劉興陽,閆運強,李俐萱,劉燕姿,周中正

(海洋石油工程(青島)有限公司,山東 青島 266520)

在“碳達峰”和“碳中和”的背景下,常規(guī)化石燃料在我國能源消費中的比例將大幅降低。開發(fā)新型“低碳”甚至是“零碳”燃料對我國能源結構轉型具有重要意義,同時為實現(xiàn)減碳目標,開發(fā)不產(chǎn)生大量CO2的能源載體也是必由之路[1]。以氫/氨為代表的清潔能源與燃氣管網(wǎng)深度融合是實現(xiàn)減碳的重要手段,且促進氫、氨、燃氣體系融合能夠有效推動可再生能源的穩(wěn)定利用,有序推進能源產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

氨氣制作成本低,天然氣摻氨氣一方面有效補充燃氣資源,保障燃氣供應安全,另一方面,可降低天然氣利用過程的碳排放強度。為實現(xiàn)天然氣摻氨的大規(guī)模應用需明確天然氣摻氨輸送技術的可行性,與傳統(tǒng)天然氣管輸相比,天然氣摻氨后將改變管輸氣體的物理化學性質(zhì)[2-3],輸送效率、燃燒性能等。因此研究過程中選擇合理的狀態(tài)方程是極為關鍵的。

目前國內(nèi)外學者針對天然氣、氫氣、摻氫天然氣以及氨水體系等體系在不同工況下的狀態(tài)方程的選擇展開了諸多探討。最早在1988年Randelman等[4]采用PR方程、RK方程、Soave模型及Prausnltz模型對2～13 MPa,1～22 ℃狀態(tài)下含氫體積分數(shù)12.7%與56.57%的氫氣-甲烷混合氣體的節(jié)流效應系數(shù)進行預測對比。2019年Zhu[5]利用CFD對比了理想氣體狀態(tài)方程、RK方程、MRWR方程及擬合方程對氫氣節(jié)流效應的模擬結果。Zheng等[6]分別采用BWR方程、SR-Polar方程、LK-P方程和RKS方程對氨/水體系氣液平衡性質(zhì)預測,結果表明LK-P方程和RKS方程的適應性更優(yōu)。Chen等[7]分別將PR、LKZX、BWRS和Helmholtz方程的計算結果與之進行對比分析,得到Helmholtz方程在天然氣物性計算中適應性最好的結論。Wu等[8]采用BWRS方程、RK方程和PR方程計算了氮氣在標準狀況下的壓縮因子,也計算了甲烷和二氧化碳混合物在97.65 ℃、17.48 MPa 下的密度,并與實驗結果進行對比,結果顯示, BWRS方程的計算精度高、適應性強。

目前對純天然氣進行物性計算時通常選用BWRS方程,但對于摻氨天然氣物性計算時適應狀態(tài)方程的研究仍處于起步階段。因此,本文將對不同摻氨比天然氣在不同工況下狀態(tài)方程的適應性進行研究,為摻氨天然氣輸送的研究提供理論支持。

1 研究基礎及方法

REFPROP主要用于計算比較重要的工業(yè)用流體及其化合物(特別是制冷劑及碳氫化合物的混合物)的熱力學特性及其在輸送流動過程中的特性。該軟件采用目前最精確的GERG2008方程計算天然氣混合物的物性參數(shù),基于大量的實驗數(shù)據(jù),通過Helmboltz能量方程、MBWRS方程和擴展的對應狀態(tài)(ECS)模型計算純流體熱物理性質(zhì),利用混合模型計算混合物的熱物理性質(zhì),經(jīng)過方程中多參數(shù)與實驗數(shù)據(jù)的擬合,獲得精度極高的物性數(shù)據(jù)[9-10],可以保證在一定范圍內(nèi)物性計算的準確性。因此目前REFPROP被很多研究項目用作物性數(shù)據(jù)源或作為計算結果準確性的參考數(shù)據(jù)源。

針對目前已有的對甲烷、氨氣等相關物性的研究,選擇了5種狀態(tài)方程進行模擬分析與對比,這5種狀態(tài)方程分別是PR(Peng-Robinson)方程、PRSV方程、BWRS方程、SRK方程和GCEOS方程。通過HYSYS軟件模擬討論這5種狀態(tài)方程在不同工況下(5～30 ℃、1～12 MPa)對不同比例氨氣與天然氣混合物的物性(選取壓縮因子、熱導率以及比熱比值3個物性)計算結果與理論計算結果(REFPROP計算值)的計算相對誤差,分析其適應性。

2 不同狀態(tài)方程的適應性分析

2.1 摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的狀態(tài)方程適應性分析

1) 不同工況下?lián)桨北葹?%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的壓縮因子計算相對誤差分析:由圖1可以看出,各工況下,PR方程的計算相對誤差最大,約為3.5%。BWRS方程的計算相對誤差與其他狀態(tài)方程相比,整體波動較小,且最大誤差不超過1%。而SRK方程的計算相對誤差在不同溫度下隨壓力增大呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢,最大誤差約為1.75%。因此就摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的壓縮因子,BWRS方程整體計算相對誤差最小,所以推薦采用BWRS方程。

圖1 不同工況下?lián)桨北葹?%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物壓縮因子的誤差統(tǒng)計

2) 不同工況下?lián)桨北葹?%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的熱導率計算相對誤差分析:由圖2可以看出,在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),PR方程在各工況下誤差最大。而SRK方程的計算相對誤差在計算溫度區(qū)間內(nèi)的任一溫度下,隨壓力升高呈現(xiàn)先增后減的趨勢,且在各個工況下表現(xiàn)最好。在計算溫度壓力區(qū)間內(nèi),SRK方程的最大計算相對誤差不超過2%。此外,在壓力不變時,隨著溫度的升高,各個狀態(tài)方程的計算相對誤差均呈現(xiàn)增大趨勢,這表明溫度對這5種狀態(tài)方程的計算精度影響較大。因此,就摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的熱導率的計算,推薦使用SRK方程。

圖2 不同工況下?lián)桨北葹?%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物熱導率的誤差統(tǒng)計

3) 不同工況下?lián)桨北葹?%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的Cp/Cv計算相對誤差分析:由圖3可知,在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),在壓力一定時,隨著溫度的增大,這5種狀態(tài)方程的計算相對誤差均呈現(xiàn)減小趨勢。即低溫度會影響各方程對其比熱比的計算精度,低溫下的狀態(tài)方程的選擇需更謹慎。從圖3中可以發(fā)現(xiàn), PR方程在各工況下的計算相對誤差均最大,SRK方程在P<2.2 MPa時,其計算相對誤差較其他狀態(tài)方程是最小的。所以為確保Cp/Cv值的高精確性,在計算溫度范圍內(nèi)且P<2.2 MPa時,可以采用SRK方程。BWRS方程在P>2.2 MPa時,計算相對誤差較其他狀態(tài)方程最小,且該方程雖然在壓力低于2.2 MPa時計算相對誤差較高,但最高也不超過0.3%,所以BWRS方程的計算相對誤差整體最小。因此,就摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的Cp/Cv值計算,BWRS方程的表現(xiàn)最好,推薦采用BWRS方程。

圖3 不同工況下?lián)桨北葹?%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物Cp/Cv的誤差統(tǒng)計

4)摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物狀態(tài)方程綜合優(yōu)選:對比分析不同物性參數(shù)對應的狀態(tài)方程適應性可以發(fā)現(xiàn),在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),對摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的熱導率的計算,SRK方程是最優(yōu)選擇。但其他物性的計算,BWRS方程是最優(yōu)選擇。分析發(fā)現(xiàn),雖然BWRS方程不是計算熱導率的最優(yōu)選擇,但其表現(xiàn)僅次于SRK方程,且最大計算相對誤差也不超過2.5%。經(jīng)綜合對比后,BWRS方程在對各個物性參數(shù)的計算過程中是表現(xiàn)最好的,因此低摻氨比下仍推薦采用BWRS方程。

2.2 摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物狀態(tài)方程適應性分析

1)不同工況下?lián)桨北葹?0%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的壓縮因子計算相對誤差分析:由圖4可以看出,在計算溫度壓力區(qū)間內(nèi),與其他狀態(tài)方程相比,SRK方程的計算相對誤差整體最低,雖然隨著壓力的升高,誤差有所增大,但最大誤差不超過1.5%。因此,就摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的壓縮因子的計算,推薦采用SRK方程。

圖4 不同工況下?lián)桨北葹?0%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物壓縮因子的誤差統(tǒng)計

2)不同工況下?lián)桨北葹?0%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的熱導率計算相對誤差分析:由圖5可以看出,在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),對于摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的熱導率計算,PR方程、PRSV方程以及GCEOS方程的計算結果基本一致,在溫度T<10 ℃ 時,這三個方程的計算相對誤差較小,且在一定壓力下優(yōu)于SRK方程。但當T≥10 ℃ 時,它們的表現(xiàn)是最差的。BWRS方程在計算溫度和壓力區(qū)間下,整體誤差不超過2%,另外發(fā)現(xiàn)其在低溫高壓下(T<15 ℃,P≥7 MPa)的計算結果更為準確。而相較于BWRS狀態(tài)方程,SRK方程在低溫高壓下的計算相對誤差較大,但最大也不超過1.5%,而在其他工況下它表現(xiàn)最好。因此,綜合考慮推薦SRK方程計算摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的熱導率值。

圖5 不同工況下?lián)桨北葹?0%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物熱導率的誤差統(tǒng)計

3)不同工況下?lián)桨北葹?0%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的Cp/Cv計算相對誤差分析:由圖6可以看出,對于摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的Cp/Cv計算,在計算溫度區(qū)間內(nèi),PR方程整體表現(xiàn)最差。PRSV方程以及GCEOS方程的計算相對誤差保持一致,且在較低溫度(5 ℃≤T≤15 ℃)下計算相對誤差與PR方程基本一致,而在較高溫度(15 ℃

圖6 不同工況下?lián)桨北葹?0%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物Cp/Cv的誤差統(tǒng)計

4)摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物狀態(tài)方程綜合優(yōu)選:對比分析不同物性參數(shù)對應的狀態(tài)方程適應性可以發(fā)現(xiàn),在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),對摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物的比熱比的計算,其最優(yōu)選有明顯的溫度適應范圍,且均不是SRK方程,但進一步分析可知,SRK方程的計算精度在較低溫度(5 ℃≤T≤15 ℃)下僅次于BWRS方程。在計算壓力區(qū)間的較高溫度(15 ℃

3 結論

為明確不同摻混比的天然氣與氨氣在模擬過程中狀態(tài)方程的選擇,我們對比分析了5種不同狀態(tài)方程在不同溫度壓力下的三種熱物理性質(zhì)(包括壓縮因子、熱導率和比熱比)的計算值與理論值之間的誤差,優(yōu)選出不同工況及摻混比下的適應方程,結論如下:

1)在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),對于摻氨比為5%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物熱物性的計算,整體上推薦采用 BWRS方程。但對于熱導率的計算,SRK方程是最優(yōu)選擇,BWRS方程的計算精度僅次于SRK方程。

2)在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),對于摻氨比為10%(物質(zhì)的量分數(shù))的天然氣混合物熱物理性質(zhì)的計算,整體上推薦采用SRK方程。其中對比熱比的計算,在計算壓力區(qū)間內(nèi),當5 ℃≤T≤15 ℃時優(yōu)選BWRS方程,當15 ℃

3) 在計算溫度及壓力區(qū)間內(nèi),對不同摻氨比的天然氣的狀態(tài)方程選擇有所差異,對低量摻混氨氣的天然氣來說,宜采用BWRS方程,而對較高摻氨比的天然氣(摻10%(物質(zhì)的量分數(shù))氨氣)來說更宜采用SRK方程。