摘 要：隨著我國倉儲(chǔ)物流的需求量不斷增大，需進(jìn)一步提高倉儲(chǔ)物流的配送效率，提升物流服務(wù)水平。為優(yōu)化倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃，使用協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)資源配置對(duì)倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以供應(yīng)商、中轉(zhuǎn)倉庫以及賣方為研究對(duì)象，建立了雙層動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。研究結(jié)果表明，優(yōu)化后的雙層物流網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的收斂性。雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長度為28.14 km，明顯小于單層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型平均路徑長度（30.88 km）。同時(shí)，雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)路徑長度為24.53 km，較單層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型下降9.22%。所提出的倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化模型可以合理、最優(yōu)地分配電力倉庫物流系統(tǒng)的聚丙烯材料。研究結(jié)果可為電力倉庫物流運(yùn)輸提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：聚丙烯（PP）；物流網(wǎng)絡(luò)；倉儲(chǔ)；模型優(yōu)化設(shè)計(jì)；資源配置

中圖分類號(hào)：

TP391.97

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

A文章編號(hào)：

1001-5922（2024）01-0153-04

Research on the optimal design of safe storage and double-layer logistics network model based on PP material

WU Xuan，MA Junming，LIU Wandong

（State Grid Gansu Electric Power Company，Lanzhou 730087，China）

Abstract：With the increasing demand for warehousing logistics in China，it is necessary to further improve the delivery efficiency of warehousing logistics and enhance the level of logistics services.In order to optimize the planning of the warehousing logistics network，collaborative logistics network resource allocation was used to optimize and adjust the warehousing and logistics network，and a doublelayer dynamic optimization model was established with suppliers，transit warehouses，and sellers as the research objects.The research results indicated that the optimized double layer logistics network model hadstrong convergence.The average path length of the doublelayer programming network model was 28.14 km，which was significantly smaller than the average path length of the singlelayer programming network model （30.88 km）.At the same time，the optimal path length of the double layerprogramming network model was 24.53 km，which was 9.22% lower than that of the single layer programming network model.The proposed optimization model for warehouse logistics network planning couldreasonably and optimally allocate polypropylene materials for the power warehouse logistics system.The research results can provide a reference for logistics transportation ofpower warehouses.

Key words：PP material logistics network;storage;model design optimization;resource allocation

電力倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)可以有效地組合由生產(chǎn)者、制造商和客戶組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)最低成本和最佳質(zhì)量的服務(wù)［1-2］。聚丙烯（PP）是一種高剛度和高結(jié)晶的塑料，且具有高易燃性。因此電力倉儲(chǔ)物流在運(yùn)輸聚丙烯材料時(shí)，需要避免長時(shí)間在室外環(huán)境置留，以避免聚丙烯材料發(fā)生燃燒現(xiàn)象。因此，合理的資源配置過程是實(shí)現(xiàn)整個(gè)電力倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)有序運(yùn)行的基礎(chǔ)。然而物流資源分配過程中存在一些不確定性因素，且這些因素可能會(huì)影響運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)營成本，會(huì)進(jìn)一步誘發(fā)聚丙烯材料發(fā)生損傷，從而影響聚丙烯電纜的實(shí)際使用。因此，本文研究的是如何在考慮不確定性因素影響的情況下，在眾多供應(yīng)商和中轉(zhuǎn)倉庫中選擇節(jié)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)聚丙烯材料倉儲(chǔ)物流運(yùn)輸最佳路徑。

然而，現(xiàn)有的研究大多局限于配送路線的優(yōu)化。在路徑選擇上，如構(gòu)建了時(shí)間約束下的最短路徑排序模型，并采用人工智能算法求解［3］。將演化算法應(yīng)用于交通能力約束下的交通路徑規(guī)劃問題［4］。將配送中心的交通狀況綜合起來，針對(duì)配送中心位置的改變，給出了配送中心的最優(yōu)配送路徑［5］。采用GIS技術(shù)，以最小的站點(diǎn)為限制條件，對(duì)路徑進(jìn)行了優(yōu)選［6］。

但由于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和資源分配過程中的一些不確定性因素，理想的模型不能充分描述資源的協(xié)同分配。因此建立供應(yīng)商、中轉(zhuǎn)倉庫和零售商之間的三級(jí)節(jié)點(diǎn)關(guān)系，并建立一個(gè)機(jī)會(huì)約束的雙層規(guī)劃模型，以控制聚丙烯材料中運(yùn)輸?shù)牟淮_定性因素，從而使聚丙烯材料電力倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在滿足雙方節(jié)點(diǎn)利潤的情況下達(dá)到最優(yōu)路徑安排。

1 不確定性倉儲(chǔ)物流資源的雙層規(guī)劃模型

1.1 雙層規(guī)劃模型

Bracken和 McGill在1973 年提出了一個(gè)雙層規(guī)劃模型，它是由底層決策者先作出決定，而高層決策者則需要對(duì)底層可能的響應(yīng)進(jìn)行預(yù)估，之后，底層按照高層的決策作出響應(yīng)，并對(duì)個(gè)人的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)。通常的模式是：

minx∈XF（x，y）

s.t. G（x，y）≤0miny∈Y f（x，y）

s.t. g（x，y）≤0（1）

式中：x∈Rn1和y∈Rn2，上層變量為 x∈Rn1，下層變量為y∈Rn2。且函數(shù) F：Rn1×Rn2→R和F：Rn1×Rn2→R分別為上層和下層目標(biāo)函數(shù)。向量值的G：Rn1×Rn2→Rm1和g：Rn1×Rn2→Rm2分別為上約束條件和下約束條件。

1.2 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型

機(jī)會(huì)約束最初是夏恩斯和庫伯在1959年提出［7-8］。針對(duì)系統(tǒng)中存在的某些限制，使得系統(tǒng)可以設(shè)定一個(gè)有較大變化的決策量，而該限制量的設(shè)定不應(yīng)小于一個(gè)充分小的置信度。通常的模式是

min" Z（x）=∑nj=1C=cjxj

s.t. Pr∑nj=1a1jxj≥b1，…，∑nj=1amjxj≥bm≥axj≥0，j=1，2，…，n（2）

式中：Pr［］是對(duì)事情進(jìn)行設(shè)置的可能性；a是對(duì)條件的可信度；bm為符合一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)變量；a和b分別服從N（μ1，σ21）和N（μ2，σ22） 。

1.3 不確定性的倉儲(chǔ)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)資源分配模型

本文對(duì)多個(gè)供應(yīng)商、多個(gè)電力倉儲(chǔ)轉(zhuǎn)運(yùn)結(jié)點(diǎn)以及零售商的聚丙烯材料最優(yōu)資源分配策略進(jìn)行了探討［9］。但各供貨商對(duì)原料定價(jià)及運(yùn)費(fèi)收費(fèi)各不相同，如何選擇最優(yōu)化的供應(yīng)商并將資源更有效地運(yùn)送到其倉庫轉(zhuǎn)移節(jié)點(diǎn)是零售商的關(guān)鍵問題［10］。因此為了更好地理解，使用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)術(shù)語來表述該問題。

假定一個(gè)電力倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)N是通過一個(gè)供貨商Sii=1，2，…ni提供的，中轉(zhuǎn)倉庫Mjj=1，2，…nj，零售商Pkk=1，2，…nk，以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的鏈接RR∈RSiMj∪RMjPk，包括物流節(jié)點(diǎn)OO∈S∪M∪P。當(dāng)零售商Pk發(fā)送聚丙烯材料需求數(shù)量DPklll=1，2，…nl的資源時(shí)，該資源將聚丙烯材料從倉庫Pk運(yùn)輸?shù)組j。其中XlMjPk代表從倉庫l分配給零售商的聚丙烯材料Pk的數(shù)量。XlSiMj代表從供應(yīng)商Mj分配到倉庫的聚丙烯材料數(shù)量。且E（R）∈E（RSiMj∪E（RMjPk）表示全部物流結(jié)點(diǎn)的間距。

因?yàn)槲锪髦行牡牡攸c(diǎn)不一樣，各單位在運(yùn)輸，儲(chǔ)存，包裝，加工等方面的成本也有差異。設(shè)定C（R）C（R）∈C（RiSiMj）∪C（RlMjPk）表示不同物流節(jié)點(diǎn)之間的各單位距離。C（flo）和C（gl0）代表所有物流儲(chǔ)存和加工（包括人工）的單位成本。供應(yīng)商作為披露方，向中轉(zhuǎn)倉庫CXlSiMj收取費(fèi)用l。若所有的邏輯節(jié)點(diǎn)在處理定貨和分配上都存在一定的時(shí)序要求，則從倉儲(chǔ)到零售，從供貨到倉儲(chǔ)的時(shí)序要求為：TlMjPk和TlSiMj，聚丙烯材料訂單處理和生產(chǎn)處理的時(shí)間分別為TlMjPk′，TlSiMj′ ，TlMjPk″，TlSiMj″；運(yùn)輸車輛的最大載重量GMjRk和GSiMj。

1.3.1 考慮到供應(yīng)商和物流倉庫轉(zhuǎn)運(yùn)中心之間關(guān)系的上層規(guī)劃

max F1=∑nj=1∑nk=1∑ni=1（C（XlSiMj）－C（RlSiMj）E（RlSiMj）－C（flSi）－C（glSi））XlSiMjui （3）

∑ni=1ui≥1（4）

GSiMj≥XlSiMj（5）

Pr［TlSiMj′+TlSiMj″+E（RSiMj）V≤TlSiMj］=a （6）

uiXlSiMj=XlMjPk（7）

XlSiMj≥0 （i=1，2，…，n，j=1，2，…，n）（8）

ui∈0，1（9）

其中，式（3）從供應(yīng)商的角度出發(fā)，追求聚丙烯材料運(yùn)輸利潤最大化；式（4）確保各倉儲(chǔ)轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)對(duì)一個(gè)供貨商的選擇；式（5）表示供貨方不能再提供超出其最大載貨聚丙烯材料容量的資源;式（6）代表訂單處理、加工和運(yùn)輸時(shí)間不會(huì)超出最大時(shí)間的可能性α；式（7）指存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)移的聚丙烯材料資源總量與全部供應(yīng)者的總量相等；式（8）表示聚丙烯材料資源需求量為正數(shù)。

1.3.2 考慮到物流倉庫轉(zhuǎn)運(yùn)中心和零售商之間的關(guān)系的下層規(guī)劃

min F1=∑nj=1∑nk=1∑nl=1（C（RlMjPk）E（RMjPk）+C（flMj）+C（glMi））XlMjPujk（10）

∑nj=1uj≥1（11）

∑nj=1∑nk=1∑nj=1ujXlMjPk≥DPkl（12）

GMjPk≥XlMjPk（13）

Pr［TlMjPk′+TlMjPk″+E（RMjPk）V≤TlMjPk］=β（14）

XlMjPk≥0，（j=1，2，…，n，k=1，2，…，n）（15）

uj∈0，1（16）

其中，式（10）代表倉儲(chǔ)中轉(zhuǎn)中心和分銷商作為一個(gè)整體，追求成本最小化，包括運(yùn)輸和儲(chǔ)存以及生產(chǎn)成本；式（11）為確保零售商至少選擇一個(gè)供應(yīng)倉儲(chǔ)中轉(zhuǎn)中心；式（12）指產(chǎn)品倉儲(chǔ)轉(zhuǎn)運(yùn)中心提供的聚丙烯材料資源總量應(yīng)滿足零售商的需求Pk；式（13）指?jìng)}儲(chǔ)轉(zhuǎn)運(yùn)中心提供的聚丙烯材料資源量不能超過車輛最大裝載能力：式（14）表示訂單處理、加工和運(yùn)送時(shí)間不得超出一個(gè)零售商的最大時(shí)限的可能性β；式（15）可以進(jìn)一步表明對(duì)資源的需求是正相關(guān)的：式（16）為0～1可變約束，即所選倉庫i的值為1或?yàn)?。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)樣本設(shè)定

以聚丙烯材料的協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)為例，某電力公司根據(jù)電纜的實(shí)際需要，需要訂購一定量的聚丙烯材料。按照銷售計(jì)劃及產(chǎn)品定單，聚丙烯原料經(jīng)銷商在轉(zhuǎn)運(yùn)倉庫訂購400 t聚丙烯原料。假定有4個(gè)供貨商和3個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)倉庫，在運(yùn)輸途中，每一個(gè)物流點(diǎn)間的平均車速是40 km/h，而從一個(gè)供貨商到一個(gè)中間站的最大載重是200 t，從中間站到下一個(gè)零售商的最大載重為300 t。由于供應(yīng)鏈中存在著大量的不確定性，例如：訂單的加工、產(chǎn)品的生產(chǎn)、時(shí)間不確定因素等，物流中心的配送時(shí)間是10 h，而零售商的實(shí)際交貨時(shí)間是12 h［11-12］，設(shè)定所有供應(yīng)商到中轉(zhuǎn)倉庫的距離見表1。

2.2 模型有效性分析

使用Matlab運(yùn)行該模型以獲得最短距離。在標(biāo)準(zhǔn)物流網(wǎng)絡(luò)模型和優(yōu)化后的雙層物流網(wǎng)絡(luò)模型的迭代過程中，最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值的變化如圖1所示。

倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)資源配置模型在進(jìn)化到第23代時(shí)，表現(xiàn)出早熟收斂。而在第210代時(shí)，很少改善，存在第2個(gè)局部最優(yōu)。直到第235代，才再次改善，可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解只有260。而優(yōu)化后的雙層物流網(wǎng)絡(luò)模型在第35代中找到了330.55的最優(yōu)結(jié)果［13］。同時(shí)，可以觀察到，由于使用了交換策略，優(yōu)化后的雙層物流網(wǎng)絡(luò)模型在解決14個(gè)中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)問題方面具有更明顯的優(yōu)勢(shì)［14］。

2.3 物流路徑規(guī)劃研究分析

為了驗(yàn)證本文提出的雙層規(guī)劃模型在物流路徑規(guī)劃中的有效性，進(jìn)一步對(duì)比研究雙層規(guī)劃模型與單層規(guī)劃模型。在實(shí)驗(yàn)中，物流運(yùn)輸?shù)牡貓D設(shè)置為16×16個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的實(shí)際邊長為10 km。在本實(shí)驗(yàn)中，倉庫使用汽車運(yùn)輸聚丙烯材料，起點(diǎn)位于坐標(biāo)為（1，16）的網(wǎng)格處，終點(diǎn)位于坐標(biāo)為（14，1）的網(wǎng)格處。根據(jù)單層規(guī)劃模型的算法，汽車在運(yùn)輸?shù)貓D中的路徑如圖2所示。

由圖2可知，綠色的點(diǎn)表示物流汽車的起始位置，粉紅色的點(diǎn)表示物流汽車的結(jié)束位置，紅色的粗線表示單層規(guī)劃模型規(guī)劃的路徑。白色網(wǎng)格表示汽車可以行走的區(qū)域，黑色網(wǎng)格表示運(yùn)輸區(qū)域中的建筑或阻擋物。從圖2還可看出，受汽車運(yùn)輸路線的影響，汽車在運(yùn)輸過程中形成多條折線組成的路徑。這種路徑不僅有很長的絕對(duì)距離，而且對(duì)汽車的轉(zhuǎn)向和輪胎磨損也有很大的影響［15］。且汽車在多條折線運(yùn)輸中，易會(huì)導(dǎo)致材料在運(yùn)輸過程中發(fā)生顛簸和碰撞，會(huì)進(jìn)一步影響聚丙烯材料性能。且由于運(yùn)輸路徑的增加，會(huì)增加運(yùn)輸成本［16］。因此，應(yīng)合分配倉庫運(yùn)輸物流路徑。

為進(jìn)一步與單層規(guī)劃模型進(jìn)行比較，采用本文所提出的雙層規(guī)劃模型進(jìn)行運(yùn)輸路徑規(guī)劃，其結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，藍(lán)色粗實(shí)線為雙層規(guī)劃模型的路徑，綠色粗實(shí)線為單層規(guī)劃模型的路徑［17］。與單層規(guī)劃模型相比（圖2），可以觀察到，所建立的雙層規(guī)劃路徑主要以直線路徑為主，例如，當(dāng)運(yùn)輸路線從節(jié)點(diǎn)C往節(jié)點(diǎn)I運(yùn)輸，藍(lán)色粗實(shí)線（雙層規(guī)劃模型）以直線連接C點(diǎn)與I點(diǎn)。而單層規(guī)劃模型（綠色粗實(shí)線）則以折現(xiàn)為線，會(huì)進(jìn)一步增加路徑長度與運(yùn)輸成本。同時(shí)，雙層規(guī)劃模型可以使汽車的轉(zhuǎn)彎角度在拐點(diǎn)處變小，減少了汽車輪胎等部件的機(jī)械磨損［18］。對(duì)路徑長度及運(yùn)輸消耗時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長度為28.14 km，明顯小于單層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型平均路徑長度（30.88 km）。同時(shí)，雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)路徑長度為24.53 km，較單層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型下降9.22%。從表2還可看出，本文所提出的雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型的平均消耗時(shí)間和平均迭代次數(shù)均小于單層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型。綜上所述，所提出的雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型具有較短的計(jì)算時(shí)間和路徑長度，可以滿足實(shí)際電力倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用。

3 結(jié)語

倉庫物流是一種以生產(chǎn)/服務(wù)業(yè)或者是獨(dú)立的第三方物流公司為主體的一種虛擬的結(jié)構(gòu)，是一個(gè)包括供應(yīng)合作節(jié)點(diǎn)、物流節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的連接路徑和關(guān)系的供應(yīng)與需求的網(wǎng)絡(luò)。本文在電力倉儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)資源配置模型的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)供銷網(wǎng)絡(luò)，其中包括協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)商、倉庫中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)、零售商及其節(jié)點(diǎn)鏈接。從零售商的實(shí)際需要出發(fā)，在考慮物流時(shí)間、物流流量和物流費(fèi)用的基礎(chǔ)上，建立了考慮不確定性的雙層規(guī)劃模型?？梢杂行П苊鈧}儲(chǔ)物流網(wǎng)絡(luò)的干擾問題，并發(fā)揮隨機(jī)約束的雙層規(guī)劃模型的高精度解決能力。同時(shí)，雙層規(guī)劃模型可以使運(yùn)輸汽車以直線路徑行駛，平均路徑長度為28.14 km，最優(yōu)路徑長度為24.53 km，且所提出的雙層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型的平均消耗時(shí)間和平均迭代次數(shù)均小于單層規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)模型。

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