倫子軒，尹國(guó)茜，梁鐸

（65589 部隊(duì)，黑龍江 大慶 163000）

隨著科技的飛速發(fā)展，無人機(jī)以其靈活的機(jī)動(dòng)性、低成本的運(yùn)營(yíng)和高效的數(shù)據(jù)采集能力在軍事、商業(yè)和科學(xué)研究等領(lǐng)域中嶄露頭角。隨著無人機(jī)應(yīng)用場(chǎng)景的不斷擴(kuò)展，對(duì)于路徑規(guī)劃的要求也日益提高。無人機(jī)需要在復(fù)雜的環(huán)境中執(zhí)行任務(wù)，還需考慮動(dòng)態(tài)的障礙物、能源消耗等因素，使得傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法顯得力不從心。因此，提高無人機(jī)路徑規(guī)劃的精度和效率成為當(dāng)務(wù)之急。在眾多路徑規(guī)劃算法中，粒子群優(yōu)化（PSO）算法因其全局搜索能力和簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)而備受矚目。通過優(yōu)化路徑選擇，使得無人機(jī)能夠更智能地應(yīng)對(duì)復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的任務(wù)場(chǎng)景，提高任務(wù)執(zhí)行的成功率。

1 引入PSO 算法

1.1 PSO 算法基本原理

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法源于對(duì)鳥群和魚群行為的模擬，通過模擬個(gè)體之間的合作和信息傳遞，尋找全局最優(yōu)解。算法的基本原理是通過一群“粒子”在搜索空間中的迭代移動(dòng)，每個(gè)粒子根據(jù)個(gè)體歷史最優(yōu)和群體歷史最優(yōu)來調(diào)整自己的位置和速度，最終達(dá)到全局最優(yōu)解。PSO 算法廣泛應(yīng)用于優(yōu)化問題，包括路徑規(guī)劃等。其優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、全局搜索能力強(qiáng)，適用于高維、復(fù)雜的搜索空間。

1.2 無人路徑優(yōu)化模型設(shè)計(jì)

針對(duì)無人機(jī)路徑規(guī)劃問題，建立數(shù)學(xué)模型?？紤]無人機(jī)的起點(diǎn)、終點(diǎn)，以及可能的障礙物和動(dòng)態(tài)環(huán)境變化。定義路徑長(zhǎng)度、能源消耗等目標(biāo)函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題；設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，作為PSO 算法的優(yōu)化目標(biāo)；調(diào)研PSO 算法的相關(guān)參數(shù)，包括粒子數(shù)、慣性權(quán)重、加速系數(shù)等。根據(jù)路徑規(guī)劃問題的特點(diǎn)，合理設(shè)置這些參數(shù)，以提高算法的收斂速度和全局搜索性能；利用PSO 算法對(duì)路徑進(jìn)行搜索。將無人機(jī)的路徑抽象成粒子群的位置信息，通過粒子的迭代更新，逐步優(yōu)化路徑。在每次迭代中，考慮路徑的可行性，避免撞障，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估路徑的優(yōu)劣。

1.3 與其他路徑規(guī)劃方法的比較

目前，已有許多關(guān)于無人機(jī)路徑規(guī)劃的研究，其中傳統(tǒng)方法主要包括Dijkstra 算法、A*算法和RRT 等。Dijkstra 算法適用于簡(jiǎn)單的靜態(tài)環(huán)境，而對(duì)于高維狀態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境的計(jì)算復(fù)雜度較高；A*算法更適用于有權(quán)圖，在靜態(tài)環(huán)境下具有更高路徑優(yōu)化性能，而在面對(duì)變化環(huán)境時(shí)需要不斷變化所需啟發(fā)式函數(shù)；RRT 算法則通過隨機(jī)采樣構(gòu)建樹形結(jié)構(gòu)，適用于高維、復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃，卻不一定能保證找到全局最優(yōu)解。與傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法相比，PSO 算法全局搜索性能強(qiáng)，更適用于復(fù)雜環(huán)境，在給定條件下成為最優(yōu)解。

2 PSO 算法與無人路徑優(yōu)化的聯(lián)系

2.1 全局路徑搜索

PSO 算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一就是通過模擬群體行為來全局搜索潛在解空間中的最優(yōu)解。在路徑規(guī)劃問題中，全局路徑搜索是尋找連接起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)路徑，以滿足某種優(yōu)化目標(biāo)，如最短路徑或最小代價(jià)路徑。

（1）群體行為模擬。PSO 算法中的粒子被看作搜索空間中的潛在解，而這些粒子的運(yùn)動(dòng)受到群體的影響。每個(gè)粒子根據(jù)個(gè)體歷史最優(yōu)位置和群體中的全局最優(yōu)位置進(jìn)行調(diào)整，在整個(gè)搜索空間中尋找最優(yōu)解，而不容易陷入局部最優(yōu)。在路徑規(guī)劃中，這相當(dāng)于無人在搜索路徑時(shí)受到歷史最優(yōu)路徑和全局最優(yōu)路徑的引導(dǎo)，以更好地探索解空間。

（2）粒子位置和速度更新。對(duì)于PSO 算法，需要實(shí)時(shí)對(duì)粒子的位置以及速度進(jìn)行調(diào)整，在此過程中利用了特定的更新規(guī)則，具體涉及慣性權(quán)重、個(gè)體以及社會(huì)認(rèn)知項(xiàng)的影響。在路徑規(guī)劃中，粒子的速度即為無人機(jī)移動(dòng)的速度大小以及方向，而粒子位置則對(duì)應(yīng)著無人機(jī)的實(shí)際位置。

（3）全局最優(yōu)位置。通過PSO 算法可以確定全局最優(yōu)位置（群體內(nèi)全部粒子的最優(yōu)位置），具體需要對(duì)粒子適應(yīng)度進(jìn)行比較。根據(jù)適應(yīng)度大小可以對(duì)路徑的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，最高質(zhì)量的路徑即為全局最優(yōu)位置。

2.2 動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性

動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性指的是在外部環(huán)境改變時(shí)算法會(huì)采取動(dòng)態(tài)調(diào)整的方式來提升自身的適應(yīng)性。對(duì)于路徑規(guī)劃而言，障礙物位置等外部條件往往處于動(dòng)態(tài)變化的狀態(tài)，這對(duì)于無人機(jī)的移動(dòng)會(huì)產(chǎn)生顯著的影響，因此，應(yīng)保持一定的動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性，方可保持正常的飛行狀態(tài)。

（1）迭代更新與實(shí)時(shí)路徑調(diào)整。無人機(jī)飛行過程中，障礙物位置等環(huán)境條件可能發(fā)生一定的變化。PSO 算法的優(yōu)勢(shì)在于具備良好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，在迭代過程中，可以結(jié)合目標(biāo)的個(gè)體以及全局最優(yōu)解來調(diào)整粒子移動(dòng)的位置和速度。通過這種動(dòng)態(tài)調(diào)整的方式可靈活應(yīng)對(duì)外部條件的變化，提升了路徑規(guī)劃的可靠性。

（2）實(shí)時(shí)反饋。處于動(dòng)態(tài)環(huán)境條件下，傳感器所采集到的數(shù)據(jù)將傳輸?shù)綗o人機(jī)中，結(jié)合這些信息對(duì)自身狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。采取這種實(shí)時(shí)反饋的方式，進(jìn)一步提升了路徑規(guī)劃的適應(yīng)性與靈活度，最大限度降低了外部環(huán)境變化所帶來的不利影響。特別是在一些突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，由于PSO 算法具備了較高的實(shí)時(shí)性以及適應(yīng)性，可以及時(shí)對(duì)路徑進(jìn)行調(diào)整，確保能夠滿足任務(wù)執(zhí)行的要求。

2.3 避障

在無人機(jī)路徑規(guī)劃中，避障是一個(gè)重要的問題，涉及規(guī)避路徑上的障礙物，以確保無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)不會(huì)與障礙物發(fā)生碰撞。通過函數(shù)設(shè)計(jì)，將障礙物、同組機(jī)等因素納入適應(yīng)度函數(shù)。

（1）障礙物感知與動(dòng)態(tài)障礙物。在避障問題中，障礙物的感知是關(guān)鍵。PSO 算法可以與傳感器數(shù)據(jù)結(jié)合，通過感知周圍環(huán)境的障礙物分布，調(diào)整路徑。這可以通過將障礙物的位置信息納入粒子的狀態(tài)表示中來實(shí)現(xiàn)。PSO 算法對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的適應(yīng)性較強(qiáng)。通過在適應(yīng)度函數(shù)中引入實(shí)時(shí)信息，如動(dòng)態(tài)障礙物的位置和速度，PSO算法可以幫助無人機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)整路徑，規(guī)避移動(dòng)中的障礙物。當(dāng)路徑與障礙物相交時(shí)，適應(yīng)度值增加，使得PSO算法趨向于選擇規(guī)避障礙物的路徑。

（2）避障協(xié)同與全局最優(yōu)策略。在多無人機(jī)路徑規(guī)劃中同樣可以引入PSO 算法，以此達(dá)到協(xié)同避障的效果。在多無人機(jī)路徑規(guī)劃中應(yīng)考慮彼此之間的干擾以及協(xié)同問題，需要對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，使得所有無人機(jī)均能規(guī)避存在的障礙物。對(duì)于此類問題，不僅應(yīng)在局部范圍內(nèi)確定合適的路徑來規(guī)避存在的障礙物，而且應(yīng)在全局范圍內(nèi)確定最優(yōu)的路徑。

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化指的是有較多相互矛盾的目標(biāo)存在于同一個(gè)優(yōu)化問題中，而且調(diào)整某個(gè)目標(biāo)往往會(huì)對(duì)其他目標(biāo)產(chǎn)生不利的影響。PSO 算法基于模擬群體行為的方式搜索解空間，在多目標(biāo)優(yōu)化問題中體現(xiàn)出較大的應(yīng)用潛力。

（1）目標(biāo)權(quán)重調(diào)整。在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，各個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要性可能不同。PSO 算法可以通過調(diào)整目標(biāo)權(quán)重，使得算法更加偏向于優(yōu)化某些特定目標(biāo)。這可以通過在適應(yīng)度函數(shù)中引入權(quán)重系數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

（2）多粒子協(xié)同與帕累托前沿。PSO 算法中的多粒子協(xié)同行為可以被設(shè)計(jì)用于處理多目標(biāo)優(yōu)化。每個(gè)粒子代表一個(gè)潛在解，它的運(yùn)動(dòng)和位置更新受到個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)的影響。這種協(xié)同行為有助于在解空間中尋找多個(gè)目標(biāo)的平衡解，通常關(guān)注的是帕累托前沿上的解，即那些不能再改進(jìn)一個(gè)目標(biāo)而不影響其他目標(biāo)的解。PSO 算法通過在解空間中搜索，并不斷優(yōu)化粒子的位置，有望找到帕累托前沿上的解。

（3）收斂與多樣性平衡。PSO 算法在多目標(biāo)優(yōu)化問題中需要平衡多個(gè)目標(biāo)之間的收斂性和多樣性。收斂性確保算法趨向于找到更好的解，而多樣性則有助于維持解空間的多樣性，以更全面地探索帕累托前沿。同時(shí)，PSO 算法可以維護(hù)一個(gè)解集，其中包含非劣解（不可被其他解支配的解）。這有助于跟蹤多目標(biāo)優(yōu)化問題中的潛在解集，以便更好地理解問題的多樣性。

3 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)：以軍事偵察用途為例

無人機(jī)偵察路徑優(yōu)化是一個(gè)綜合考慮多種因素的復(fù)雜過程，涉及技術(shù)層面的挑戰(zhàn)，如隱蔽性、飛行安全、信息收集效率、能量消耗等。

3.1 適應(yīng)度函數(shù)的要素

隨著技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中不可或缺的一部分，尤其在情報(bào)收集、監(jiān)視和偵察（ISR）任務(wù)中扮演關(guān)鍵角色。軍事偵察無人機(jī)路徑的優(yōu)化是一個(gè)多維度的問題，涉及一系列的戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)考量。

首先，是隱蔽性，涉及使用隱形技術(shù)如雷達(dá)吸收材料規(guī)避敵方的雷達(dá)探測(cè)、采用低空飛行、利用天氣地形最小化無人機(jī)的視覺和聲音暴露。其次，飛行安全和可靠性也是至關(guān)重要的?？紤]到可能的敵方反無人機(jī)措施，如電子戰(zhàn)和反無人機(jī)導(dǎo)彈，需要無人機(jī)具備快速適應(yīng)環(huán)境變化的能力，如突發(fā)的電子干擾或是敵方火力的迅速增強(qiáng)。

信息收集效率是無人機(jī)執(zhí)行偵察任務(wù)的核心。路徑規(guī)劃需要優(yōu)化以最大化目標(biāo)區(qū)域的覆蓋，同時(shí)，確保圖像或信號(hào)的質(zhì)量。這需要綜合考慮目標(biāo)區(qū)域的地理特征、敵方活動(dòng)模式，以及所需收集信息的類型。在某些情況下，無人機(jī)可能需要進(jìn)行多次飛越以獲取足夠的數(shù)據(jù)或調(diào)整飛行高度以獲得更清晰的圖像。

能量和續(xù)航能力是軍事任務(wù)的遠(yuǎn)距離和長(zhǎng)時(shí)間要求的關(guān)鍵因素。無人機(jī)的路徑需要優(yōu)化以確保最大限度的能源效率和續(xù)航時(shí)間。這涉及最短航線的選擇、高效的電力管理系統(tǒng)、對(duì)太陽(yáng)能等可再生能源的利用。

無人機(jī)處于復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，將遭受多方面的威脅和挑戰(zhàn)，因此應(yīng)集成靈活的飛行控制系統(tǒng)，提升自身的感知能力和適應(yīng)能力；另外，無人機(jī)控制系統(tǒng)需要滿足自主控制的要求，即能夠根據(jù)外部條件變化實(shí)現(xiàn)自主決策，便于對(duì)飛行狀態(tài)進(jìn)行靈活調(diào)整。除了上述因素外，還應(yīng)該將低空飛行能力等考慮在內(nèi)，以滿足一些特殊任務(wù)的執(zhí)行要求。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)步驟

將上述提到的因素設(shè)計(jì)到無人機(jī)路徑優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)中，需要綜合考慮多個(gè)目標(biāo)和約束。一般情況下，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)函數(shù)涉及多個(gè)不同的步驟，具體如下所示。

（1）多目標(biāo)優(yōu)化。由于軍事偵察任務(wù)涉及多個(gè)目標(biāo)，如隱蔽性、安全性和信息收集效率，因此適應(yīng)度函數(shù)需要采用多目標(biāo)優(yōu)化方法。這意味著不是尋找單一最佳解，而是尋找一組解決方案，這些方案在不同目標(biāo)之間提供最佳平衡。同時(shí)，確保適應(yīng)度函數(shù)考慮了所有關(guān)鍵的約束條件，如飛行時(shí)間限制、能量限制等。這些約束可以作為適應(yīng)度函數(shù)的一部分來處理，或者作為算法搜索過程中的“硬”約束。

（2）權(quán)重分配與目標(biāo)量化。對(duì)于每個(gè)目標(biāo)，分配一個(gè)權(quán)重，以反映其相對(duì)重要性。當(dāng)隱蔽性比速度更重要時(shí)，隱蔽性的權(quán)重應(yīng)該更高，反之亦然。同時(shí)，將各個(gè)因素轉(zhuǎn)化為可以量化的指標(biāo)，便于對(duì)這些因素進(jìn)行表征。隱蔽性可以通過敵方雷達(dá)探測(cè)概率來量化，飛行安全可以通過飛行高度和距離障礙物的距離來量化等。爾后，將不同的量化指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，組合成一個(gè)單一的適應(yīng)度值。

（3）測(cè)試和驗(yàn)證。設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)后，通過模擬和實(shí)際測(cè)試來驗(yàn)證其有效性和可靠性并調(diào)整權(quán)重和參數(shù)，以優(yōu)化性能。例如，一個(gè)可能的適應(yīng)度函數(shù)可以是：

其中，ω1,ω2,ω3,ω4，......各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，F(xiàn)(x)表示路徑選擇。每個(gè)函數(shù)（如隱蔽性、安全性等）都需要被量化和歸一化。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要根據(jù)具體任務(wù)和環(huán)境調(diào)整這個(gè)函數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文強(qiáng)調(diào)PSO 算法在無人路徑優(yōu)化中的有效性，特別是在動(dòng)態(tài)和復(fù)雜場(chǎng)景中。強(qiáng)調(diào)了算法適應(yīng)變化環(huán)境的能力和在多目標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用，平衡了避障、能效和路徑平滑等多方面因素。同時(shí)，本文探討了了PSO 算法在軍事應(yīng)用中的潛力，能夠在考慮隱蔽性、安全性和信息收集效率等因素的基礎(chǔ)上優(yōu)化路徑。研究總結(jié)認(rèn)為，PSO 算法的全局搜索能力，結(jié)合其適應(yīng)性和靈活性，使其成為未來無人機(jī)路徑規(guī)劃領(lǐng)域的有前景的工具。