盧娜 張佳明 蘇承國(guó) 胡政磊 吳澤寧 嚴(yán)登華

摘要：針對(duì)水土資源空間不匹配、水資源總量不足及土地資源利用程度不高等問(wèn)題，以二元水循環(huán)理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型。該模型包括產(chǎn)水模塊、水土聯(lián)合配置模塊和土地模擬模塊，以GDP最大和基于生態(tài)綠當(dāng)量的區(qū)域植被覆蓋率（EGE-RVC）最高為目標(biāo)函數(shù)，并提出了一種耦合約束法、逐次逼近法和非線(xiàn)性規(guī)劃的三層嵌套算法進(jìn)行求解。以河南省洛陽(yáng)市為例對(duì)模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，洛陽(yáng)市可利用水量增加了4 463萬(wàn)m³，GDP提高了12.5%，EGE-RVC增加了2.6%，各用地類(lèi)型缺水率不同程度下降。研究成果能夠?yàn)閰^(qū)域水土資源優(yōu)化配置研究提供新的思路和技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：水土資源;聯(lián)合優(yōu)化配置;相互作用;二元水循環(huán);三層嵌套算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2024）02-0208-12

收稿日期：2023-06-07;網(wǎng)絡(luò)出版日期：2024-02-02

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：//link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20240202.1108.002

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52279028）;河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（222102320108）

作者簡(jiǎn)介：盧娜（1985—），女，河北承德人，副教授，博士，主要從事水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置研究。

E-mail：lu_na@zzu.edu.cn

通信作者：蘇承國(guó)，E-mail：suchguo@163.com

水資源和土地資源是社會(huì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的重要自然資源，兩者之間存在著相互聯(lián)系、相互制約的紐帶關(guān)系^［1］。隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷加快，人類(lèi)對(duì)水土資源的需求也與日俱增，部分區(qū)域水土資源分配不合理、水資源短缺、土地資源利用程度不高、生態(tài)環(huán)境遭到破壞等問(wèn)題逐漸凸顯。在此背景下，分析水土資源開(kāi)發(fā)利用存在的問(wèn)題，進(jìn)行水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置對(duì)提高水土資源綜合利用效率、推動(dòng)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置是指同時(shí)將水資源和土地資源作為配置要素，視水-土-生態(tài)環(huán)境-經(jīng)濟(jì)社會(huì)為整體系統(tǒng)，依據(jù)水土資源的特性及互饋關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)有限的水資源和土地資源在時(shí)間和區(qū)域上進(jìn)行合理布局。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水土資源優(yōu)化配置開(kāi)展了大量的研究工作，但多為“以水定土”或者“以土定水”模式?！耙运ㄍ痢蹦Ｊ綄⑺Y源作為約束條件優(yōu)化調(diào)整土地結(jié)構(gòu)，忽略了土地利用對(duì)水資源的影響，極有可能出現(xiàn)新的水土資源不匹配的現(xiàn)象^［2-3］。“以土定水”模式在土地資源面積已定的情況下對(duì)水資源根據(jù)預(yù)測(cè)需求進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控，多應(yīng)用于農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化^［4-5］。這2種模式僅將水資源或土地資源作為單一要素進(jìn)行優(yōu)化配置，并未真正地將水土資源聯(lián)合起來(lái)統(tǒng)一配置，因此，難以尋求到水土資源綜合利用效率和協(xié)同性最優(yōu)的方案。此外，土地利用格局的改變會(huì)影響水循環(huán)過(guò)程，進(jìn)而影響水資源的分布與構(gòu)成；而水資源數(shù)量和分布也會(huì)影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，進(jìn)而改變土地結(jié)構(gòu)與布局，兩者之間相互作用、相互制約^［6-7］。因此，深入探究水土資源互饋關(guān)系對(duì)聯(lián)合優(yōu)化配置研究十分必要。目前，考慮水土相互作用關(guān)系的水土資源優(yōu)化配置的研究總體較少。相關(guān)研究^［8-9］多側(cè)重于資源數(shù)量間的優(yōu)化分配，未考慮土地利用格局變化對(duì)產(chǎn)水量動(dòng)態(tài)變化的影響，沒(méi)有深入探究水土資源間的互饋關(guān)系;盧亞靜^［10］提出了較為完善的水土資源相互作用機(jī)理和聯(lián)合調(diào)控理論，但并未優(yōu)化行政區(qū)域（流域）內(nèi)土地利用格局。

考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置是一個(gè)多目標(biāo)、動(dòng)態(tài)和非線(xiàn)性的復(fù)雜巨系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，常用的水資源或土地資源優(yōu)化方法主要有線(xiàn)性規(guī)劃、隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SD）模型、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)、遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）等^{［9，11-15］}。但動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題會(huì)有“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題;SD模型雖能模擬系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程，但對(duì)參變量的要求較高，容易造成模擬結(jié)果不準(zhǔn)確;大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法僅考慮子系統(tǒng)間資源數(shù)量的優(yōu)化分配，不能體現(xiàn)水土資源復(fù)雜的互饋關(guān)系;PSO與GA難以對(duì)復(fù)雜約束進(jìn)行處理，且易早熟收斂而得不到全局最優(yōu)解。因此，亟需研發(fā)高效的模型求解算法。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文構(gòu)建了考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置多目標(biāo)模型，旨在通過(guò)耦合產(chǎn)水模塊、水土聯(lián)合配置模塊和土地模擬模塊，實(shí)現(xiàn)水土資源動(dòng)態(tài)互饋、土地利用格局模擬、水資源調(diào)配等功能。然后，提出一種耦合約束法（Constraint Method，CSM）、逐次逼近法（Successive Approximation，SA）和非線(xiàn)性規(guī)劃（Nonlinear Programming，NLP）的三層嵌套算法對(duì)復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。最后，以黃河流域典型區(qū)域河南省洛陽(yáng)市的水土資源配置為例對(duì)本文模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型

隨著強(qiáng)人類(lèi)活動(dòng)影響的增強(qiáng)，以往的一元自然水循環(huán)模式已經(jīng)演變成了“自然-社會(huì)”二元水循環(huán)模式，土地利用變化、水利工程修建、人工取用水等行為對(duì)產(chǎn)匯流機(jī)制產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致蒸散發(fā)、徑流、下滲等過(guò)程發(fā)生改變^［16-20］。區(qū)域水土資源聯(lián)合配置是一個(gè)涉及資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、環(huán)境等方面的復(fù)雜反饋系統(tǒng)，一般情況下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)往往需要更多的水資源和土地資源投入，生態(tài)用地增加會(huì)降低經(jīng)濟(jì)效益，土地利用格局的調(diào)整會(huì)影響水資源的產(chǎn)出和分布，任何一種資源的增減均會(huì)造成其他要素變化，因此，需要綜合考慮水-土-社會(huì)經(jīng)濟(jì)-生態(tài)系統(tǒng)中各要素之間相互作用的影響。

1.1 模型架構(gòu)

區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型由產(chǎn)水模塊、水土聯(lián)合配置模塊和土地模擬模塊3部分組成，不同模塊具有明確的層次和功能，各模塊間的耦合關(guān)系如圖1所示。產(chǎn)水模塊基于SWAT模型實(shí)現(xiàn)，通過(guò)輸入降雨、土地利用格局等信息對(duì)區(qū)域內(nèi)各縣區(qū)可利用水量進(jìn)行模擬并傳遞給水土聯(lián)合配置模塊;水土聯(lián)合配置模塊對(duì)各縣區(qū)各用地類(lèi)型的面積及供水量進(jìn)行優(yōu)化;土地模擬模塊以GeoSOS-FLUS模型為基礎(chǔ)^［21］，將優(yōu)化得到的各用地類(lèi)型的面積轉(zhuǎn)化為產(chǎn)水模塊可識(shí)別的土地利用格局信息。通過(guò)3個(gè)模塊的耦合，能夠?qū)崿F(xiàn)水土資源動(dòng)態(tài)互饋模擬和聯(lián)合優(yōu)化配置。需要說(shuō)明的是，由于本文主要側(cè)重于水土資源的配置，在研究自然水循環(huán)與人工取用水耦合的過(guò)程中，未考慮排水與再生水利用過(guò)程。

1.2 產(chǎn)水模塊

產(chǎn)水模塊在模型中的主要功能是利用SWAT模型模擬區(qū)域地表水資源量、地下水資源量以及土壤水，并根據(jù)地表水、地下水及外調(diào)水量計(jì)算出區(qū)域可利用水量，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

SWAT模型采用天然子流域劃分方法對(duì)流域徑流模擬是適用的，但水土資源配置多以縣級(jí)行政區(qū)為主體，水文單元與行政單元的不匹配會(huì)極大地影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)展布、水土資源配置等。因此，本文提出一種子流域-行政區(qū)嵌套式三級(jí)單元?jiǎng)澐址椒?sup>［^22］，以滿(mǎn)足水資源流域與行政區(qū)管理相結(jié)合的需求^［23］。首先通過(guò)數(shù)字高程數(shù)據(jù)提取出天然子流域作為基本單元，考慮到社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息是以行政區(qū)為單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，接著在天然子流域上疊加行政分區(qū)形成具有自然社會(huì)二元屬性的計(jì)算單元，最后在計(jì)算單元的基礎(chǔ)上疊加土地利用類(lèi)型、土壤類(lèi)型完成水文響應(yīng)單元（HRU）劃分。

采用上述三級(jí)單元?jiǎng)澐址椒ê?，通過(guò)SWAT模型模擬出各行政區(qū)地表和地下水資源量，疊加外調(diào)水后，可計(jì)算出各行政分區(qū)可利用水量。

式中：j為各行政分區(qū)編號(hào);W_j，a為分區(qū)j的可利用水量，萬(wàn)m³;W_n，s、W_n，g分別為第n子流域的地表和地下水資源量，萬(wàn)m³;γ為地下水開(kāi)采系數(shù);W_j，e為分區(qū)j的外調(diào)水量，萬(wàn)m³;α為比例系數(shù)，若子流域n完全在分區(qū)j內(nèi)，則α=1，若完全不在，則α=0，若部分在，則α為面積比值。

1.3 土地模擬模塊

土地模擬模塊能夠?qū)?yōu)化求解出的各用地類(lèi)型面積轉(zhuǎn)化成土地利用格局，以便輸入產(chǎn)水模塊進(jìn)行水量模擬。土地模擬模塊以GeoSOS-FLUS模型為基礎(chǔ)，該模型輸入的驅(qū)動(dòng)因素越多，獲得的結(jié)果越準(zhǔn)確。通過(guò)考慮人為活動(dòng)與自然效應(yīng)的多種驅(qū)動(dòng)力因子，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）算法計(jì)算出研究區(qū)內(nèi)各用地類(lèi)型分布的適宜性概率，然后基于自適應(yīng)慣性機(jī)制的元胞自動(dòng)機(jī)原理模擬出新的土地利用格局。土地模擬模塊運(yùn)行機(jī)制如圖3所示。

1.4 水土聯(lián)合配置模塊

區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置的目的是在考慮水土資源相互作用的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)資源間的最佳匹配。模型以區(qū)域內(nèi)各縣區(qū)各用地類(lèi)型的面積及其供水量為決策變量，以區(qū)域GDP最大和基于生態(tài)綠當(dāng)量的植被覆蓋率（Regional Vegetation Coverage Based on Ecological Green Equivalent，EGE-RVC）最高為目標(biāo)函數(shù)。水土聯(lián)合配置模塊的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

1.4.1 目標(biāo)函數(shù)

（1） 經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)：GDP最大。

式中：i為土地利用類(lèi)型編號(hào)，按照《土地利用現(xiàn)狀分類(lèi)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，將研究區(qū)土地利用類(lèi)型重分為6類(lèi)，分別為耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地和未利用地;k_j，i為分區(qū)j第i種用地類(lèi)型單位面積GDP，億元/km²;x_j，i為分區(qū)j第i種用地類(lèi)型面積，km²。

（2） 生態(tài)目標(biāo)：EGE-RVC最大。

式中：g_i為第i種用地類(lèi)型平均綠當(dāng)量。

1.4.2 約束條件

（1） 供水能力約束。各行政分區(qū)土地利用類(lèi)型的供水量之和不可超過(guò)其可利用水總量，可利用地表水、地下水總量不能超過(guò)其用水總量控制紅線(xiàn)。

式中：y_j，i為分區(qū)j第i種用地類(lèi)型供水量，萬(wàn)m³;W_a為區(qū)域的可利用水總量，萬(wàn)m³。

（2） 需水量約束。由于SWAT模型能模擬土壤水，為了合理分配可利用水量，本文考慮耕地、林地、草地的土壤水。在確定耕地、林地和草地的需水量上下限時(shí)，扣除其土壤水。

w_{j，i，d}-W_{j，i，soil}≤y_j，i≤w_j，i，u-W_{j，i，soil}（6）

式中：w_j，i，u、w_{j，i，d}分別為分區(qū)j第i種用地類(lèi)型需水量上、下限，萬(wàn)m³;W_{j，i，soil}為分區(qū)j第i種用地類(lèi)型的土壤水（i=1，2，3），萬(wàn)m³。

（3） 用水保證約束。各分區(qū)各土地利用類(lèi)型的供需水之比不小于其供水保證率設(shè)定值。

λ_i≤y_i/S_i≤1（7）

S_i=c_ix_i（8）

式中：λ_i為第i種用地類(lèi)型的供水保證率設(shè)定值;y_i為第i種用地類(lèi)型的供水量，萬(wàn)m³;S_i為第i種用地類(lèi)型的需水量，萬(wàn)m³;c_i為第i種用地類(lèi)型單位面積需水量，萬(wàn)m³/km²。

（4） 各行政分區(qū)各土地利用類(lèi)型面積約束。根據(jù)國(guó)家嚴(yán)格保護(hù)耕地、生態(tài)用地、建設(shè)用地等基本要求，以及研究區(qū)土地利用總體規(guī)劃要求，確定其上下限。

式中：D_j為分區(qū)j的面積，km²;A_{j，i，u}、A_{j，i，d}分別為分區(qū)j第i種用地類(lèi)型面積的上、下限，km²。

（5） 變量非負(fù)約束。

x_j，i≥0， y_j，i≥0（11）

1.5 模型求解

針對(duì)水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型多目標(biāo)函數(shù)、多決策變量、多模塊耦合的特點(diǎn)，本文提出了耦合CSM、SA和NLP的三層嵌套算法對(duì)模型進(jìn)行求解。其中，外層利用CSM將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單目標(biāo)問(wèn)題，中間層采用SA實(shí)現(xiàn)3個(gè)模塊間的動(dòng)態(tài)互饋，內(nèi)層采用NLP算法確定各土地利用類(lèi)型的面積分配與水量分配。具體步驟如下：

（1） 輸入初始用地類(lèi)型面積（x_j，i，0）、供水量（y_{j，i，0}）、土地利用格局（S₀）等相關(guān)參數(shù)，設(shè)置迭代次數(shù)k=1、用地類(lèi)型面積（x_{j，i，k}）的收斂精度θ₁=10 km²、供水量（y_{j，i，k}）的收斂精度θ₂=10萬(wàn)m²;

（2） 在外層，采用CSM選取區(qū)域GDP最大作為目標(biāo)函數(shù)，將EGE-RVC轉(zhuǎn)化為不等式約束條件，從而得到N個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題;

（3） 在中間層，使用SWAT模型模擬各縣區(qū)可利用水量并將其輸入內(nèi)層水土聯(lián)合配置模塊;

（4） 在內(nèi)層，調(diào)用LINGO軟件內(nèi)置的NLP算法對(duì)水土聯(lián)合配置模塊進(jìn)行求解，輸出各用地類(lèi)型的面積分配和供水量分配結(jié)果，并將各用地類(lèi)型的面積（x_{j，i，k}）輸入中間層GeoSOS-FLUS模型得到新的土地利用格局（S_k）;

（5） 在中間層，對(duì)x_{j，i，k}和y_j，i，k進(jìn)行條件判別，若|x_{j，i，k}-x_{j，i，k-1}|≤θ₁且|y_j，i，k-y_j，i，k-1|≤θ₂，則進(jìn)行步驟（6），否則使k=k+1，將新的S_k輸入SWAT模型，重復(fù)步驟（3）—（4）;

（6） 判別是否遍歷所有單目標(biāo)問(wèn)題，若是，輸出各用地類(lèi)型的面積和對(duì)應(yīng)的供水量方案，若否，則進(jìn)行下一個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題求解。最終描繪出GDP與EGE-RVC的帕累托前沿曲線(xiàn)。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

洛陽(yáng)市位于河南省西部、黃河中游南岸，總面積為15 229 km²。下轄1市（偃師市）、8縣（孟津縣、新安縣、宜陽(yáng)縣、伊川縣、汝陽(yáng)縣、嵩縣、欒川縣、洛寧縣）、6區(qū)（澗西區(qū)、西工區(qū)、老城區(qū)、瀍河區(qū)、洛龍區(qū)、吉利區(qū)），屬暖帶半干旱大陸性氣候，地勢(shì)西高東低，境內(nèi)山川丘陵交錯(cuò)。多年平均降水量為691.3 mm，多年平均蒸發(fā)量為993.0 mm。

洛陽(yáng)市水資源主要由境內(nèi)地表徑流、地下徑流和外調(diào)水3部分組成，市內(nèi)的主要河流為伊河、洛河、北汝河、澗河等，水資源量主要由天然降雨補(bǔ)給。由于該市近幾年經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，區(qū)域水資源量不足、空間分布不均，導(dǎo)致水資源供需矛盾突出，土地利用程度不高。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

SWAT模型輸入數(shù)據(jù)有DEM數(shù)據(jù)（30 m×30 m）、洛陽(yáng)市水系圖（圖5）、土壤類(lèi)型分布圖以及土地利用圖等。氣象數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心，采用2001—2020年洛陽(yáng)市內(nèi)及鄰近的16個(gè)氣象站點(diǎn)降水、風(fēng)速、氣溫、相對(duì)濕度及太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù);徑流數(shù)據(jù)收集自2001—2020年《黃河流域水文年鑒》，選取白馬寺站、龍門(mén)鎮(zhèn)站、陸渾站等6個(gè)站點(diǎn)逐月徑流量數(shù)據(jù);洛陽(yáng)市社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)收集自2010—2021年《洛陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)年鑒》、2010—2021年《洛陽(yáng)市水資源公報(bào)》、《洛陽(yáng)市土地利用總體規(guī)劃（2006—2020年）》、全國(guó)路網(wǎng)數(shù)據(jù)、人口分布、城鎮(zhèn)化率等。數(shù)據(jù)采用的投影坐標(biāo)系均為WGS_1984_UTM_Zone_49N。

查閱相關(guān)資料并結(jié)合實(shí)際情況，最終確定地下水開(kāi)采系數(shù)γ=0.439;文獻(xiàn)［24-25］確定耕地、林地、草地和建設(shè)用地的供水保證率分別為λ₁=0.75、λ₂=0.85、λ₃=0.85、λ₅=0.90，水域不作考慮；單位面積需水量分別為耕地c₁=5.991萬(wàn)m³/km²，林地c₂=4.732萬(wàn)m³/km²，草地c₃=4.335萬(wàn)m³/km²，建設(shè)用地c₅=65.95萬(wàn)m³/km²，水域不作考慮^［26］。由《洛陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)年鑒》計(jì)算得到各縣區(qū)各用地類(lèi)型單位面積國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。綠當(dāng)量是指其他綠色植被對(duì)于等量森林面積的綠量的比率，洛陽(yáng)市各土地利用類(lèi)型的單位面積綠當(dāng)量值按照文獻(xiàn)［27］計(jì)算，耕地綠當(dāng)量g₁=0.45，林地綠當(dāng)量g₂=1，草地綠當(dāng)量g₃=0.48，水域綠當(dāng)量g₄=0.83。

2.3 模型校驗(yàn)

（1） 徑流校驗(yàn)。以各水文站2001—2010年的月徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行率定，2011—2020年的月徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)［28］，選取13個(gè)敏感參數(shù)。由表1模擬結(jié)果可知，各水文站相關(guān)系數(shù)R²>0.6，效率系數(shù)E_NS>0.5，均符合要求，表明各測(cè)站徑流模擬值與實(shí)測(cè)值擬合較好。

（2） 水量校驗(yàn)。將敏感參數(shù)回代SWAT模型后，模擬出洛陽(yáng)市2001—2020年的水資源量。結(jié)果表明，洛陽(yáng)市水資源量模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差有14 a在10%以?xún)?nèi)，其中2020年水資源量模擬誤差在5%以?xún)?nèi)。因此，本文以2020年作為參照年進(jìn)行洛陽(yáng)市水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模擬。

3 結(jié)果與分析

經(jīng)過(guò)3個(gè)模塊間的動(dòng)態(tài)互饋以及水土聯(lián)合配置模塊的迭代優(yōu)化，最終求得11組非劣解。得到GDP與EGE-RVC之間的Pareto關(guān)系曲線(xiàn)如圖6所示。結(jié)果表明，隨著EGE-RVC的增大，GDP逐漸減小。EGE-RVC從0.60增大到0.70，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從5 850.215億元下降到5 410.714億元。

3.1 方案優(yōu)選

為進(jìn)一步分析，采用基于客觀賦權(quán)法（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC）賦權(quán)的逼近理想解排序（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）綜合評(píng)價(jià)模型從Pareto前沿中選出最優(yōu)配置方案。計(jì)算得方案6綜合得分最高，因此，將方案6確定為區(qū)域水土資源最優(yōu)配置方案，其經(jīng)濟(jì)效益為5 770.254億元，EGE-RVC為0.65，供水量為15.36億m³。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，優(yōu)化后經(jīng)濟(jì)效益相比實(shí)際值提高了12.6%，EGE-RVC增加了2.6%。綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如圖7所示。

3.2 水資源優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)3輪迭代優(yōu)化，模擬出的洛陽(yáng)市可利用水量分別為14.92億、15.13億、15.36億m³。由表2可知，通過(guò)考慮水土資源相互作用，將自然水循環(huán)與人工取用水過(guò)程相耦合，優(yōu)化調(diào)整土地利用格局與供水量分配，最終使可利用水量增加了4 463萬(wàn)m³。

由于第1輪迭代過(guò)程是對(duì)現(xiàn)狀水土資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，土地利用格局未參與模擬新的產(chǎn)水量，因此將其作為未考慮水土互饋關(guān)系的配置結(jié)果。同一降雨條件下，不同的土地利用格局會(huì)產(chǎn)生不同的產(chǎn)水量。與未考慮水土互饋關(guān)系的配置作對(duì)比，優(yōu)化后，可利用水量增加，各用地類(lèi)型的缺水率逐漸減小，總?cè)彼式档土?.48%，區(qū)域內(nèi)水資源得到合理的統(tǒng)籌規(guī)劃。

表3展示了優(yōu)化前后洛陽(yáng)市各縣區(qū)供水結(jié)構(gòu)。與未考慮水土互饋關(guān)系的配置作對(duì)比，優(yōu)化后的供水結(jié)構(gòu)變化比較明顯。各縣區(qū)的地表水占比均明顯增長(zhǎng)，外調(diào)水供水比例明顯降低，除市區(qū)和孟津縣外，各縣區(qū)地下水占比均降低。偃師市地下水占比較高是因?yàn)橘葞熓袃?nèi)地表水資源開(kāi)采利用程度低。市區(qū)外調(diào)水供給處于較高水平，新安縣、欒川縣、汝陽(yáng)縣和伊川縣的地表水占比處于較高水平，除市區(qū)、孟津縣、新安縣與偃師市外，其余各縣區(qū)水資源開(kāi)發(fā)利用程度較高，水源供給比例較均衡。

洛陽(yáng)市配置水量在2億m³以上的區(qū)域僅有市區(qū)，配置水量在1億～2億m³之間的區(qū)域有孟津縣、新安縣、宜陽(yáng)縣、洛寧縣與偃師市，其余縣區(qū)配置水量均在1億m³以下。由此可見(jiàn)，洛陽(yáng)市水資源配置具有較為明顯的空間差異性。結(jié)合各用地類(lèi)型空間布局進(jìn)一步分析可知，洛陽(yáng)市市區(qū)面積最小，但供水量卻位居第一，主要是由于市區(qū)內(nèi)建設(shè)用地面積占比較大且其單位面積需水量遠(yuǎn)超其他類(lèi)型用地。

3.3 土地資源優(yōu)化結(jié)果分析

洛陽(yáng)市土地資源優(yōu)化配置結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后，耕地面積減少，但符合耕地面積紅線(xiàn)要求，基本能保證洛陽(yáng)市糧食生產(chǎn)安全;草地面積顯著增多，建設(shè)用地面積和水域面積增加不太明顯。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在草地、林地面積增加的情況下，適當(dāng)提高建設(shè)用地占比，經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益會(huì)同時(shí)增加，是由于各縣區(qū)用地類(lèi)型的單位面積GDP不相同。因此，采用本文提出的方法進(jìn)行優(yōu)化配置，優(yōu)化調(diào)整各用地類(lèi)型的空間布局，合理保護(hù)了耕地面積、有效增加了生態(tài)用地、適當(dāng)控制了建設(shè)用地面積，各項(xiàng)指標(biāo)均控制在合理范圍內(nèi)，既保證了經(jīng)濟(jì)發(fā)展又加強(qiáng)了生態(tài)環(huán)境的保護(hù)。不同縣區(qū)的土地結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)：欒川縣與嵩縣的耕地面積明顯增加;各縣區(qū)的林地面積變化不明顯;偃師市、伊川縣、宜陽(yáng)縣、孟津縣與市區(qū)的草地面積明顯增加。

圖8為優(yōu)化前后洛陽(yáng)市的土地利用格局。結(jié)合各土地類(lèi)型的適應(yīng)性概率分析：優(yōu)化后，由于東北區(qū)域部分單元耕地的適宜性概率小于草地的適宜性概率，因此東北部部分耕地轉(zhuǎn)化為草地;林地適宜性概率較高的區(qū)域主要位于南部，因此增加的林地多集中于此;增加的草地主要集中于中部、東北部，因?yàn)樵搮^(qū)域草地適宜性概率較高;建設(shè)用地適宜性概率較高的區(qū)域位于北部，因此建設(shè)用地多分布于此。

4 結(jié)論

本文考慮水土資源相互作用關(guān)系，將自然水循環(huán)與人工取用水過(guò)程相耦合，構(gòu)建了考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型，通過(guò)提出的三層嵌套算法求解該模型得到Pareto解集，最后采用基于CRITIC賦權(quán)的TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型選出最優(yōu)配置方案。以洛陽(yáng)市作為實(shí)例分析得出以下結(jié)論：

（1） 在SWAT模型中采用子流域-行政區(qū)嵌套式三級(jí)單元?jiǎng)澐址椒ń鉀Q了子流域與行政區(qū)邊界不重合的問(wèn)題，既能體現(xiàn)傳統(tǒng)水文模擬模型單元?jiǎng)澐痔攸c(diǎn)，也能滿(mǎn)足水資源流域管理和行政管理相結(jié)合的需求。

（2） 本文所提模型能夠?qū)崿F(xiàn)水土資源動(dòng)態(tài)互饋、土地利用格局模擬、水資源調(diào)配等功能。結(jié)果表明，考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域優(yōu)化配置使洛陽(yáng)市可利用水量增加了4 463萬(wàn)m³，優(yōu)化了供水結(jié)構(gòu)，減少了地下水開(kāi)采量;通過(guò)考慮耕地、林地和草地的土壤水含量，使水量分配更充分，降低了各類(lèi)型用地的缺水率;通過(guò)采用GeoSOS-FLUS模型實(shí)現(xiàn)了土地利用空間優(yōu)化，使各縣區(qū)土地利用格局得到合理的規(guī)劃。

（3） 與未考慮水土互饋關(guān)系的配置進(jìn)行對(duì)比，使用本文提出的方法優(yōu)化后洛陽(yáng)市GDP增加了641.854億元，提高了12.52%，生態(tài)效益提高了2.6%，總?cè)彼式档土?.48%。優(yōu)化后，耕地面積略微減少，但符合耕地紅線(xiàn)要求，除了未利用地，其余用地均不同程度增加。

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Joint optimal allocation of regional water and land resources

considering mutual feedback relationship

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.52279028） and the Key Science and Technology Project of Henan Province，China （No.222102320108）.

LU Na^1，2，ZHANG Jiaming^1，2，SU Chengguo^1，2，HU Zhenglei^1，2，WU Zening^1，2，YAN Denghua³

（1. School of Water Conservancy and Transportation，Zhengzhou 450001，China;

2. Yellow River Laboratory，Zhengzhou University，

Zhengzhou 450001，China;

3. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：Aiming at the problems of spatial mismatch of water and land resources，lack of total water resources and low utilization of land resources，this paper establishes a joint optimal allocation model of regional water and land resources considering mutual feedback relationship based on the dualistic water cycle theory.This model consists of water production module，water and land resources joint allocation module and land simulation module，and takes maximum GDP and maximum regional vegetation coverage based on ecological green equivalent （EGE-RVC） as the objective functions.A three-layer nested algorithm coupling constraint method （CSM），successive approximation （SA） method and nonlinear programming （NLP） is proposed to solve the model.The proposed model and method are validated by taking Luoyang City of Henan Province as a research example.The results show that the available water volume in Luoyang City increases by 44.63 million m³，the GDP increases by 12.5%，and the EGE-RVC increases by 2.6%.The water shortage rate of each land type has decreased to varying degrees.The research results can provide a new idea and technical reference for the research on the optimal allocation of regional water and land resources.

Key words：water and land resources;joint optimal allocation;mutual feedback relationship;dualistic water cycle;three-layer nested algorithm