關(guān)鍵詞：巖石力學(xué)參數(shù)，復(fù)雜巖性地層，機(jī)器學(xué)習(xí)，自適應(yīng)組合預(yù)測

0引言

準(zhǔn)確的巖石力學(xué)參數(shù)在油氣勘探與開發(fā)中發(fā)揮著重要作用，如井位選擇、井壁穩(wěn)定分析、井眼軌跡優(yōu)化、壓裂改造等[1?6]。室內(nèi)巖心實(shí)測是確定巖石力學(xué)參數(shù)最基本、最直接的方法，但是巖心試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限且離散，不能完全反映鉆井中地層巖石力學(xué)參數(shù)的變化趨勢，不利于鉆井、壓裂等工程應(yīng)用[7]，因而在實(shí)踐中更多的是采用地球物理測井預(yù)測方法。

常用的巖石力學(xué)參數(shù)測井預(yù)測方法有：基于彈性波動理論的預(yù)測方法和基于巖石力學(xué)參數(shù)的巖石物理響應(yīng)機(jī)制建立的預(yù)測方法[8]。Gui等[9]結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)和測井資料預(yù)測頁巖地層脆性指數(shù)；王英偉等[10]根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)獲取動、靜態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，對致密礫巖儲層開展巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測；郭思強(qiáng)[11]利用縱波速度計算致密砂巖動態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了動、靜態(tài)力學(xué)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換；鄧晗等[12]對疏松砂巖儲層的單軸抗壓強(qiáng)度（UniaxialCompressiveStrength，UCS）與深度、聲波時差、密度（ρ）等測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，構(gòu)建了多元線性回歸模型并應(yīng)用于實(shí)際資料；孫佳成等[13]對致密砂巖開展室內(nèi)試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了動、靜態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，計算得到巖石力學(xué)參數(shù)測井預(yù)測剖面。

巖石力學(xué)參數(shù)測井預(yù)測模型的建立通常基于實(shí)驗(yàn)室獲得的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[14]。眾多學(xué)者的研究表明，不同經(jīng)驗(yàn)公式具有明顯的區(qū)域性特點(diǎn)且易受巖性影響[14?18]，而對于富有機(jī)質(zhì)頁巖、碳酸鹽巖、致密砂巖等復(fù)雜巖性地層，由于其具有巖石成分和結(jié)構(gòu)復(fù)雜、強(qiáng)非均質(zhì)性、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特征[19?22]，因此地球物理測井預(yù)測方法精度較低，這為復(fù)雜巖性地層巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測帶來較大挑戰(zhàn)。

隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測方法出現(xiàn)智能化趨勢。不同學(xué)者以聲波時差、密度、孔隙度（?）、滲透率等作為輸入?yún)?shù)，針對不同巖性地層，采用不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法開展巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測。Asadi[23]針對砂巖地層采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測UCS；Matin等[24]基于隨機(jī)森林（RandomForest，RF）模型實(shí)現(xiàn)了對凝灰?guī)r樣品彈性模量（E）和UCS的準(zhǔn)確預(yù)測；Barzegar等[25]采用支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）預(yù)測凝灰?guī)r樣品UCS；He等[26]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）預(yù)測大理巖和灰?guī)r的UCS；Mahmoodzadeh等[27]采用決策樹（ClassificationandRegressionTree，CART）和長短時記憶（Long?ShortTermMemory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)分別預(yù)測砂巖巖樣的內(nèi)聚力（C）和內(nèi)摩擦角（φ）。

上述研究說明了不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法均可用于巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測。然而，僅構(gòu)建單一算法模型進(jìn)行巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測，可能會受到模型不規(guī)范、過度擬合、樣本大小等因素影響[28]，因此部分學(xué)者采用不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合的方式開展巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測。Mahmoodzadeh等[27]采用粒子群算法優(yōu)化長短時記憶（ParticleSwarmOptimizationLong?ShortTermMemory，PSO?LSTM）網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了砂巖內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的高精度預(yù)測；Nasiri等[29]采用Shapley加法解釋（ShapleyAdditiveExplanations，SHAP），結(jié)合XGBoost預(yù)測凝灰?guī)rUCS和彈性模量；Maryam等[30]采用布谷鳥算法優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CuckooOptimizationAlgorithm?ArtificialNeuralNetwork，COA?ANN），對灰?guī)r的UCS和彈性模量進(jìn)行預(yù)測。不同智能算法的結(jié)合進(jìn)一步提升了預(yù)測模型的精度和適應(yīng)性，然而目前的研究僅關(guān)注于少數(shù)幾個巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測，且多數(shù)針對單一巖性地層，對于復(fù)雜巖性地層多個巖石力學(xué)參數(shù)的同步預(yù)測的方法較少見于文獻(xiàn)。

近年來，組合預(yù)測方法成為機(jī)器學(xué)習(xí)中一種最有效、最流行的預(yù)測技術(shù)[28]。組合預(yù)測方法采用多種預(yù)測模型對同一問題進(jìn)行預(yù)測，然后賦予各單項(xiàng)預(yù)測模型合適的權(quán)系數(shù)并進(jìn)行組合，從而提取各單項(xiàng)預(yù)測模型有效信息，優(yōu)化預(yù)測效果，提高模型預(yù)測精度[31?32]?；诖?，本文將組合預(yù)測的思想應(yīng)用到復(fù)雜巖性地層巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測當(dāng)中。

本文以準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖凹陷風(fēng)城組為例，首先，開展基于傳統(tǒng)方法的巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測，通過室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲取的不同巖性巖樣密度、聲波速度參數(shù)以及UCS、彈性模量、泊松比（μ）、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、抗張強(qiáng)度（σt）、脆性指數(shù)（B）、斷裂韌性（KIC）等巖石力學(xué)參數(shù)，構(gòu)建巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測模型并開展預(yù)測；然后，采用BP、XGBoost、SVM、RF、CNN、CART、LSTM等不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法，預(yù)測巖石力學(xué)參數(shù)并分析不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測效果；在此基礎(chǔ)上，提出一種不同巖石力學(xué)參數(shù)的自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測方法，通過對不同巖石力學(xué)參數(shù)選取不同預(yù)測基模型，賦予權(quán)重并進(jìn)行組合，以期實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜巖性地層不同巖石力學(xué)參數(shù)的同步準(zhǔn)確預(yù)測。

1傳統(tǒng)巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測方法

準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖凹陷風(fēng)城組為多源混合細(xì)粒沉積，主要巖性為白云質(zhì)粉砂巖、白云質(zhì)泥巖、白云質(zhì)細(xì)砂巖、凝灰質(zhì)細(xì)砂巖、熔結(jié)凝灰?guī)r等[33?34]。對研究區(qū)4口井巖樣（深度為4300～5000m）開展室內(nèi)試驗(yàn)，獲得其密度；然后開展巖石力學(xué)測試，主要包括單軸/三軸壓縮測試（單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、脆性指數(shù)）、巴西劈裂測試（抗張強(qiáng)度）、人字形切槽巴西圓盤法測試（斷裂韌性）等，同時獲取每一個巖樣的縱波時差（Δtc）、橫波時差（Δts）。經(jīng)過室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理，共獲得單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、脆性指數(shù)（應(yīng)力—應(yīng)變曲線計算得到[35]）、斷裂韌性等數(shù)據(jù)各25組，抗張強(qiáng)度數(shù)據(jù)45組，內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)各30組。

不同巖性巖樣的密度及聲學(xué)特征如圖1所示，巖石力學(xué)參數(shù)分布特征如圖2所示。由圖1和圖2可見，不同巖性巖樣的巖石物理參數(shù)和巖石力學(xué)參數(shù)分布范圍差異較明顯，且部分相同巖性巖樣的巖石物理參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)的差異也較大，這可能與風(fēng)城組縱向上巖性頻繁變化、同一巖性巖樣非均質(zhì)性強(qiáng)、紋層發(fā)育等因素有關(guān)[34]。

根據(jù)彈性波動理論和巖石物理響應(yīng)特征，通過回歸分析縱波時差、橫波時差、密度等參數(shù)與不同巖石力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，可建立不同巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測模型（表1）。

根據(jù)不同巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測模型（表1）開展預(yù)測，并采用決定系數(shù)（R2）、平均相對誤差（MRE）和均方根誤差（RMSE）評價預(yù)測效果。評價指標(biāo)公式分別為

式中：yi、y?i分別為巖石力學(xué)參數(shù)的實(shí)測值、預(yù)測值；y為實(shí)測巖石力學(xué)參數(shù)的平均值；n為測試數(shù)量。

傳統(tǒng)方法對不同巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測效果如表2所示。由表可見，不同巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測值與實(shí)測值的R2lt;0.4、MREgt;20%、RMSE較大，這說明基于彈性波動理論和巖石力學(xué)參數(shù)的巖石物理響應(yīng)特征的傳統(tǒng)預(yù)測方法對復(fù)雜巖性地層的適應(yīng)性較差。

2基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測方法

不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法在巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用結(jié)果如表3所示。由表可見，針對不同巖性巖石，可以選擇不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到較高精度的預(yù)測結(jié)果，這說明不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法均能用于巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測。然而，針對復(fù)雜巖性地層，不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的適用性尚有待進(jìn)一步研究。因此，本文采用BP、RF、SVM、CNN、CART、LSTM、XGBoost等7種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，分別構(gòu)建巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測模型并開展預(yù)測。通過比較不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測效果，尋找預(yù)測復(fù)雜巖性地層巖石力學(xué)參數(shù)的最優(yōu)機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取的巖樣巖性、密度、縱波時差、橫波時差數(shù)據(jù)以及不同巖石力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)，可建立用于機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型的數(shù)據(jù)庫。考慮到巖石力學(xué)參數(shù)的巖石物理響應(yīng)特征及其受巖性影響的特點(diǎn)，本文將巖性、縱波速度、橫波速度、密度作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入?yún)?shù)，各個巖石力學(xué)參數(shù)作為輸出參數(shù)。同時，為了訓(xùn)練模型并評估不同模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，將數(shù)據(jù)庫隨機(jī)分成兩組，即訓(xùn)練集（80%）和測試集（20%）。

基于不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法開展模型訓(xùn)練和測試，并計算預(yù)測值與實(shí)測值的R2、MRE和RMSE。圖3為不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測抗張強(qiáng)度的結(jié)果。由圖可見，不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測效果有所不同，其中SVM、LSTM和XGBoost算法的預(yù)測效果較好，其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測效果較差。

進(jìn)一步計算不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測抗張強(qiáng)度結(jié)果與實(shí)測值的R2、MRE和RMSE，結(jié)果如表4所示。由表可見，在訓(xùn)練階段中，SVM算法的R2、RMSE、MRE分別為0.90、1.45、6.65%；LSTM算法的R2、RMSE、MRE分別為0.90、1.49、10.90%；XGBoost算法的R2、RMSE、MRE分別為0.97、1.06、14.55%。上述結(jié)果與圖3中展示的預(yù)測結(jié)果相吻合。

在測試階段，SVM算法的預(yù)測效果最好，R2達(dá)到1.00，RMSE僅為0.10，MRE僅為1.21%。測試階段的效果反映了模型在開展實(shí)際應(yīng)用時的效果，因此所訓(xùn)練的SVM模型能更加準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)抗張強(qiáng)度的預(yù)測。

表5展示了不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型在測試階段預(yù)測不同巖石力學(xué)參數(shù)的效果。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，針對不同巖石力學(xué)參數(shù)，不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測效果存在差異。以MRE作為主要評價指標(biāo)，同時考慮較高的R2值和較低的RMSE值，則單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測最優(yōu)機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型為SVM，彈性模量為BP，泊松比為RF，抗張強(qiáng)度為SVM，內(nèi)聚力為XGBoost，內(nèi)摩擦角為LSTM，脆性指數(shù)為SVM，斷裂韌性為LSTM。以上結(jié)果進(jìn)一步說明了針對復(fù)雜巖性地層不同巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測最優(yōu)機(jī)器學(xué)習(xí)算法有所不同，采用單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法難以實(shí)現(xiàn)對不同巖石力學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測。

3自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測方法

為了實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜巖性地層不同巖石力學(xué)參數(shù)的同步準(zhǔn)確預(yù)測，本文采用基于Pearson相關(guān)系數(shù)的自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測方法。該方法主要是通過對不同巖石力學(xué)參數(shù)選擇不同的基模型、賦予相應(yīng)權(quán)重并進(jìn)行組合，其中預(yù)測精度越高的基模型權(quán)重越大。該方法的關(guān)鍵在于不同巖石力學(xué)參數(shù)的基模型選擇以及基模型的權(quán)重確定。單個巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測基模型選擇流程如圖4所示。首先通過不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型對巖石力學(xué)參數(shù)開展預(yù)測，然后以R2≥0.60且MRElt;20%為指標(biāo)對模型進(jìn)行篩選，篩選后的模型即為該巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測基模型。為了減小計算復(fù)雜度，本文選擇的基模型不超過4個。對不同巖石力學(xué)參數(shù)重復(fù)圖4的流程，便可選出每個巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測基模型。

基模型的權(quán)重通過Pearson相關(guān)系數(shù)確定。根據(jù)基模型的預(yù)測結(jié)果可計算預(yù)測值與實(shí)測值的Pearson相關(guān)系數(shù)。Pearson相關(guān)系數(shù)反映兩個向量間的線性相關(guān)性，即向量A=[a1，a2，…，ak]與B=[b1，b2，…，bk]之間的Pearson相關(guān)系數(shù)

據(jù)圖5所示流程對不同巖石力學(xué)參數(shù)開展自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測，并計算預(yù)測值與實(shí)測值（圖6）的R2、RMSE和MRE（表7）。由圖6可見，不同巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測值與實(shí)測值之間的相關(guān)性均較高，預(yù)測效果均較好。

從表7中可以發(fā)現(xiàn)，不同巖石力學(xué)參數(shù)自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測結(jié)果的R2均較高，絕大部分大于0.90；不同巖石力學(xué)參數(shù)的RMSE均較低；除訓(xùn)練集中泊松比預(yù)測結(jié)果的MRE為10.30%外，其他巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測結(jié)果的MRE均小于10.00%。以上結(jié)果進(jìn)一步說明：通過對不同巖石力學(xué)參數(shù)開展自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測可以提高機(jī)器學(xué)習(xí)算法對不同巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測精度和適應(yīng)性，從而實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜巖性地層不同巖石力學(xué)參數(shù)的同步準(zhǔn)確預(yù)測。

基于自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測方法得到瑪湖凹陷風(fēng)城組不同巖石力學(xué)參數(shù)的測井剖面如圖7所示。由圖可見，某深度處預(yù)測值與實(shí)測值（綠色橫線）吻合度較高。

由圖8可見，不同巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差均小于10.00%，其中單軸抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為6.71%，彈性模量為6.57%，泊松比為8.11%，抗張強(qiáng)度為6.82%，內(nèi)聚力為9.05%，內(nèi)摩擦角為7.34%，脆性指數(shù)為7.51%，斷裂韌性為9.64%，以上結(jié)果證明了本文所提出的自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測方法的適用性。

4結(jié)論

本文基于室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲取的不同巖性巖樣密度、聲波速度參數(shù)以及抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、抗張強(qiáng)度、脆性指數(shù)、斷裂韌性等巖石力學(xué)參數(shù)，采用傳統(tǒng)預(yù)測方法、基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測方法和自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測法，對復(fù)雜巖性地層不同巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，得到的結(jié)論如下：

（1）傳統(tǒng)預(yù)測方法在復(fù)雜巖性地層巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測中適應(yīng)性較差，預(yù)測精度較低；

（2）不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法對復(fù)雜巖性地層不同巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測效果存在差異，單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法難以實(shí)現(xiàn)對多個巖石力學(xué)參數(shù)的同步準(zhǔn)確預(yù)測；

（3）通過構(gòu)建自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測模型，開展巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測，能夠有效地提升機(jī)器學(xué)習(xí)算法的泛化性能，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜巖性地層多個巖石力學(xué)參數(shù)的同步準(zhǔn)確預(yù)測。

本文實(shí)例中僅選用了幾種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法去構(gòu)建自適應(yīng)權(quán)重組合預(yù)測模型。根據(jù)本文所提出的方法，也可選擇更多的機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型作為預(yù)測基模型以構(gòu)建基模型庫，進(jìn)一步提高復(fù)雜巖性地層巖石力學(xué)參數(shù)的預(yù)測精度，同時實(shí)現(xiàn)更多巖石力學(xué)參數(shù)的同步準(zhǔn)確預(yù)測。