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        用紙片“做”菱形

        2024-05-10 03:52:30趙維坤
        初中生世界 2024年18期
        關(guān)鍵詞:折痕菱形紙片

        文/趙維坤

        菱形是特殊的平行四邊形,那么我們?nèi)绾斡貌煌螤畹募埰白觥背鲆粋€(gè)菱形,并證明這個(gè)四邊形是菱形呢?

        1.用矩形紙片剪出菱形

        將一張矩形紙片按圖1 的方式操作,請(qǐng)你證明得到的四邊形是菱形。(提示:四條邊相等的四邊形是菱形。)

        圖1

        2.用矩形紙片折出菱形

        將一張矩形紙片按圖2 的方式操作。

        圖2

        折疊后展開(kāi)的圖形如圖3。在矩形ABCD中,BD、BE、DF為折疊過(guò)程中產(chǎn)生的折痕,試證明四邊形BEDF為菱形。(提示:對(duì)角線相互垂直平分的平行四邊形是菱形。)

        圖3

        3.用三角形紙片折出菱形

        如果是一張三角形紙片,按圖4的方式折疊。

        圖4

        折疊后展開(kāi)的圖形如圖5。在△ABC中,BD、EF、DE、DF為折疊過(guò)程中產(chǎn)生的折痕,請(qǐng)你證明四邊形BEDF是菱形。(提示:四條邊相等的四邊形是菱形。)

        圖5

        4.疊出菱形

        將2 張等寬的矩形紙片,按圖6的方式疊合,重疊部分是什么樣的特殊四邊形?試說(shuō)明理由。如果轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張矩形紙片,重疊部分的四邊形的形狀會(huì)發(fā)生改變,這時(shí)上述結(jié)論還成立嗎?如果這2張矩形紙片不是等寬的呢?

        圖6

        其實(shí),我們還可以利用紙片“做”出矩形、正方形等。請(qǐng)你設(shè)計(jì)用任意多邊形紙片“做”出矩形、正方形的方案。

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