義，其中，異常值為大于QU+1.5IOR，小于QL-1.5IQR 的屬性值。

表1 箱線圖符號

1.2 數(shù)據(jù)的無量綱化

數(shù)據(jù)無量綱化主要是為了消除不同數(shù)據(jù)之間的量綱差異，以便更好地進(jìn)行比較和分析。min-max 歸一化和z-score 歸一化是廣泛使用的無量綱方法[4]。min-max 歸一化是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性改變，從而將它映射到[0，1]，還稱作偏差歸一化，轉(zhuǎn)換成如下

式中：xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值；xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

z-score 歸一化就是將原始數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過處理之后，得到的數(shù)據(jù)滿足0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，也就是所謂的標(biāo)準(zhǔn)偏差歸一化，轉(zhuǎn)換成如下

式中：x 表示原始資料的平均值；σ 表示原始資料標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2 轉(zhuǎn)換垂直向沉降速率

城市地區(qū)地下水開采中地面沉降形變以垂直形變?yōu)橹?，預(yù)處理地面沉降數(shù)據(jù)后，得出地面沉降的形變速率量（D）的構(gòu)成為

式中：UN，UE和UV分別表示南北、東西和垂直向地面沉降形變速率分量；φ 為方位角；θ 為入射角。

由于降軌數(shù)據(jù)的方位角φ 為90°，所以cosφ=0，sinφ=1，將其代入公式（3）中，地面沉降的形變速率可表達(dá)為

由此，便可將地下水開采中地面沉降方向轉(zhuǎn)換為垂直方向地面沉降形變速率。

3 地面沉降趨勢預(yù)測

預(yù)測地面沉降趨勢是一個復(fù)雜的問題，需要考慮多種因素和數(shù)據(jù)?；跁r間序列的地面沉降預(yù)測模型是一種常用的方法，其可以通過分析歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的沉降趨勢[6]。

在預(yù)測地面沉降趨勢時，可以使用以下公式表示

式中：Δh（t）表示在t 時間內(nèi)的地面沉降量；V（t）表示在t 時間內(nèi)的地下水位變化量；W（t）表示在t 時間內(nèi)的降雨量；S（t）表示在t 時間內(nèi)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)變化量；α、β、γ 是地面沉降預(yù)測模型參數(shù)，需要通過擬合歷史數(shù)據(jù)來求解。

這個公式可以用來描述地面沉降與地下水位、降雨量和地質(zhì)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。當(dāng)這些因素發(fā)生變化時，地面沉降也會相應(yīng)地發(fā)生變化。通過擬合歷史數(shù)據(jù)，可以求解出模型參數(shù)，從而預(yù)測未來的沉降趨勢。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本次仿真所使用的GMS 軟件是美國布里罕布什大學(xué)的環(huán)境模式研究實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的。本文以Modflow、Modpath 等為工具[5]，開發(fā)了一套基于圖形化接口的地下水仿真軟件。以研究區(qū)為研究對象，利用GMS 中的Modflow模塊，以研究區(qū)為例，對其進(jìn)行了數(shù)值模擬。

通過對研究區(qū)不同含水層群的水文地質(zhì)條件、巖性分布進(jìn)行了劃分（如圖2 所示），得到了第I 類有透水系數(shù)和水層群供水量分區(qū)（如表2 所示）、第II～ IV類有水層導(dǎo)水系數(shù)和儲水程度分級（如表3 所示）。

表2 第Ⅰ水層組的滲透系數(shù)和給水度分區(qū)

表3 第Ⅱ至第Ⅳ含水層組的滲透系數(shù)和儲水率分區(qū)

圖2 研究區(qū)含水層組分區(qū)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性，以地面沉降量為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，采用本文方法、文獻(xiàn)[1]基于SBAS-InSAR和改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市地面沉降預(yù)測與文獻(xiàn)[2]基于ARIMA-GRU 模型的地面沉降預(yù)測方法研究進(jìn)行對比測試，測試結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同方法地面沉降量預(yù)測值與實(shí)際值對比

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖3 可以看出，文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法地面沉降量預(yù)測值與實(shí)測值相差較大，而本文方法的地面沉降量預(yù)測值與實(shí)測值基本一致，最小僅為0.9 mm。由此可見，本文所提基于時間序列的地下水開采中地面沉降預(yù)測方法更準(zhǔn)確，具有實(shí)用性。

結(jié)束語

在研究地下水開采與地面沉降的關(guān)系中，時間序列分析為預(yù)測地面沉降提供了有效的方法。這種方法不僅考慮了地下水開采的直接影響，還考慮了其他可能的影響因素，如地質(zhì)結(jié)構(gòu)、氣候條件等。然而，這種預(yù)測方法可能存在一定的誤差，時間序列分析方法也需要大量的數(shù)據(jù)來進(jìn)行準(zhǔn)確的模型擬合。盡管如此，這種方法仍然是一種有效的工具，可以幫助理解和預(yù)測地下水開采對地面沉降的影響。