摘 要：文章借助向量這一工具，通過把向量坐標(biāo)化后，將許多幾何問題通過代數(shù)運(yùn)算的形式進(jìn)行解決，特別是向量數(shù)量積中關(guān)于投影的幾何意義的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：向量數(shù)量積;函數(shù)的值;向量的投影；高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）04-0019-03

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題設(shè)計(jì)一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容，這是因?yàn)橹挥芯膭?chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題才有利于喚起學(xué)生的積極思維.設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題要具有可操作性、可探索性和層次性，問題的難度要適中，能產(chǎn)生懸念，才有利于激發(fā)學(xué)生去思考、觀察，從實(shí)驗(yàn)問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，進(jìn)行探索與研究[1].通過教學(xué)建模、問題解決、理性思考和結(jié)論升華、變式探究、結(jié)論應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親歷“提出問題—分析問題—解決問題—應(yīng)用反思”的過程，使學(xué)生成為定理的發(fā)現(xiàn)者與再創(chuàng)造者，從而充分感受探究、創(chuàng)造的苦與樂[2].恰當(dāng)?shù)亟柚畔⒓夹g(shù)，能夠幫助學(xué)生有效地建立起形與數(shù)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用幾何圖形等數(shù)學(xué)直觀來描述問題、理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物，達(dá)成培育學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的目標(biāo).而實(shí)施的關(guān)鍵在于通過突破課堂新知難點(diǎn)，直觀展現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確呈現(xiàn)完善學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)［3］.

3 結(jié)束語(yǔ)

向量作為分析代數(shù)問題的重要工具，在很多高難度的問題中都有廣泛應(yīng)用，因作者能力有限，這里不再進(jìn)行推廣.高中數(shù)學(xué)作為一門高中學(xué)段的基礎(chǔ)學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)之間存在許多奇妙的聯(lián)系，希望本文能提供一個(gè)啟發(fā)點(diǎn)，讓更多的學(xué)者來一起進(jìn)行探索，揭開高中數(shù)學(xué)神秘的面紗.

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[2] 于瀚婷.代數(shù)問題的幾何化思想及應(yīng)用[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2016（11）：58-60.

[3] 范達(dá)文.多變量代數(shù)問題的幾何化思想：課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的思考[J].數(shù)學(xué)之友，2016（03）：53，56.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者簡(jiǎn)介：邵付松（1988.8-），男，山東省臨沂人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.