謝威煒，曹曦，蔣勉*，陳勇，黃瑋

基于BPNN-XGBoost組合模型的瓦楞紙板線濕部生產速度預測方法

謝威煒1,2，曹曦2，蔣勉2*，陳勇2，黃瑋3

（1.廣東東方精工科技股份有限公司，廣東 佛山 528520；2.佛山科學技術學院 機電工程與自動化學院，廣東 佛山 528525；3.廣東佛斯伯智能設備有限公司，廣東 佛山 528520）

滿足瓦楞紙板行業(yè)日益?zhèn)€性化的定制需求，減小復雜多變的生產條件對瓦楞紙生產速度的影響，幫助企業(yè)合理安排生產，提高生產線管控水平。首先對瓦楞紙板生產速度進行重采樣，統(tǒng)一訂單參數(shù)和各傳感器參數(shù)采樣間隔，采用ButterWorth濾波器進行高通濾波，并采用四分位距統(tǒng)計量方法篩選穩(wěn)定的濕部生產速度區(qū)間，提取B瓦和BC瓦的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)提取的數(shù)據(jù)使用BP神經網(wǎng)絡和XGBoost預測濕部生產速度，并采用貝葉斯優(yōu)化和網(wǎng)格搜索分別尋優(yōu)2種模型的超參數(shù)，最后使用粒子群算法組合2種模型的預測結果。實驗結果表明，2個模型都具有一定的預測能力，其中XGBoost的預測效果更好，組合模型的預測效果最好。基于BPNN-XGBoost組合模型的方法能有效預測瓦楞紙板濕部生產速度，可指導實際生產。

瓦楞紙板；生產速度；預測模型；數(shù)據(jù)驅動；超參數(shù)尋優(yōu)

隨著我國經濟社會的快速發(fā)展，瓦楞紙箱包裝在電商物流、日化等領域得到廣泛應用，展現(xiàn)出巨大的發(fā)展前景[1]。同時，基于市場中規(guī)格多樣化、高端化、個性化趨勢的逐步增強，生產瓦楞紙板出現(xiàn)小批量、多批次的特點，進一步加大了生產過程的管控難度，亟需提高瓦楞紙板生產線的管控水平，以適應當前發(fā)展趨勢。瓦楞紙板生產線的生產參數(shù)較多，其中，濕部生產速度是體現(xiàn)效率和產量的重要指標，同時也會反映生產線的狀態(tài)。生產速度與定量、層數(shù)、瓦型、溫度、壓力等生產參數(shù)相互影響，需要進行配合，以完成多樣化訂單的生產。建立瓦楞紙板各參數(shù)與生產速度的對應關系模型，準確預測瓦楞紙板的生產速度，不僅有助于提高生產效率，更好地應對訂單結構的變化，同時也能合理安排生產、減少調試時間、提高生產線管控水平，對于瓦楞紙板的高效綠色生產具有重要意義。

由于瓦楞紙板的生產線結構和生產過程非常復雜，因此建立基于物理、化學的生產速度預測數(shù)學模型非常困難。根據(jù)生產線上各類傳感器采集的多維數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)驅動的預測模型是可行的，通過對比各項指標，選擇合適的預測模型可以精確預測濕部生產速度。目前，基于數(shù)據(jù)驅動的預測模型在工業(yè)上得到廣泛研究和應用。Dogan等[2]將制造業(yè)中運用的數(shù)據(jù)挖掘和機器學習方法進行了總結，針對制造過程的不同環(huán)節(jié)細致地進行劃分，通過將數(shù)據(jù)和來源進行分類，以解釋制造過程中數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)（Knowledge Discovery in Databases，KDD）的各個步驟。Cui等[3]詳細闡述了數(shù)據(jù)驅動和大數(shù)據(jù)技術對制造業(yè)發(fā)展的巨大作用。Xu等[4]通過對比傳統(tǒng)模型和數(shù)據(jù)化模型，詳細闡述了數(shù)據(jù)驅動模型框架，同時指出，為了支持數(shù)據(jù)模型的建立，需要高度集中數(shù)據(jù)，以此提升信息密度，更好地對數(shù)據(jù)進行分類，這對于數(shù)據(jù)分析和建模至關重要。Ge[5]利用流程分解對不同流程進行建模，以提高監(jiān)控系統(tǒng)的容錯率和靈活性。Ghosh等[6]將動態(tài)偏最小二乘法（DPLS）和偏最小二乘法（PLS）應用于工業(yè)煉油加氫裝置，證明前者在輸入低頻參數(shù)時具有較高的準確性。Hofmann等[7]針對敏感熱能存儲設備，分別建立了物理模型和數(shù)據(jù)驅動的循環(huán)神經網(wǎng)絡模型（RNN），對比二者發(fā)現(xiàn)，它們均能夠很好地預測設備的運行情況，但在數(shù)據(jù)足夠的前提下，數(shù)據(jù)驅動模型具有更好的適應性和靈活性，節(jié)省了大量時間。Tsay等[8]根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，對低溫空分設備進行動態(tài)建模，大幅減少了電費。Alsina等[9]使用神經網(wǎng)絡（NN）、支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）等方法，利用傳統(tǒng)可靠性估計函數(shù)預測了工業(yè)生產中元件的可靠性。結果表明，機器學習方法（特別是RF）的預測能力很強，且具有較高的精度，在增大數(shù)據(jù)集的情況下機器學習方法具有更大的優(yōu)越性。林利紅等[10]建立了電阻爐理論能耗預測模型，利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對支持向量回歸的超參數(shù)進行尋優(yōu)，建立了基于支持向量回歸的多參數(shù)能耗預測模型，并對比了支持向量回歸、高斯過程回歸等模型。結果表明，在粒子群優(yōu)化下支持向量回歸多參數(shù)能耗預測方法具有良好的效果。

雖然數(shù)據(jù)驅動模型已大范圍應用于工業(yè)領域，但是在瓦楞紙板制造領域（尤其是生產線濕部）的速度預測方面未見報道。由此，文中提出一種基于BP神經網(wǎng)絡（BPNN）和XGBoost的組合模型預測方法，采用粒子群算法優(yōu)化BPNN和XGBoost模型的組合系數(shù)，實現(xiàn)瓦楞紙板生產線濕部生產速度的預測。原始數(shù)據(jù)采用某瓦楞紙板制造企業(yè)的某型瓦楞紙板4～11月濕部生產線采集數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)驅動建模，并測試其預測精度。

1 瓦楞紙板生產線

可將傳統(tǒng)的瓦楞紙板生產線分為濕部和干部，濕部主要由單面機、雙面機、接紙機、原紙架組成，主要負責瓦楞紙板的熱壓成型、里紙/瓦紙粘合等；干部主要由輪切機、縱切機、橫切機、堆疊機等組成，主要負責瓦楞紙板的裁切、堆疊、烘干等。瓦楞紙板的生產過程：原紙分別通過接紙機和原紙架進入單面機，通過熱壓形成瓦楞，再經過單面機內的上膠系統(tǒng)將瓦紙與里紙粘合，形成一層瓦楞和里紙，再經過雙面機粘合一層里紙，進入裁切、堆疊系統(tǒng)，從而加工成瓦楞紙板。瓦楞紙板生產線的濕部結構如圖1所示。

圖1 瓦楞紙板生產線濕部結構

2 BPNN和XGBoost模型

2.1 BPNN模型

BPNN指誤差反向傳播神經網(wǎng)絡，包含3層結構：輸入層（1層）、隱含層（1層或多層）、輸出層（1層），其結構如圖2所示。其基本思想包含2個過程：由輸入層信號正向傳播，實際輸出與期望輸出的誤差反向傳播。在正向傳播時，信號通過相鄰兩層神經元間的權重和偏置產生線性組合，再經過非線性激活函數(shù)產生下一層神經元的輸入，最終到達輸出層。在反向傳播時，通過計算輸出層損失函數(shù)，調整各層權重和偏置，再經過正向傳播減小實際輸出與期望輸出的誤差。通常將誤差收斂程度或模型迭代次數(shù)作為終止訓練的條件。

圖2 BP神經網(wǎng)絡結構

Fig.2 BP neural network structure

2.2 XGBoost

XGBoost是一種典型的boosting集成學習算法，被廣泛應用于各類分類回歸任務中。該方法根據(jù)訓練樣本特征情況，不斷分裂出子樹，擬合上次訓練殘差，直到達到最大迭代次數(shù)或殘差不再減小[11]。詳細推導如下。

設訓練集中有個訓練樣本，樣本特征均為個。在第棵樹時，第個樣本最終預測值的計算見式（1）。

式中：f(x)為樣本x在第棵樹的預測值。

由式（1）可將損失函數(shù)定義為式（2）。

為了提高泛化能力，加入正則項，可得XGBoost的目標函數(shù)，見式（3）。

式中：為葉子節(jié)點數(shù)量；為葉子結點值；、為系數(shù)。

為了使式（4）得到最小值，用泰勒二階對式（2）展開近似計算，其中g、h的計算分別見式（5）～（6）。

確定最優(yōu)葉子節(jié)點值后，采用貪心算法確定節(jié)點最優(yōu)劃分方法。對每個葉子節(jié)點枚舉所有特征和單特征的分裂點進行分裂，計算分裂收益。根據(jù)收益確定最優(yōu)分裂特征和最優(yōu)分裂點，優(yōu)先選擇具有更大收益的分裂特征和分裂點。收益的計算見式（9）。

3 建模數(shù)據(jù)準備

3.1 數(shù)據(jù)來源及特征選擇

這里研究的瓦楞紙板濕部生產線主要由2臺單面機、1臺雙面機、原紙架、接紙機、預熱缸和上膠機組成，可以生產3層和5層瓦楞紙板，瓦型分別為B型和BC型，標準生產速度分別為300、250 m/min。分別對B型和BC型瓦楞紙板的生產速度進行建模，選擇雙面機、預熱缸和上膠機采集的數(shù)據(jù)及生產材質，共12個特征。其中，BC瓦的輸入特征有11個，即生產材質、雙面機上膠單元上層上膠間隙、雙面機上膠單元下層上膠間隙、雙面機1段熱板蒸汽壓力、雙面機1段壓板壓力、雙面機2段熱板蒸汽壓力、雙面機2段壓板壓力、雙面機3段熱板蒸汽壓力、雙面機3段壓板壓力、雙面機4段壓板壓力、雙面機冷段壓板壓力；B瓦的輸入特征有10個，無雙面機上膠單元上層上膠間隙這個特征。2種類型的輸出特征均為濕部生產速度。

3.2 數(shù)據(jù)預處理

在生產線數(shù)據(jù)庫中存儲的數(shù)據(jù)主要有生產過程數(shù)據(jù)、訂單號、生產材質等信息。由于各傳感器的采樣方式和采樣時間不同，無法直接作為特征數(shù)據(jù)使用，因此需要預處理[12]。原始數(shù)據(jù)主要存在如下問題。

1）各傳感器的采集方式和采樣間隔時間不同，因此無統(tǒng)一尺度的綜合數(shù)據(jù)。

2）針對小批量、多樣性的生產訂單，需要頻繁減速、加速和停機，提高了預測模型建模難度。

3）B型和BC型混合生產時不便于分類預測。

針對以上問題采用如下解決方案。

1）根據(jù)實際采樣情況，以1 s為間隔時間對濕部生產速度進行重采樣，建立統(tǒng)一時間尺度，其余參數(shù)對照生產速度的時間采樣點進行匹配，采用向下填充法擴充數(shù)據(jù)，得到時序生產數(shù)據(jù)。

2）采用Butterworth濾波器[13]對時序生產速度進行高通濾波，再采用四分位距統(tǒng)計量方法篩選并刪除不穩(wěn)定區(qū)間，得到穩(wěn)定的生產速度區(qū)間，同時刪除對應不穩(wěn)定區(qū)間的其他參數(shù)。

3）把處理后的數(shù)據(jù)基于B瓦和BC瓦分別建模。

在解決方案中，Butterworth濾波器的高通濾波傳遞函數(shù)見式（10）。

式中：為階數(shù)，這里選擇二階Butterworth濾波，即=2；0為頻域原點到截止頻率的距離；（）為點（,）到頻域原點的距離。

針對濾波后的數(shù)據(jù)，采用四分位距統(tǒng)計量方法篩選不穩(wěn)定區(qū)間。計算得到濾波后的數(shù)據(jù)，1=?0.000 074，3=0.000 064，=0.000 138。其中，1表示第1分位數(shù)，3表示第3分位數(shù)，表示四分位距。數(shù)據(jù)正常區(qū)間端點值：1?3×=?0.000 488，3?3×=0.000 478，正常區(qū)間為（?0.000 488, 0.000 478）。

如圖3a所示，上部分曲線為實測生產速度曲線，下部分曲線為經過二階Butterworth濾波后得到的生產速度數(shù)據(jù)。顯然，經濾波后保留了數(shù)據(jù)中的波動部分。將濾波后的曲線與計算得到的數(shù)據(jù)正常區(qū)間進行匹配，如曲線幅值落在區(qū)間外，則判定為不穩(wěn)定區(qū)間，并記錄不穩(wěn)定數(shù)值索引，其余則判定為數(shù)據(jù)穩(wěn)定區(qū)間。經篩選后，局部結果如圖3b中不穩(wěn)定區(qū)間點所示。進一步把篩選出的不穩(wěn)定數(shù)值索引與原時序生產數(shù)據(jù)對應，并刪除相應索引，保留剩余的穩(wěn)定區(qū)間數(shù)據(jù)。部分穩(wěn)定濕部生產速度結果如圖3b中穩(wěn)定區(qū)間點所示，處理后部分數(shù)據(jù)見表1。

再次清洗上述方法處理后的數(shù)據(jù)，去除異常值和重復值。生產材質采用One-Hot編碼，同時對所有數(shù)據(jù)進行歸一化處理。經處理后，B瓦的總數(shù)據(jù)集為70 600，劃分為訓練集（63 540，90%）、測試集（7 060，10%）；BC瓦的總數(shù)據(jù)集為179 490，劃分為訓練集（161 541，90%）、測試集（17 949，10%）。

4 模型訓練準備

4.1 模型超參數(shù)調優(yōu)

與基于人工經驗的傳統(tǒng)超參數(shù)調優(yōu)方法不同，這里采用網(wǎng)格搜索和貝葉斯優(yōu)化分別調優(yōu)XGBoost和BP神經網(wǎng)絡超參數(shù)。網(wǎng)格搜索是一種窮舉搜索調優(yōu)方法，通過列舉所有設定超參數(shù)組合，結合交叉驗證，得到最好的超參數(shù)組合。貝葉斯優(yōu)化[14]利用任意采樣點函數(shù)值，通過高斯過程等概率代理模型逐步構建采集函數(shù)，在此過程中會評估下一步應該探索的點，最終找到全局最優(yōu)值；能夠通過較少的搜索次數(shù)尋找到目標函數(shù)的最優(yōu)值，針對復雜函數(shù)可以求得近似解，甚至最優(yōu)解。

圖3 平穩(wěn)濕部生產速度的篩選

表1 濕部生產速度預測特征及部分數(shù)據(jù)

Tab.1 Prediction characteristics and partial data of wet end production speed

4.2 評價指標

為了有效評估模型預測誤差，這里的預測指標選用平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、平均絕對百分比誤差MAPE，計算見式（11）～（13）。

4.3 調優(yōu)結果

根據(jù)調優(yōu)方法和評價指標，調優(yōu)評價指標均選用RMSE。通過網(wǎng)格搜索和交叉驗證XGBoost的超參數(shù)，調優(yōu)結果如表2所示。

BP神經網(wǎng)絡采用一層隱含層和兩層隱含層，正則化項選用L2。通過貝葉斯優(yōu)化超參數(shù)，調優(yōu)結果如表3所示。

表2 XGBoost的超參數(shù)最優(yōu)結果

Tab.2 Optimal results for hyperparameters of XGBoost

表3 BP神經網(wǎng)絡貝葉斯優(yōu)化超參數(shù)的調優(yōu)結果

Tab.3 Tuning results of Bayesian optimization for hyperparameters of BP neural network

5 模型組合及預測結果

5.1 BPNN-XGBoost組合模型

為了降低預測誤差，提高預測精度和穩(wěn)定性，這里采用基于粒子群優(yōu)化算法（PSO）[15]的并行加權組合預測模型[16-17]。具體步驟：統(tǒng)一所有傳感器數(shù)據(jù)、訂單數(shù)據(jù)的采樣間隔時間均設置為1 s，得到所有參數(shù)對應的時序生產數(shù)據(jù)；采用ButterWorth高通濾波法和箱線圖，刪除生產速度不穩(wěn)定生產區(qū)間，歸一化數(shù)據(jù)，統(tǒng)一量綱，字符數(shù)據(jù)采用One-hot編碼，去除重復值；選擇生產材質等11個數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，根據(jù)層數(shù)和種類將數(shù)據(jù)分為B瓦和BC瓦，最后分別將90%的數(shù)據(jù)作為訓練集，將10%的數(shù)據(jù)作為測試集；選擇BP神網(wǎng)絡和XGBoost為預測模型，其中BP神經網(wǎng)絡選擇3層和4層模型；針對2種BP神經網(wǎng)絡，采用貝葉斯優(yōu)化尋優(yōu)其超參數(shù)，使用網(wǎng)格搜索和交叉驗證選擇XGBoost超參數(shù)；將2種模型的預測結果進行組合，選擇粒子群算法尋優(yōu)組合模型權值。

采用粒子群算法對組合模型系數(shù)進行尋優(yōu)的適應度函數(shù)見式（14）。

基于BPNN-XGBoost組合模型建模的流程如圖4所示。

5.2 預測結果

根據(jù)調優(yōu)后的超參數(shù)，分別使用BP神經網(wǎng)絡和XGBoost對B瓦和BC瓦測試集數(shù)據(jù)進行預測。取2種模型5次預測的平均值，選擇最優(yōu)預測結果加權相加，再采用PSO尋優(yōu)最佳權值，結果如表4所示。

由表4可知，采用XGBoost和BP神經網(wǎng)絡均可預測B瓦和BC瓦的濕部生產速度，相對而言，XGBoost相較于BP神經網(wǎng)絡，其預測精度更高。采用PSO對XGBoost和BP神經網(wǎng)絡組合模型系數(shù)進行優(yōu)化后，其預測精度更優(yōu)，對比B瓦和BC瓦的預測結果和測試數(shù)據(jù)，得到最小的RMSE、MAE、MAPE。其中，部分B瓦和BC瓦生產速度的預測結果如圖5～6所示。采用PSO優(yōu)化系數(shù)后，組合模型具有最小的預測誤差，因此基于組合模型進行預測得到的生產速度曲線更接近生產速度的測量值，證明文中提出的基于BPNN-XGBoost組合模型的瓦楞紙板線濕部生產速度預測方法有效。

圖4 瓦楞紙板濕部生產速度預測流程

表4 預測結果

Tab.4 Prediction results

圖5 部分B瓦的預測結果

圖6 部分BC瓦的預測結果

6 結語

文中提出了一種基于BPNN-XGBoost組合模型的瓦楞紙板線濕部生產速度預測方法。根據(jù)瓦楞紙板濕部數(shù)據(jù)采集特點，建立了統(tǒng)一的采樣間隔時間，同時提出了一種基于ButterWorth高通濾波和IQR方法的穩(wěn)定濕部生產速度篩選方法，比較了BP神經網(wǎng)絡和XGBoost對B、BC瓦楞紙板濕部生產速度的預測結果，最后基于粒子群算法優(yōu)化2種預測值權重，得到最優(yōu)預測精度。文中方法可有效預測不同生產條件下瓦楞紙板的生產速度，為提高生產線管控水平、合理安排生產、減少人工調試時間提供了重要參考。

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Prediction Method for Wet End Production Speed of Corrugated Board Line Based on BPNN-XGBoost Combined Model

XIE Weiwei1,2,CAO Xi2, JIANG Mian2*,CHEN Yong2,HUANG Wei3

(1. Guangdong Dongfang Precision Science & Technology Co., Ltd., Guangdong Foshan 528520, China; 2. School of Mechatronics Engineering and Automation, Foshan University, Guangdong Foshan 528525, China; 3. Guangdong Fosber Intelligent Equipment Co., Ltd., Guangdong Foshan 528520, China)

The work aims to meet the increasingly personalized customization needs of the corrugated board industry, reduce the impact of complex and variable production conditions on the production speed, help enterprises to arrange production reasonably, and improve the level of production line control. Firstly, the production speed of corrugated board was resampled to unify the sampling interval of order parameters and sensor parameters, and high pass filtering by ButterWorth filter. Quartile statistics were used to screen the stable wet end production speed interval and extract the data of types B and BC. Then, BP neural network and XGBoost were used to predict the wet end production speed based on the extracted data, and Bayesian optimization and grid search were used to optimize the hyperparameter of two models, respectively. Finally, PSO algorithm was used to combine the two models to predict the production speed. The experimental results showed that both models had certain prediction ability, among which XGBoost had better prediction performance and the combined model had the best prediction performance. The method based on BPNN-XGBoost combined model can effectively predict the wet end production speed of corrugated board and guide the actual production.

corrugated board; production speed; prediction model; data driven; hyperparameter optimization

TB484.1

A

1001-3563(2024)09-0210-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.09.027

2023-06-07

廣東省普通高校新一代信息技術重點領域專項（2021ZDZX1057）; 佛山市南海區(qū)重點領域科技攻關項目（2230032004654）