蔡沛辰, 毛雪松, 胡儀喣, 解闊

(長安大學(xué)公路學(xué)院,西安 710064)

松散堆積層是第四紀(jì)形成的地質(zhì)體[1-2],當(dāng)路線穿越松散堆積層或路基采用松散堆積填料進行填筑時,易出現(xiàn)路基失穩(wěn)、滑塌和不均勻沉降等典型病害[3],而這些病害又往往與松散堆積層強滲透性密切相關(guān),究其本質(zhì)常常是松散堆積層的滲流管涌問題。在滲流管涌發(fā)展過程中,水流沖刷會帶動松散堆積層中土顆粒發(fā)生遷移[4],隨沖刷時間的增加,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也將發(fā)生改變,進而出現(xiàn)“空洞”,引起路基穩(wěn)定性和承載能力降低。因此,從顆粒流角度研究滲流管涌作用下松散堆積層內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化規(guī)律至關(guān)重要。

目前,國內(nèi)外眾多學(xué)者針對管涌發(fā)展過程進行了大量研究[5-13]。理論研究方面,羅玉龍等[5]從潛蝕發(fā)生的幾何條件、水力條件及潛蝕數(shù)學(xué)模型等3個方面詳細總結(jié)了潛蝕研究的相關(guān)進展;沈輝[6]通過理論分析和推導(dǎo),提出了以侵蝕顆粒流失與土體變形雙向作用為耦合機制的多場流固耦合模型。試驗研究方面,Rosenbrand[7]分別采用粒子圖像測速儀、粒子跟蹤的圖像減法和計算機技術(shù)研究了土壤顆粒的侵蝕行為及作用機理;楊曦等[8]通過開展鐵尾礦的滲透破壞試驗,分析了細顆粒含量與結(jié)構(gòu)影響下的鐵尾礦滲透破壞模式;馮上鑫等[9]使用核磁共振技術(shù)研究了土石混合體的滲透破壞過程;谷敬云等[10]通過自制可視化試驗裝置開展了透明土的潛蝕試驗,研究表明潛蝕的發(fā)生發(fā)展進程是不均衡的,一般沿試樣內(nèi)部薄弱位置發(fā)展,最終形成貫穿上下游的優(yōu)勢滲流路徑,誘發(fā)土體結(jié)構(gòu)破壞。數(shù)值研究方面,倪小東等[11]開展了不同水力梯度下深厚覆蓋層侵蝕型管涌的數(shù)值模擬,揭示了水力梯度對侵蝕型管涌發(fā)生發(fā)展的影響;Hu等[12]采用流體力學(xué)和離散元耦合的方法,對間斷級配的管涌型土和級配良好的土體分別進行了管涌侵蝕的微觀和宏觀研究;隨后,王霜等[13]模擬了管涌發(fā)展不同階段堤基內(nèi)部滲流場分布,確定了管涌發(fā)展各階段顆粒流失的區(qū)域和范圍,表明管涌動態(tài)發(fā)展是土顆粒流失與土體滲流相互影響、相互耦合的過程。上述研究已取得豐碩成果,特別是試驗研究已由隔著試驗箱觀測逐漸轉(zhuǎn)向可視化研究[14],但由于管涌發(fā)展具有極大的不確定性,且受限于試驗裝置,目前仍存在無法精準(zhǔn)捕捉顆粒間運移細節(jié)的問題,而數(shù)值模擬可以很好地彌補這點,從細觀角度模擬管涌發(fā)展破壞的全過程,對探究巖土體結(jié)構(gòu)演化規(guī)律尤為便利。此外,由于松散堆積層自身的特殊性,已有的管涌研究成果主要集中于堤壩工程,并不完全適用于松散堆積層散體材料,明確滲流管涌作用下松散堆積層填料的結(jié)構(gòu)演化特征對預(yù)防此類地質(zhì)材料管涌破壞發(fā)生十分亟須。

鑒于此,現(xiàn)基于顆粒-孔隙尺度流固耦合方法,分別構(gòu)建密實、中密和疏松結(jié)構(gòu)的松散堆積層模型,對其開展?jié)B流管涌測試,從細觀角度探討滲流管涌發(fā)展過程中顆粒遷移特征、顆粒流失量、顆粒間接觸力鏈演化和骨架變形等結(jié)構(gòu)演化特征,以期揭示滲流管涌背后的松散堆積層結(jié)構(gòu)演化規(guī)律。

1 數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 模型構(gòu)建及參數(shù)確定

典型區(qū)域松散堆積層如圖1所示,顆粒間的接觸設(shè)置線性接觸模型,并結(jié)合現(xiàn)場松散堆積填料實際情況和以往經(jīng)驗綜合確定細觀參數(shù)[3,11,14-17],如表1所示?？紤]到松散堆積層材料的特點和模型構(gòu)建的便捷性,參考Jin等[18]關(guān)于土石混合體的建模方法,將粗、細顆粒特征參數(shù)各參選含量較多且比較典型的塊石和土顆粒為基準(zhǔn)。基于此,參照表1和文獻[3]的模型參數(shù),采用“填充擴展法”建立了50 cm×50 cm×100 cm的松散堆積層數(shù)值模型,并以模型系統(tǒng)最大不平衡力小于1.0×10-5為平衡標(biāo)準(zhǔn),即可認(rèn)為顆粒處于自然堆積狀態(tài)。模型疏密程度采用孔隙比e來表征,在文獻[19]基礎(chǔ)上,分別考慮密實結(jié)構(gòu)(dense structure,DS,1/3

圖1 松散堆積層現(xiàn)場圖Fig.1 Site map of the loose accumulation layer

圖2 松散堆積填料層模型Fig.2 Loose accumulation model

表1 細觀計算參數(shù)Table 1 Mesoscopic calculation parameters

表2 侵蝕型管涌模擬工況參數(shù)Table 2 Parameters of erosive piping simulation conditions

1.2 流體網(wǎng)格劃分及監(jiān)測單元設(shè)置

PFC3D(Particle flow code in 3 dimensions)中運用固定粗糙網(wǎng)格法對流體進行處理,將流體區(qū)域劃分為若干流體單元網(wǎng)格,并確保所劃分的流體網(wǎng)格中均包含一定數(shù)量的顆粒[20]。將整個模型沿長、寬、高分別劃分為8、8、8份,單個流體單元網(wǎng)格尺寸為125 mm×6.25 mm×6.25 mm(圖3)。此外,進行流體計算之前,需對邊界條件進行設(shè)定,模型左側(cè)設(shè)定為施加水頭邊界,上部、底部及側(cè)壁均設(shè)定為不透水非滑移邊界,入口邊界與y=0 m平面重合,出口邊界與y=1.0 m平面重合,滲流方向沿y軸正方向(圖3)。最后建立5個測量球以監(jiān)測和記錄模型內(nèi)部的孔隙率變化,測量球的球心位于模型槽的中軸上,圓心間距為125 mm,從左到右依次編號1～5(圖4)。

圖3 流體網(wǎng)格及計算邊界條件Fig.3 Fluid grid and calculation boundary conditions

圖4 測量球布設(shè)Fig.4 Layout of measuring ball

1.3 模型驗證

單顆粒在流體中的沉降是驗證流-固耦合模型可行性最基本的方法[15,21]。參考試驗研究可知土石混合填料滲流過程中土顆粒為主要遷移對象[4],故生成半徑分別為1、3、5 mm的土顆粒進行驗證,置于黏滯系數(shù)為1.50 Pa·s的流體中,在重力作用下,顆粒自由下落,其他相關(guān)參數(shù)如表2所示。

顆粒在重力作用下運動方程為

(1)

式(1)中:r為顆粒半徑,m;g為重力加速度,m/s2;ρp為顆粒密度,kg/m3;ρf為流體密度,kg/m3;uz為豎向速度,m/s;t為沉降時間,s;Cd為阻力系數(shù)。

(2)

當(dāng)雷諾數(shù)Rep較小時,阻力系數(shù)Cd為

(3)

(4)

因此得到Stokes定律為

(5)

式(5)中:μf為黏滯系數(shù),Pa·s。根據(jù)(5)式計算得到了3種不同顆粒的自由沉降速度分別為-1.163×10-3、-1.046×10-2和-2.906×10-2m/s。

通過DEM-CFD(discrete element method-computational fluid dynamics)計算獲得了3種顆粒的沉降速度(圖5),由于粒徑不同,3種顆粒有不同的沉降速度,且最終達到一個穩(wěn)定值,這是由于在自由下落過程中,重力與流體的拖拽力相互平衡。3個顆粒的最終沉降速度分別為-1.198×10-3、-1.034×10-2和-2.716×10-2m/s,這與Stokes定律計算得到的結(jié)果非常接近,誤差介于1.15%～6.54%。因此可表明所建立的DEM-CFD流固耦合模型具有良好的可行性。

圖5 不同顆粒沉降速度隨時間變化曲線Fig.5 Curve of settling velocity of different particles with time

2 結(jié)果與分析

基于上述松散堆積層DEM建模方法和CFD模擬方法,可得到不同疏密程度下(DS,MDS和LS)松散堆積層的顆粒遷移位移演化圖像,以工況3為例(圖6)。由圖6可知:隨松散堆積層疏密程度的降低,顆粒遷移活動愈加劇烈(顆粒遷移距離越遠),且隨細顆粒流失量增加,松散堆積層骨架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)整體下沉態(tài)勢,特別是LS模型尤為明顯。此外,圖7展示了不同初始流速下松散堆積層滲流管涌發(fā)展完成后的顆粒遷移狀態(tài)。由圖7可知,同一疏密程度下,初始流速越大,顆粒遷移距離越遠,這也符合基本認(rèn)識;同一工況下,松散堆積層滲流管涌破壞主要發(fā)生在LS模型,MDS和DS模型顆粒遷移量并不會直接造成松散堆積層骨架的破壞。

圖6 不同疏密程度下松散堆積層顆粒遷移位移演化過程Fig.6 Evolution process of particle migration and displacement in loose accumulation layers under different density

圖7 不同初始流速下松散堆積層顆粒遷移結(jié)果Fig.7 Results of particle migration in loose accumulation layers under different initial velocities

2.1 顆粒遷移特征分析

為便于直觀查看顆粒遷移后的分布特征,沿y軸方向0～1/3、1/3～2/3和2/3～1.0 m區(qū)域進行分組,以展示不同疏密程度和初始流速下顆粒遷移后的組分分布特征(以工況3和模型3為例),結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 不同疏密程度下松散堆積層顆粒遷移分布特征Fig.8 Particle migration distribution characteristics in loose accumulation layers under different density

圖9 不同初始流速下松散堆積層顆粒遷移分布特征Fig.9 Particle migration distribution characteristics in loose accumulation layers under different initial flow velocities

由圖8和圖9可知,松散堆積層滲流管涌發(fā)展過程主要以細顆粒遷移為主,局部區(qū)域存在“堵塞”現(xiàn)象,而塊石顆粒僅會在細顆粒遷移脫空后,在重力作用下產(chǎn)生自由堆積運動。同時,顆粒遷移具有明顯的顆粒堆積現(xiàn)象,堆積區(qū)域主要集中在出口邊界處,呈“上多下少”的特點,隨松散堆積層的疏松程度增加而愈加嚴(yán)重,但隨初始流速的增加,有所緩解。以圖9中模型3為例,計算堆積區(qū)域面積,工況1～3條件下的堆積面積依次為:s1=0.097 7 m2,s2=0.079 4 m2和s3=0.078 7 m2。分析其原因:顆粒遷移過程中,出口邊界處由于滲流力及重力的共同作用,塊石顆粒會優(yōu)先向下堆積,而細顆粒相應(yīng)會向上被擠壓、遷移,故而造成其“上多下少”的顆粒堆積現(xiàn)象。此外,初始流速越大,顆粒流失量相應(yīng)也越大,因此隨初始流速增大,這種堆積效應(yīng)會得到減弱。

2.2 顆粒流失量分析

圖10統(tǒng)計了松散堆積層滲流管涌發(fā)展過程中顆粒流失量隨時步的變化情況,可以看到,顆粒流失主要以細顆粒為主,系統(tǒng)達到穩(wěn)定前,細顆粒流失保持著較高速率,表明滲流管涌的發(fā)生時間極短;隨初始流速的增大,細顆粒流失量達到穩(wěn)定的時間逐漸縮短,結(jié)構(gòu)破壞進程加快;結(jié)合圖6和圖7可知,初始流速越大,顆粒流失總量越大,與倪小東等[11]研究結(jié)論存在差異,其原因在于粗顆粒與細顆粒粒徑差達25 mm,而文獻[11]中粗細顆粒粒徑差僅為8 mm,粗顆粒形成的孔道勢必不足以保證細顆粒有序通過,而研究中雖然也存在顆?！岸氯爆F(xiàn)象,但大部分細顆粒均能夠有序通過孔道,不會造成嚴(yán)重的“堵塞”情況,這也與2.1節(jié)結(jié)論相一致。

圖10 不同疏密程度下松散堆積層顆粒累計流失比隨時步變化趨勢Fig.10 Gradual variation trend of cumulative particle loss ratio in loose accumulation layers under different density

同時,圖11展示了測量球區(qū)域內(nèi)孔隙率隨時步的變化趨勢(以工況1為例),可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)松散堆積層模型e> 1.0時,顆粒遷移過程中相同部位的孔隙率變化具有高度相似性,且隨結(jié)構(gòu)疏松程度越高,相應(yīng)孔隙率變化越為劇烈。其中,模型1中各部位孔隙率均未隨時步發(fā)生明顯變化,這是由于其致密的結(jié)構(gòu)特征所致。此外,從圖11(b)和圖11(c)中可知,5號測量球中的孔隙率呈先緩慢增加再減小,最后又平穩(wěn)上升后趨于穩(wěn)定,1～4號測量球均呈先上升后穩(wěn)定的趨勢,試樣細顆粒的流失也主要體現(xiàn)在1～4號測量球中,約占測量球內(nèi)顆粒流失總量的95%以上,5號測量球中的細顆粒由于有后續(xù)顆粒遷移的持續(xù)補充,故幾乎沒有損失。

圖11 不同疏密程度下測量球區(qū)域孔隙率隨時步變化趨勢Fig.11 Gradual variation trend of porosity in the measurement sphere area under different density

2.3 接觸力鏈演化特征分析

力鏈?zhǔn)峭ㄟ^顆粒動力學(xué)模擬得到顆粒與顆粒間的接觸狀態(tài)和接觸力,然后用線段把接觸狀態(tài)或接觸力表示出來[22]。圖12展示了同一工況下(工況3)不同疏密程度的松散堆積層滲流管涌發(fā)展前后的力鏈演化特征。由圖12可知,模型結(jié)構(gòu)越密實,強弱力鏈分布越均勻,滲流管涌發(fā)展后力鏈均發(fā)生不同程度變粗,最大接觸力也得到提高,說明堆積填料內(nèi)部應(yīng)力傳遞結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。其中MDS和LS模型滲流管涌發(fā)展前后,最大接觸力分別由2×103N到1×104N、由6×101N到7×103N,分別提高了5倍和116倍,而DS模型最大接觸力變化較小,說明DS堆積填料內(nèi)部應(yīng)力傳遞結(jié)構(gòu)并未發(fā)生明顯變化,結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定。同時結(jié)合圖13強力鏈(最大接觸力)大小隨時步的變化關(guān)系可知,模型結(jié)構(gòu)越密實,強力鏈數(shù)值越大,且隨初始流速越大,強力鏈大小變化程度越劇烈,但其變化趨勢較為相似。其中值得注意的是:初始流速較大的情況下,MDS強力鏈大小在工況2條件下90萬時步和工況3條件下50萬時步時均出現(xiàn)劇烈“跳動”現(xiàn)象,表明此時模型內(nèi)部應(yīng)力傳遞結(jié)構(gòu)發(fā)生了較為明顯的變化。

圖12 不同疏密程度下松散堆積層滲流管涌發(fā)展前后力鏈演化特征Fig.12 Characteristics of force chain evolution before and after the development of seepage piping in loose accumulation layers under different density

圖13 不同初始流速下強力鏈大小隨時步變化趨勢Fig.13 Change trend of the strength chain at any time under different initial velocity

圖14為不同初始流速下接觸數(shù)量隨時步的變化趨勢。由圖14可知,滲流管涌發(fā)展的初始階段,由于滲流力的施加,致使填料顆粒間接觸數(shù)量陡增,特別是塊石顆粒間接觸承擔(dān)主要的應(yīng)力傳遞,其接觸力增量較大。隨著滲流管涌模擬的進行,土顆粒間、塊石顆粒間以及土石顆粒間產(chǎn)生大量的接觸力,相應(yīng)的接觸數(shù)量也將增加,且初始流速越大,新增接觸越多,直至接觸力鏈網(wǎng)趨于穩(wěn)定時,接觸總數(shù)也將趨于平穩(wěn),這點與細顆粒流失量累計占比隨時步變化規(guī)律較為一致(圖10)。

圖14 不同初始流速下接觸數(shù)量隨時步變化趨勢Fig.14 Change trend of contact number at any time step under different initial velocity

2.4 骨架變形特征分析

松散堆積層滲流管涌具有明顯的“沉縮”現(xiàn)象,主要采用下沉量和體應(yīng)變兩個指標(biāo)對其進行定量表征,以分析管涌發(fā)展前后的骨架變形特征。圖15為不同疏密程度下松散堆積層模型下沉量隨時步的變化趨勢,由圖15可知:試樣下沉量隨時步增加,呈先急劇下沉,后趨于平穩(wěn)的態(tài)勢,且初始流速越大,平穩(wěn)時刻逐步提前,特別是模型結(jié)構(gòu)越疏松,此特征越為明顯。如LS模型中,在工況1～3條件下,下沉量的平穩(wěn)時刻依次為160萬,140萬和60萬時步。同時,結(jié)合圖10可知,模型試樣結(jié)構(gòu)越疏松,顆粒累計流失比越大,以工況1為例,LS模型的顆粒累計流失比最大,MDS模型次之,DS模型最小,分別為24.02%,22.69%和2.69%,其規(guī)律與模型整體下沉量基本一致,這是由于隨著試樣結(jié)構(gòu)密實程度的增大,填料孔隙率將變小,細顆粒越難以運移,進而模型試樣整體骨架不會出現(xiàn)坍塌破壞,即不會出現(xiàn)較為明顯的下沉量。

圖15 不同疏密程度下松散堆積層下沉量隨時步變化趨勢Fig.15 Change trend of settlement depth with time step in loose accumulation layers under different density

此外,圖16為不同初始流速下松散堆積層模型體應(yīng)變隨時步變化趨勢。由圖16可知,模型試樣密實程度越大,滲流管涌發(fā)展后試樣體應(yīng)變越小,這均與上述模型下沉量和顆粒流失比關(guān)系相對應(yīng)。同一工況下,模型試樣3(LS)的體應(yīng)變最大,依次為5.44%、8.01%和10.05%;模型試樣2(MDS)的體應(yīng)變次之,依次為3.45%、5.62%和6.69%,模型試樣1(DS)的體應(yīng)變最小,依次為0.24%、0.45%和0.98%。

圖16 不同初始流速下松散堆積層的體應(yīng)變隨時步變化趨勢Fig.16 Change trend of volumetric strain with time step in loose accumulation layers under different initial velocities

3 結(jié)論

通過開展松散堆積層滲流管涌仿真試驗,從細觀層面分析了滲流管涌作用下松散堆積層顆粒遷移特征、顆粒流失量、顆粒間接觸力鏈演化和骨架變形的結(jié)構(gòu)演化特征。主要得到以下結(jié)論。

(1) 松散堆積層滲流管涌發(fā)展過程主要以細顆粒遷移為主,存在局部“堵塞”現(xiàn)象,而塊石顆粒僅會在細顆粒遷移脫空后,在重力作用下產(chǎn)生自由堆積運動。顆粒遷移具有明顯的顆粒堆積現(xiàn)象,堆積區(qū)域主要集中在出口邊界處,呈“上多下少”的特點。

(2) 滲流管涌的發(fā)生時間極短,無明顯破壞,但隨初始速度增大,細顆粒流失量達到穩(wěn)定的時間逐漸縮短,破壞加快。當(dāng)e>1.0時,滲流管涌發(fā)展過程中相同部位的孔隙率變化具有高度相似性,且隨著結(jié)構(gòu)疏松程度越高,孔隙率變化越劇烈。

(3) 滲流管涌發(fā)展過程中,塊石顆粒間接觸承擔(dān)主要的應(yīng)力傳遞,力鏈演化的本質(zhì)是堆積填料內(nèi)部應(yīng)力傳遞結(jié)構(gòu)的改變。試樣下沉量隨時步的增加,呈先急劇下沉,后趨于平穩(wěn)的態(tài)勢,且隨初始速度越大,平穩(wěn)時刻逐步提前。

綜上,組成支撐骨架的塊石顆粒由于堆積咬合作用,并不會因水流沖刷產(chǎn)生明顯遷移,而細粒則會在連通孔道中大規(guī)模遷移,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)改變,影響松散堆積層整體的穩(wěn)定性和力學(xué)性能,特別是疏松結(jié)構(gòu)填料層。