摘 要：鍋爐燃燒系統(tǒng)的建模是實(shí)現(xiàn)鍋爐節(jié)能減排的基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)燃煤鍋爐節(jié)能減排，針對(duì)現(xiàn)有建模方法多步預(yù)測(cè)精度不足問題，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法把復(fù)雜的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為多個(gè)具有周期性規(guī)律或趨勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)的模態(tài)信號(hào)，降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度，基于K近鄰聯(lián)合互信息法得出遲延時(shí)間，提出基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整距離進(jìn)行在線更新的最小二乘支持向量機(jī)算法，并進(jìn)行鍋爐燃燒系統(tǒng)的建模，基于鍋爐實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，該方法可以有效提高模型的自適應(yīng)能力和多步預(yù)測(cè)精度，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)燃燒優(yōu)化控制打下了良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：鍋爐燃燒系統(tǒng)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法；K近鄰聯(lián)合互信息；最小二乘支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：

TP391.92；TQ534

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

A文章編號(hào)：

1001-5922（2024）01-0117-04

Research on optimization of adaptive dynamic model of boiler combustion system based on EMD

XIN Chao1，SUN Chengtian1，ZHANG Xiaoyuan1，SUN Kai1，SUN Kaijin2

（1.CHN Energy Feixian Power Generation Co.，Ltd.，F(xiàn)eixian 276001，Shandong China;

2.Southeast University，Nanjing 210096，China）Abstract：Modelling of the boiler combustion system is the basis for energy saving and emission reduction of boilers，in order to realize the energy saving and emission reduction of coal-fired boilers and solve the problem of insufficient multi-step prediction accuracy of existing modeling methods，the empirical mode decomposition algorithm wasfirst used to transform the complex output signals into multiple modal signals with periodic rules or relatively stable trends，so as to reduce the data complexity.The delayed time was obtained based on the K-nearest neighbor joint mutual information method，a least-squares support vector machine algorithm based on the dynamic time regular distance for online update was proposed，the boiler combustion system was modeled，and the simulation results based on the actual operation data of the boiler showed that the proposed method could effectively improve the adaptability and multi-step prediction accuracy of the model，and lay a good foundation for the subsequent realization of closed-loop combustion optimization control.

Key words：boiler combustion system; empirical modaldecomposition algorithm; k-nearest neighbor joint mutual information; least squares support vector machine

燃燒優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)燃煤鍋爐節(jié)能減排的重要手段，而建立準(zhǔn)確的鍋爐燃燒系統(tǒng)模型是實(shí)現(xiàn)燃燒優(yōu)化的基礎(chǔ)。但由于鍋爐燃燒系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其控制變量和影響因素眾多，且由于負(fù)荷和煤質(zhì)多變以及積灰等因素，導(dǎo)致鍋爐燃燒系統(tǒng)特性經(jīng)常發(fā)生變化，因此給鍋爐燃燒系統(tǒng)建模帶來很大挑戰(zhàn)［1］。目前圍繞鍋爐燃燒系統(tǒng)建模問題已經(jīng)開展了大量研究工作。最小二乘支持向量機(jī)算法（Least squares support vector machine，LSSVM）作為一種小樣本建模算法，具有較好的預(yù)測(cè)效果和較短的模型訓(xùn)練時(shí)間，得到研究人員越來越多的關(guān)注。蘇濤［2］、李揚(yáng)［3］和藍(lán)茂蔚［4］

使用LSSVM模型分別對(duì)煙氣含氧量和鍋爐效率進(jìn)行建模［2-4］

；朱鈺森［5］、梁濤［6］和金秀章［7］

對(duì)LSSVM模型進(jìn)行改進(jìn)，提高了對(duì)鍋爐NOx排放量的預(yù)測(cè)精度和泛化性能［5-7］。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（Empirical mode decomposition，EMD）是一種典型的信號(hào)分解算法，算法簡(jiǎn)單，并且具有良好的分解效果，被廣泛應(yīng)用。張雲(yún)欽等［8］

將EMD方法用于光伏功率預(yù)測(cè)［8］，基于EMD的建模方法也在潮位測(cè)量［9］、水電機(jī)組振動(dòng)［10］和狀態(tài)識(shí)別［11］等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得不錯(cuò)的效果?；诖?，研究提出一種基于EMD的鍋爐燃燒系統(tǒng)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)建模方法。

1 基于EMD的鍋爐燃燒系統(tǒng)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)建模方法

1.1 EMD-LSSVM預(yù)測(cè)建模

LSSVM是以二次損失函數(shù)為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的支持向量機(jī)，將不等式約束以等式約束替代，通過線性方程組求解模型參數(shù)，提高訓(xùn)練效率［12］。

現(xiàn)有訓(xùn)練樣本集D={（x1，y1），…，（xn，yn）}。其中xi為輸入特征且xi∈Rn，yi為輸出特征且yi∈R，i=1，2，…，n，n為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。在上述基礎(chǔ)上構(gòu)造一決策函數(shù)，如式（1）所示。其中，φ（xi）為非線性函數(shù)，能夠?qū)⒃卣骺臻gRp的輸入特征xi映射至一個(gè)高維的特征空間Rh中，ω為權(quán)重向量，b為偏差。

f（x）=ωT·φ（xi）+b （1）

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，選擇平方誤差為成本函數(shù)，通過拉格朗日方法，推導(dǎo)優(yōu)化得到線性方程組，如式（2）所示：

L（ω，b，ξ，α）=12ωTω+12γ∑ni=1ξ2i-∑ni=1αi［ωTφ（xi）+b+ξi-yi］ （2）

其中，γ是用于平衡模型的復(fù)雜度及準(zhǔn)確性的懲罰系數(shù)；ξi為松弛變量，表征部分樣本出現(xiàn)誤差的容許程度，ξ=［ξ1，ξ2，…，ξn］T；α=［α1，α2，…，αn］T為拉格朗日乘數(shù)向量。

根據(jù)最優(yōu)化KKT條件，可以得到線性方程組，求解方程組可以得出參數(shù)α和b，把其代入式（1），可以得到LSSVM模型：

y（x）=ωTφ（xi）+b=∑ni=1αiK（x，xi）+b （3）

基于LSSVM建模算法可以得出模型的預(yù)測(cè)值，如式（4）所示：

Y^=f（X）（4）

式中：Y^為模型輸出的預(yù)測(cè)值；f（·）為預(yù)測(cè)模型，即LSSVM模型；X為模型的輸入量。

EMD算法首先由Huang等提出，適用于處理非線性和非平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)［13］。EMD不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解。其原理是通過不斷的迭代求解，將信號(hào)分解成一系列不同頻率尺度下的本征模態(tài)函數(shù)集合和一個(gè)余項(xiàng)，并且分解前后的序列長(zhǎng)度不變［12］。本征模態(tài)函數(shù)表示原始信號(hào)在不同頻域下的特性，余項(xiàng)反映了原始信號(hào)的基本變化趨勢(shì)。

對(duì)于復(fù)雜度較大的數(shù)據(jù)，LSSVM不能很好的學(xué)到數(shù)據(jù)的特征，預(yù)測(cè)性能不夠理想，而EMD算法能夠?qū)?fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，降低其復(fù)雜度，因此本文將EMD與LSSVM結(jié)合起來，提高模型的學(xué)習(xí)效率，從復(fù)雜數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確學(xué)到數(shù)據(jù)特征，提高預(yù)測(cè)精度。

根據(jù)EMD算法分解得到的不同本征模態(tài)函數(shù)，可以根據(jù)其特點(diǎn)分為2類進(jìn)行建模：第一類是低頻信號(hào)這類變化平穩(wěn)的模態(tài)信號(hào)，模型的輸入選取為控制量、狀態(tài)量和輸出特征在歷史一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際值，如式（1）所示；第二類是高頻信號(hào)這類有一定周期性變化規(guī)律的模態(tài)信號(hào)，模型的輸入為歷史一段時(shí)間內(nèi)的輸出特征的實(shí)際值，如式（2）所示，這2類的輸出都是對(duì)應(yīng)輸出特征下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

Y^s（t）=f（x（t），x（t-1），…，x（t-wx），Ys（t-1），Ys（t-2），…，Ys（t-wy））（1）

Y^q（t）=f（Yq（t-1），Yq（t-2），…，Yq（t-wy））（2）

式中：Y^s（t）和Y^q（t）分別為低頻和高頻信號(hào)的預(yù)測(cè)值；f（·）為預(yù)測(cè)模型，即LSSVM模型；x（·）為不同時(shí)刻的輸入量；wx為輸入量的階次；Ys（t）和Yq（t）分別為不同時(shí)刻低頻和高頻信號(hào)的真實(shí)值；wy為輸出量的階次。

將分解后的各信號(hào)的預(yù)測(cè)值進(jìn)行相加，得到對(duì)原信號(hào)的預(yù)測(cè)值：

Y^=IMF^_1+IMF^_2+…+resid^ual（3）

式中：Y^為模型輸出的預(yù)測(cè)值；IM^F為模型輸出分解后各本征模態(tài)信號(hào)的預(yù)測(cè)值；resid^ual為余項(xiàng)的預(yù)測(cè)值。

EMD可以自適應(yīng)的對(duì)復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，直至余項(xiàng)無法繼續(xù)分解才停止，如果人為的選取模態(tài)分解數(shù)量，當(dāng)模態(tài)分解數(shù)量滿足要求時(shí)，EMD就會(huì)停止分解。因此，采用Pearson相關(guān)系數(shù)來確定余項(xiàng)和原始數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，為了選取合適的模態(tài)數(shù)量，且余項(xiàng)能夠保留原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，選取余項(xiàng)與原始數(shù)據(jù)的

當(dāng)Pearson相關(guān)系數(shù)大于閾值P時(shí)的最大模態(tài)分解數(shù)量。

1.2 基于K近鄰聯(lián)合互信息的動(dòng)態(tài)模型遲延分析方法

針對(duì)鍋爐燃燒優(yōu)化的目的，分別建立再熱汽溫模型、鍋爐效率模型和NOx排放量模型，為了能夠使燃燒優(yōu)化起到效果，所建立的燃燒系統(tǒng)模型應(yīng)正確反映實(shí)際生產(chǎn)過程中的變量關(guān)系。通過對(duì)燃燒機(jī)理和燃燒過程的分析，選定模型的輸入特征為3個(gè)部分：給煤量、二次風(fēng)門開度、燃盡風(fēng)門開度和省煤器后氧量為控制變量、機(jī)組負(fù)荷為狀態(tài)變量和過去時(shí)刻輸出量［14-15］。

鍋爐燃燒系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，各輸入特征和輸出特征之間存在明顯的時(shí)滯，當(dāng)輸入量發(fā)生變化，經(jīng)過一段時(shí)間之后，輸出量才會(huì)發(fā)生變化，因此需要引入輸入變量的階次，模型輸入中加入過去時(shí)刻的輸入量輸出量，建立鍋爐燃燒系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。目前在計(jì)算鍋爐控制量的遲延時(shí)間時(shí)，大部分方法是單獨(dú)考慮每個(gè)控制量對(duì)應(yīng)輸出特征的遲延［16-17］，并沒有考慮到控制量之間的相互影響，但是鍋爐作為一個(gè)強(qiáng)耦合性的系統(tǒng)，且運(yùn)行過程中多個(gè)控制量同時(shí)動(dòng)作，控制量之間會(huì)互相影響。

K近鄰聯(lián)合互信息方法是一種用于衡量多個(gè)時(shí)間序列相關(guān)程度的方法。假設(shè)X1，X2，…，Xm均為N長(zhǎng)度的時(shí)序數(shù)據(jù)，則這m組數(shù)據(jù)的K近鄰聯(lián)合互信息（JMI）為 ［18］：

KNN_

JMI（X1，X2，…，Xm）=ψ（k）-1N∑Ni=1ψ［nX1（i）+1］+…+ψ［nXm（i）+1］+（m-1）ψ（N）（4）

式中：ψ（·）為雙Γ函數(shù)；nx（i）是與樣本xi之間距離嚴(yán)格小于0.5ε（ni，K）的樣本數(shù)?；バ畔⒅翟酱?，這m組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性越大。

對(duì)于鍋爐燃燒系統(tǒng)，采用式（4）的聯(lián)合互信息能夠同時(shí)考慮到每個(gè)輸入變量對(duì)輸出變量的有用信息貢獻(xiàn)［19］，以便準(zhǔn)確分析遲延變量和輸出變量之間的相關(guān)性。

KNN_JMI（X1，X2，…，Xm;Y）=KNN_JMI（X1，X2，…，Xm，Y）-KNN_JMI（X1，X2，…，Xm）（5）

式中：X1，X2，…，Xm是各輸入變量；Y是輸出量。KNN_JMI（X1，X2，…，Xm;Y）是考慮到輸入變量之間互相影響的情況，輸出量Y與多個(gè)輸入變量X1，X2，…，Xm之間的聯(lián)合互信息;KNN_JMI（X1，X2，…，Xm，Y）是沒有考慮到輸入變量之間互相影響的情況，輸出量Y與多個(gè)輸入變量X1，X2，…，Xm之間的聯(lián)合互信息，KNN_JMI（X1，X2，…，Xm）是各輸入變量之間的聯(lián)合互信息。KNN_JMI（X1，X2，…，Xm，Y）越大，輸出量對(duì)應(yīng)的所有的輸入變量包含更多的有用信息，KNN_JMI（X1，X2，…，Xm）越小，輸入變量之間的相關(guān)性也就越小，由式（5）可知，此時(shí)各輸入變量與輸出變量之間的互信息就越大。

由于不同的輸入變量Xj（t）與輸出Y之間的時(shí)滯不同，所以嵌入不同的時(shí)滯τj，如式（10）所示：

maxτi=τ*iKNN_DJMI（X^1，X^2，…，X^m;Y^）

s.t.τmin≤τi ≤τmax

X^i=Xi（t-τi-w+1），…，Xi（t-τi-1），Xi（t-τi）

Y^=Y（t-w+1），…，Y（t-1），Y（t）

i∈［1，m］（6）

式（6）為一個(gè)受約束的非線性優(yōu)化問題，對(duì)于m個(gè)輸入變量，有m個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化，采用優(yōu)化算法尋優(yōu)，獲得最優(yōu)的τ=［τ1，τ2，…，τm］，τj∈［τmin，τmax］，其中τmin和τmax通常由經(jīng)驗(yàn)確定。KNN_DJMI互信息值的大小與Xi和Y的歷史數(shù)據(jù)長(zhǎng)度w有關(guān)，應(yīng)選取合適的歷史數(shù)據(jù)長(zhǎng)度w以覆蓋最相關(guān)的數(shù)據(jù)。

1.3 基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整距離的在線更新策略

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整［20］是一種通過扭曲時(shí)間軸來更好地對(duì)時(shí)間序列的整體趨勢(shì)進(jìn)行匹配的方法。假設(shè)有2個(gè)相同長(zhǎng)度的時(shí)間序列W=w1，w2，…wn和L=l1，l2，…ln，為了計(jì)算2個(gè)序列的DTW距離，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思路構(gòu)建代價(jià)矩陣Dn×n。該矩陣的組成元素為兩個(gè)序列元素的歐式距離，如式（11）所示：

Di，j=d（wi，lj）=wi-lj（7）

將求解序列的DTW轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)規(guī)劃中求解代價(jià)矩陣中累計(jì)距離最小的路徑，通過式（8）所示的遞歸矩陣求解最短路徑：

ρ（1，j）=∑jk=1dw1，lk"""" j=1，2，…，nρ（i，1）=∑ik=1dwk，l1"""" i=1，2，…，nρ（i，j）=dwi，lj+min{ρ（i-1，j-1），ρ（i-1，j），ρ（i，j-1）}"""" i，j=2，…，n（8）

式中：ρ（i，j）為代價(jià)矩陣中（i，j）位置的累計(jì)最短距離， ρ（n，n）即為2序列的DTW距離。因此，采用DTW距離作為多步預(yù)測(cè)的評(píng)判指標(biāo)更為合適。

在模型更新時(shí)，從式（3）可以得知，α值最小所對(duì)應(yīng)的樣本在計(jì)算模型輸出時(shí)權(quán)重最小，其綜合作用最小，與其它樣本相比，最需要被新樣本替換，因此采用新樣本替換當(dāng)前樣本集中的對(duì)應(yīng)α值最小的樣本的在線更新策略。具體的，當(dāng)模型需要更新的時(shí)候，將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)與測(cè)試集中直至當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)構(gòu)成一組新的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并得到當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際值的分解值，用當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際值的分解值替換對(duì)應(yīng)的LSSVM的樣本集中α值最小的樣本，并更新模型。

1.4 算法流程

（1）首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入變量的篩選以及數(shù)據(jù)預(yù)處理，并通過K近鄰聯(lián)合互信息法計(jì)算各輸入變量的遲延時(shí)間；

（2）然后通過Pearson相關(guān)系數(shù)確定分解模態(tài)數(shù)量，并用EMD對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解；

（3）針對(duì)不同頻域下的本征模態(tài)函數(shù)建立不同的LSSVM模型；

（4）將得到的各個(gè)模型的預(yù)測(cè)值重構(gòu)，得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值；

（5）計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差，如果預(yù)測(cè)誤差超過預(yù)設(shè)的閾值，對(duì)模型進(jìn)行更新。對(duì)于基于EMD的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)模型，模型的每個(gè)輸出是分解值而不是原始值，因此在更新的時(shí)候，將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)與測(cè)試集中直至當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)構(gòu)成一新的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并得到當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際值的分解值，把該分解值更新入各個(gè)模型中。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于EMD的鍋爐燃燒系統(tǒng)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)建模方法在鍋爐燃燒系統(tǒng)上的效果，將所提的方法與LSSVM方法進(jìn)行對(duì)比，分別從單步和多步預(yù)測(cè)2個(gè)方面進(jìn)行比較。仿真對(duì)象為某650 MW的超臨界燃煤機(jī)組鍋爐燃燒系統(tǒng)，并以NOx排放量模型為例，對(duì)其進(jìn)行仿真分析。模型的輸入特征包括6層給煤量、6層二次風(fēng)門開度、2層燃盡風(fēng)門開度、1個(gè)省煤器后氧量共13個(gè)控制變量和機(jī)組運(yùn)行負(fù)荷1個(gè)狀態(tài)變量以及過去時(shí)刻輸出量。選取Pearson相關(guān)系數(shù)閾值P為0.9，模態(tài)分解數(shù)選擇結(jié)果如表1所示，NOx排放量分解為4個(gè)本征模態(tài)和1個(gè)余項(xiàng)。通過K近鄰聯(lián)合互信息計(jì)算各控制變量的遲延時(shí)間，選擇NOx排放量分解信號(hào)的前兩個(gè)本征模態(tài)采用時(shí)間序列建模方法，預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.1 單步預(yù)測(cè)

圖1提供了鍋爐燃燒系統(tǒng)NOx排放量的單步預(yù)測(cè)結(jié)果。

由圖1可知，不進(jìn)行分解的LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果總是跟隨上一時(shí)刻的真實(shí)值，這是因?yàn)殄仩t燃燒系統(tǒng)的數(shù)據(jù)復(fù)雜度過高，模型未正確學(xué)習(xí)到輸入特征和輸出特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致模型在訓(xùn)練過程中易出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象，產(chǎn)生一個(gè)“滯后”現(xiàn)象，而引入EMD方法對(duì)輸出特征進(jìn)行分解，NOx排放量預(yù)測(cè)值曲線和實(shí)際值基本保持一致，基于EMD的鍋爐燃燒系統(tǒng)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)模型未出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象。

2.2 多步預(yù)測(cè)

考慮在實(shí)際應(yīng)用中提供長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果的需求，還進(jìn)行了多步預(yù)測(cè)的仿真實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)步數(shù)設(shè)

定為10步，并采用DTW作為評(píng)判模型多步預(yù)測(cè)精

度的性能指標(biāo)，將預(yù)測(cè)模型在線更新的觸發(fā)條件更改為預(yù)測(cè)得到的時(shí)間序列與實(shí)際值比較時(shí)DTW相似度超過預(yù)定的閾值，基于DTW指標(biāo)的更新條件更側(cè)重于預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)輸出趨勢(shì)變化的準(zhǔn)確

性。未來10步的鍋爐燃燒系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

從表3可以看出，基于EMD的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)模型的DTW指標(biāo)值相比于LSSVM模型有較大的降低，在多步預(yù)測(cè)中基于EMD的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)模型仍能表現(xiàn)出較高的預(yù)測(cè)精度。

由圖2可知，LSSVM模型無法準(zhǔn)確估計(jì)NOx排放量變化趨勢(shì)，有時(shí)甚至出現(xiàn)預(yù)測(cè)趨勢(shì)和實(shí)際趨勢(shì)相反的情況，而基于EMD的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)模型則保持相對(duì)較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)這一復(fù)雜對(duì)象，提出了一種基于EMD的鍋爐燃燒系統(tǒng)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)建模方法。使用EMD方法將原始的復(fù)雜時(shí)間序列信號(hào)分解成一系列子序列，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度以匹配模型的復(fù)雜度；然后針對(duì)不同頻率的分解信號(hào)，分別不同的方法進(jìn)行建模。為了兼顧預(yù)測(cè)精度和計(jì)算量，采用余項(xiàng)與原信號(hào)的Pearson相關(guān)系數(shù)來選取分解模態(tài)數(shù)量，針對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)的時(shí)滯特性以及強(qiáng)耦合特性，采用K近鄰聯(lián)合互信息法綜合考慮控制量之間的相互影響，得出各控制量的遲延時(shí)間。為了準(zhǔn)確判斷模型的多步預(yù)測(cè)能力，采用了DTW作為多步預(yù)測(cè)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。仿真結(jié)果表明，相比與已有的LSSVM方法，基于EMD的燃燒系統(tǒng)建模方法無論是單步預(yù)測(cè)還是多步預(yù)測(cè)，都具有更好的預(yù)測(cè)性能，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)燃燒優(yōu)化控制打下了模型基礎(chǔ)，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

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