陳 磊

（國(guó)網(wǎng)山東省臨沂市沂南縣供電公司）

0 引言

雷電是雷暴期間通過靜電放電產(chǎn)生的自然現(xiàn)象；隨后產(chǎn)生電磁輻射，這些電磁波會(huì)在配電線路中引發(fā)過電壓。直接或間接雷擊都會(huì)導(dǎo)致過電壓，因此配電線路的停電概率必然會(huì)增加。在間接雷擊的情況下，附近線路中的回流電流會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)，產(chǎn)生雷電感應(yīng)過電壓現(xiàn)象［1-2］。實(shí)際情況中有些因素會(huì)影響配電線路中感應(yīng)電壓的分布，如雷電通道的峰值和最大斜率、電流、與雷擊點(diǎn)的距離和接地規(guī)范。

1 數(shù)學(xué)公式及幾何構(gòu)型解析

1.1 雷擊感應(yīng)過電壓

當(dāng)雷電擊中地面時(shí)，產(chǎn)生的大電流會(huì)通過地殼傳遞到電線桿、地線和接地系統(tǒng)上。這種傳遞過程中產(chǎn)生了電流的流動(dòng)，從而產(chǎn)生了感應(yīng)過電壓。感應(yīng)過電壓主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先，感應(yīng)過電壓會(huì)通過線路的絕緣層進(jìn)入電線桿、設(shè)備等，并對(duì)其產(chǎn)生沖擊。電線桿是電力系統(tǒng)的重要部分，承擔(dān)著傳配電流和支撐電線的重要任務(wù)。感應(yīng)過電壓在電線桿上產(chǎn)生沖擊時(shí)，會(huì)使電線桿絕緣層發(fā)生擊穿、損壞，從而導(dǎo)致線路短路或者設(shè)備過電壓而被燒壞。其次，感應(yīng)過電壓會(huì)通過線路進(jìn)入到與其相鄰的設(shè)備上，從而對(duì)設(shè)備產(chǎn)生過電壓。當(dāng)感應(yīng)過電壓通過線路進(jìn)入設(shè)備時(shí)，會(huì)對(duì)設(shè)備內(nèi)部的絕緣進(jìn)行沖擊，從而引起設(shè)備絕緣的破壞。這種破壞會(huì)導(dǎo)致設(shè)備的損壞或者設(shè)備故障［3-5］。

Rusck關(guān)系式是計(jì)算配電線路間接雷擊引起的感應(yīng)過電壓的主要公式。它包括兩個(gè)基本假設(shè)，完美的接地導(dǎo)電性和垂直行程通道。

式中，v、c分別是返回行程和光的速度；Ip是雷電電流的峰值，h是架空線路的高度，d是回流通道與架空線路之間的距離。如上所述，Rusck公式適用于理想地面。為了使這種關(guān)系對(duì)實(shí)際土壤有效，在方程中增加了一個(gè)術(shù)語。

式中，Pg是接地電阻，k分別是0.15和0.25之間的數(shù)字因子。因此，電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)中采用了上述公式，用于評(píng)估架空線路的間接雷電性能和考慮有損接地的絕緣配合研究。

1.2 解空間的幾何構(gòu)型

解空間的幾何構(gòu)型分析是指通過幾何方法分析解空間的特性和性質(zhì)。解空間是線性代數(shù)中一個(gè)重要的概念，它是由一個(gè)線性方程組的所有解所組成的向量空間。通過幾何構(gòu)型分析可以更直觀地理解和描述解空間的特點(diǎn)。

（1）零解和非零解：解空間中是否存在零向量（零解）是解空間的一個(gè)重要性質(zhì)。如果一個(gè)線性方程組有非零解，則解空間中存在非零向量，即解空間不等于原點(diǎn)，反之亦然。（2）解空間的維數(shù)：解空間的維數(shù)是指解向量的自由度，即解空間的基向量的個(gè)數(shù)。它可以通過求解增廣矩陣的行最簡(jiǎn)形式來確定。維數(shù)同時(shí)也決定了解空間的形狀和維度。（3）解空間的子空間：解空間是向量空間的一個(gè)子空間。因此，解空間具有子空間的特性，如封閉性、加法和數(shù)乘等運(yùn)算的性質(zhì)。（4）解空間的交、并與補(bǔ)：如果有兩個(gè)線性方程組，它們的解空間分別為V1和V2，則兩個(gè)解空間的交集V1∩V2對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)線性方程組的公共解，兩個(gè)解空間的并集V1∪V2對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)線性方程組的所有解，而兩個(gè)解空間的補(bǔ)集對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)線性方程組不存在的解。（5）解空間的幾何圖形：解空間的幾何圖形可以是一個(gè)點(diǎn)、一條直線、一個(gè)平面或者更高維度的幾何體。解空間的具體形狀與線性方程組的系數(shù)矩陣和常數(shù)項(xiàng)有關(guān)。通過幾何構(gòu)型分析，可以更好地理解解空間的性質(zhì)，從而更好地解釋和應(yīng)用線性方程組的解的特點(diǎn)。

本文研究中模擬空間位于笛卡爾坐標(biāo)系和x、y、z軸上。架空線路的高度假定為10m?；爻掏ǖ赖母叨葹?000m，位于距離架空線路中間60m和130m的位置，如圖1所示。

圖1 FDTD配置：雷電基座位于工作空間的中心，基座與10m高的架空線路之間的距離為60m

由雙指數(shù)波形IDE(t)=Ip?(e-at-e-βt)建模的雷電電流波形，而Ip為25kA，最大di/dt分別為153.6kA/μs。

2 實(shí)例分析

在有限接地電導(dǎo)率的情況下，感應(yīng)過電壓的大小是沿線計(jì)算點(diǎn)的函數(shù)。感應(yīng)過電壓在線路中點(diǎn)增加，而在線路終端降低。當(dāng)終端塔高度降低時(shí)，有限接地電導(dǎo)率對(duì)感應(yīng)過電壓的大小及其波形有顯著影響。增加接地電導(dǎo)率有助于降低感應(yīng)過電壓。如果地面完全導(dǎo)電，電磁場(chǎng)不會(huì)穿透，因此它充當(dāng)位于表面的零電位平面。然后，可以使用元素圖像對(duì)稱地位于表面下方的圖像理論來計(jì)算由表面上方的元素引起的場(chǎng)。下面研究了距離雷電通道60m的配電線路中間的感應(yīng)過電壓波形。如表1所示，通過增加土壤電阻，感應(yīng)電壓的峰值和上升時(shí)間增加。對(duì)于遠(yuǎn)離線路的沖擊點(diǎn)，感應(yīng)過電壓幅值減小。

表1 距架空線路中間60m處的感應(yīng)電壓規(guī)范

對(duì)于相同的回程參數(shù)，并假設(shè)接地完全導(dǎo)電，可以近似假設(shè)沿線給定點(diǎn)的感應(yīng)過電壓與距離成反比減少。之前的研究已經(jīng)表明延遲時(shí)間也隨著距離的增加而增加。在距配電線路130m的距離處展示出了對(duì)于雷擊具有相同電流分布的感應(yīng)電壓的值，可觀察到，隨著距離的增加，感應(yīng)電壓的峰值減小。表2中也顯示了這一點(diǎn)。達(dá)到最大電壓的時(shí)間也隨著距離的增加而增加。

表2 距架空線路中間130m處的感應(yīng)電壓規(guī)范

實(shí)驗(yàn)中在60m和130m之間的距離處比較感應(yīng)電壓的波形。據(jù)觀察，在距離60m處，具有不同電阻率值的土壤中的峰值電壓值降低了130m。此外，它可以從表3中看出，達(dá)到最大電壓的時(shí)間也隨著距離的增加而增加。因此可知電壓感應(yīng)的初始時(shí)間與距離直接相關(guān)。

表3 垂直多層土壤的電學(xué)參數(shù)

2.1 垂直多層土壤

在之前進(jìn)行的模擬中，地面被認(rèn)為是均勻的，并且在地球的所有點(diǎn)和深度都具有相同的電阻和介電系數(shù)。事實(shí)上，土壤剖面由多個(gè)土層依次疊加組成的情況。每個(gè)土層具有不同的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，如土壤顏色、質(zhì)地、質(zhì)地結(jié)構(gòu)、有機(jī)質(zhì)含量、水分保持能力等會(huì)隨著深度的增加而變化，因此，在不同的深度具有不同的電學(xué)特性。為了確保正確計(jì)算雷電感應(yīng)電壓，我們需要進(jìn)行更接近現(xiàn)實(shí)的模擬。因此，研究了不同地面層對(duì)雷電感應(yīng)過電壓的影響，并將土壤作為兩個(gè)垂直層，四種土壤類型，其規(guī)格如表3所示被建模。

如表3所示，情況1和情況2與單層土壤有關(guān)，情況3和情況4與雙層土壤有關(guān)。表3中考慮的四個(gè)土壤模型。在軟件中進(jìn)行了仿真，并將結(jié)果進(jìn)行了比較。從圖2中可以看出，不同的土壤類別對(duì)感應(yīng)過電壓波形有很大影響。最高過電壓與情況2有關(guān)，而最低過電壓發(fā)生在情況1中。

圖2 兩種垂直多層土壤情況下的感應(yīng)電壓

從表4中可以看出，多層土壤的上升時(shí)間和最大感應(yīng)電壓不同。為了對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕^緣協(xié)調(diào)研究，應(yīng)對(duì)地面進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕：湍M。

表4 垂直土壤多層感應(yīng)電壓規(guī)范

2.2 有水平層的土壤

在遠(yuǎn)距離，地球表面具有不同的電學(xué)特性，地表下的一種具有相同或者相似性質(zhì)和組成的土壤層。在地球表面的土壤形成過程中，會(huì)有不同的因素和作用力使得土壤的特征發(fā)生變化，這些變化會(huì)形成不同的土壤層。水平層土壤是指通過土壤剖面分析，可以劃分為不同層次或者水平改變的土壤層。這些結(jié)構(gòu)在土壤表面可能具有不同的電氣特性。由于間接雷擊，這種不同的電氣特性會(huì)導(dǎo)致不同量的感應(yīng)電壓。

在本節(jié)中，為了更好地理解這一主題，模擬了兩種場(chǎng)景；地面被分成相等的部分；每個(gè)電平具有不同的電特性，如表5所示。兩種情況在表中進(jìn)行了比較。如表6所示，在兩種情況下，波形的最大電壓和上升時(shí)間完全不同，并且在情況4中，57kV的最大值大于情況3。

表5 水平多層土壤的電學(xué)參數(shù)

表6 水平層土壤感應(yīng)電壓規(guī)范

3 結(jié)束語

本文采用三維FDTD方法研究了接地參數(shù)對(duì)附近回?fù)粢鸬募芸站€路雷電過電壓的影響。結(jié)果表明，土壤電阻的增加導(dǎo)致感應(yīng)電壓峰值和上升時(shí)間的增加。此外，在遠(yuǎn)離線路的沖擊點(diǎn)處，感應(yīng)過電壓幅值減小。對(duì)于相同的回程參數(shù)，并假設(shè)接地完全導(dǎo)電，可以近似地假設(shè)沿線給定點(diǎn)處的感應(yīng)過電壓與距離成反比地減小。