崔德軍

(重慶市市政設(shè)施運行保障中心,重慶 400015)

隨著交通運輸基礎(chǔ)建設(shè)事業(yè)的飛速發(fā)展,橋梁的數(shù)量日益增多,規(guī)模也越來越大,根據(jù)交通運輸部2021年數(shù)據(jù)統(tǒng)計:全國公路橋梁96.11萬座,比上年末分別增加4.84萬座,其中特大橋梁7 417座,大橋13.45萬座?？偟膩碚f,橋梁基數(shù)的增加,隨之而來的是橋梁服役的年限逐年增加。從大量實例中可以看出,多數(shù)橋梁一般在投入使用運營30年后,就會面臨橋梁正常使用功能下降的問題,結(jié)構(gòu)構(gòu)件及材料出現(xiàn)耐久性問題甚至面臨安全性問題。目前我國公路服役中的橋梁約40%橋齡超過20年,技術(shù)狀況等級為三、四類的橋梁約占30%,超過10萬座橋梁成為危橋,相比美國42%的橋梁至少有50年的歷史,安全隱患不容忽視。

在各種橋型中,圬工拱橋歷史最為悠久,是我國早期經(jīng)常使用的橋梁結(jié)構(gòu)形式,在服役橋梁中占有較大的比重。但由于建設(shè)年代早、荷載設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)偏低,隨著交通量的逐步增加,圬工拱橋出現(xiàn)了大量的病害,亟待開展針對性的病害治理與結(jié)構(gòu)性能提升工作。這其中拱圈裂縫是最常見的病害之一,是橋梁結(jié)構(gòu)實際狀況的直觀表現(xiàn)[1-2]。因此,加強(qiáng)對拱圈開裂的研究,闡明裂紋產(chǎn)生的機(jī)理,對于橋梁的修復(fù)和性能提升具有理論和實際意義。在實際工程的基礎(chǔ)上,闡述了圬工拱橋拱圈設(shè)計的基本理論,并結(jié)合斷裂力學(xué)原理,分析拱圈裂縫產(chǎn)生的原因,進(jìn)而提出利用超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,UHPC)進(jìn)行加固的方案。

1 圬工拱圈設(shè)計計算理論

對于拱橋而言,隨著裂縫的不斷發(fā)展,截面彎矩不斷減小,而軸力卻相對增大。因此截面的開裂深度與內(nèi)力大小并不是線性關(guān)系[3]。在國內(nèi)外,大量學(xué)者都對混凝土拱橋裂縫建立了有限元模型并進(jìn)行了相關(guān)的力學(xué)分析,但是對圬工拱結(jié)構(gòu)開裂狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能尚沒有進(jìn)行深入的分析。

1.1 無鉸拱理論

根據(jù)拱的約束條件,一般可將它視為無鉸拱,因此可用彈性中心法求得各截面內(nèi)力。力學(xué)方程為

δ11X1+ΔP1p=0δ22X2+ΔP2p=0δ3X3+ΔP3p=0

(1)

式中:X1、X2、X3分別為單位軸力、單位剪力和單位彎矩;δ11、δ2、δ33分別為X1、X2、X3方向發(fā)生的位移;ΔP1p、ΔP2p、ΔP3p分別為荷載P作用下X1、X2、X3方向發(fā)生的位移。

由圖1、圖2,根據(jù)結(jié)構(gòu)的平衡條件,可得

圖1 固結(jié)模式拱內(nèi)力計算簡化模型

圖2 固結(jié)模式拱內(nèi)力計算隔離體

MD=X1(yD-ys)+X2xD+X3+Mp

VD=X1sinφD+X2cosφD+Vp

ND=X1cosφD-X2sinφD+Np

(2)

式中:ND、VD、MD分別為截面D處的軸力、剪力、彎矩反力;Np、Vp、Mp分別為荷載P在截面D處產(chǎn)生的軸力、剪力、彎矩反力;yD、ys分別為截面D、C的豎向坐標(biāo);xD為截面D的橫向坐標(biāo);φD為截面D的法線與x坐標(biāo)的夾角。

1.2 平鉸拱理論

當(dāng)石拱橋拱腳開裂時,將其視為鉸接或者固接都會有較大的誤差,因為其既能承受軸力,又能承受彎矩,并且能通過微小的轉(zhuǎn)動釋放一部分彎矩,因此通?？梢詫⑵湟暈槠姐q,這種理論也經(jīng)常用于分析拱身開裂的石拱橋。

2 圬工拱圈開裂原因分析

因石砌拱圈采用分環(huán)砌筑,環(huán)與環(huán)之間搭接不良容易產(chǎn)生縱向裂縫;拱上側(cè)墻土壓力的拉扯作用使拱圈產(chǎn)生裂縫;結(jié)構(gòu)本身的特殊受力原因,彎扭組合使本身承受拉應(yīng)力很弱的石拱承受過大的拉應(yīng)力,使拱圈被拉壞產(chǎn)生裂縫;拱上側(cè)墻和橋臺側(cè)墻連在一起,在較大的側(cè)土壓力的共同作用下,橋臺不可避免地將發(fā)生側(cè)向受力變形。

但是,傳統(tǒng)的圬工拱圈縱向開裂原因只能適用于部分地區(qū)中的小范圍圬工拱圈。在對重慶等西南片區(qū)的石拱橋的定期檢查中可以了解到,上述開裂的原因都不能很好地解釋大多數(shù)拱圈的開裂。但是,這些石拱橋開裂的共通點為:如果滲水發(fā)生在條石之間的砂漿砌縫,大多數(shù)條石在砌縫的方向上都會產(chǎn)生裂縫。綜合考慮橋梁的正常工作使用壽命、環(huán)境等各種因素的不同,出現(xiàn)的縱向裂縫的長度和寬度也不同。因此,裂縫的擴(kuò)展與伸長才是圬工拱圈縱向開裂的主要原因。

3 基于斷裂力學(xué)的拱圈裂縫拓展理論

條石的堆砌組合構(gòu)造了現(xiàn)有的石拱橋的拱圈,水泥砂漿填充在條石與條石之間,那必然在條石界面之間存在凹凸不平,這些凸起會產(chǎn)生空隙,加上水泥砂漿強(qiáng)度差易受到溫度變形的影響,因此極易形成早期裂縫。

在西南片區(qū)特別是重慶區(qū)域內(nèi),運營時間超過10年的石拱橋非常常見,自然環(huán)境較為險惡,空氣中濕度較大,并持續(xù)受到外荷載的影響,拱圈灰縫中的裂縫極易發(fā)展直至貫通整個截面,甚至導(dǎo)致灰縫脫落并出現(xiàn)滲水、泛堿現(xiàn)象。

通過斷裂力學(xué)理論可知,應(yīng)力的奇異性是由拱圈的裂紋所導(dǎo)致的,即應(yīng)力集中現(xiàn)象將在裂紋尖端有著強(qiáng)烈的展現(xiàn)。伴隨著裂紋的發(fā)生,結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度將顯著降低。裂紋的發(fā)展將被應(yīng)力強(qiáng)度因子所掌控,裂紋在應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到其臨界值時,將擴(kuò)展直至拱圈破壞[4]。

拱橋是一種以承壓為主的結(jié)構(gòu),然而從豎向看,兩排條石之間的聯(lián)系其實較為薄弱,可以認(rèn)為板拱中存在縱向裂縫。

拱圈條石按受力情況可以劃分為雙向均勻受壓板、單向均勻受拉板和四周均勻受剪板等三種情況,見圖3。

圖3 拱圈縱向裂縫與條石脫離的受力情況

設(shè)p=σ,q=τ,雙向均勻受壓板和單向均勻受拉板在裂紋尖端場疊加后的應(yīng)力分量表達(dá)式為

δx=σ

δy=0

τxy=0

(3)

式中:δx為x方向的應(yīng)力;δy為y方向的應(yīng)力;τxy為剪應(yīng)力。

分解圖4中(c)為Ⅱ型加載下經(jīng)典裂紋問題,Westergaard應(yīng)力函數(shù)為

(4)

圖4 縱向裂縫受力分解圖

式中:ZII(z)為復(fù)變解析函數(shù);a為裂紋的半長;z為縱坐標(biāo)。

Westergaard應(yīng)力函數(shù)的應(yīng)力分量和位移分量表達(dá)式為

(5)

式中:y為豎坐標(biāo);B為常數(shù),可取為τ;Re(·)為復(fù)數(shù)的實部;Im(·)為復(fù)數(shù)的虛部。

以及

(6)

將公式(4)代入公式(5)和(6),可以求得裂紋尖端區(qū)域(r<

(7)

以及

(8)

可知,當(dāng)r<

(1)整體性較好。裂縫形成后會迅速發(fā)展,甚至貫穿整個主拱圈。

(2)整體性較差。當(dāng)裂縫進(jìn)入條石間的橫向連接縫時,會橫向發(fā)展。

根據(jù)斷裂力學(xué)理論,裂縫的尖端往往會應(yīng)力集中,集中的區(qū)域匯集了大量能量。而能量釋放時一般向著結(jié)構(gòu)最薄弱的地方進(jìn)行。因此,裂縫一旦形成,由于能量的釋放,其會不斷發(fā)展擴(kuò)大,最終導(dǎo)致石拱橋承載能力降低,甚至危及橋梁安全。

4 UHPC加固拱橋?qū)嵗治?/h2>

4.1 工程概況

紅巖橋位于黔南州長順縣云盤至鼓揚的農(nóng)村公路上,橋梁中心樁號為K18+907,該橋于1984年12月12日建成通車。橋梁全長25.0 m,跨徑組合為1×4.2 m+1×5.1 m+1×4.2 m。橋面總寬5.0 m,凈寬4.4 m。橋梁設(shè)計荷載為汽車—15級,跨越擺所河。

根據(jù)現(xiàn)場勘查以及定期檢查報告,該橋總體技術(shù)狀況等級為4類,主要存在以下表觀病害。

(1)主拱圈:主拱圈為石砌拱,滲水、堿蝕多處;主拱圈底部勾縫砂漿脫落嚴(yán)重;主拱圈裂縫3條,總長度為3.2 m;拱圈輕微下?lián)?砌塊脫落1處,面積為250 cm2。

(2)下部結(jié)構(gòu):本橋為漿砌塊石重力式橋墩。經(jīng)檢查,橋墩砌石水蝕、風(fēng)化。

(3)橋面鋪裝:原橋為瀝青混凝土橋面鋪裝,破損非常嚴(yán)重,總面積為23.1 m2,但經(jīng)實際勘察發(fā)現(xiàn)該病害經(jīng)過處治,現(xiàn)為水泥混凝土路面。

根據(jù)該橋的病害情況,結(jié)合普通混凝土加固圬工拱橋的經(jīng)驗,確定主拱圈采用UHPC加固,橋墩采用普通C40混凝土加固,加固厚度均為15 cm。加固層中配置一層受力鋼筋網(wǎng),縱向鋼筋直徑為20 mm,橫向鋼筋直徑為12 mm,間距均取20 cm。加固層同原結(jié)構(gòu)采用錨桿的方式粘結(jié),錨桿直徑12 mm,分別植入原拱圈和橋墩深度20 cm、15 cm,空間上呈梅花形布置。UHPC的組分和制備方法應(yīng)該符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《活性粉末混凝土》(GB/T 31387—2015)的相應(yīng)要求,抗拉強(qiáng)度滿足UHPC-1的材料性能要求(7 d抗拉強(qiáng)度為6.21 MPa)。在此基礎(chǔ)上,建立了橋梁的有限元模型,并開展了橋梁承載能力的驗算。

4.2 分析計算方法

承載能力極限狀態(tài)下,根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D61—2005),圬工拱橋結(jié)構(gòu)承載力檢算應(yīng)符合下式要求。

當(dāng)e≤0.6S時

γ0Nd≤αyφAZiξefcd

(9)

當(dāng)e>0.6S時

(10)

式中各參數(shù)見規(guī)范規(guī)定。

(1)承載力檢算系數(shù)。

按下式計算確定結(jié)構(gòu)承載能力檢算系數(shù)評定標(biāo)度d。

d=∑αjdj

(11)

式中:αj為某項檢測指標(biāo)權(quán)重值,按表1取值;dj為結(jié)構(gòu)某項檢測指標(biāo)的評定標(biāo)度。

表1 承載能力檢算系數(shù)檢測指標(biāo)權(quán)重值

分別計算主橋上部主要承重構(gòu)件與橋墩結(jié)構(gòu)承載能力檢算系數(shù)評定標(biāo)度d,見表2。

表2 結(jié)構(gòu)承載能力檢算系數(shù)評定標(biāo)度d計算結(jié)果

根據(jù)結(jié)構(gòu)承載能力檢算系數(shù)評定標(biāo)度,依據(jù)表3確定橋梁承載能力檢算系數(shù)Z1值。

表3 配筋混凝土橋梁的承載能力檢算系數(shù)Z1值

由表3知,本橋主橋部分檢算系數(shù)Z1取值為0.96。

(2)混凝土截面及圬工拱橋折減系數(shù)。

配筋橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的截面折減系數(shù)ξC,應(yīng)根據(jù)截面損傷的綜合評定標(biāo)度按表4確定。

表4 截面折減系數(shù)值

表5 材料風(fēng)化、碳化及物理與化學(xué)損傷權(quán)重

其中,R=∑αjRj,主橋上部承重構(gòu)件與橋墩評定如下。

綜上評定,確定主橋上部承重構(gòu)件與橋墩的界面折減系數(shù)ξC=0.93。

(3)計算結(jié)果。

因本橋上部結(jié)構(gòu)對稱,對主拱圈進(jìn)行驗算。表6～表8列出了該橋在恒載及公路—Ⅱ級活載組合作用下主拱圈加固前控制截面(拱腳、1/4截面、1/2截面)的內(nèi)力分析驗算結(jié)果。

表6 1#拱圈加固后承載能力檢算部分結(jié)果

表7 2#拱圈加固后承載能力檢算部分結(jié)果

表8 3#拱圈加固后承載能力檢算部分結(jié)果

由表6～表8可知,采用UHPC加固后,圬工拱橋的承載能力有很大的提升,全橋整體應(yīng)力水平顯著下降,各關(guān)鍵截面的驗算結(jié)果均合格,表明所提加固方案能使橋梁滿足正常使用極限和承載能力極限狀態(tài)要求。

5 結(jié) 論

(1)腹拱圈設(shè)計計算目前主要有三種模式,即無鉸拱理論、鉸接理論和平鉸拱理論,由于運營中的石拱橋拱腳處開裂現(xiàn)象普遍,因此,介于無鉸拱與鉸接之間的平鉸理論運用最多。

(2)基于斷裂力學(xué)理論,分析了拱橋縱向開裂的成因。圬工砌體抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定拉應(yīng)力時便會產(chǎn)生裂縫,而裂縫的尖端會匯聚大量的能量,并朝著結(jié)構(gòu)薄弱的地方發(fā)展,導(dǎo)致裂縫的拓展,進(jìn)而損害石拱橋的承載能力,甚至危害橋梁結(jié)構(gòu)的安全。

(3)采用UHPC加固后,圬工拱橋的承載能力有很大的提升,采用UHPC材料進(jìn)行套箍加固后,全橋整體應(yīng)力水平顯著下降。