劉偉玲，張 慧

（1.中國(guó)鐵路南昌局集團(tuán)有限公司 電務(wù)部，南昌 330002；2.西安市軌道交通集團(tuán)有限公司 運(yùn)營(yíng)分公司，西安 710000）

我國(guó)高速鐵路采用能使列車(chē)在區(qū)間安全運(yùn)行的自動(dòng)閉塞方式，根據(jù)列車(chē)運(yùn)行速度，區(qū)間的多個(gè)閉塞分區(qū)構(gòu)成列車(chē)安全追蹤運(yùn)行間隔，閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度直接影響列車(chē)追蹤間隔的精度[1]。若閉塞分區(qū)設(shè)置過(guò)長(zhǎng)，雖能保證列車(chē)安全制動(dòng)和舒適駕駛的需要，但會(huì)造成不必要的列車(chē)間隔距離浪費(fèi)；若閉塞分區(qū)設(shè)置過(guò)短，雖能發(fā)揮線路的運(yùn)輸效率，但存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)和額外設(shè)備投資。因此，在進(jìn)行閉塞分區(qū)設(shè)計(jì)時(shí)，須在確保列車(chē)運(yùn)行安全的前提下滿足運(yùn)輸效率、減少設(shè)備投資的要求。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)閉塞分區(qū)進(jìn)行了相關(guān)研究。Gill D.C等人[2]面向城市軌道交通，采用多目標(biāo)結(jié)合啟發(fā)式的梯度算法求解閉塞分區(qū)的優(yōu)化問(wèn)題；Chang C.S等人[3]使用差分進(jìn)化算法和遺傳算法，研究城市軌道交通區(qū)間通過(guò)信號(hào)機(jī)的位置劃分；Ke B.R等人[4]使用最大-最小蟻群系統(tǒng)，建立了以節(jié)能為目標(biāo)的地鐵線路區(qū)間固定閉塞分區(qū)布置方案；劉海東等人[5]將差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)，并用于求解高速鐵路閉塞分區(qū)的設(shè)計(jì)問(wèn)題；王丹彤等人[6]通過(guò)整體分布優(yōu)化算法，對(duì)高速鐵路進(jìn)站前的若干個(gè)閉塞分區(qū)進(jìn)行優(yōu)化，將列車(chē)區(qū)間和進(jìn)站間隔進(jìn)行整體考慮；還有一些學(xué)者考慮效率或經(jīng)濟(jì)策略，構(gòu)建鐵路區(qū)間閉塞分區(qū)分布模型，并利用遺傳算法、差分進(jìn)化算法、粒子群算法等對(duì)其進(jìn)行求解[7-9]。

國(guó)外的相關(guān)研究多集中于城市軌道交通閉塞分區(qū)的布置，國(guó)內(nèi)學(xué)者雖然已將智能尋優(yōu)算法應(yīng)用于求解干線普速鐵路和200 km/h客運(yùn)專(zhuān)線的閉塞分區(qū)布置問(wèn)題上，但針對(duì)適用于CTCS-3級(jí)列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)：列控系統(tǒng)）要求的鐵路閉塞分區(qū)研究相對(duì)較少，且得到的結(jié)果多與實(shí)際線路差距較大，其原因是布置方案并未綜合考慮閉塞分區(qū)劃分的實(shí)際需求，不能很好地應(yīng)用于實(shí)際線路設(shè)計(jì)[10-12]。

本文基于CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)控車(chē)原理，綜合考慮閉塞分區(qū)劃分目標(biāo)及影響因素，構(gòu)建CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)下的高速鐵路閉塞分區(qū)劃分模型，并使用粒子群算法進(jìn)行模型求解。

1 閉塞分區(qū)劃分影響因素

高速鐵路閉塞分區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)全面考慮影響閉塞分區(qū)長(zhǎng)度及分界點(diǎn)位置的因素，如采用的列控系統(tǒng)、閉塞方式、線路條件、列車(chē)類(lèi)型、安全制動(dòng)距離、行車(chē)間隔和分相區(qū)位置及長(zhǎng)度等。

1.1 列車(chē)安全制動(dòng)距離

實(shí)現(xiàn)列車(chē)在區(qū)間安全追蹤運(yùn)行是閉塞分區(qū)設(shè)計(jì)劃分的首要目標(biāo)。列車(chē)安全制動(dòng)距離是由列車(chē)有效制動(dòng)距離、安全余量及司機(jī)和列控系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的列車(chē)走行距離確定的。在進(jìn)行閉塞分區(qū)劃分時(shí)，應(yīng)按碼序顯示條件進(jìn)行列車(chē)安全制動(dòng)距離檢驗(yàn)。

1.2 列車(chē)種類(lèi)

列車(chē)運(yùn)行速度及性能決定了列車(chē)制動(dòng)距離，因此，閉塞分區(qū)的設(shè)置應(yīng)充分考慮在該線路上運(yùn)行的列車(chē)參數(shù)。

1.3 區(qū)間信號(hào)顯示制式

信號(hào)系統(tǒng)采取的閉塞方式及顯示模式直接決定了兩列車(chē)間能夠間隔的最大閉塞分區(qū)數(shù)目及列車(chē)間隔距離。

1.4 列車(chē)追蹤間隔及通過(guò)能力

列車(chē)追蹤間隔、線路通過(guò)能力的要求是閉塞分區(qū)設(shè)置需滿足的運(yùn)營(yíng)條件，也是閉塞分區(qū)設(shè)計(jì)的制約點(diǎn)。本文基于采用目標(biāo)距離一次制動(dòng)模式的CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)，在固定自動(dòng)閉塞制式下，參考相關(guān)資料[13]，計(jì)算列車(chē)運(yùn)行間隔時(shí)間。

1.5 線路條件

線路條件是設(shè)計(jì)區(qū)間信號(hào)閉塞分區(qū)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，具體體現(xiàn)在計(jì)算列車(chē)安全制動(dòng)距離時(shí)坡度等參數(shù)對(duì)列車(chē)制動(dòng)減速度的影響。

1.6 分相區(qū)的位置及長(zhǎng)度

分相區(qū)是一個(gè)接觸網(wǎng)無(wú)牽引的區(qū)域，列車(chē)在區(qū)間需要依靠慣性惰行經(jīng)過(guò)分相區(qū)，閉塞分區(qū)的設(shè)置應(yīng)能保證列車(chē)安全通過(guò)分相區(qū)。

2 多目標(biāo)策略下的閉塞分區(qū)劃分模型

閉塞分區(qū)的劃分應(yīng)在滿足各影響因素的條件下，主要考慮安全、效率、經(jīng)濟(jì)等3個(gè)方面的優(yōu)化目標(biāo)。三者相互約束，其中，安全是鐵路運(yùn)輸?shù)那疤?，在此前提下，建立高速鐵路閉塞分區(qū)劃分模型，如圖1所示。

圖1 閉塞分區(qū)劃分示意

圖中，甲、乙為2個(gè)相鄰的車(chē)站；x0為甲站反向進(jìn)站信號(hào)機(jī)的位置；xN+1為乙站進(jìn)站信號(hào)機(jī)的位置；li為每個(gè)閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度；x1,x2,···,xN為閉塞分區(qū)分界點(diǎn)的位置；區(qū)間共N+1個(gè)閉塞分區(qū)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在滿足行車(chē)安全和閉塞分區(qū)各約束條件的目標(biāo)下，構(gòu)建以閉塞分區(qū)數(shù)目最少和列車(chē)運(yùn)行間隔最小的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，公式為

式（1）中，I區(qū),I接,I發(fā)分別為列車(chē)在區(qū)間運(yùn)行、車(chē)站接車(chē)和發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間。列車(chē)運(yùn)行間隔時(shí)間I為各運(yùn)行場(chǎng)景下行車(chē)間隔的最大值。

2.2 約束條件

根據(jù)影響閉塞分區(qū)設(shè)計(jì)的因素，建立閉塞分區(qū)劃分模型的約束條件。

（1）區(qū)間信號(hào)分界條件

區(qū)間的所有分界點(diǎn)必須位于信號(hào)規(guī)定范圍內(nèi)，表示為

（2）閉塞分區(qū)長(zhǎng)度條件

CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)區(qū)間閉塞分區(qū)通常設(shè)置為2 000 m左右，除列車(chē)進(jìn)站接近區(qū)段和列車(chē)出站第一離去區(qū)段外，閉塞分區(qū)長(zhǎng)度一般不大于3 000 m，不小于1 500 m[14]，表示為

式（3）中，li為以xi信號(hào)點(diǎn)為防護(hù)分界閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度，i=2,3,···,N-1；L為區(qū)間總長(zhǎng)度。

（3）列車(chē)安全制動(dòng)距離

CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)區(qū)間滿足安全追蹤間隔運(yùn)行可分配的碼序最大數(shù)量為7。信號(hào)系統(tǒng)追蹤碼序匹配相應(yīng)閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度之和須滿足安全制動(dòng)距離，表示為

式（4）中，為列車(chē)在x位置處以最高運(yùn)行速度開(kāi)始制動(dòng)的最大常用制動(dòng)距離；L附加為列車(chē)在制動(dòng)附加時(shí)間的運(yùn)行距離；L防為安全防護(hù)距離。

（4）出站一離去區(qū)段

一離去區(qū)段制約列車(chē)發(fā)車(chē)間隔，一離去區(qū)段位置x1至相鄰信號(hào)點(diǎn)x0（反向進(jìn)站信號(hào)機(jī)）的距離，須滿足以出站最高限速vc運(yùn)行至停車(chē)的制動(dòng)距離，表示為

（5）進(jìn)站接近區(qū)段

進(jìn)站接近區(qū)段應(yīng)設(shè)置相對(duì)較短，盡量縮短進(jìn)站間隔時(shí)間以均衡車(chē)站和區(qū)間的行車(chē)間隔。進(jìn)行閉塞分區(qū)布置時(shí)，接近區(qū)段起點(diǎn)信號(hào)分界xJ應(yīng)滿足

式（6）中，Lx為接近鎖閉區(qū)段起始閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度。

（6）分相區(qū)約束條件

閉塞分區(qū)分界點(diǎn)不可設(shè)在分相區(qū)內(nèi)，表示為

式（7）中，F(xiàn)s為分相區(qū)斷電標(biāo)位置；Fe為分相區(qū)合電標(biāo)位置。

分相區(qū)后的信號(hào)分界點(diǎn)須保證列車(chē)在該位置重新啟動(dòng)后安全通過(guò)分相區(qū)，表示為

分相區(qū)前方的閉塞分區(qū)分界點(diǎn)應(yīng)滿足以下條件，表示為

式（9）中，vf為列車(chē)安全過(guò)分相區(qū)的最小限速，取值30 km/h；Sf為分相終點(diǎn)至前方信號(hào)分界點(diǎn)的最小長(zhǎng)度，取值300 m。

3 模型求解

本文選擇在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解方面已應(yīng)用成熟的粒子群算法對(duì)本文建立的模型進(jìn)行求解。

3.1 算法實(shí)現(xiàn)流程

粒子群算法求解流程如圖2所示。

圖2 粒子群算法求解流程

（1）隨機(jī)生成初始化粒子的位置和速度；

（2）計(jì)算初始種群的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值尋找初始種群中的最優(yōu)解，為個(gè)體最優(yōu)值；

（3）更新粒子的速度和位置，計(jì)算新粒子的適應(yīng)度值，并與歷史局部最優(yōu)解進(jìn)行適應(yīng)度值比較，若優(yōu)于歷史，則進(jìn)行更新；

（4）判斷是否達(dá)到迭代終止條件，若達(dá)到終止條件，則輸出最終的最優(yōu)結(jié)果及算法迭代次數(shù)。

3.2 初始種群生成

用長(zhǎng)度為N的數(shù)組表示一種迭代至第i代的模型求解結(jié)果，第N個(gè)分界點(diǎn)的位置為數(shù)組中的。

為了加快粒子收斂速度得到最優(yōu)結(jié)果，需要生成一個(gè)較優(yōu)初始解，便于后續(xù)進(jìn)行準(zhǔn)確有效的搜索。算法初始種群生成的流程如圖3所示。

圖3 初始化粒子流程

圖3中，NP為初始種群的數(shù)量，從第1個(gè)種群p=1開(kāi)始初始化；N為初始種群數(shù)組的長(zhǎng)度，即劃分的閉塞分區(qū)分界點(diǎn)數(shù)目，是在由式（3）確定的取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)；xpj為粒子位置，表示第p個(gè)種群內(nèi)的第j個(gè)閉塞分區(qū)分界點(diǎn)；R為粒子的搜索速度，取100～200范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

求解時(shí)將約束條件通過(guò)懲罰函數(shù)的引入算法，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)及相應(yīng)的約束條件構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)值越小表示劃分結(jié)果越好，公式為

式（10）中，1.1N表示劃分的閉塞分區(qū)越少，適應(yīng)度值越小。

Q1～Q7為懲罰函數(shù)，均為2.2節(jié)約束條件的具體體現(xiàn)，公式為

式（11）中，Q1為行車(chē)追蹤時(shí)間約束的懲罰函數(shù)；In為當(dāng)前劃分方案下的列車(chē)間隔時(shí)間；H為規(guī)定的行車(chē)間隔。

式（12）中，Q2為除去進(jìn)站接近區(qū)段和一離去區(qū)段外，閉塞分區(qū)最小長(zhǎng)度與每個(gè)閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度的差值之和。

式（13）中，Q3為閉塞分區(qū)長(zhǎng)度范圍和超出區(qū)間分界范圍約束的懲罰函數(shù)。

式（14）中，Q4為不滿足在CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)碼序間隔下安全制動(dòng)距離的閉塞分區(qū)，N4為閉塞分區(qū)的個(gè)數(shù)。

式（15）中，Q5為一離去區(qū)段信號(hào)點(diǎn)的限制約束對(duì)應(yīng)的懲罰函數(shù)。

式（16）中，Q6為進(jìn)站接近區(qū)段信號(hào)點(diǎn)約束對(duì)應(yīng)的懲罰函數(shù)；xc為接近區(qū)段分界的限制位置。

式（17）中，Q7為分相區(qū)約束的懲罰函數(shù)，N7為個(gè)數(shù)。α、β、χ、δ、ε、?、η為懲罰因子，根據(jù)模型設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束重要度取值。

3.4 種群更新

種群更新的速度和位置如下：

式（18）中，ω為慣性權(quán)重；c1、c2為常數(shù)；k為迭代次數(shù)；r1、r2為范圍在0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

Xi=(xi1,xi2,···,xin)為粒子的位置；

Vi=(vi1,vi2,···,vin)為粒子的搜索速度；

Pi=(pi1,pi2,···,pin)為適應(yīng)度值最優(yōu)時(shí)種群內(nèi)粒子的位置。

對(duì)于求解多目標(biāo)最小化問(wèn)題，若粒子總數(shù)為w，求解的全局最優(yōu)值Pg為群體中所有粒子的最優(yōu)位置，Pg=min(P0,P1,···,Pw)。

4 算例驗(yàn)證

本文選取CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)在京滬（北京—上海）高速鐵路滕州東—棗莊下行區(qū)間的線路數(shù)據(jù)，使用多目標(biāo)策略下的粒子群算法對(duì)閉塞分區(qū)劃分模型進(jìn)行求解。

4.1 計(jì)算數(shù)據(jù)設(shè)置

待劃分的滕州東站—棗莊區(qū)間線路數(shù)據(jù)如表1所示，區(qū)間總長(zhǎng)34 279 m。

表1 區(qū)間基本信息

區(qū)間包含電分相區(qū)的起止點(diǎn)里程信息如表2所示。

表2 區(qū)間分相區(qū)信息

選取CRH3型動(dòng)車(chē)組制動(dòng)參數(shù)計(jì)算列車(chē)安全制動(dòng)距離，如表3所示。

表3 CRH3型動(dòng)車(chē)組相關(guān)參數(shù)

列車(chē)運(yùn)行間隔時(shí)間計(jì)算相關(guān)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[15]取值。

4.2 算法參數(shù)設(shè)置

利用MATLAB工具根據(jù)本文第3章描述的算法求解步驟編程求解，求解參數(shù)設(shè)置如下：初始種群設(shè)為30個(gè)，ω取0.7，c1=c2取1.49，迭代次數(shù)取200。在尋求最優(yōu)結(jié)果過(guò)程中，適應(yīng)度函數(shù)中各懲罰因子的取值可根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算結(jié)果和各約束條件的重要度進(jìn)行調(diào)整，以便求得更滿足優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)果，本文求解得到的最終結(jié)果中，懲罰因子α、β、χ、δ、ε、?、η取值依次為10、20、10、15、20、10、10。

4.3 結(jié)果分析

使用粒子群算法對(duì)滕州東—棗莊區(qū)間閉塞分區(qū)劃分結(jié)果如表4所示。

表4 閉塞分區(qū)劃分結(jié)果

圖4為閉塞分區(qū)劃分算法的適應(yīng)度函數(shù)變化曲線，算法最終趨于穩(wěn)定，由圖可知當(dāng)?shù)螖?shù)為46時(shí)，得到當(dāng)前劃分方案下的最優(yōu)結(jié)果。

圖4 算法適應(yīng)度函數(shù)

計(jì)算該結(jié)果下的行車(chē)間隔時(shí)間，并與實(shí)際線路進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示。

表5 劃分結(jié)果對(duì)比

結(jié)果表明，通過(guò)本文提出的基于粒子群算法的高速鐵路閉塞分區(qū)優(yōu)化模型得到的劃分結(jié)果比實(shí)際線路增加2個(gè)閉塞分區(qū)，列車(chē)運(yùn)行間隔時(shí)間縮短9.8 s。閉塞分區(qū)的設(shè)置結(jié)果與實(shí)際線路較為接近，是均衡考慮了列車(chē)運(yùn)行間隔時(shí)間和閉塞分區(qū)數(shù)目的結(jié)果，更好地貼近閉塞分區(qū)劃分設(shè)計(jì)的實(shí)際需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以分析影響高速鐵路區(qū)間閉塞分區(qū)長(zhǎng)度和位置的因素為基礎(chǔ)，從閉塞分區(qū)布置設(shè)計(jì)的實(shí)際需求出發(fā)，綜合考慮閉塞分區(qū)劃分的效率和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，建立基于CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)的高速鐵路閉塞分區(qū)優(yōu)化模型，并將閉塞分區(qū)的設(shè)置問(wèn)題轉(zhuǎn)換為有約束條件的優(yōu)化問(wèn)題，最后使用多目標(biāo)粒子群算法以京滬高速鐵路滕州東—棗莊區(qū)間為例，求解得到滿足閉塞分區(qū)劃分目標(biāo)和貼近實(shí)際線路設(shè)置的結(jié)果。該優(yōu)化模型很好地表達(dá)了高速鐵路閉塞分區(qū)的設(shè)計(jì)需求，對(duì)高速鐵路閉塞分區(qū)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義。