收稿日期：2023-05-26

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52274057，52074340，51874335）；中石油重大科技項(xiàng)目（ZD2019-183-008）；中海油重大科技項(xiàng)目（CCL2022RCPS0397RSN）；山東省高等學(xué)校青創(chuàng)科技支持計(jì)劃（2019KJH002）；“111”計(jì)劃（B08028）

第一作者：辛國靖（1999-），女，博士研究生，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)工程。E-mail： xinguojing_2022@163.com。

通信作者：張凱（1980-），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)、油藏工程及優(yōu)化。E-mail： zhangkai@upc.edu.cn。

文章編號：1673-5005（2024）02-0109-09""" doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.012

摘要：傳統(tǒng)產(chǎn)液劈分方法無法考慮層間干擾及注水井和鄰井的影響，難以準(zhǔn)確判斷井下實(shí)際狀況。同時(shí)，海上油田產(chǎn)液剖面測試成本高，常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法面臨樣本數(shù)量少的問題。基于此，提出一種基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限梯度提升算法的多層合采產(chǎn)液劈分混合學(xué)習(xí)模型。概率方法可以識別預(yù)測中的不確定性，通過將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與概率建模結(jié)合，進(jìn)行分層產(chǎn)液數(shù)據(jù)分布特征挖掘，結(jié)合主控因素分析，混合學(xué)習(xí)算法可以實(shí)現(xiàn)小層產(chǎn)液量的準(zhǔn)確預(yù)測，可以依據(jù)較少的數(shù)據(jù)獲得更為穩(wěn)健的模型。為驗(yàn)證所提方法的有效性，將其應(yīng)用于實(shí)際油田某區(qū)塊進(jìn)行產(chǎn)液剖面預(yù)測。結(jié)果表明：相比KH劈分方法在計(jì)算中劈分系數(shù)固定，不會隨著生產(chǎn)過程波動(dòng)，所提出的方法可從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，預(yù)測精度達(dá)到87.9%，預(yù)測結(jié)果更加逼近真實(shí)單層產(chǎn)液量。

關(guān)鍵詞：多層合采； 產(chǎn)液剖面預(yù)測； 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 極限梯度提升算法； 小樣本

中圖分類號： TE 327""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：辛國靖，張凱，田豐，等.基于概率建模的分層產(chǎn)液劈分方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，48（2）：109-117.

XIN Guojing， ZHANG Kai， TIAN Feng， et al. Prediction method of fluid production profiles based on a probabilistic modeling method［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（2）：109-117.

Prediction method of fluid production profiles based on a

probabilistic modeling method

XIN Guojing1， ZHANG Kai1， TIAN Feng1，2， YAO Jian2， YAO Chuanjin1，

WANG Zhongzheng1， ZHANG Liming1， YAO Jun1

（1.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China;

2.Information Management Center in SINOPEC Shengli Oilfield Company， Dongying 257000， China）

Abstract：The traditional fluid production splitting method cannot consider the influences of interzonal interference， injection wells and adjacent wells， so it is difficult to precisely assess the actual downhole conditions. Meanwhile， due to high cost of production profile testing in offshore oilfields， the conventional machine learning methods also face the problem of small sampling numbers， which has a great limitation for their application. In this study， a hybrid learning model was proposed with Bayesian neural network and extreme gradient boosting algorithm， which can formulate a more robust model based on less data. By combining the neural network with probabilistic modeling， mining the distribution characteristics of stratified liquid production data and analyzing the main control factors， the hybrid learning algorithm can accurately predict the liquid production in different layers. The new method was applied to prediction of the liquid production profiles in a real oilfield in order to verify its effectiveness. The results show that， compared with the KH splitting method， the splitting coefficient can be fixed in the calculation and does not fluctuate with the production process. The proposed method can learn from the historical data， with an accuracy of 87.9%， and the predicted results are closer to the real liquid production of each layer.

Keywords：multi-layers production; prediction of production profile; Bayesian neural network; extreme gradient boosting algorithm; small sampling number

產(chǎn)液剖面可以為油田提供重要的地下儲層動(dòng)用信息，通過產(chǎn)液剖面數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)監(jiān)測層間干擾，了解油井生產(chǎn)情況，為措施調(diào)整提供方案數(shù)據(jù)支持［1-4］。產(chǎn)液剖面常規(guī)獲得方法是通過電導(dǎo)法、放射性密度法等測井技術(shù)［5］，海上油田受到生產(chǎn)作業(yè)空間、時(shí)間和成本的制約，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測。常規(guī)產(chǎn)液劈分方法指KH劈分等，該類方法在油田開采初期效果較好，但無法反映后期多因素對生產(chǎn)井產(chǎn)量的影響，僅依據(jù)固定系數(shù)對井的產(chǎn)量進(jìn)行劈分。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法的發(fā)展，大量先進(jìn)的智能算法被應(yīng)用在石油行業(yè)，人工智能也滲透到油氣行業(yè)的全產(chǎn)業(yè)鏈和全流程中［6-12］。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法需要大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，在樣本不足的情況下，機(jī)器學(xué)習(xí)算法容易對訓(xùn)練集過擬合，難以達(dá)到高精度要求［13-15］。在此基礎(chǔ)上考慮采用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率性建模，并結(jié)合極限梯度提升算法，對單井產(chǎn)液剖面進(jìn)行預(yù)測。筆者從油田現(xiàn)場資料出發(fā)，根據(jù)剖面測試資料、測井資料、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料及生產(chǎn)制度等建立多源數(shù)據(jù)集，進(jìn)行相關(guān)性分析確定產(chǎn)液剖面主控因素，通過貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)分布特征的提取，利用該模型進(jìn)行多次采樣后將分布特征與原始動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)相融合，構(gòu)建能夠精確刻畫動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)與產(chǎn)量之間依賴關(guān)系的產(chǎn)量劈分模型。

1" 數(shù)據(jù)庫建立

多層合采產(chǎn)液劈分影響因素眾多，傳統(tǒng)劈分方法無法反映剖面的動(dòng)態(tài)變化過程，應(yīng)采取多因素非線性方法對分層產(chǎn)液進(jìn)行綜合預(yù)測［16］。本文中采用機(jī)器學(xué)習(xí)挖掘數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系，建立模型訓(xùn)練樣本庫。參考王繼強(qiáng)等［17-18］對吸水剖面影響因素的研究，產(chǎn)液剖面反映各小層之間滲流物理特征的差別，將產(chǎn)液剖面影響因素劃分為靜態(tài)地質(zhì)因素和動(dòng)態(tài)開發(fā)因素，前者包括滲透率、孔隙度、地層厚度等，后者包括產(chǎn)量、壓力等信息，建立以單井靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)和動(dòng)態(tài)開發(fā)參數(shù)為特征、小層產(chǎn)液量為標(biāo)簽的數(shù)據(jù)庫［19-20］。

1.1" 數(shù)據(jù)預(yù)處理

所用數(shù)據(jù)來自油田現(xiàn)場，現(xiàn)場資料中存在由于設(shè)備等原因?qū)е碌娜笔е祷虍惓Ｖ担瑫r(shí)由于各個(gè)特征參數(shù)之間表征不同物理意義，具有不同量綱，數(shù)據(jù)預(yù)處理不可或缺。

（1）油藏工程知識預(yù)處理。針對樣本數(shù)據(jù)異常值的問題，首先通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，根據(jù)油田現(xiàn)場實(shí)際對異常點(diǎn)進(jìn)行判別，排除數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上異常但真實(shí)存在于油田生產(chǎn)過程的情況。由于孔隙度、滲透率等參數(shù)具有實(shí)際物理意義，應(yīng)在考慮實(shí)際油藏機(jī)制的條件下補(bǔ)全缺失值，滲透率的缺失采用距離較近的井點(diǎn)或小層代替，井底流壓、日產(chǎn)量等生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)則采用相鄰時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)代替。

（2）歸一化處理。min-max歸一化方法是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，映射到［0，1］之間，具體的轉(zhuǎn)換函數(shù)為

X=X0-XminXmax-Xmin .（1）

式中，X0為歸一化之前數(shù)據(jù)；X為將X0歸一化之后的數(shù)據(jù)；Xmax為樣本最大值；Xmin為樣本最小值。

1.2" 數(shù)據(jù)集構(gòu)造

研究區(qū)塊油田油藏形態(tài)多為細(xì)長型，油藏厚度為200～260 m，儲層物性好，微觀孔喉相對均勻。但由于油藏縱向控制程度差異大，部分井多層合采，產(chǎn)液剖面不明確。收集該區(qū)塊產(chǎn)液剖面監(jiān)測數(shù)據(jù)25井次。生產(chǎn)井層系按照油田實(shí)際進(jìn)行規(guī)范劃分，數(shù)據(jù)集信息見表1。

采用相關(guān)性分析方法對變量相關(guān)程度進(jìn)行定量分析，確定與標(biāo)簽相關(guān)性較強(qiáng)的因素作為輸入。其中皮爾遜相關(guān)系數(shù)描述兩個(gè)變量間線性關(guān)系，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρprsm同皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρprx的計(jì)算方式類似，只是考慮無參數(shù)的等級相關(guān)，計(jì)算式分別為

ρprsm（X，Y）=E［（X-μX）（Y-μY）］σXσY ，（2）

ρprx（X，Y）=1-∑Ni=1d2iN（N2-1） .（3）

式中，X和Y為待計(jì)算變量；μX為樣本均值；σX為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；di為第i個(gè)數(shù)據(jù)對的位次值之差；N為總觀測樣本數(shù)。

相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，變量間相關(guān)性越強(qiáng)。相關(guān)系數(shù)絕對值為0.8～1屬于極強(qiáng)相關(guān)，0.6～0.8為強(qiáng)相關(guān)，0.4～0.6為中相關(guān)，0.2～0.4為弱相關(guān)，0～0.2表示兩兩變量之間為極弱或不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)為正值表示正相關(guān)，負(fù)值則表示為負(fù)相關(guān)。圖1為變量間的相關(guān)系數(shù)熱力圖。

從相關(guān)性系數(shù)可以看出，孔隙度、滲透率、有效厚度、鄰井滲透率、KH劈分值等對分層產(chǎn)量相關(guān)性較強(qiáng)，綜合考慮皮爾遜和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)結(jié)果，選取相關(guān)性強(qiáng)的參數(shù)作為模型的輸入，最終建立產(chǎn)液剖面預(yù)測模型數(shù)據(jù)庫。

2" 混合學(xué)習(xí)分層產(chǎn)液預(yù)測模型

采用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對小層產(chǎn)液量的分布特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，輸出概率分布，在樣本數(shù)量不足的情況下可以改善過擬合現(xiàn)象；對于具有實(shí)際意義的油藏產(chǎn)液量數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的樹模型的具有顯著的可解釋性特征效果，選擇機(jī)器學(xué)習(xí)模型中的極限梯度提升樹模型進(jìn)行下一步的預(yù)測。

2.1" 產(chǎn)液劈分方法

油田常用的劈分方法包括KH劈分及其相關(guān)延伸形式。KH法是一種利用對地層中的滲透率、有效厚度及產(chǎn)量等資料來對每個(gè)小層的吸水量進(jìn)行劈分的簡單方法，在計(jì)算中劈分系數(shù)固定，不會隨著生產(chǎn)過程波動(dòng)，

qi=qiHi∑ni=1iHi .（4）

式中，qi為劈分后第i層產(chǎn)量，m3；q為單井產(chǎn)量，m3；i為第i層地層平均滲透率，10-3 μm2；Hi為第i層地層有效厚度，m。

KHK方法［21］在KH方法上將油水兩相滲流影響考慮進(jìn)去，在計(jì)算時(shí)加入油水相對滲透率，

Moi=qoiQo=kiKroihi∑ni=1kiKroihi .（5）

式中，Moi為產(chǎn)油量劈分系數(shù)；qoi為第i層日產(chǎn)油量，t；Kroi為第i小層的油相相對滲透率；

ki為第i小層的絕對滲透率，μm2;

hi為第i小層的射開厚度；Qo為日總產(chǎn)油量，t。

KNK劈分法［22］是在KHK劈分法的基礎(chǔ)上，用各小層的控制儲量代替射開層厚對產(chǎn)量劈分的影響，其計(jì)算公式為

Moi=qoiQo=kiNiKroi∑ni=1kiNiKroi .（6）

2.2" 預(yù)測方法原理

2.2.1" 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本下存在過擬合，在一些獲取數(shù)據(jù)代價(jià)昂貴的問題中存在極大局限性［23-24］。貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Bayesian neural network， BNN）與一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于其權(quán)重參數(shù)為一個(gè)隨機(jī)變量［25-26］。把概率模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，可以使用較少的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到較為穩(wěn)健的模型，有效地改善了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜度難以控制和數(shù)據(jù)的過擬合問題，具有不確定性量化能力和較好的魯棒性。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為W，p（W）是參數(shù)的先驗(yàn)分布，給定觀測數(shù)據(jù)D={X，Y}，其中X是輸入數(shù)據(jù)，Y是標(biāo)簽。貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值為

P（Y*|X*，D）=∫P（Y*∣X*，W）P（W∣D）dW=

EP（W∣D）［P（Y*∣X*，W）］.（7）

式中，X*和Y*為對應(yīng)測試數(shù)據(jù)集的輸入和理想輸出；W為隨機(jī)變量。

用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行概率建模的核心在于做高效近似后驗(yàn)推斷，而變分推斷是一個(gè)非常合適的方法。因此求后驗(yàn)分布的推斷問題轉(zhuǎn)化成了最小化兩個(gè)分布的KL散度：

θ*=argminθfKL［q（w∣θ）‖P（w∣D）］.（8）

式中，q（w∣θ）為由參數(shù)θ控制的分布。

應(yīng)用貝葉斯定理可以得到目標(biāo)函數(shù)為

F（D，θ）=fKL［q（w|θ）||P（w）］-Eq（w|θ）logP（D|w）=

Eq（w|θ）logq（w|θ）-Eq（w|θ）logP（w）-Eq（w|θ）logP（D|w）.（9）

利用蒙特卡洛方法，目標(biāo)函數(shù)可近似為

F（D，θ）≈1n∑ni=1logq（wi|θ）-1n∑ni=1logP（wi）-1n∑ni=1logP（D|wi）.（10）

至此，目標(biāo)函數(shù)中各項(xiàng)均得到近似，可求解。

2.2.2" 極限梯度提升

極限梯度提升算法（extreme gradient boosting， XGBoost）在本質(zhì)上是一個(gè)梯度提升算法，它針對傳統(tǒng)梯度提升決策樹算法在設(shè)計(jì)上做了很多改進(jìn)［27-28］。其核心思想在于不斷地添加樹，通過不斷進(jìn)行特征分裂來生長一棵樹，每次添加一個(gè)樹，即為學(xué)習(xí)一個(gè)新的函數(shù)f（x），來擬合上次預(yù)測的殘差，

i=∑Kk=1fk（xi）.（11）

式中，K為樹的總數(shù)；fk為第k棵樹；i為對樣本xi的預(yù)測值。

其目標(biāo)函數(shù)為

F（t）obj=∑ni=1l（yi，i（t））+∑ti=1Ω（fi）.（12）

式中，∑ni=1l（yi，（t）i）為預(yù)測值和真實(shí)值的誤差；∑ti=1Ω（fi）為正則化項(xiàng)。

利用泰勒展開式對式（12）進(jìn)行展開，保留二階導(dǎo)數(shù)得

f（t）obj≈∑ni=1［l（yi，

（t-1）i）+gift（xi）+12hif2t（xi）］+Ω（ft）.（13）

式中，gi為l（yi，（t-1）i）對（t-1）i的一階導(dǎo)數(shù)；hi為二階導(dǎo)數(shù)。

此時(shí)，前t-1棵樹已經(jīng)確定，l（yi，（t-1）i）為常數(shù)，因此目標(biāo)函數(shù)可寫為

F（t）obj=∑ni=1［gift（xi）+12hif2t（xi）］+Ω（ft）.（14）

其中正則化項(xiàng)可以寫為

Ω（fi）=γT+12λ∑Tj=1w2j.（15）

式中，T為葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；γ為用于控制葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；ω為葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；λ為控制權(quán)重。將ft（xi）=wq（xi）帶入，則目標(biāo)函數(shù)更新為

f（t）obj=∑ni=1［giwq（xi）+12hiw2q（xi）］+γT+12λ∑Tj=1w2j，（16）

將所有訓(xùn)練樣本按葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分可以得到：

f（t）obj=∑Tj=1［Gjwj+12（Hj+λ）w2j］+γT.（17）

式中，Gj=∑i∈Ijgi為葉子節(jié)點(diǎn)j所包含的一階偏導(dǎo)數(shù)累加和；Hj=∑i∈Ijhi為葉子節(jié)點(diǎn)j所包含的二階偏導(dǎo)數(shù)累加和。通過求導(dǎo)，最優(yōu)目標(biāo)值和此時(shí)的葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重分別為

fobj=-12∑Tj=1G2jHj+λ， （18）

w*j=-GjHj+λ .（19）

令目標(biāo)函數(shù)最小，則可求解得到最優(yōu)預(yù)測模型。

2.3" 模型搭建

海上油田生產(chǎn)井段長多采用多層合采，但受海上平臺限制，油田較少進(jìn)行油井剖面測試，地下儲量分層動(dòng)用情況不明顯，利用上述方法對某區(qū)塊的分層產(chǎn)量數(shù)據(jù)建立多層產(chǎn)液合采劈分預(yù)測模型（圖2）。

根據(jù)該油田樣本數(shù)據(jù)集建立基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-集成學(xué)習(xí)的預(yù)測模型。首先進(jìn)行貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建，由于多層合采產(chǎn)液劈分?jǐn)?shù)據(jù)的先驗(yàn)知識不充分，權(quán)值先驗(yàn)分布采用最簡單便捷的高斯先驗(yàn)分布，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入為15，輸出為1。利用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)分布特征的提取，可以得到預(yù)測目標(biāo)的概率分布，而不是通常意義的點(diǎn)估計(jì)。利用該模型進(jìn)行多次采樣，然后將分布特征與原始動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)相融合，構(gòu)建出能夠刻畫動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)與產(chǎn)量之間依賴關(guān)系的產(chǎn)量劈分模型。

與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法對比，優(yōu)勢在于地層參數(shù)去不確定性強(qiáng)，該方法能夠基于混合學(xué)習(xí)模型借助概率建模方法得到考慮地層不確定性的數(shù)據(jù)分布，從而豐富數(shù)據(jù)特征，更好實(shí)現(xiàn)劈分。相比于傳統(tǒng)的KH產(chǎn)液劈分方法，預(yù)測值也更加符合真實(shí)情況。

由于產(chǎn)液剖面測試成本高昂，樣本數(shù)據(jù)數(shù)量有限。將樣本集按9∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。在訓(xùn)練集上可以對模型進(jìn)行訓(xùn)練，在驗(yàn)證集上以模型預(yù)測準(zhǔn)確率為指標(biāo)評估。訓(xùn)練過程采用CV交叉驗(yàn)證。

3" 模型評價(jià)

選擇輸出模型的平均絕對誤差和判定系數(shù)。其中判定系數(shù)是指解釋回歸模型的方差得分。通過對比常見機(jī)器學(xué)習(xí)方法（表2），可以看出采用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對小層產(chǎn)液量進(jìn)行概率建?？梢蕴岣哳A(yù)測模型整體的準(zhǔn)確度。

支持向量機(jī)定義為特征空間上的間隔最大的線性分類器，即模型學(xué)習(xí)過程中目標(biāo)是間隔最大化，最終可轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題的求解。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬生物神經(jīng)元的計(jì)算模型，其具有很強(qiáng)的非線性擬合能力。由于其不具可解釋性，通常被稱為黑箱模型。

在模型訓(xùn)練過程中，超參數(shù)對模型的效果具有一定影響，通過調(diào)參可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測能力，通用參數(shù)主要是對算法進(jìn)行一個(gè)宏觀調(diào)控，學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)則由模型所完成任務(wù)決定。其中BNN模型的優(yōu)化器選擇Adam優(yōu)化器，輪次設(shè)置為100，學(xué)習(xí)率為0.1。XGBoost模型部分生成樹個(gè)數(shù)為47，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.30，最大樹深度為6，隨機(jī)采樣比例設(shè)置為0.8。優(yōu)化前模型判定系數(shù)為0.851，優(yōu)化后模型結(jié)果判定系數(shù)提高0.028。

3.1" 有剖面結(jié)果對比

為進(jìn)一步說明模型預(yù)測準(zhǔn)確度，對有剖面測試數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，大多數(shù)井點(diǎn)的預(yù)測值分布在45°直線的兩側(cè)。

表3為部分井點(diǎn)詳細(xì)結(jié)果。提出模型相較KH劈分結(jié)果更加接近真實(shí)值，為多層合采產(chǎn)液劈分提供了數(shù)據(jù)參考。同時(shí)，在計(jì)算速度上，傳統(tǒng)KH劈分方法需要進(jìn)行大量人工計(jì)算，而機(jī)器學(xué)習(xí)模型可根據(jù)輸入?yún)?shù)進(jìn)行快速計(jì)算。

由各個(gè)井點(diǎn)的反演結(jié)果可以看出，數(shù)據(jù)質(zhì)量高且監(jiān)測次數(shù)多的井點(diǎn)其模型預(yù)測精度較高。圖4為分層產(chǎn)液量數(shù)據(jù)的分布統(tǒng)計(jì)。分析數(shù)據(jù)集可以看出數(shù)據(jù)主要分布在0～100，產(chǎn)液量約200的數(shù)據(jù)較少。

3.2" 模型合理性驗(yàn)證

為進(jìn)一步評價(jià)產(chǎn)液剖面劈分模型的預(yù)測效果，對目標(biāo)區(qū)塊C1井各小層進(jìn)行全時(shí)段預(yù)測與實(shí)際單井日產(chǎn)液對比，結(jié)果見圖5?？梢钥闯鱿啾菿H劈分，按照靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行劈分模型預(yù)測值可以滿足實(shí)際工程需要。

另外，同一天內(nèi)各小層預(yù)測結(jié)果累加可得單井日產(chǎn)液qtotal，即

qtotal=∑Ni=1qi.（20）

通過式（20）即可驗(yàn)證未進(jìn)行剖面測井的預(yù)測效果。圖6為各小層劈分結(jié)果累加與該井實(shí)際日產(chǎn)液進(jìn)行對比，可以看出混合學(xué)習(xí)模型預(yù)測結(jié)果的累加和與實(shí)際單井日產(chǎn)液相符。

4" 結(jié)" 論

（1）使用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本進(jìn)行初步預(yù)測可以得到產(chǎn)液量的概率分布，而不是通常意義的點(diǎn)估計(jì)，從而具有不確定性量化能力。

（2）對比經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)方法的劈分預(yù)測結(jié)果，結(jié)合概率建模的混合學(xué)習(xí)算法所構(gòu)建模型對分層產(chǎn)液量預(yù)測更接近真實(shí)值。

（3）剖面預(yù)測模型的精度與模型訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān)，所訓(xùn)練樣本內(nèi)包含的同一層位的監(jiān)測次數(shù)越多，對該層內(nèi)的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度越高。

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（編輯" 李志芬）