胡啟福 （甘肅省古浪縣土門鎮(zhèn)新生小學）

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，應用意識為小學階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之一。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用意識，是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。然而，在教學實踐中，很多教師都會遇到學生難以靈活運用所學知識的問題，學生很少會關(guān)注生活中的數(shù)學現(xiàn)象，甚至有一些學生難以解決教材中的應用題。這些現(xiàn)象都體現(xiàn)了學生應用意識發(fā)展效果不佳的問題。為培養(yǎng)學生的應用意識，教師需要探索科學的教學策略，在各個教學環(huán)節(jié)讓學生有效把握所學知識與現(xiàn)實世界之間的關(guān)聯(lián)。

一、課前：以助學資源初步培養(yǎng)學生的應用意識

教材內(nèi)容相對凝練，部分學生在自主閱讀教材內(nèi)容時很難融入教材中的數(shù)學情境，難以感知例題與生活之間的聯(lián)系。為此，教師可以在教學準備環(huán)節(jié)結(jié)合教學經(jīng)驗，分析學生自主探究新課內(nèi)容時可能會遇到的困難，并為其分享助學資源，讓學生在助學資源的輔助下深度解讀例題，思考如何運用新課知識解決生活問題。根據(jù)教學內(nèi)容的探究難度、學生學習能力的差異，教師可以設(shè)計不同的助學資源，輔助學生完成有關(guān)新課內(nèi)容的探究活動。若新課知識對于學生而言探究難度較高，教師可以開發(fā)微課，在微課中引入與新課知識相關(guān)的生活片段，讓學生更好地理解新課內(nèi)容的同時，初步感受所學知識與生活的關(guān)聯(lián)性；若學生具備獨立探究新課知識的能力，教師可以設(shè)計導學單，指引學生結(jié)合導學單自主觀察生活，對照教材分析觀察生活的成果。通常來說，針對相同的教學材料，教師可以將學生劃分為多個層次，鼓勵學生結(jié)合實際情況選擇符合自己實際學習需求的助學資源，使學生在課前有效預習新課知識，初步培養(yǎng)學生的應用意識。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級上冊“長度單位”之前，教師可以設(shè)計課前自主探究任務，引導學生初步探究教材中例1 ～例3 的例題內(nèi)容，讓學生認識到統(tǒng)一長度單位的重要性，并初步了解“厘米”的相關(guān)知識。為在這一環(huán)節(jié)初步培養(yǎng)學生的應用意識，教師需要為學生搭建教材內(nèi)容與生活之間的橋梁。教師可以開發(fā)助學資源，并組織學生基于自己的實際情況結(jié)合助學資源展開課前探究。

1. 開發(fā)并分享微課

教師可以開發(fā)并分享包含如下場景的微課：媽媽想要給小紅縫制一塊桌布，但由于不了解課桌的長和寬，無法確定桌布的尺寸。為解決這一問題，媽媽讓小紅在上學期間測一測課桌的長和寬。由于小紅曾看到母親用手測量物品，用“拃”作為單位，因此她也在學校用手測量課桌的長和寬，并得出結(jié)論：課桌有5拃長，3拃寬?；氐郊抑?，媽媽卻告訴小紅這樣測量是不準確的，并通過做實驗讓小紅認識到對于同一物品，小紅測量時有8拃長，母親測量時卻不到5拃長。隨后，媽媽拿出小紅文具盒中的尺子，教小紅使用尺子測量的方法。小紅用尺子測量課桌的長和寬，媽媽為其縫制了一塊精美的桌布。

在這一微課中，教師選擇了一個與生活關(guān)聯(lián)緊密的案例主題——縫制桌布，并設(shè)計了“矛盾”，即不同人的“拃”不一樣長，這一部分內(nèi)容對應教材中的例1。媽媽教小紅使用尺子的相關(guān)內(nèi)容對應教材中的例2 和例3。這一助學資源既可以讓學生順利解讀教材中的例題，又可以解決例題與生活關(guān)聯(lián)不明顯的問題，讓學生認識到新課知識與實際生活的關(guān)聯(lián)。

2. 編制并分享導學單

導學單是教師為學生提供的書面學習材料，通常包含與新課內(nèi)容相關(guān)的問題、任務、習題等。結(jié)合本次教學的主要內(nèi)容，教師可以在編制導學單的過程中引入如下關(guān)鍵任務。

任務1：研讀例1，分析使用統(tǒng)一長度單位的必要性。

任務2：觀察生活，模仿例1設(shè)計新的案例，再次證明統(tǒng)一長度單位的必要性。

任務3：研讀例2 和例3，明確“厘米”的含義，并用尺子測量文具盒、作業(yè)本、數(shù)學書的長和寬。

在以上任務中，教師指導學生分析教材中的例題，并要求學生結(jié)合例題分析成果有序觀察生活，保障學生取得理想的探究成果，強化學生“做中學”的意識，培養(yǎng)其結(jié)合所學知識分析身邊事物的能力。

3. 設(shè)計自主探究任務

完成助學資源分享后，教師可以分層為學生設(shè)計符合其實際水平的自主探究任務，指導學生科學使用助學資源。教師可以將學生分為三個層次，設(shè)計可以讓學生有效參與課前探究活動的自主探究任務。

層次1：如果學生對數(shù)學知識的探究興趣薄弱，學習能力弱，教師只需要鼓勵其多次觀看微課，在把握微課主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上，模仿小紅用尺子測量課桌、椅子的長和寬。

層次2：如果學生對數(shù)學知識的探究興趣較強，但學習能力相對較弱，教師可以鼓勵其先觀看微課，再結(jié)合導學單內(nèi)容閱讀教材，讓學生更好地感受所學內(nèi)容的應用場合。

層次3：如果學生對數(shù)學知識的探究興趣較強且學習能力較好，教師可以鼓勵學生結(jié)合教材內(nèi)容完成導學單任務。若無法順利理解教材內(nèi)容，學生可以結(jié)合微課進行學習；若能夠理解教材內(nèi)容，則無需觀看微課。

以上，教師在教學前開發(fā)助學資源，并結(jié)合學生的實際情況設(shè)計自主探究任務，讓學生明確助學資源的使用方法，既可以保障學生在課上緊跟教師教學思路，又可以讓學生初步感知“測量”與生活之間的聯(lián)系，為后續(xù)教學活動的開展奠定基礎(chǔ)，讓助學資源為學生應用意識的發(fā)展提供幫助。

二、課中：以關(guān)聯(lián)生活的活動提升學生的應用意識

受學習時間、生活閱歷等因素的影響，很多學生都可能會遇到無法系統(tǒng)了解所學內(nèi)容應用情境的問題，限制了其應用意識的發(fā)展。鑒于此，教師需要在課堂教學中為學生提供指導，設(shè)計多個關(guān)聯(lián)生活的課堂活動，讓學生深度理解新課知識，有效提升應用意識。引導學生結(jié)合例題掌握新課知識后，教師可以帶領(lǐng)學生觀察校園環(huán)境，讓學生在校園中找出運用所學知識的情境，也可以分享一些校外的生活案例，還可以在完成基礎(chǔ)教學任務后設(shè)計生活化鞏固練習，幫助學生夯實基礎(chǔ)的同時，豐富其應用所學知識解決現(xiàn)實問題的經(jīng)驗。

例如，在教學教材三年級下冊“面積”時，為幫助學生在本單元學習期間掌握“長方形、正方形面積的計算”相關(guān)知識，教師可以設(shè)計以下課堂教學活動。

1. 帶領(lǐng)學生觀察校園

在課前探究環(huán)節(jié)，大多數(shù)學生都能夠基本掌握本節(jié)課涉及的兩個面積公式，即“長方形的面積=長×寬”和“正方形的面積=邊長×邊長”。在課堂教學導入環(huán)節(jié)，教師可以讓學生透過教室窗戶觀察校園，分析校園中與長方形和正方形相關(guān)的事物，并思考在什么情況下需要求其面積。在觀察校園的過程中，學生可能會得出多個結(jié)論：如給教室鋪地磚時需要求教室地面的面積，刷墻時需要求墻的面積。學生在不知不覺中有效加深了對“面積”相關(guān)知識的了解，認識了掌握面積公式的重要性，并提升了對自主探究成果的印象。

2. 分析生活化教學素材

校園外有大量數(shù)學知識的應用案例，教師可以在課堂教學期間引入更多的生活化素材，提高學生應用意識培養(yǎng)效果。教師可以通過補充例題、播放微視頻、分享與數(shù)學學科知識相關(guān)的新聞或故事等方式引入生活化教學素材，引導學生分析生活化教學素材。結(jié)合長方形的面積公式，教師可以補充如下例題：要在一塊長15米、寬10米的長方形菜地周圍修一條寬1米的路，試求這條小路的面積。結(jié)合這一補充例題，可以讓學生形成靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。此后，教師可以播放微視頻，引入更多關(guān)于“長方形、正方形面積的計算”的情境，并讓學生結(jié)合情境自主設(shè)計問題，提升應用意識。

3. 完成生活化鞏固練習

確保學生基本掌握所學數(shù)學概念、公式后，教師可以通過設(shè)計生活化鞏固練習進一步培養(yǎng)學生的應用意識。教師可以先仿照教材中的例題或補充例題創(chuàng)設(shè)教學情境、提出問題，讓學生掌握解題思路，再適度進行拓展，提升練習難度。在本節(jié)課的練習環(huán)節(jié)，教師可以依據(jù)上文提及的例題設(shè)計鞏固練習，創(chuàng)設(shè)“給教室四面墻壁貼壁紙”的情境，從而提高學生靈活運用面積公式解決實際問題的能力。在此基礎(chǔ)上，教師可以創(chuàng)設(shè)新的情境，如“根據(jù)擴建后的長方形菜地的面積求需要購買多少種子”“根據(jù)一個桌布的面積求需要購買多少布料”“根據(jù)花壇的面積計算需要購買的花苗數(shù)量”等。

以上，教師多次引導學生觀察生活或思考生活案例，可以讓學生在深度理解所學知識的同時，了解生活中與新課知識相關(guān)的內(nèi)容，對其應用意識的培養(yǎng)起到推動作用。課堂教學活動結(jié)束前，教師可以與學生共同回顧課堂所學，總結(jié)與“長方形、正方形面積的計算”相關(guān)的生活情境，深化課堂活動的影響。

三、課后：以拓展項目強化學生的應用意識

課后組織學生參與拓展項目探究活動，可以有效打破課堂與生活的壁壘，讓學生受到項目的影響，形成會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的習慣，有助于讓學生更多地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并應用所學知識解決問題，進一步強化學生的應用意識。教師可以將項目劃分為多個階段，啟發(fā)學生由淺入深地探究所學知識與生活的關(guān)聯(lián)。

例如，在教學教材五年級上冊“數(shù)學廣角——植樹問題”時，受到課堂學習和練習活動的影響，學生能對“植樹問題”產(chǎn)生較為深刻的了解，認識到“植樹問題”存在一定的變形情況，可以引申出“鋸木頭”“掛燈籠”“計算電線桿數(shù)量”等情境，并結(jié)合情境細節(jié)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課后，教師可以設(shè)計“生活中的‘植樹問題’”拓展項目，項目包含以下三個階段。

1. 知識應用案例搜集階段

教師要引導學生在課后觀察生活，搜集更多與“植樹問題”相關(guān)或相似的案例，讓學生受到啟發(fā)，觀察并思考現(xiàn)實世界，從而得出多個案例，如“小區(qū)內(nèi)相鄰的路燈距離一致，可以根據(jù)路燈的數(shù)量計算小區(qū)內(nèi)一條小路的長度”“樓梯的高度一致，可以根據(jù)樓梯高度計算一層樓的高度”等。這樣，在引導學生參與項目第一階段探究活動的過程中，便可以強化學生的應用意識，讓學生認識到“植樹問題”相關(guān)知識可以解決生活中的很多復雜問題。

2. 數(shù)學問題挖掘階段

部分小學生自律意識不強，課外探究活動深度不足，教師要求學生機械觀察生活中的新課知識應用案例很容易導致其以敷衍了事的態(tài)度完成任務。因此，教師可以設(shè)計數(shù)學問題挖掘階段，鼓勵學生基于觀察生活的成果提出生活問題。學生可以觀察圖書館某一條走廊的植物，結(jié)合植物擺放相關(guān)信息提出數(shù)學問題：圖書館一條走廊每隔3 m擺放1盆植物（兩端也擺放）。已知這條走廊左側(cè)共擺放11 盆植物，試問這條走廊有多長？

3. 項目成果展示階段

研讀學生項目第二階段的探究成果后，教師可以整合學生提出的問題，選擇一些有代表性的、精彩的生活問題組成“練習鞏固習題冊”，在每一個問題后標明“出題人”，鼓勵學生在練習課或課后時間解決“練習鞏固習題冊”中的問題。這樣，既可以進一步讓學生鞏固“植樹問題”相關(guān)知識，又可以強化學生認真觀察生活、細致出題的意識，提升課后拓展項目的開展效果，還可以讓學生受到同學的啟發(fā)，獲得更多觀察生活的靈感。

教師在教學后設(shè)計拓展項目，引導學生基于課前、課中探究成果觀察生活，并基于觀察生活的成果提出新的數(shù)學問題，可以讓學生形成觀察身邊“植樹問題”相關(guān)場景的意識，并基于具體情境的細節(jié)信息展開思考與計算，解決現(xiàn)實世界中的具體問題。

總之，教師在小學數(shù)學教學中應該注重培養(yǎng)學生的應用意識，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。課前，教師可以在結(jié)合教學內(nèi)容和生活情境開發(fā)助學資源，輔助學生結(jié)合助學資源完成自主探究任務，初步培養(yǎng)學生的應用意識；課中，教師可以通過設(shè)計關(guān)聯(lián)生活的活動提升學生對新課內(nèi)容的理解，以及運用所學知識解決具體問題的能力；課后，教師可以設(shè)計拓展項目，讓學生在項目中走進生活，進一步強化應用意識。