裴婭男，張 婷

（山西工程科技職業(yè)大學信息工程學院 山西 晉中 030619）

0 引言

極化是電磁波的一個重要特性，它描述的是電場矢量端點的時變軌跡［1］。通常情況下，可以將線性偏振器和介電波片組合來實現(xiàn)對極化的控制。然而，上述系統(tǒng)體積較大，不適合在微納系統(tǒng)中集成。超表面是一種周期排列的二維亞波長人工復合結(jié)構(gòu)。電磁波入射到超表面時，與其產(chǎn)生耦合，實現(xiàn)對電磁波相位、極化和振幅等參數(shù)的靈活調(diào)控［2－6］，進而展現(xiàn)出了前所未有的性能。在過去的幾年里，超表面已廣泛應用于電磁波極化的調(diào)控中［7－9］。然而這些極化轉(zhuǎn)換超表面只能在單一的反射或透射模式下工作，不能從前向和后向?qū)崿F(xiàn)非對稱的偏振調(diào)控。因此設(shè)計一款具有非對稱傳輸特性的極化轉(zhuǎn)換超表面就成為了研究熱點。

本文設(shè)計了一款寬帶的具有非對稱傳輸特性的極化轉(zhuǎn)換超表面。通過兩層金光柵和Z 型金諧振器構(gòu)建的兩個級聯(lián)的類法布里－珀羅諧振腔結(jié)構(gòu)，在2.25 THz ～3.8 THz 頻率范圍，極化轉(zhuǎn)換率超過了0.99，非對稱傳輸系數(shù)大于0.75，相對帶寬為51.2%。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計了一個具有非對稱傳輸增強的寬頻太赫茲極化轉(zhuǎn)換超表面，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。該超表面由多層結(jié)構(gòu)組成，從上到下依次為：頂部金光柵、二氧化硅介質(zhì)層1、中間Z 型金諧振器，二氧化硅介質(zhì)層2，底部金光柵。頂部和底部金光柵相互正交。二氧化硅介質(zhì)層的介電常數(shù)為εSiO2＝3.9，厚度為9.5 μm。文中金材質(zhì)厚度為0.2 μm，電導率為σgold＝4.56 × 107S/m。優(yōu)化后超表面的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 超表面結(jié)構(gòu)示意圖

這里使用電磁仿真軟件CST Microwave Studio 的有限元積分法來模擬該超表面的電磁特性。在模型構(gòu)建中，X軸和Y軸方向為周期邊界條件，Z軸方向為open add space，入射的電磁波沿－Z（前向）或Z（后向）方向進入超表面。在數(shù)值計算過程中提取透射系數(shù)tij，其中i和j分別表示透射電磁波和入射電磁波的極化態(tài)，i＝j時表示共極化透射系數(shù)，i≠j時表示交叉極化透射系數(shù)。

2 理論分析

當線極化電磁波從前向入射到超表面時，入射電場Ein與透射電場Et之間的關(guān)系可表示為：同理， 后向入射時，其中下標lin表示線極化波，上標f和b分別表示前向和后向入射。

超表面的非對稱傳輸效應可以通過非對稱傳輸（asymmetric transmission， AT）參數(shù)表示。AT 參數(shù)定義為同一極化波沿前向傳播的全部透射與沿后向傳播的全部透射之差，具體表示如式（1）所示［9］：

具有極化轉(zhuǎn)換功能超表面的工作性能由極化轉(zhuǎn)換率（polarization conversion ratio， PCR）來描述，表示為式（2）所示：

3 結(jié)果與分析

3.1 透射系數(shù)

圖2（a）顯示了x（y）極化波從超表面的前向入射時數(shù)值模擬計算得到的透射系數(shù)。在圖2（a）中，2.25 THz～3.8 THz 頻率范圍內(nèi)，交叉極化txy和tyx呈現(xiàn)出顯著的不同，tyx超過0.85，txy接近于0。共極化系數(shù)txx和tyy都低于0.1。這說明前向入射的x極化波極大地旋轉(zhuǎn)成了y線極化波，前向入射的y極化波基本沒有被轉(zhuǎn)換。圖2（b）為x（y）極化波后向入射時得到的透射系數(shù)。在圖2（b）中，后向入射y極化波時也發(fā)生了上述的現(xiàn)象，入射的y極化波大部分都轉(zhuǎn)化成了x極化波。同時，后向入射的x極化波基本沒有發(fā)生透射。

圖2 線極化波沿前向入射和后向入射時的透射系數(shù)

3.2 AT 參數(shù)與PCR

x（y）極化波入射時，由公式（1）計算得到的非對稱傳輸系數(shù)如圖3（a）所示，在2.25 THz ～3.8 THz 頻率范圍，非對稱傳輸系數(shù)超過了0.75，且Δlin（x）＝－Δlin（y）。根據(jù)公式（2），圖3（b） 呈現(xiàn)了線極化波前向入射通過該結(jié)構(gòu)的極化轉(zhuǎn)換率。在2.25 THz ～3.8 THz 頻率范圍，y極化轉(zhuǎn)換率（PCR）接近0，x極化轉(zhuǎn)換率（PCR）超過了0.99，相對帶寬為51.2%，進而實現(xiàn)了寬帶的極化轉(zhuǎn)換功能。

圖3 線極化波前向入射時相關(guān)參數(shù)的計算結(jié)果

3.3 電場分布

為了更好地解釋AT 增強和極化轉(zhuǎn)換，這里截取了x極化波或y極化波在前向和后向入射時，在2.3 THz 處y-z平面的電場分布，如圖4 和圖5 所示。頂部金光柵和Z 型諧振器與Z 型諧振器和底部金光柵構(gòu)成了兩個級聯(lián)的類法布里－珀羅諧振腔。從圖4（a）中可以看出x極化波從前向入射，通過頂部金光柵后，大部分x極化波在頂部金光柵和Z 型諧振器構(gòu)成的第一個法布里－珀羅諧振腔內(nèi)向來回傳播。經(jīng)過與中間Z 型諧振器耦合后，x極化波一部分被轉(zhuǎn)化為y極化波，一部分未被轉(zhuǎn)化，隨后轉(zhuǎn)化后的y極化波通過底部光柵透射出去，而未轉(zhuǎn)化的x極化波不能通過底部光柵在第二個法布里－珀羅諧振腔內(nèi)多重反射，從而導致了x極化波向y極化波高的轉(zhuǎn)化率。與圖4（a）正好相反，圖4（b）中y極化波不能通過頂部金光柵被全部反射。圖5 顯示了線極化波從后向入射時在2.3 THz處的電場分布。當x極化波入射時，由于后向光柵對其的阻擋，因此導致入射波與超表面的耦合作用較弱。反之，入射的y極化波進入超表面并產(chǎn)生了強耦合，實現(xiàn)了較高的極化轉(zhuǎn)換。結(jié)合圖4 和圖5 的電場分布圖，更清晰地詮釋了非對稱傳輸?shù)奈锢頇C制。本文設(shè)計的兩個類法布里－珀羅諧振腔級聯(lián)增強了非對稱傳輸性能。另外，法布里－珀羅諧振腔也是增加帶寬的主要原因。

圖4 當x 極化波或y 極化波前向入射時在2.3 THz 處y-z 平面的電場分布

圖5 當x 極化波或y 極化波后向入射時在2.3 THz 處y-z 平面的電場分布

3.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對AT 參數(shù)和PCR 的影響

研究人員討論改變結(jié)構(gòu)參數(shù)對超表面工作性能的影響。圖6（a）和圖6（b）顯示了改變結(jié)構(gòu)周期p對AT 系數(shù)和PCR 的影響。隨著周期p逐漸增大，無論x還是y極化波入射AT 參數(shù)都逐漸減小并且寬帶效應逐漸消失。當x極化波或y極化波前向入射時，PCRx受到周期的影響較大。因為y極化波入射時前向的光柵將y極化波反射，因此改變周期對PCRy影響不大。在圖6（c）和圖6（d）中，隨著w2逐漸減小，對高頻處的AT 參數(shù)影響較大，最終導致了帶寬的逐漸減小。而w2的變化對PCRx的影響非常微弱。

圖6 x 或y 極化波入射時改變結(jié)構(gòu)參數(shù)對AT 參數(shù)的影響和x 或y 極化波前向入射時改變結(jié)構(gòu)參數(shù)對PCR 參數(shù)的影響

3.5 入射角度對AT 參數(shù)和PCR 的影響

研究人員討論了在x極化波以不同角度前向入射時，本文設(shè)計的超表面AT 和PCR 的變化。從圖7 可以看出，隨著斜入射角度從0°逐漸變化到60°，超表面可以保持較高水平的特性，因此，本文設(shè)計的超表面在實現(xiàn)寬帶AT增強和PCR 增強方面對入射角度具有一定的穩(wěn)定性。

圖7 x 極化波以不同角度前向入射時AT 譜和極化轉(zhuǎn)換譜

4 結(jié)語

通過將光柵和金屬諧振器相結(jié)合的方式，本文設(shè)計了一款具有非對稱傳輸增強的寬帶太赫茲極化轉(zhuǎn)換器。在2.25 THz～3.8 THz 頻率范圍內(nèi)，PCR 高于99%，非對稱傳輸系數(shù)超過了0.75。此外，文中利用電場分布以及諧振腔理論闡述了超表面AT 增強和RCP 增強的原理，并討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)和入射角度對性能的影響。本文設(shè)計的超表面具有結(jié)構(gòu)簡單、易于制備等優(yōu)點，有望在衛(wèi)星通信、遙感和成像等領(lǐng)域得到廣泛的應用。