收稿日期：2023-06-08

基金項目：吉林省自然科學基金項目（20210101088JC）

第一作者：宋粉紅（1983-），女，教授，博士，研究方向為新能源開發(fā)與存儲、二氧化碳捕集、潤濕與電潤濕、微尺度傳熱傳質等。E-mail： fenhongsong@neepu.edu.cn。

通信作者：范晶（1984-），女，教授，博士，研究方向為替代燃料熱物性、低品位能利用、二氧化碳捕集等。E-mail： crystalfan@neepu.edu.cn。

文章編號：1673-5005（2024）02-0161-09""" doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.018

摘要： CO2在粗糙固體壁面上的潤濕行為對CO2冷凝捕集技術具有重要意義。采用分子動力學方法探究微結構、勢能及溫度對CO2液滴潤濕的影響。結果表明：相較于平板壁面，微結構壁面提高了CO2液滴的接觸角；在微結構壁面上勢能參數(shù)影響CO2液滴的潤濕狀態(tài)，在欄柵結構壁面上CO2液滴從Cassie-Baxter狀態(tài)轉向Wenzel狀態(tài)，而在三角和斜坡結構壁面上CO2液滴均保持Wenzel狀態(tài)，3種壁面上CO2液滴的接觸角均隨勢能參數(shù)的增大而減??；此外隨著體系溫度升高，CO2分子克服界面能壘由液相轉向氣相，使得液滴尺寸變小，液滴的接觸角稍有減小。

關鍵詞：粗糙壁面； 潤濕性； CO2液滴； 接觸角； 分子動力學

中圖分類號：TK 121""" 文獻標志碼：A

引用格式：宋粉紅，姜瑜輝，王志遠，等.CO2液滴在粗糙固體壁面上的潤濕特性［J］. 中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（2）：161-169.

SONG Fenhong， JIANG Yuhui， WANG Zhiyuan， et al. Wetting behaviors of CO2 droplets on" rough solid substrate［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（2）：161-169.

Wetting behaviors of CO2 droplets on" rough solid substrate

SONG Fenhong， JIANG Yuhui， WANG Zhiyuan， WANG Zhongxu， FAN Jing

（School of Energy and Power Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China）

Abstract： Understanding the role of rough solid substrates on the CO2 droplet's wetting characteristics is of importance for CO2 capture by dropwise condensation. The molecular dynamic method was adopted to investigate the effect of microstructures， potential energy and temperature on the wetting behaviors of CO2 droplets. The results show that the contact angle of CO2 droplets is enhanced on the microstructured substrate in comparison with the smooth substrate. The wetting state of the CO2 droplets is affected by the potential energy parameters on the micro-structured substrate. On the solid surface with fence structures， the CO2 droplets change from the Cassie-Baxter state to the Wenzel state， while on the surface with the triangular and ramp structures CO2 droplets are always at the Wenzel state. With the increase of the potential energy parameters， all the corresponding contact angles of CO2 droplets on the three solid surfaces decrease. Moreover， as the temperature increases， the CO2 molecules overcome the interface energy barrier from the liquid phase to the gas phase， resulting in the decrease of the droplet size. The contact angle of droplets decreases very slightly with the increase of temperature.

Keywords： roughness wall; wettability; CO2 droplet; contact angle; molecular dynamics

CO2是導致全球氣候變暖的主要溫室氣體之一，影響人類生產生活，面對這些問題各國高度重視并采取舉措［1-2］。除了減少化石能源消耗進行低碳能源轉型外［3-5］，碳捕集與封存技術是也是減緩溫室氣體排放的有效途徑［6-7］。捕集后的CO2可二次利用，例如用于制作環(huán)保、節(jié)能材料［8］，也可以用做制冷系統(tǒng)中安全的制冷劑［9］，還可以用于提高石油、天然氣采收率等［10-13］，給各國帶來經濟、環(huán)境雙重效益。碳捕集技術是碳捕集與封存技術過程中關鍵的步驟，在過去幾十年里已經提出了多種CO2捕集技術，包括物理/化學吸收法、吸附法、膜分離法、低溫蒸餾法等［14-18］，這些碳捕集技術已有實際應用，但每項技術仍存在不足。例如溶劑吸收法中溶劑對設備有強腐蝕性，溶劑的排放污染環(huán)境［19-20］；吸附法面臨吸附劑發(fā)生降解、吸附率低、對CO2的選擇性差等問題［21］；膜分離法存在膜的選擇性低、滲透性差、污染環(huán)境等問題［22-23］。所以開發(fā)高效率、低成本的碳捕集技術成為研究重點。在潮濕空氣或霧中通過疏水或納米結構表面［24-27］捕集水液滴的技術已得到應用，學者從中受到啟發(fā)并提出CO2冷凝液滴捕集技術。在純CO2蒸氣環(huán)境中，通過降低固體壁面溫度使得CO2液滴停留在其壁面上，通過施加外力或傾斜固體基底等條件，液滴流動到收集系統(tǒng)，捕集的CO2以液態(tài)形式存在，可直接運輸。該捕集技術的特點是CO2直接以液態(tài)形式出現(xiàn)并且易流動捕集，這對液滴的潤濕狀態(tài)要求較高，而通過調控壁面潤濕特性可以控制液滴的潤濕狀態(tài)。目前，關于CO2液滴在固體壁面上的潤濕特性研究有限。Snustad等［28］綜述了壁面疏液性和滴狀冷凝的進展，對于CO2等低表面張力流體在固體壁面上的潤濕狀態(tài)可通過壁面結構形貌、尺寸參數(shù)進行調節(jié)。Wu等［29-30］研究了CO2液滴在光滑和柱狀結構壁面上潤濕現(xiàn)象，勢能參數(shù)與壁面潤濕性息息相關。在光滑表面上，發(fā)現(xiàn)CO2液滴接觸角隨著勢能參數(shù)的增大而減小。在柱狀表面上CO2液滴的接觸角顯著增加，當增加柱間距時，發(fā)現(xiàn)CO2液滴從Cassie-Baxter狀態(tài)過渡到Wenzel狀態(tài)，由此可知粗糙結構可以提高接觸角，改變潤濕狀態(tài)，但是研究多集中于CO2液滴在單一粗糙結構壁面，缺乏液滴在不同粗糙結構上潤濕狀態(tài)的對比性。筆者建立CO2液滴在3種微結構粗糙壁面的潤濕模型，討論勢能參數(shù)、壁面粗糙形貌及溫度對CO2液滴潤濕特性的影響。

1" 分子模型及細節(jié)

采用MD方法從分子角度分析探討CO2液滴在微結構粗糙壁面的潤濕行為。圖1為模擬系統(tǒng)固體壁面微結構及CO2液滴初始結構示意圖，固體基底由銅原子按面心立方晶格（FCC）結構排列組成，晶胞尺寸為0.361 nm，基底大小為20 nm×20 nm×1.5 nm，保證液滴可以完全在壁面上鋪展。為討論壁面微結構對CO2液滴潤濕性的影響，建立結構形狀為欄柵形、斜坡形和三角形3種微結構粗糙壁面，各微結構壁面正視圖如圖1所示。3種類型微結構壁面包含的銅原子數(shù)分別為47980、46953、53280，粗糙度因子r均約為2.4，其中粗糙度因子r定義為固體基底真實表面積與表觀表面積之比。7187個CO2分子隨機分布組成立方體液滴置于基底中心位置，立方體尺寸為10 nm×10 nm×10 nm，換算直徑約為12 nm，液滴直徑大于10 nm可減小尺寸效應的影響［31］。立方體CO2液滴下邊緣與固體基底銅表面間的間隙為1 nm。固體基底壁面銅原子間相互作用采用經典的EAM勢函數(shù)［32］計算。

CO2分子采用單點粗粒化模型，該模型已經被證實能準確預測CO2分子的氣液界面行為［33-34］，優(yōu)勢在于保證計算精度的情況下加快計算速度。CO2分子之間的相互作用采用CG SAFT-γ Mie勢函數(shù)［35］計算，表達式為

φMie（r）=εC（λa，λr）σrλr-σrλa." （1）

其中

C（λa，λr）=λrλr-λaλrλaβ，

β=λaλr-λa.

式中，ε為勢能參數(shù)；σ為勢阱參數(shù);λa為分子的吸引指數(shù)；λr為分子的排斥指數(shù)。

由于CO2粗?；蟮闹睆脚cCu晶格常數(shù)相近，所以CO2分子與銅固體基底的相互作用也采用CG SAFT-γ Mie勢函數(shù)計算。表1為 CO2粗顆粒的勢函數(shù)參數(shù)及其與Cu原子的勢函數(shù)參數(shù)。

所有MD模擬均使用LAMMPS［36］軟件計算。選取NVT系綜，采用Nose-Hoover［37］恒溫熱浴法控制體系溫度，X、Y方向采用周期性邊界，Z方向選用非周期性邊界，上邊界采用鏡像邊界以防止氣相分子跑出模擬區(qū)域。采用Velocity-Verlet算法對牛頓運動方程求解，時間步長為10 fs，截斷半徑為1.5 nm。首先模擬體系內CO2液滴在溫度T為223 K下弛豫5 ns達到氣液平衡狀態(tài)，然后與壁面作用并控制體系溫度為223 K，繼續(xù)模擬10 ns使得CO2液滴在各微結構粗糙壁面上潤濕達到新的平衡狀態(tài)，每1000個時間步長采集軌跡樣本，統(tǒng)計計算CO2液滴在各微結構粗糙壁面上的平衡接觸角、凹槽內分子數(shù)、氣相分子數(shù)等參數(shù)分析討論CO2液滴在粗糙表面上的潤濕特性。最后通過改變勢能參數(shù)或體系溫度討論其對CO2液滴潤濕性的影響。

在系統(tǒng)平衡后，采集1 ns周期內樣本統(tǒng)計密度云圖。首先對統(tǒng)計樣本中液滴的質心位置進行統(tǒng)一，以質心為中心，在Y方向上截取厚度2 nm作為統(tǒng)計區(qū)域。沿X和Z方向將統(tǒng)計區(qū)域劃分為100 ×1×80個小長方體，每個長方體的體積為，統(tǒng)計小長方體內的粒子總數(shù)。依據(jù)公式ρ=NM/（VNA）計算出每個小立方體中的密度，N為粒子總數(shù)，M為粒子物質的量質量，V為小立方體體積，NA= 6.02×1023。氣-液界面密度定義為0.25 g/cm3，刪除密度小于0.25 g/cm3的區(qū)域進而得到含液滴輪廓的密度云圖。圖2給出了液滴潤濕狀態(tài)下的密度云圖及接觸角測量方法。

根據(jù)密度云圖統(tǒng)計液滴的接觸角時，在氣液界面上畫出三相接觸線（圖中為紅色的線），每個液滴的接觸線夾角測量五次后取平均值，得到最終接觸角。

2" 結果與分析

2.1" CO2液滴在各微結構壁面的潤濕性

液滴在微結構壁面的潤濕模型主要分為Cassie-Baxter狀態(tài)和Wenzel狀態(tài)。Cassie-Baxter模型認為液滴不能完全潤濕凹槽，液滴與壁面之間存在空氣，固液實際接觸面積小于表觀面積。Wenzel模型認為液滴完全充滿凹槽并潤濕壁面，固液實際接觸面積大于表觀面積。而液態(tài)CO2為低表面張力流體，溫度為-52.2 ℃時對應16.54 mN/m，其黏性力較強，不利于液滴在微結構壁面上保持Cassie-Baxter潤濕狀態(tài)，影響液滴的捕集。壁面結構形貌是影響壁面潤濕性的重要因素，直接影響液滴在壁面上的潤濕狀態(tài)。以CO2與壁面銅原子勢能參數(shù)εCO2-Cu =0.01 eV為例，分析CO2液滴在3種微結構粗糙壁面的潤濕性。

圖3為CO2液滴在各微結構粗糙壁面上潤濕達到平衡狀態(tài)時某時刻快照。同時CO2液滴在各壁面潤濕的平衡接觸角分布如圖4所示。由圖3可以看出，CO2液滴在欄柵結構壁面上處于Cassie-Baxter狀態(tài)，凹槽底部存在小間隙，液滴聚積在凹槽頂部，接觸角稍大；而在斜坡和三角結構壁面上潤濕時CO2液滴處于Wenzel狀態(tài)，CO2分子鋪滿凹槽底部，此時粗糙壁面近似平板壁面，壁面微結構對液滴潤濕的平衡狀態(tài)影響減弱，接觸角稍小。從圖4也可以看出，相比于光滑平板壁面［18］，CO2液滴在各微結構壁面潤濕的接觸角均增加，且變化規(guī)律為θ欄柵gt;θ斜坡gt;θ三角gt;θ平板，即CO2液滴在欄柵結構壁面的接觸角最大，其次為斜坡和三角結構表面，均大于平板壁面上的接觸角。為確保得到的接觸角具有可靠性，分別測量5次后在圖4中給出誤差范圍，其中最大標準差為0.83，說明測量誤差范圍很小，數(shù)據(jù)可靠。

為進一步分析CO2液滴在各微結構粗糙壁面呈現(xiàn)不同潤濕狀態(tài)的原因，圖5為各微結構粗糙壁面凹槽內CO2分子密度隨時間變化，凹槽內分子密度曲線一定程度上可以反映凹槽結構對潤濕影響的差異性。從圖5中可以看出，當液滴潤濕達到平穩(wěn)狀態(tài)時，各微結構凹槽內分子密度數(shù)值變化。欄柵結構凹槽內分子密度最小，三角結構的最大，斜坡結構凹槽內分子密度介于二者之間。斜坡和三角微結構凹槽的開口由大漸小，溝壑淺，CO2分子容易進入凹槽，已進入的分子受壁面強吸附作用黏附在凹槽內部，當微結構凹槽被大量分子覆蓋后，對應的粗糙壁面逐步趨近于平板壁面，導致CO2液滴的平衡接觸角稍小。與前兩類結構壁面相反，欄柵微結構凹槽間距密集，溝壑深，在一定程度上阻礙CO2分子滲入凹槽區(qū)域，部分CO2分子進入凹槽對粗糙壁面的潤濕性影響小，CO2液滴接觸角較大。綜上所述，凹槽開口大，導致凹槽內的分子密度大，此類凹槽結構不易阻礙分子的滲入，液滴的接觸角稍小；而凹槽的溝壑深，間隙密集，導致凹槽內的分子密度越少，此類凹槽結構越能阻礙分子的滲入，相應液滴接觸角稍大，此類型的微結構壁面在CO2冷凝捕集技術上占有較大的優(yōu)勢。

2.2" 勢能參數(shù)對CO2液滴潤濕影響

CO2液滴在不同類型潤濕壁面上呈現(xiàn)出各異的潤濕狀態(tài)。若逐一建立不同類型壁面進行模擬計算會消耗大量資源，通過調整勢能參數(shù)可以近似代替不同類型的潤濕壁面，進而研究CO2液滴在各微結構壁面的潤濕性。討論不同CO2與壁面間的勢能參數(shù)εCO2-Cu下CO2液滴在各微結構壁面的潤濕規(guī)律。CO2液滴在3種微結構壁面上潤濕達到平衡時對應的接觸角隨勢能參數(shù)變化如圖6所示。很明顯，接觸角隨著勢能參數(shù)的增大而減小。當勢能參數(shù)從0.007 eV增加到0.012 eV時，CO2液滴在欄柵形、三角形及斜坡形結構壁面上的潤濕接觸角分別減小37.5°、61°和55°。

圖7為當勢能參數(shù)變化時CO2液滴在各微結構壁面上達到平衡狀態(tài)時的平衡狀態(tài)圖。隨著勢能參數(shù)增大，液滴在欄柵壁面上的狀態(tài)發(fā)生改變，從Cassie-Baxter狀態(tài)轉向Wenzel狀態(tài)（圖7（a））；而在三角和斜坡壁面上CO2液滴的狀態(tài)均處于Wenzel狀態(tài)（圖7（b）、（c））。當CO2液滴處于Cassie-Baxter狀態(tài)時，分子在滲入凹槽之前聚集在凹槽附近區(qū)域上，同時在凹槽底部出現(xiàn)小間隙。此時液滴與表面的實際接觸面積小于真實表面積，壁面與液滴間相互作用力減弱，壁面的潤濕能力降低，接觸角較大。而當CO2液滴處于Wenzel狀態(tài)時，液滴與粗糙壁面的實際接觸面積增加，粗糙壁面對液滴的作用力增強，使得接觸角減小。

為了進一步揭示勢能參數(shù)對CO2液滴在微結構粗糙壁面上潤濕的影響，圖8給出了在不同勢能參數(shù)ε下各微結構壁面凹槽內CO2分子數(shù)隨時間變化。由圖8可以看出，各微結構壁面凹槽內CO2分子數(shù)均隨著勢能參數(shù)增大而增加。這是因為隨著勢能參數(shù)增加，即壁面與CO2分子間相互作用力增大，近壁面處的氣相分子先吸附在粗糙壁面，同時氣相與液相分子存在相互作用，驅使CO2液滴向表面移動，當液滴與壁面間距離小于截斷半徑后，液相分子與壁面發(fā)生相互作用，最后液滴潤濕壁面。在此過程中大量CO2分子聚集壁面及凹槽內，凹槽內分子數(shù)不斷增加，當CO2液滴處于平衡狀態(tài)時凹槽內分子數(shù)保持相對穩(wěn)定數(shù)量。

當勢能參數(shù)εCO2-Cu ≥0.01 eV時，模擬系統(tǒng)出現(xiàn)某瞬間凹槽內CO2分子數(shù)驟增現(xiàn)象。這一現(xiàn)象可通過CO2液滴的動態(tài)潤濕過程解釋。圖9給出了在εCO2-Cu =0.01 eV情況下，液滴在三角形微結構壁面上的動態(tài)潤濕過程。由圖9可知：當t=1 ns時，CO2液滴懸浮在壁面上方，隨著模擬進行，分子間的相互作用使得CO2液滴緩慢向壁面運動，質心降低；當t=3.5 ns時，CO2液滴底部到粗糙壁面距離小于截斷半徑時，壁面對液滴的作用力增強，液滴下移加快；當t=4.3 ns時，CO2液滴底端與粗糙壁面接觸，液滴質心位置繼續(xù)下降，液滴在三角形微結構壁面的潤濕面積增加；當t=4.6 ns時，CO2液滴在粗糙壁面的潤濕面積約達38 nm2，凹槽內CO2分子也隨之增加，因此在4.3～4.6 ns時間間隔內凹槽內CO2分子數(shù)呈現(xiàn)突然驟增的現(xiàn)象。當CO2液滴在粗糙壁面潤濕達到動態(tài)平衡時，粗糙壁面凹槽內CO2分子數(shù)在某一數(shù)值附近上下波動。

2.3" 溫度對液滴潤濕影響

體系溫度決定分子的微觀熱運動狀態(tài)，表征分子熱運動的劇烈程度，進而影響液滴的形貌及潤濕狀態(tài)。以欄柵形微結構壁面與CO2的勢能參數(shù)為εCO2-Cu =0.008和0.012 eV為例，即疏液壁面和親液壁面。選定T為223、233、243 和253 K四個體系溫度，探究溫度對CO2液滴在微結構壁面潤濕行為的微觀機制。

在CO2液滴潤濕動態(tài)過程中，體系內CO2分子處于氣液共存狀態(tài)，溫度是影響氣液分子數(shù)變化的重要因素。統(tǒng)計氣液分子數(shù)可以揭示系統(tǒng)內氣液動態(tài)變化過程。根據(jù)模擬條件下液態(tài)CO2密度（ρ=1054 kg/m3），計算得出CO2分子的平均間距約為0.41 nm。在分子模擬中，當CO2分子間的距離小于0.41 nm時，則認定兩個CO2分子聚集一起形成團簇。在采集樣本中統(tǒng)計壁面凹槽頂部以上空間內形成的團簇個數(shù)及團簇內包含的分子數(shù)，當團簇內包含的分子數(shù)小于等于3 時，認為是氣相分子并進行累積得最終氣相分子數(shù)，反之累積為液相分子數(shù)。統(tǒng)計模擬中10 ns系統(tǒng)內氣相和液相分子數(shù)，將每隔0.5 ns對應的采集樣本計算出氣相分子和液相分子數(shù)并繪制隨時間變化曲線，見圖10。

由圖10可知，整體趨勢走向一致，隨著溫度升高，氣相分子數(shù)逐漸增加，液相分子數(shù)逐漸減少，但是趨勢變化幅度有差別。氣相分子數(shù)的起點不是零點，原因是模擬初始階段在溫度T為223 K下進行弛豫，達到該溫度下的氣液平衡狀態(tài)，在此基礎上改變體系溫度，進行其他溫度工況的模擬，因此圖中T為223 K的氣相和液相分子數(shù)變化曲線近似為直線。

氣相分子數(shù)和液相分子數(shù)為對立關系，以氣相分子數(shù)為例分析，對應圖10（a）、（c）。對于疏液壁面，溫度階梯變化，氣相分子數(shù)對應變化范圍大；對于親液壁面，氣相分子數(shù)對應變化范圍小。溫度越高時，兩種類型壁面上的氣相分子數(shù)終值差距越明顯。

由于體系溫度升高，CO2分子熱運動劇烈，動能增加，液相分子間的束縛力減弱，CO2液滴外層的CO2分子開始向氣相空間運動，使得氣相分子數(shù)不斷增加。在疏液壁面上，CO2液滴與壁面的作用力較小，當受到溫度擾動后，固液間作用力不足以將液相分子吸附在壁面上，大量液相分子轉為氣相分子。而液滴與親液壁面間固液作用力大，可有效約束CO2液滴外層的分子。

圖11為在不同溫度下CO2液滴在各類型壁面上潤濕達到平衡狀態(tài)時的平衡狀態(tài)圖，其對應的平衡接觸角隨溫度的變化如圖12所示?？梢钥闯?，不同類型壁面上CO2液滴的平衡接觸角隨溫度升高而減小，但不論CO2液滴是在親液壁面還是疏液壁面上潤濕的接觸角降幅均較小。這是因為，隨著溫度升高，分子熱運動加劇，而液態(tài)CO2分子間作用力較小，CO2分子極易克服界面能壘從液相變成氣相，僅少量液相分子在壁面吸引作用下在壁面鋪展，因而隨溫度升高CO2液滴潤濕形態(tài)變化不明顯。當溫度從223 K升高至253 K時，疏液壁面上CO2液滴潤濕接觸角減小約5°，親液壁面上CO2液滴潤濕接觸角減小約7°。同時隨著溫度升高二氧化碳分子從液相轉向氣相使得CO2液滴尺寸明顯變小。

溫度對親疏液壁面上的二氧化碳氣液分子數(shù)變化規(guī)律影響明顯，隨著溫度升高，氣相分子數(shù)增加，液相分子數(shù)減小。此外在親疏液壁面上CO2液滴的接觸角隨溫度升高呈小幅度減小。

3" 結" 論

（1）微結構壁面提高了CO2液滴的平衡接觸角，當液滴處于Cassie-Baxter狀態(tài)，液滴與壁面的實際接觸面積較小，接觸角稍大；而液滴處于Wenzel狀態(tài)，液滴與壁面的實際接觸面積較大，接觸角稍小，通過對壁面微結構的設計可以促進壁面趨向疏液性。

（2）勢能參數(shù)可以控制CO2液滴在微結構壁面上的潤濕狀態(tài)，隨著勢能參數(shù)增大，在欄柵結構壁面上CO2液滴從Cassie-Baxter狀態(tài)轉向Wenzel狀態(tài)，而在三角和斜坡結構壁面上CO2液滴均保持Wenzel狀態(tài)；欄柵壁面上CO2液滴處于Cassie-Baxter狀態(tài)，液滴與壁面的接觸面積小，接觸角大，有利于液滴的捕集。

（3）溫度對CO2液滴潤濕狀態(tài)影響較小，但明顯影響系統(tǒng)內的氣液分子數(shù)變化；在親疏液兩種類型壁面上液滴的接觸角隨溫度升高稍有減小，CO2分子克服界面能壘從液相變成氣相，導致氣液分子數(shù)變化明顯，而僅少量液相分子在吸引力作用下在壁面上鋪展，液滴的接觸角變化幅度較小。

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（編輯" 沈玉英）