余葵, 彭炳力*, 劉濤, 劉文敏, 余旭函

(1.重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心, 重慶 400074; 2.重慶交通大學(xué)重慶市橋梁通航安全與防撞工程技術(shù)研究中心, 重慶 400074; 3.中電建生態(tài)環(huán)境集團(tuán)有限公司, 深圳 518133)

三峽水庫(kù)建成運(yùn)行后,蓄水期庫(kù)區(qū)水位大幅抬升,造成許多既有橋梁無(wú)法滿(mǎn)足過(guò)往船舶通航安全要求。近年來(lái),隨著長(zhǎng)江上游航運(yùn)中心建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)[1],長(zhǎng)江上游實(shí)施了一系列航道整治工程,航道條件得到進(jìn)一步改善,航行船舶噸級(jí)和船型尺度也逐漸增大,通過(guò)橋區(qū)河段的船舶密度大幅增加,船橋矛盾越發(fā)突出?；⌒巫愿∈椒雷惭b置[2]因其受力明確且能隨著水位變化而自動(dòng)升降的優(yōu)點(diǎn),被成功應(yīng)用于橋梁的防船撞保護(hù)中,但該裝置在經(jīng)過(guò)幾年的正常運(yùn)行后,部分導(dǎo)向機(jī)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的塑性變形,嚴(yán)重威脅了防撞裝置保護(hù)作用的正常發(fā)揮及橋梁結(jié)構(gòu)安全。

目前,對(duì)于橋梁防船撞領(lǐng)域的研究主要側(cè)重于研究橋梁自身抗船撞能力、防撞裝置的整體穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)形式和防撞材料吸能效果等方面。付旭輝等[3]采用MIDAS計(jì)算了橋墩抵抗船舶撞擊力值,并將撞擊力計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,給出了采用橡膠護(hù)舷保護(hù)橋墩的建議。余葵等[4]通過(guò)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了拱形水上自浮升降式防撞裝置在不同水位流量、不同波高以及防撞帶破損進(jìn)水條件下的浮性和穩(wěn)性。毛德涵等[5]對(duì)拱形水上升降式防撞裝置進(jìn)行模型試驗(yàn)研究,驗(yàn)證了該裝置的運(yùn)行可靠性。Wang等[6]提出了一種由豎向支持樁或浮動(dòng)單元與型鋼框架組成的便于修復(fù)的新型防撞裝置,通過(guò)減小截面的策略達(dá)到吸能的目的,并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)該方法有效性進(jìn)行了評(píng)估。Wang等[7]采用數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法,研究了柔性制導(dǎo)防撞裝置(flexible guidance anti-collision device,FGAD)的動(dòng)力響應(yīng)和耗能能力,驗(yàn)證了該裝置的有效性和可靠性。Liu等[8]研究了橡膠混凝土作為橋墩防撞覆層的潛力,并與普通混凝土的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和損失系數(shù)等性能指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明橡膠混凝土包層具有較高的耗能能力。

綜上,針對(duì)弧形自浮式防撞裝置運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及受力特性的研究鮮有報(bào)道。自浮式防撞裝置主要受到水流荷載的持續(xù)作用和過(guò)往船舶引起的船行波浪作用,而船行波對(duì)浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及受力影響非常顯著[9],為查明導(dǎo)向機(jī)構(gòu)發(fā)生塑性變形的原因,確保防撞裝置的安全穩(wěn)定運(yùn)行,有必要開(kāi)展波流條件下裝置的受力特性分析,探明裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律?，F(xiàn)通過(guò)建立基于三維勢(shì)流理論[10]的弧形自浮式防撞裝置的水動(dòng)力分析模型,對(duì)波流條件下弧形自浮式防撞裝置進(jìn)行時(shí)域分析[11],從而得到弧形自浮式防撞裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及受力特性,以期為后續(xù)防撞裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 三維勢(shì)流理論

三維勢(shì)流理論假設(shè)流體是理想流體,即環(huán)境中的流體做無(wú)旋運(yùn)動(dòng),且均勻無(wú)黏性、不可壓縮,則可引入速度勢(shì)φ(x,y,z,t)來(lái)描述流場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng),而流場(chǎng)中的速度勢(shì)由入射波速度勢(shì)φI(x,y,z,t)、繞射勢(shì)φD(x,y,z,t)和輻射勢(shì)φR(x,y,z,t)疊加而成,表達(dá)式為

φ=φI(x,y,z,t)+φD(x,y,z,t)+φR(x,y,z,t)

(1)

勢(shì)流問(wèn)題求解:通過(guò)控制方程和邊界條件得到流場(chǎng)的速度勢(shì),由速度勢(shì)求得速度分布,再通過(guò)伯努利方程求得的壓力分布,進(jìn)而沿物體濕表面積分即可求得流體對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力。速度勢(shì)滿(mǎn)足以下條件。

Laplace方程:

(2)

水底邊界條件:

(3)

自由表面條件:

(4)

浸沒(méi)物體表面條件:

(5)

索末菲輻射條件:

(6)

通過(guò)對(duì)整個(gè)浮體的濕表面進(jìn)行積分,可以得到流體作用力和力矩,公式為

(7)

(8)

式中:φI為入射勢(shì);φR為輻射勢(shì);φD為繞射勢(shì);x、y、z為三維空間坐標(biāo);t為時(shí)間;h為環(huán)境水深;g為自由落體加速度;vj為浮體表面的廣義速度;r為無(wú)限遠(yuǎn)處某點(diǎn)到物體中心的水平距離;fj為浮體表面外法向單位矢量;S為船體的平均浸濕表面;n為單位法向向量;nj為浮體的法向矢量;rj為力作用的力臂;下標(biāo)j指相應(yīng)的第j個(gè)運(yùn)動(dòng)模態(tài)分量;p為壓力。

2 模型建立及驗(yàn)證

2.1 基礎(chǔ)參數(shù)

萬(wàn)州長(zhǎng)江公路大橋全長(zhǎng)856.12 m,橋?qū)?4 m,主跨420 m,單孔雙向通航。該大橋拱圈基座高程僅為152.59 m,三峽水庫(kù)蓄水后,一年之中大部分時(shí)間拱圈將被部分淹沒(méi),不足18 m通航凈高部分拱軸線(xiàn)水面投影長(zhǎng)度在兩側(cè)各達(dá)25.62 m。

防撞裝置主體結(jié)構(gòu)由自浮式弧形防撞帶、導(dǎo)向井及兩端的浮筒3個(gè)部分構(gòu)成(圖1)。防撞帶與橋軸線(xiàn)大致對(duì)稱(chēng)布置。同岸兩導(dǎo)向井中心距為210 m,矢高91.47 m,矢跨比1∶2.3,兩岸防撞帶沿橋軸線(xiàn)方向的最小凈距為310 m。

圖1 弧形自浮式防撞裝置主體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main structure diagram of arc-shaped self-floating anti-collision device

圖2 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)平面布置圖Fig.2 Layout plan of guide mechanism

左右岸防撞帶均為雙層鋼結(jié)構(gòu),包括內(nèi)、外管,內(nèi)管直徑為2.0 m,鋼材為Q390C;外管直徑為4.0 m,鋼材為Q345C。防撞帶吃水深度2.0 m,左岸防撞帶軸線(xiàn)半徑106.0 m,圓心角164.00°,圓弧弧長(zhǎng)為303.25 m;右岸防撞帶軸線(xiàn)半徑97.0 m,圓心角181.15°,圓弧弧長(zhǎng)為306.53 m。

導(dǎo)向井為開(kāi)口式混凝土圓環(huán)柱結(jié)構(gòu),采用C35混凝土。井身高度42.0 m。左岸導(dǎo)向井圓環(huán)內(nèi)徑均為8.0 m,外徑分別為15.0 m和16.0 m,外側(cè)開(kāi)口寬8.9 m和9.2 m,內(nèi)側(cè)開(kāi)口寬5.7 m;右岸導(dǎo)向井圓環(huán)內(nèi)徑8.0 m,外徑12.0 m,外側(cè)開(kāi)口寬7.6 m,內(nèi)側(cè)開(kāi)口寬5.7 m。導(dǎo)向井井底面標(biāo)高均為138.00 m,井身頂面標(biāo)高均為180.00 m。

浮筒直徑為6.6 m,高為6.5 m,外殼、底板和蓋板厚度均為24.0 mm的Q420C高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼。浮筒外壁安裝橡膠護(hù)舷。每個(gè)浮筒頂面均設(shè)置6個(gè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu),其中下游側(cè)3個(gè)可潰縮導(dǎo)向機(jī)構(gòu)(正常運(yùn)行條件下不變形、發(fā)生船撞事故時(shí)可潰縮),板材厚度12 mm,設(shè)計(jì)軸向承載力1 000 kN;其余為彈簧導(dǎo)向裝,彈簧剛度286 N/mm,設(shè)計(jì)軸向承載力100 kN。浮筒設(shè)計(jì)浮態(tài)為浮出水面高度3 m、吃水3.5 m。

防撞設(shè)施結(jié)構(gòu)計(jì)算涉及的材料采用的參數(shù)如表1所示。

表1 主要材料參數(shù)Table 1 Statistical table of main material parameters

2.2 有限元模型

由于左右岸防撞裝置基本呈對(duì)稱(chēng)布置,故僅選取左岸防撞裝置進(jìn)行分析。在進(jìn)行浮體水動(dòng)力計(jì)算時(shí),防撞裝置水動(dòng)力特性?xún)H與浮體的濕表面、外表面形狀,以及結(jié)構(gòu)的質(zhì)量特性有關(guān)。為將模型單元識(shí)別成繞射單元,建模完成后還需進(jìn)行水線(xiàn)切割處理,并通過(guò)將導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)置成護(hù)舷單元來(lái)實(shí)現(xiàn)浮筒在導(dǎo)向井內(nèi)滑動(dòng)。最終建立的有限元模型如圖3所示。模型網(wǎng)格最大面元尺寸為0.6 m,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為32 987個(gè),面元網(wǎng)格總數(shù)為33 023個(gè)。

圖3 有限元計(jì)算模型Fig.3 Finite element calculation model

各導(dǎo)向機(jī)構(gòu)相對(duì)位置如圖4所示,編號(hào)為1#～12#。

圖4 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)計(jì)算模型及編號(hào)Fig.4 Calculation model and number of the guiding mechanism

2.3 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[2]針對(duì)弧形自浮式防撞裝置的浮性與穩(wěn)性進(jìn)行了物理模型試驗(yàn),研究了不同波高條件下防撞裝置拱頂處與1號(hào)浮筒處的垂蕩響應(yīng)幅度。

選取文獻(xiàn)[2]中相同的環(huán)境條件,采用0.22、0.42、0.58和0.72 m共4個(gè)波高并用JONSWAP譜進(jìn)行模擬,進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)同樣分別取相同位置處的垂蕩響應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖5所示。

圖5 本文數(shù)值模擬與文獻(xiàn)模型試驗(yàn)垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)比Fig.5 Comparison of heave motion between numerical simulation and literature model test

通過(guò)對(duì)比可知,數(shù)值模擬得到的不同波高條件下弧形自浮式水上升降防撞裝置垂蕩運(yùn)動(dòng)最大值與文獻(xiàn)中模型試驗(yàn)所得值具有較好的一致性,由于數(shù)值模擬軟件進(jìn)行水動(dòng)力分析是基于三維勢(shì)流理論,未考慮液體的黏性,從而產(chǎn)生了較小誤差,誤差范圍在-8.75%～14.55%,整體控制在±15%以?xún)?nèi)。綜上,有限元分析方法合理可行。

3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及受力特性分析

3.1 坐標(biāo)系及波浪方向定義

弧形自浮式防撞裝置在自由水面上受風(fēng)荷載、浪荷載以及流荷載等環(huán)境荷載作用時(shí)呈復(fù)雜的六自由度搖蕩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[12],即縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖,如圖6所示。

圖6 坐標(biāo)系定義圖Fig.6 Coordinate system definition diagram

波浪方向定義如下:波浪由X軸正向逆時(shí)針向Y軸正向變化時(shí),浪向角從0°開(kāi)始增加,其中,波浪向X軸正向即縱蕩正方向入射傳播時(shí),此時(shí)浪向角為0°,沿Y軸正向即橫蕩正方向入射傳播時(shí),此時(shí)浪向角為90°。

3.2 環(huán)境參數(shù)及計(jì)算工況

3.2.1 環(huán)境參數(shù)

選取最不利工況下對(duì)應(yīng)的環(huán)境荷載參數(shù)進(jìn)行分析,根據(jù)文獻(xiàn)[2]研究成果,當(dāng)采用最不利水位流量條件組合時(shí)[三峽水庫(kù)壩前水位145 m(吳淞高程),流量Q為56 700 m3/s],橋位處各環(huán)境參數(shù)如表2所示。

表2 環(huán)境參數(shù)Table 2 Statistical table of environmental parameters

3.2.2 計(jì)算工況

弧形自浮式防撞裝置受水流和波浪兩大動(dòng)力因子影響較大,實(shí)際運(yùn)行中會(huì)受到水流和波浪等的耦合[13]作用,且耦合作用會(huì)產(chǎn)生較大的瞬時(shí)水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),所以有必要對(duì)波流耦合條件下對(duì)防撞裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及受力特性進(jìn)行分析,計(jì)算工況如表3所示。

表3 計(jì)算工況Table 3 Table of calculation conditions

3.3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

圖7為波流耦合作用下的防撞裝置運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程曲線(xiàn),純波浪作用下以及波流共同作用下各自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均表現(xiàn)為往復(fù)運(yùn)動(dòng),根據(jù)表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果,除橫蕩、垂蕩以外,其他4個(gè)自由度的動(dòng)幅度顯著下降,最大達(dá)50.89%(縱蕩)。分析原因?yàn)樗髁飨蜓乜v蕩正向,在水流的持續(xù)沖擊作用下,防撞裝置有向縱蕩正向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),水流作用抵消了部分波浪造成的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。此外,如圖7所示,純波和波流共同作用時(shí)的縱蕩正方向位移運(yùn)動(dòng)量相差較小(僅0.014 m),其原因?yàn)樵谒餮乜v蕩正向作用于防撞帶上,浮筒下游側(cè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)(4#～6#、10#～12#)持續(xù)受到縱蕩正向的作用力,而下游側(cè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)剛度較大,受力未超過(guò)其設(shè)計(jì)軸向承載力的情況下變形量很小,純波、波流共同作用時(shí)縱蕩正向位移運(yùn)動(dòng)量均已達(dá)最大。

表4 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值對(duì)比表Table 4 Comparison table of maximum motion responses

圖7 防撞裝置運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)Fig.7 The time history curve of the device

3.4 受力特性分析

由圖8可知,波流耦合作用下可潰縮導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力(4#～6#、10#～12#)遠(yuǎn)大于彈性導(dǎo)向機(jī)構(gòu)(1#～3#、7#～9#)受力。同時(shí),根據(jù)表3統(tǒng)計(jì)結(jié)果,4#、6#、10#、12#導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在各波浪入射角條件下受力均值要顯著大于其他導(dǎo)向機(jī)構(gòu),這表明4#、6#、10#、12#導(dǎo)向機(jī)構(gòu)是主要受力部件,對(duì)應(yīng)的最大受力極值分別為1 113.49、1 058.62、1 665.58、1 665.58、1 270.75 kN;而彈性導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的受力均未達(dá)到其承載力極限(100 kN),相較于浮筒上游側(cè)及靠岸側(cè)的彈性導(dǎo)向機(jī)構(gòu),浮筒下游側(cè)的可潰縮導(dǎo)向機(jī)構(gòu)所受壓力較其大數(shù)倍,且已超過(guò)其承載力極限(1 000 kN)。其原因?yàn)榉雷惭b置在水流的持續(xù)作用下有繞防撞帶弧心自上游向下游方向的轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),由此導(dǎo)致浮筒下游側(cè)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)最先受力,由于浮筒下游側(cè)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)均剛度較大,當(dāng)受到波流共同作用時(shí),根據(jù)胡可定律其產(chǎn)生的彈性變形最大僅0.035 mm,只能由先受力的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)獨(dú)自承受大部分荷載,其余導(dǎo)向機(jī)構(gòu)無(wú)法共同受力,故出現(xiàn)了部分導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力較大而其他導(dǎo)向機(jī)構(gòu)未受力或者受力較小的現(xiàn)象。

圖8 0°～180°浪向角各導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力極值Fig.8 Maximum force of each guide mechanism at wave angles of 0°～180°

由圖9及表5可知,波浪入射角對(duì)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的受力影響較大。當(dāng)波浪入射角為0°、30°、150°、180°時(shí),主要受力的下游側(cè)4#、6#、10#、12#導(dǎo)向機(jī)構(gòu)所受軸力要明顯大于其他波浪入射角,且受力的最大值也發(fā)生在上述入射角條件下,原因是波浪入射角與水流流向夾角較小,造成了波流疊加效應(yīng)的增大,從而導(dǎo)致了導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力陡增。

表5 不同波浪入射角與水流共同作用條件下各導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Table 5 Stress results of each guide mechanism under different wave incidence angles and water flow

圖9 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力與浪向角關(guān)系圖Fig.9 Relationship between guide mechanism force and wave angle

3.5 現(xiàn)場(chǎng)情況對(duì)比

圖10為收集的塑性變形后的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)照片,在實(shí)際工程中兩浮筒下游側(cè)的六個(gè)可潰縮導(dǎo)向機(jī)構(gòu)(4#、5#、6#、10#、11#、12#)均已發(fā)生塑性變形,而其余的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)仍完好,這表明下游側(cè)可潰縮導(dǎo)向機(jī)構(gòu)是主要受力構(gòu)件。證明所分析得到的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力特征與現(xiàn)場(chǎng)情況基本相符。

圖10 塑性變形后的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.10 Field photo of guide mechanism after plastic deformation

4 結(jié)論

(1)對(duì)比純波和波流耦合作用下防撞裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng),除橫蕩、垂蕩以外,其他4個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)幅度顯著下降,最大達(dá)50.89%(縱蕩),表明水流的持續(xù)作用有利于減小防撞裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

(2)浮筒下游側(cè)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)均剛度較大導(dǎo)致了機(jī)構(gòu)(4#、6#、10#、12#)受力過(guò)于集中而其他導(dǎo)向機(jī)構(gòu)未受力或者受力較小的現(xiàn)象。今后采用類(lèi)似的防撞裝置時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小下游側(cè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的剛度,以避免出現(xiàn)受力集中的現(xiàn)象,使結(jié)構(gòu)受力更加均勻、合理。

(3)波浪入射角對(duì)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的受力影響較大,當(dāng)波浪入射角與水流流向的夾角較小時(shí),波流的疊加效應(yīng)會(huì)增大,造成下游側(cè)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力陡增,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將與水流流向的夾角較小的入射波浪作為控制工況。