于惠鈞 馬凡爍 陳 剛 楊馳澤 李嘉軒

基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的含光伏配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化

于惠鈞 馬凡爍 陳 剛 楊馳澤 李嘉軒

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

針對(duì)光伏并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)造成的電壓波動(dòng)、線損增加，以及光伏和負(fù)荷出力的不確定性等問(wèn)題，本文構(gòu)建基于二階錐規(guī)劃的線性凸優(yōu)化模型，通過(guò)控制有載調(diào)壓變壓器和電容器組動(dòng)作，以及光伏逆變器和靜止無(wú)功發(fā)生器無(wú)功補(bǔ)償能力約束，對(duì)日前日內(nèi)雙時(shí)間尺度無(wú)功優(yōu)化模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，在簡(jiǎn)化求解過(guò)程的同時(shí)加大找到全局最優(yōu)解的可能性。提出一種基于混沌學(xué)習(xí)初始化、非線性收斂因子、最優(yōu)粒子柯西擾動(dòng)結(jié)合蜘蛛猴算法位置更新方式的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法，防止算法陷入局部最優(yōu)并增強(qiáng)其全局搜索能力。最后，運(yùn)用改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法對(duì)含光伏的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，結(jié)果表明該算法具有尋優(yōu)效率高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，驗(yàn)證了算法的可行性和高效性。

配電網(wǎng)；光伏發(fā)電；動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化；二階錐規(guī)劃；灰狼優(yōu)化算法（GWO）

0 引言

新能源發(fā)電設(shè)備的大規(guī)模持續(xù)并網(wǎng)是當(dāng)下我國(guó)電網(wǎng)的重要發(fā)展趨勢(shì)，在傳統(tǒng)電網(wǎng)格局和電源結(jié)構(gòu)不斷更替的背景下，電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)也發(fā)生了深刻變化[1]。分布式光伏在接入配電網(wǎng)時(shí)，光伏出力的不確定性不僅會(huì)增加系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，還會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型呈現(xiàn)非凸特性[2-3]。為了保證電能質(zhì)量、降低系統(tǒng)網(wǎng)損[4]，需要通過(guò)電容器組、有載調(diào)壓變壓器（on-load tap changer, OLTC）等傳統(tǒng)調(diào)壓裝置或光伏并網(wǎng)逆變器與靜止無(wú)功發(fā)生器（static var generator, SVG）等無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)[5]。

針對(duì)光伏配電網(wǎng)眾多調(diào)節(jié)設(shè)備的協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出一種混合時(shí)間尺度下的無(wú)功/電壓控制策略，在日前尺度綜合考慮OLTC和電容器組動(dòng)作以降低離散調(diào)壓設(shè)備動(dòng)作次數(shù)，在實(shí)時(shí)尺度修正光伏逆變器無(wú)功出力。在光伏逆變器控制策略方面，文獻(xiàn)[7]提出一種可靠性約束配電網(wǎng)中的電壓/無(wú)功控制（volt/var control, VVC）優(yōu)化模型，旨在同時(shí)最小化電網(wǎng)功率損耗和光棄用功率。在建立考慮光伏電源可靠性的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型過(guò)程中，需要對(duì)不同類型的控制設(shè)備采取不同的控制策略，從而進(jìn)一步減小電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)損耗[8-10]。

對(duì)于光伏接入的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，以運(yùn)用智能算法求解最為廣泛[11]。文獻(xiàn)[12]提出一種基于合作優(yōu)化算法（cooperation search algorithm, CSA）的含光伏配電網(wǎng)有功無(wú)功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，通過(guò)結(jié)合粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization, PSO）提高搜索效率，減小系統(tǒng)損耗。文獻(xiàn)[13]采用優(yōu)質(zhì)蝙蝠鄰域搜索對(duì)光伏接入的配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，但未考慮光伏出力的隨機(jī)性。由于一天內(nèi)的光照是隨時(shí)間波動(dòng)的，因此光伏出力具有不確定性。文獻(xiàn)[14]在考慮光伏出力不確定性的前提下，采用混沌搜索改進(jìn)粒子群算法，求解含高滲透率光伏配電網(wǎng)在長(zhǎng)時(shí)間尺度下的無(wú)功優(yōu)化方案，但未深入考慮如何在全局優(yōu)化范圍內(nèi)對(duì)離散設(shè)備動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行限制。離散設(shè)備在相鄰時(shí)間尺度下的連續(xù)動(dòng)作可能會(huì)對(duì)配電網(wǎng)造成沖擊，增加系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。研究表明，灰狼優(yōu)化（gray wolf optimization, GWO）算法比PSO具有更好的收斂性和求解精度[15]。文獻(xiàn)[16]在混沌搜索的基礎(chǔ)上通過(guò)反向?qū)W習(xí)策略對(duì)GWO進(jìn)行改進(jìn)，有效避免了求解陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[17]采用反向?qū)W習(xí)混沌種群初始化，并引入柯西變異來(lái)提高GWO的前期搜索能力。在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)方面，智能算法無(wú)需像傳統(tǒng)算法一樣確立明確的表達(dá)形式，只需輸入輸出即可。

本文在計(jì)及光伏和負(fù)荷波動(dòng)性的前提下，通過(guò)二階錐規(guī)劃構(gòu)建線性凸優(yōu)化模型，在雙時(shí)間尺度下綜合考慮光伏配電網(wǎng)不同調(diào)壓裝置間的無(wú)功優(yōu)化策略，引入電網(wǎng)安全性指標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，對(duì)日前離散性設(shè)備動(dòng)作設(shè)限并對(duì)SVG進(jìn)行分時(shí)段調(diào)節(jié)；同時(shí)，提出一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)灰狼優(yōu)化算法，結(jié)合蜘蛛猴算法（spider monkey optimization, SMO）進(jìn)行個(gè)體位置更新，并對(duì)早熟粒子進(jìn)行柯西擾動(dòng)。利用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)含光伏接入的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行仿真求解，以驗(yàn)證所提算法的有效性。

1 光伏出力的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)中接入分布式光伏后需要對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于光伏及負(fù)荷出力的隨機(jī)性與波動(dòng)性[18]，為了保證電容器組、有載調(diào)壓變壓器等離散型控制設(shè)備與光伏逆變器、SVG等連續(xù)型控制設(shè)備之間的協(xié)調(diào)配合，綜合考慮光伏出力預(yù)測(cè)誤差，以及資源的最佳利用，需要構(gòu)造不同時(shí)間尺度下的調(diào)壓裝置控制策略。本文設(shè)計(jì)日前和日內(nèi)雙時(shí)間尺度下的控制策略，并構(gòu)建其數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

1.1 日前無(wú)功優(yōu)化模型

日前無(wú)功優(yōu)化模型需要根據(jù)光伏出力曲線和負(fù)荷變化因子構(gòu)建，將響應(yīng)速度慢且動(dòng)作次數(shù)受限的OLTC和電容器組作為離散型控制變量，確定一天24h的最優(yōu)調(diào)節(jié)計(jì)劃。含OLTC的支路潮流模型如圖1所示，其中P+jQ為支路位于節(jié)點(diǎn)處的視在功率，P+jQ為支路位于節(jié)點(diǎn)處的視在功率，R+jX為支路的阻抗，K為OLTC的電壓比，P、Q分別為節(jié)點(diǎn)注入的有功功率、無(wú)功功率。

圖1 含OLTC的支路潮流模型

1）目標(biāo)函數(shù)

（1）系統(tǒng)有功網(wǎng)損

（2）節(jié)點(diǎn)電壓偏差

（3）電網(wǎng)安全指標(biāo)

為了表示光伏接入電網(wǎng)側(cè)對(duì)電能質(zhì)量的影響程度，本文提出電網(wǎng)安全指標(biāo)以評(píng)估電網(wǎng)電能質(zhì)量和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，包括電壓脆弱度指標(biāo)和電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的電壓脆弱度為

式中，smax為系統(tǒng)最大電壓偏差。

由式（3）斷面歸一化可得

電網(wǎng)一日內(nèi)的總脆弱度為

式中，B()為歸一化后電網(wǎng)在時(shí)刻的電壓脆弱度。

電壓越限指標(biāo)采用風(fēng)險(xiǎn)偏好效用函數(shù)評(píng)估，有

式中：max為電壓越限風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度的最大值；f,t()為時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的電壓概率分布；max為系統(tǒng)電壓最大值；min為系統(tǒng)電壓最小值。

最后求得電網(wǎng)安全指標(biāo)為

（4）多目標(biāo)函數(shù)歸一化計(jì)算

在求解最優(yōu)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，且這些目標(biāo)函數(shù)間存在不兼容性。本文采取權(quán)重系數(shù)法進(jìn)行歸一化處理，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題求解，即

2）約束條件

（1）等式潮流約束

式中：P,t、Q,t為時(shí)刻節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間流通的有功功率和無(wú)功功率；Ppv,t、Pd,t和Qpv,t、Qc,t、Qd,t分別為節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻的光伏有功出力、有功負(fù)荷和光伏無(wú)功出力、電容器無(wú)功補(bǔ)償和無(wú)功負(fù)荷；:→表示以為父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)集合。

（2）不等式約束

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：Qc,min、Qc,max為電容器無(wú)功出力最小值、最大值；cmax為電容器投切次數(shù)最大值。

有載調(diào)壓變壓器約束為

光伏有功功率與無(wú)功功率約束為

式中：v為光伏逆變器有功出力；MPPTv為光伏逆變器最大跟蹤點(diǎn)功率；v為光伏逆變器無(wú)功出力；為光伏逆變器視在容量。

離散設(shè)備相鄰時(shí)段投切約束為

式中：Nc,t為時(shí)刻電容器的投切組數(shù)；Nk,t為時(shí)刻有載調(diào)壓變壓器分接頭擋位；N為離散設(shè)備連續(xù)動(dòng)作次數(shù)；Ncmax,t為電容器在相鄰時(shí)段下的最大動(dòng)作次數(shù)；Nkmax,t為變壓器在相鄰時(shí)段下的最大動(dòng)作次數(shù)；max為離散設(shè)備允許連續(xù)動(dòng)作的最大次數(shù)。

1.2 日內(nèi)無(wú)功優(yōu)化模型

日內(nèi)無(wú)功優(yōu)化需要對(duì)光伏的多運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行對(duì)應(yīng)調(diào)整，同時(shí)將響應(yīng)速度快且可連續(xù)調(diào)節(jié)的光伏逆變器組作為連續(xù)型控制變量對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行優(yōu)化，在日前離散設(shè)備計(jì)劃基礎(chǔ)上，以15min為間隔獲得光伏無(wú)功矯正值，以保證配電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

1）光伏逆變器優(yōu)化控制策略

光伏逆變器是可快速連續(xù)調(diào)節(jié)的配電網(wǎng)重要無(wú)功電源之一，通過(guò)并網(wǎng)完成電能質(zhì)量的調(diào)節(jié)和無(wú)功補(bǔ)償。常用的光伏并網(wǎng)控制策略存在一定弊端，無(wú)法實(shí)現(xiàn)電壓與網(wǎng)損之間的協(xié)同配合。本文采用一種改進(jìn)的電壓有功協(xié)調(diào)控制策略(,)，通過(guò)光伏出力的大小決定光伏逆變器的無(wú)功補(bǔ)償范圍，并根據(jù)電壓的不同水平?jīng)Q定光伏逆變器的無(wú)功補(bǔ)償措施。

改進(jìn)(,)控制策略曲線如圖2所示，根據(jù)有功出力決定最大無(wú)功補(bǔ)償量max的取值范圍，當(dāng)電壓小于0.98p.u.時(shí)，光伏逆變器發(fā)出無(wú)功功率，使電壓抬升，且隨有功出力的增加，max逐漸減小，從而避免無(wú)功過(guò)度補(bǔ)償；當(dāng)電壓為0.98p.u.～1.02p.u.時(shí)，可以認(rèn)為工作于理想電壓區(qū)域，此時(shí)max=0，無(wú)功功率不補(bǔ)償；當(dāng)電壓大于1.02p.u.時(shí)，光伏逆變器吸收無(wú)功功率，且隨著有功出力的增加，max逐漸增大，使電壓有效降低，避免電壓越限。

式中：S1為光伏逆變器無(wú)功補(bǔ)償最大值；U為系統(tǒng)電壓；、分別對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)電壓規(guī)定的上、下限；、分別對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)規(guī)定的理想電壓上、下限。

2）目標(biāo)函數(shù)和約束條件

日內(nèi)無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)2主要考慮電壓偏差和電網(wǎng)安全兩個(gè)指標(biāo)。

日內(nèi)無(wú)功優(yōu)化需要滿足的約束主要包括等式約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和光伏有功功率、無(wú)功功率約束。

1.3 基于二階錐規(guī)劃的無(wú)功優(yōu)化模型

包含OLTC的支路潮流模型是非凸、非線性的，其確立的以有功網(wǎng)損為基準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)和潮流約束包含二次項(xiàng)，使原模型的求解較困難且難以找到全局最優(yōu)。為此，引入二階錐松弛和OLTC線性化，將其轉(zhuǎn)化為凸模型進(jìn)行求解[19]，以在簡(jiǎn)化模型求解的基礎(chǔ)上更好地找到全局最優(yōu)。

1）二階錐松弛

在計(jì)算最優(yōu)潮流過(guò)程中引入錐優(yōu)化變量，即

將式（18）代入1和支路潮流約束后有

通過(guò)二階錐松弛可得約束為

轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)二階錐可得

通過(guò)對(duì)算例結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)可以確定此二階錐松弛準(zhǔn)確。

2）OLTC線性處理

將變壓器約束通過(guò)二進(jìn)制線性化處理轉(zhuǎn)化為凸約束，有

將式（22）通過(guò)大M法變換可得轉(zhuǎn)換后的凸約束為

式中，為非無(wú)窮大正值變量，由約束條件極值決定。

綜上可得修正后的1、潮流約束及有載調(diào)壓變壓器約束。此時(shí)，所求無(wú)功優(yōu)化模型已符合線性凸約束條件。

1.4 SVG分時(shí)段無(wú)功補(bǔ)償策略

通過(guò)改進(jìn)后的光伏逆變器控制策略可以有效降低電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)針對(duì)不同情況靈活進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。但由于光照強(qiáng)度直接決定光伏逆變器的輸出功率，當(dāng)光照較弱時(shí)，光伏逆變器的補(bǔ)償效果并不能達(dá)到理想預(yù)期。尤其是在夜晚無(wú)光時(shí)段光伏出力為0，此時(shí)光伏并網(wǎng)點(diǎn)只存在就地負(fù)荷，單純依靠光伏逆變器無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償控制。本文采用一種基于SVG的分時(shí)段無(wú)功補(bǔ)償策略，利用其既可吸收又可發(fā)出無(wú)功功率的能力，在光伏出力達(dá)到預(yù)期值時(shí)關(guān)斷，在光伏出力低于預(yù)期值時(shí)加入，通過(guò)可關(guān)斷開(kāi)關(guān)元件在指定時(shí)段區(qū)間發(fā)出電壓相位幅值，進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償，并保證投資運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。SVG動(dòng)態(tài)無(wú)功調(diào)節(jié)模型可表示為

2 基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的無(wú)功優(yōu)化

2.1 標(biāo)準(zhǔn)灰狼優(yōu)化算法

圖3 灰狼等級(jí)制度

1）包圍獵物

灰狼群體在找尋獵物時(shí)會(huì)逐步形成包圍圈，將這種行為定義為

式中：為距離向量；、為行為系數(shù)；為當(dāng)前迭代次數(shù)；P為獵物的位置向量；()為迭代次后的灰狼位置向量；為收斂因子；1、2為[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)向量；max為種群最大迭代次數(shù)。

2）捕食獵物

2.2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

1）Tent映射透鏡學(xué)習(xí)種群初始化

標(biāo)準(zhǔn)灰狼優(yōu)化算法的初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的，在空間中的分布并不均勻，容易造成局部最優(yōu)。為了使隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體盡可能在整個(gè)空間分布，本文對(duì)初始化種群采用Tent混沌映射以增強(qiáng)種群在整個(gè)空間中的分布能力。

透鏡學(xué)習(xí)以反向?qū)W習(xí)策略為基礎(chǔ)，對(duì)其相反問(wèn)題進(jìn)行建模求解，可以提高算法的魯棒性。將Tent映射與透鏡學(xué)習(xí)機(jī)制相結(jié)合應(yīng)用于種群初始化，有

2）基于指數(shù)函數(shù)的非線性收斂因子

由于GWO算法中的收斂因子隨迭代次數(shù)的增加而線性減小，在算法后期不能兼顧全局與局部搜索能力，可能會(huì)導(dǎo)致局部最優(yōu)。本文引進(jìn)指數(shù)函數(shù)對(duì)收斂因子進(jìn)行改進(jìn)，即

式中，ain和af分別為a的初始值和最終值。所得到的非線性收斂因子隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖4所示。

由圖4可得，改進(jìn)后的收斂因子減小較慢，能更好地適應(yīng)全局搜索，在迭代后期也能提高算法的局部搜索能力。

3）動(dòng)態(tài)自適應(yīng)個(gè)體位置更新

受蜘蛛猴算法啟發(fā)，通過(guò)使用全局領(lǐng)導(dǎo)者和本地領(lǐng)導(dǎo)者的組合信息來(lái)更新個(gè)體位置。在進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化的過(guò)程中，需要對(duì)網(wǎng)損最低和電壓偏差最小節(jié)點(diǎn)等進(jìn)行深度挖掘，因此本文增加線性遞減慣性權(quán)重，使其在迭代前期獲得較大值并隨迭代次數(shù)的增加而逐漸遞減，在保證全局搜索能力的同時(shí)提升算法后期的局部搜索能力，既可避免前期陷入局部最優(yōu)，又可保證后期不跳出局部最佳點(diǎn)。

狼群位置更新為

4）柯西變異

算法迭代后期粒子會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨同性，易陷入早熟收斂，本文引入聚集度函數(shù)來(lái)判斷粒子是否陷入早熟收斂狀態(tài)并對(duì)陷入粒子進(jìn)行排序，對(duì)排名前25%的粒子進(jìn)行柯西擾動(dòng)來(lái)提升全局搜索能力。

式中：Cauchy(0, 1)為標(biāo)準(zhǔn)的柯西擾動(dòng)隨機(jī)值；and為[0, 1]之間均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)。

2.3 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法流程

改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的流程如圖5所示。

圖5 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法流程

在日前時(shí)間尺度輸入配電網(wǎng)參數(shù)、24h光伏及負(fù)荷出力預(yù)測(cè)值，并建立優(yōu)化模型各約束程序模塊后，對(duì)離散型設(shè)備動(dòng)作次數(shù)設(shè)限，建立日前計(jì)劃模型，通過(guò)改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化得到未來(lái)24h配電網(wǎng)無(wú)功出力計(jì)劃；在日內(nèi)時(shí)間尺度輸入配電網(wǎng)參數(shù)、未來(lái)15min光伏及負(fù)荷出力預(yù)測(cè)值，在日前計(jì)劃得到母線電壓參考值和離散設(shè)備動(dòng)作計(jì)劃的基礎(chǔ)上優(yōu)化配電網(wǎng)電壓分布，以節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小為目標(biāo)得到未來(lái)15min內(nèi)的光伏出力及SVG修正值。

3 算例分析

3.1 基本參數(shù)設(shè)置

改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示，系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓B=12.66kV，系統(tǒng)基準(zhǔn)功率B=10MV?A。在節(jié)點(diǎn)15、21、33接入光伏，光伏陣列的面積8 000m2，光電轉(zhuǎn)換效率0.2；光伏逆變器容量1 800kV?A；在節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)24接入SVG補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償容量為1MV?A；在節(jié)點(diǎn)18、30分別接入10組、20組電容器，單組容量50kV?A；有載調(diào)壓變壓器電壓比范圍0.9～1.1，可調(diào)節(jié)擋位共9擋。光伏逆變器功率因數(shù)[0.95, 1.05]；節(jié)點(diǎn)電壓約束[0.95p.u., 1.05p.u.]。設(shè)置離散設(shè)備日最大動(dòng)作次數(shù)8次，相鄰時(shí)段動(dòng)作限制3次，連續(xù)動(dòng)作最大次數(shù)限制3次。

圖6 改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)100次，收斂因子in=2，f=0；慣性權(quán)重in=0.9，f=0.4。

3.2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法無(wú)功優(yōu)化分析

在對(duì)接入光伏后的配電網(wǎng)進(jìn)行分析的過(guò)程中，一天內(nèi)的光照強(qiáng)度和負(fù)荷波動(dòng)是不確定的，通過(guò)輸入的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和24h負(fù)荷與光伏出力曲線可以得到日前計(jì)劃，并通過(guò)對(duì)離散型設(shè)備進(jìn)行動(dòng)作約束減小投切過(guò)程對(duì)配電網(wǎng)造成的沖擊。以日前離散設(shè)備的動(dòng)作計(jì)劃為基礎(chǔ)，可以得到未來(lái)15min內(nèi)的光伏逆變器無(wú)功出力。通過(guò)日前計(jì)劃得到的OLTC及電容器組投切計(jì)劃分別如圖7～圖9所示。

圖7 OLTC投切擋位

圖8 C1投切組數(shù)

圖9 C2投切組數(shù)

由圖7～圖9可知，靜態(tài)方法下的OLTC動(dòng)作次數(shù)為11次，C1動(dòng)作次數(shù)13次，C2動(dòng)作次數(shù)18次。而采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法后的OLTC動(dòng)作次數(shù)為8次，C1、C2動(dòng)作次數(shù)均為5次，較少的動(dòng)作次數(shù)可以延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，同時(shí)避免離散設(shè)備投切時(shí)幅度過(guò)大。通過(guò)日內(nèi)計(jì)劃得到的光伏逆變器無(wú)功出力比如圖10所示。

圖10 光伏逆變器無(wú)功出力比

在得到日前和日內(nèi)投切計(jì)劃后，為了驗(yàn)證改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的收斂性，將其與PSO、GWO和未結(jié)合蜘蛛猴算法的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行比較，通過(guò)迭代100次后對(duì)所得結(jié)果求平均值得到不同算法的迭代曲線如圖11所示。

圖11 不同算法的迭代曲線

通過(guò)對(duì)不同算法迭代曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法在找到最優(yōu)解時(shí)所需要的迭代次數(shù)更少，可以更快找尋到全局最優(yōu)。同時(shí)，在算法精度方面收斂性更強(qiáng)，所得到的適應(yīng)度函數(shù)值更小，尋優(yōu)效率更高。

對(duì)光伏接入配電網(wǎng)后的24h系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓求平均值后，得到的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化前后的節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖12所示。

圖12 優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓曲線

由圖12可以看出，系統(tǒng)未優(yōu)化前電壓降幅很大，電壓質(zhì)量差，而在加入智能算法后電壓質(zhì)量得到了明顯提升；改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法可使系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓抬升至0.97p.u.以上，在提升電壓水平的同時(shí)未出現(xiàn)電壓越界，很好地保證了電能質(zhì)量與配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。

無(wú)功功率在輸電及配電網(wǎng)絡(luò)上的流動(dòng)會(huì)引起有功網(wǎng)損，光伏的接入也會(huì)對(duì)網(wǎng)損產(chǎn)生影響；優(yōu)化前后的有功網(wǎng)損累計(jì)曲線如圖13所示。

圖13 優(yōu)化前后有功網(wǎng)損累計(jì)值曲線

從圖13可以看出，系統(tǒng)優(yōu)化前的有功網(wǎng)損是一條直線，在光伏出力的時(shí)間里損耗會(huì)發(fā)生明顯波動(dòng)。通過(guò)無(wú)功優(yōu)化可使系統(tǒng)網(wǎng)損明顯降低，而且改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法使網(wǎng)絡(luò)損耗更低，優(yōu)化效果更好。

4 結(jié)論

本文針對(duì)光伏并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)造成的電壓波動(dòng)、線損增加，以及光伏和負(fù)荷出力的不確定性等問(wèn)題，采用雙時(shí)間尺度動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化，通過(guò)二階錐規(guī)劃將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為線性，并對(duì)不同控制設(shè)備采取不同控制策略進(jìn)行調(diào)節(jié)，最后采用所提改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法通過(guò)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)含光伏接入的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：

1）在進(jìn)行雙時(shí)間尺度構(gòu)造時(shí)，通過(guò)對(duì)支路潮流進(jìn)行二階錐松弛和離散型設(shè)備動(dòng)作設(shè)限，并對(duì)SVG進(jìn)行分時(shí)段調(diào)節(jié)，可以得到更好的優(yōu)化效果和經(jīng)濟(jì)性。

2）通過(guò)對(duì)算法初始化進(jìn)行混沌學(xué)習(xí)、改進(jìn)收斂因子，對(duì)最優(yōu)粒子進(jìn)行柯西擾動(dòng)，并融合蜘蛛猴算法的位置更新，可以有效解決標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法收斂緩慢、易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

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Dynamic reactive power optimization of photovoltaic distribution network based on improved gray wolf optimization algorithm

YU Huijun MA Fanshuo CHEN Gang YANG Chize LI Jiaxuan

(College of Electrical and Information Engineering, Hu’nan University of Technology, Zhuzhou, Hu’nan 412007)

In view of the problems caused by photovoltaic grid connection to the distribution network, such as voltage fluctuations, increased line losses, and uncertainty in photovoltaic and load output, this paper constructs a linear convex optimization model based on second-order cone programming. By controlling the on-load voltage regulating transformer and the capacitor bank action, photovoltaic inverter and static var generator reactive power compensation capacity constraints are dynamically analyzed on the day-ahead and intra-day dual time scale reactive power optimization model, which simplifies the solution process and increases the possibility of finding the global optimum. An improved gray wolf algorithm based on chaotic learning initialization, nonlinear convergence factor, optimal particle Cauchy perturbation and spider monkey algorithm position update method is proposed to prevent falling into local optima and enhance global search capabilities. Finally, the algorithm is used to model and simulate the IEEE 33 node system containing photo-voltaic. The results show that the algorithm has the advantages of high optimization efficiency and fast con-vergence speed. The feasibility and effect of the proposed algorithm are confirmed.

distribution network; photovoltaic power generation; dynamic reactive power optimization; second-order cone programming; gray wolf optimization (GWO)

2023-12-11

2023-12-19

于惠鈞（1975—），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎夥治雠c仿真、系統(tǒng)保護(hù)與自動(dòng)化技術(shù)。

湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（20A162）

湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2021JJ50052）