魏麗青，強(qiáng)永軍

摘要： 為解決插電式混合動(dòng)力汽車(chē)預(yù)測(cè)能量管理策略中車(chē)速預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確導(dǎo)致車(chē)輛燃油經(jīng)濟(jì)性降低問(wèn)題，提出了一種基于麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解和長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車(chē)速組合預(yù)測(cè)模型。在模型預(yù)測(cè)控制架構(gòu)下采用該預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，將全局優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)動(dòng)力源扭矩優(yōu)化分配問(wèn)題，以發(fā)動(dòng)機(jī)油耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。通過(guò)仿真表明，所提出的組合預(yù)測(cè)模型較之于LSTM預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度提升了59.57%。同時(shí)，基于組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能量管理策略相較于基于LSTM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)控制策略燃油消耗降低了4.58%，相較于基于規(guī)則的策略燃油消耗降低了15.1%。

關(guān)鍵詞： 插電式混合動(dòng)力汽車(chē)；預(yù)測(cè)控制；能量管理；車(chē)速預(yù)測(cè)

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.02.012

中圖分類(lèi)號(hào)：U469.72文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B文章編號(hào)： 1001-２２２２（２０24）０2-００83-10

具有多動(dòng)力源的插電式混合動(dòng)力汽車(chē)（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）通過(guò)能量管理策略合理分配各動(dòng)力源輸出，能夠有效改善車(chē)輛的燃油經(jīng)濟(jì)性［1］。能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩大類(lèi)?；谝?guī)則的控制策略實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，能夠在線控制，目前已被廣泛應(yīng)用，但該策略節(jié)能能力有限，燃油經(jīng)濟(jì)性有待提升［2-3］?；趦?yōu)化的策略分為全局優(yōu)化和瞬時(shí)優(yōu)化，以動(dòng)態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）為代表的全局優(yōu)化策略能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)控制，但需已知全局工況［4-5］，無(wú)法實(shí)現(xiàn)在線控制?；诘刃в秃淖钚〉乃矔r(shí)優(yōu)化策略通常針對(duì)特定工況優(yōu)化，工況適應(yīng)性差［6］。為了更合理地分配動(dòng)力源輸出，學(xué)者們對(duì)基于模型預(yù)測(cè)控制（model predict control，MPC）的瞬時(shí)優(yōu)化策略進(jìn)行了大量研究［7-8］，其原理為預(yù)測(cè)車(chē)輛未來(lái)一段時(shí)間的車(chē)速，采用全局優(yōu)化算法對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的扭矩分配問(wèn)題進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，其控制效果依賴(lài)于預(yù)測(cè)車(chē)速的準(zhǔn)確性，因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車(chē)速是MPC策略的核心與難點(diǎn)［9］。

針對(duì)未來(lái)短期車(chē)速預(yù)測(cè)，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究，主要集中于采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的非參數(shù)模型對(duì)車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。楊亞聯(lián)等［10］采用多階馬爾科夫模型進(jìn)行車(chē)速預(yù)測(cè)，其中一階模型精度有限，高階模型雖然提升了一定精度，但建模和預(yù)測(cè)過(guò)程都需要大量算力。孫超［11］對(duì)比了3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果，通過(guò)提升網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，輕微提升了預(yù)測(cè)精度。此外，學(xué)者們還通過(guò)引入dropout技術(shù)［9］、超參數(shù)優(yōu)化［12］和其他特征如網(wǎng)聯(lián)信息［13］、車(chē)輛內(nèi)部信息［14］等方法和信息對(duì)車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得預(yù)測(cè)精度有一定提升。

但未來(lái)車(chē)速受人、車(chē)、環(huán)境等多因素共同影響，具有高度的時(shí)變性、非線性和非平穩(wěn)性［7］，車(chē)速變化復(fù)雜、規(guī)律性差，使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車(chē)速更加困難。上述研究中所提出的預(yù)測(cè)模型并未考慮到車(chē)速本身的非平穩(wěn)性對(duì)車(chē)速預(yù)測(cè)精度的影響，只從建模的角度出發(fā)提升模型的擬合能力和泛化能力，但提升效果有限。

本研究針對(duì)車(chē)速預(yù)測(cè)精度不足的問(wèn)題，將“分解-預(yù)測(cè)-集成”思想［15-16］應(yīng)用于車(chē)速預(yù)測(cè)之中，提出一種基于麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）和長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)速預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能量管理策略，采用SSA結(jié)合VMD算法分解車(chē)速數(shù)據(jù)，以降低車(chē)速的非平穩(wěn)性，利用SSA優(yōu)化LSTM的方法對(duì)分解得到的各車(chē)速分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，在模型預(yù)測(cè)控制策略架構(gòu)下基于車(chē)速預(yù)測(cè)結(jié)果建立預(yù)測(cè)能量管理策略，對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)動(dòng)力源扭矩進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，以提升車(chē)輛燃油經(jīng)濟(jì)性。

1P2構(gòu)型PHEV動(dòng)力學(xué)建模

1.1P2構(gòu)型PHEV動(dòng)力學(xué)模型

本研究以P2構(gòu)型PHEV為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。車(chē)輛需求扭矩與電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩之間有如下關(guān)系：

Tw=Tm+Te·i0·ig·ηt+Tb，（1）

Tw=mgfcosθ+CDAv221.15+mgsinθ+δmdvdt·r。（2）

式中：Tw，Tb，Tm和Te分別為輪端需求扭矩、制動(dòng)扭矩以及電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩；m為車(chē)輛質(zhì)量；g為重力加速度；i0和ig為主減速器與變速器速比；ηt為機(jī)械傳動(dòng)效率；r為車(chē)輪半徑；δ，f和CD為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)、滾動(dòng)阻力系數(shù)和空氣阻力系數(shù)； θ為坡角；A為迎風(fēng)面積。 車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)2024年第2期2024年4月魏麗青， 等： 基于車(chē)速預(yù)測(cè)的PHEV預(yù)測(cè)能量管理策略

1.2發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)模型基于由臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的數(shù)據(jù)構(gòu)建，擬合數(shù)據(jù)如圖2所示，包括燃油消耗率等高線和外特性曲線，燃油消耗率f可通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne和扭矩Te查表獲得，如式（3）所示：

f=fne，Te。（3）

1.3電機(jī)模型

電機(jī)功率可由其轉(zhuǎn)速nm和扭矩Tm表示：

Pm=nm·Tm·ηmsign（-nm·Tm），（4）

ηm=fnm，Tm。（5）

電機(jī)模型基于由臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的數(shù)據(jù)構(gòu)建，擬合數(shù)據(jù)如圖3所示，包括電機(jī)效率等高線和電機(jī)外特性，電機(jī)效率ηm由其轉(zhuǎn)速和扭矩查表獲得。

1.4電池模型

忽略電池溫度對(duì)電池的影響，建立等效內(nèi)阻模型，如式（6）所示：

V=Voc-Ib·R

SO·C=Voc-V2oc-4RPb2×R·C

Pb=Pm·ηbsign（-Pm）。（6）

式中：V和Voc為端電壓和開(kāi)路電壓；R為等效內(nèi)阻；Voc和R均由SOC查表獲得；Pb和ηb為電池功率與效率；SOC與Voc和R的關(guān)系均表征為一次非線性關(guān)系，即在確定SOC條件下，可通過(guò)插值獲得其開(kāi)路電壓與內(nèi)阻，具體映射關(guān)系如圖4所示。

2車(chē)速組合預(yù)測(cè)模型

2.1組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

通過(guò)對(duì)未來(lái)車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)可以間接計(jì)算出未來(lái)車(chē)輛需求扭矩，因此車(chē)速預(yù)測(cè)精度直接影響未來(lái)需求扭矩精度，進(jìn)而影響動(dòng)力源扭矩分配［17］。為提高車(chē)速預(yù)測(cè)精度，本研究提出一種基于麻雀搜索算法（SSA）優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）和長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的車(chē)速組合預(yù)測(cè)模型，其流程如圖5所示。

該車(chē)速預(yù)測(cè)模型主要分為以下3個(gè)步驟：

1） 分解。使用SSA-VMD算法對(duì)原始車(chē)速序列進(jìn)行分解獲得不同頻段下的模態(tài)分量。

2） 預(yù)測(cè)。歸一化各模態(tài)分量，對(duì)各分量分別建立SSA-LSTM預(yù)測(cè)模型。

3） 重構(gòu)。反歸一化各車(chē)速分量預(yù)測(cè)結(jié)果并累加，輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2SSA算法原理

麻雀種群分為發(fā)現(xiàn)者、加入者和觀察者三類(lèi)，各類(lèi)麻雀按照其類(lèi)別位置更新規(guī)則進(jìn)行位置更新，具體更新規(guī)則如下。

發(fā)現(xiàn)者：

xt+1i，j=xti，j·exp-iα·tmaxifR2

xti，j+Q×Lelse。（7）

式中：xti，j和xt+1i，j分別為在t和t+1中第i只麻雀的位置；α和Q分別為0～1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)和服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；R2為警戒值；ST為安全閾值；L為全1矩陣；tmax為最大迭代次數(shù)。

追隨者：

xt+1i，j=

Q·exp-xtworst-xt+1pi2ifi

xt+1p+L×xti，j-xt+1p×ΛΛΛT-1else。（8）

式中：xtworst和xt+1p分別為t次迭代下全局最差位置和t+1次迭代下全局最優(yōu)位置；Λ為由1和-1隨機(jī)組成一維向量；n為麻雀數(shù)量。

警戒者：

xt+1i，j=xtbest+α×xti，j-xtbestiffi>fg

xti，j+K1×xti，j-xtworstfi-fw+εelse。（9）

式中：xtbest為第t代的最優(yōu)位置；K1為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；ε為常數(shù)。

2.3VMD算法原理

VMD是一種處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效自適應(yīng)分解算法，其原始信號(hào)分解為k個(gè)不同帶寬和中心頻率的信號(hào)：

minuk·ωk∑kk=1‖tδt+jπtukte-jωt‖22

s.t.∑kukt=f。（10）

式中：uk和ωk分別為模態(tài)和中心頻率集合；k為模態(tài)數(shù)；f為原始信號(hào)；t和分別為梯度運(yùn)算和卷積運(yùn)算；δt+jπtukt為經(jīng)過(guò)Hilbert變換后的uk頻譜。

引Lagrange乘法算子λ對(duì)式（10）求解，得到增廣Lagrange表達(dá)式：

Luk，ωk，λ=

α∑k‖tδt+jπtukte-jωt‖22+

‖ft-ukt‖22+〈λt，-∑kukt〉。（11）

式中：α為懲罰因子；λ為L(zhǎng)agrange算子。

VMD具體步驟如下：

1） 初始化u1k，ω1k和最大迭代次數(shù)n，選擇合適的k和α。

2） 更新u1k和ω1k。

n+1ω=nω+τω-∑kn+1k

n+1ω=ω-∑i≠kiω+ω21+2αω-ωk2

ωn+1k=∫