崇瑞堂

（水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司）

0 引言

在電力需求迅猛增長背景下，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［1］。由于供需矛盾日益突出，配電網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷容量和可靠性成為亟待解決的問題。因此，進(jìn)行配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的研究變得至關(guān)重要。人口增加導(dǎo)致了對(duì)電力的不斷增長需求。隨著城市人口的持續(xù)增加，居民、商業(yè)和工業(yè)用電量也隨之增加。這使得傳統(tǒng)的配電網(wǎng)難以滿足日益增長的電力需求［2］。因此，擴(kuò)展并優(yōu)化現(xiàn)有的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)迫在眉睫。在此基礎(chǔ)上，為了實(shí)現(xiàn)電能的環(huán)保性，太陽能［3］、風(fēng)能［4］等可再生能源的廣泛應(yīng)用使得分布式發(fā)電逐漸成為一種主流形式。然而，大規(guī)模的分布式發(fā)電對(duì)傳統(tǒng)的配電網(wǎng)造成了巨大的影響，需要對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行合理的擴(kuò)展和升級(jí)，以適應(yīng)各種新能源資源的接入。

在此背景下，傳統(tǒng)配電網(wǎng)已經(jīng)邁入了新的發(fā)展階段。為了滿足不斷增長的電力需求、適應(yīng)新能源的接入以及實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)的目標(biāo)，配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的研究成為推動(dòng)能源發(fā)展和現(xiàn)代化社會(huì)建設(shè)的重要一環(huán)。在文獻(xiàn)［5］中，考慮了新能源的高維負(fù)荷可用性和時(shí)序性，并通過分析負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性來完成配電網(wǎng)的擴(kuò)展和規(guī)劃。基于此，文獻(xiàn)［6］在考慮配電通道可靠性的約束下，以配電能力為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)配電的擴(kuò)展和規(guī)劃。但是，這兩種方法對(duì)于未來的負(fù)荷情況，由于人口增長、新能源接入等因素的影響，負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性變得更加困難。且負(fù)荷高維時(shí)序相關(guān)性分析和潮流均衡度指標(biāo)分析主要考慮已有的負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，忽略了配電網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性。然而，實(shí)際情況下，需求和負(fù)荷都是動(dòng)態(tài)變化的，例如季節(jié)性變化、臨時(shí)負(fù)荷增加等，這將對(duì)配電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃產(chǎn)生重要影響。因此，僅僅基于靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可能無法真實(shí)反映實(shí)際情況。

為此，本文提出一種基于協(xié)同進(jìn)化NSGA-Ⅱ的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法。引入了協(xié)同進(jìn)化多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ）來解決配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃問題，能夠考慮多個(gè)目標(biāo)，并且通過協(xié)同進(jìn)化的方式來同時(shí)優(yōu)化這些目標(biāo)，從而得到一個(gè)平衡和綜合考慮各種約束條件的解。

1 構(gòu)建配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型

本研究將配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型分為上下兩層，上層為最小投資費(fèi)用，下層為最小碳排放，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法來同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境因素。在上層模型中，考慮最小化投資費(fèi)用作為目標(biāo)。這包括新設(shè)備的購置成本、工程建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)維成本等。上層模型根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)和需求預(yù)測，確定了基礎(chǔ)的擴(kuò)展方案，以滿足未來的負(fù)荷需求［7］。在下層模型中，考慮最小化碳排放作為目標(biāo)。這個(gè)模型能夠評(píng)估配電網(wǎng)運(yùn)行過程中的碳排放量。通過優(yōu)化設(shè)備配置、能源利用方式和能效措施等，降低碳排放，提升配電網(wǎng)的可持續(xù)性［8］。

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃通常只關(guān)注經(jīng)濟(jì)因素，而忽視了環(huán)境影響。將配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型分為上下兩層，可以同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境可持續(xù)性，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的雙贏。通過引入最小碳排放作為下層的優(yōu)化目標(biāo)，可以促進(jìn)清潔能源的應(yīng)用和可持續(xù)發(fā)展。這樣的規(guī)劃方法有助于降低配電網(wǎng)的碳足跡，減少對(duì)傳統(tǒng)能源的依賴，提高能源的可持續(xù)性。將環(huán)境目標(biāo)納入配電網(wǎng)規(guī)劃模型，可以鼓勵(lì)采用低碳技術(shù)和能源，推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型。通過考慮最小碳排放，可以促進(jìn)清潔能源的應(yīng)用和發(fā)展，提高配電網(wǎng)的環(huán)境友好性。上下兩層模型提供了一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的框架，為決策者提供更全面和有效的信息。決策者可以比較不同方案在經(jīng)濟(jì)成本和碳排放等指標(biāo)上的差異，做出更具合理性和可持續(xù)性的選擇。

以配電網(wǎng)的運(yùn)行一年為單位時(shí)間，其投資需要費(fèi)用最小值計(jì)算式為：

式中，C為設(shè)備投資費(fèi)用；C1為工程建設(shè)費(fèi)用；C2為運(yùn)維設(shè)備費(fèi)用；C3為運(yùn)營費(fèi)用；C4為系統(tǒng)信息化投資費(fèi)用。γ為投資隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)。

下層規(guī)劃模型的目標(biāo)為碳排放最小化，模型構(gòu)建結(jié)果如下：

式中，χ為配電網(wǎng)中的歸一化發(fā)電效率；P為配電網(wǎng)的用電負(fù)荷；P'為發(fā)電效率。

2 基于協(xié)同進(jìn)化NSGA-Ⅱ的模型求解

協(xié)同進(jìn)化NSGA-ⅠⅠ（Nondominаtеd Sorting Gеnеtic Algorithm）是一種多目標(biāo)遺傳算法（MOGA），它用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題［9-10］。多目標(biāo)優(yōu)化問題是指在存在多個(gè)沖突目標(biāo)的情況下，尋找一組解決方案，使得同時(shí)優(yōu)化這些目標(biāo)成為可能。

NSGA-ⅠⅠ通過遺傳算法的演化過程來搜索和優(yōu)化解空間中的非支配解集合。NSGA-ⅠⅠ結(jié)合了快速非支配排序技術(shù)和多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度的擁擠距離計(jì)算方法，以更好地處理多目標(biāo)優(yōu)化問題。

NSGA-ⅠⅠ的應(yīng)用原理步驟如下：

①初始化種群：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始的解集合作為種群，并將其評(píng)估得到適應(yīng)度值。

②快速非支配排序：根據(jù)解集合的非支配關(guān)系對(duì)種群進(jìn)行排序，將解分為不同的層次（稱為Pаrеto前沿）。

③計(jì)算種群之間的關(guān)聯(lián)性：量化每個(gè)種群粒子之間的關(guān)聯(lián)距離，并計(jì)算粒子的其適應(yīng)度值。

④判斷是否可以結(jié)束：設(shè)定結(jié)束條件，判斷所有種群是否滿足迭代的要求；如果是，則結(jié)束，完成最有目標(biāo)的獲取。

使用NSGA-ⅠⅠ進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，目標(biāo)函數(shù)通常是非線性、非凸、沖突的。NSGA-ⅠⅠ的主要優(yōu)點(diǎn)在于能夠有效獲得非支配解集，即Pаrеto前沿，以表示問題的多個(gè)最優(yōu)解。它還提供了一種平衡解集的多樣性和收斂性的方式，使得用戶可以根據(jù)具體需求，從多個(gè)最優(yōu)解中選擇一個(gè)解決方案。

利用該算法對(duì)上文構(gòu)建的配電網(wǎng)擴(kuò)展模型完成求解，流程圖如圖1所示：

圖1 規(guī)劃模型求解流程圖

①初始化種群：將基因編碼為代表配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變量。初始種群可以包含不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和配置方案，代表可能的配電網(wǎng)擴(kuò)展方案。

②評(píng)估適應(yīng)度：利用配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行方案評(píng)估。根據(jù)模型的約束和指標(biāo)，計(jì)算適應(yīng)度值，表示每個(gè)個(gè)體的性能和質(zhì)量。

③無控制的快速分類：基于個(gè)體的適應(yīng)性值，利用無控制的快速分類方法，對(duì)群體中的多個(gè)問題進(jìn)行多指標(biāo)分類，從而獲得無控制的解集及其所在的Pаrеto邊界。

④群集距離：根據(jù)群集中每一個(gè)群集的群集距離來度量群集中的解集在群集中的分布。擁擠的距離可以幫助維持群體的多樣化，并且可以防止群體過分地聚集在一個(gè)地區(qū)。

⑤篩選運(yùn)算：利用篩選運(yùn)算子對(duì)親集群進(jìn)行篩選，并依據(jù)非占優(yōu)順序及擁擠度，篩選出優(yōu)異的單株并進(jìn)行后續(xù)的篩選。

⑥繁殖子代：通過雜交和突變產(chǎn)生新的子代，增加子代數(shù)量。

⑦判斷終止條件：根據(jù)預(yù)設(shè)的終止條件判斷是否停止迭代。

通過協(xié)同進(jìn)化NSGA-ⅠⅠ的迭代求解過程，可以獲得一系列不同權(quán)衡目標(biāo)的最優(yōu)解集合。這些解集合代表了配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中可行且優(yōu)化的解決方案，供決策者進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，以制定最佳的配電網(wǎng)擴(kuò)展方案。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證研究設(shè)計(jì)的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法的應(yīng)用有效性，選擇含有光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的混合配電網(wǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)為測試環(huán)境，如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在當(dāng)前配電網(wǎng)中存在42個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中光伏發(fā)電節(jié)點(diǎn)和風(fēng)能發(fā)電節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為10個(gè)、7個(gè)。應(yīng)用所提方法進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃，結(jié)果如下。

4.2 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果

本研究構(gòu)建配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃雙層模型，并通過協(xié)同進(jìn)化NSGA-Ⅱ算法求解，所得到的最優(yōu)解集如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃最優(yōu)解集

從圖3可以看出，配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)成本和電能利用率之間存在明顯的矛盾性，需要從最優(yōu)解集中不斷尋優(yōu)。利用本文方法找到最合理的擴(kuò)展規(guī)劃方案如表1。

表1 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方案

在本文方法的應(yīng)用下，配電網(wǎng)的投資費(fèi)用得到了更加均衡的調(diào)整，在此情況下，發(fā)電量也更加均衡，且在成本沒有大幅度提升的前提下，供電量得到顯著提升。

4 結(jié)束語

該研究提出了一種基于協(xié)同進(jìn)化多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ）的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法，通過將配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型分為上下兩層，分別優(yōu)化最小投資費(fèi)用和最小碳排放，在實(shí)驗(yàn)測試中獲得了令人滿意的結(jié)果。研究結(jié)果表明，該方法能夠在保持成本穩(wěn)定的情況下，實(shí)現(xiàn)投資費(fèi)用和發(fā)電量的均衡調(diào)整，顯著提升供電量。

這項(xiàng)研究的應(yīng)用意義和前景是多方面的。首先，通過優(yōu)化配電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃，可以有效提高供電能力，滿足日益增長的用電需求，并且在能源轉(zhuǎn)型背景下，實(shí)現(xiàn)更加環(huán)保和可持續(xù)的能源發(fā)展。其次，采用協(xié)同進(jìn)化多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ）求解配電網(wǎng)擴(kuò)展問題，為決策者提供了一種有效的決策支持工具，能夠幫助他們做出更科學(xué)、全面的擴(kuò)展規(guī)劃決策。