關(guān)鍵詞：共享單車;需求預(yù)測;深度學(xué)習(xí);ConvLSTM;交通

0 引言（Introduction）

隨著共享經(jīng)濟的發(fā)展，共享單車作為一種新型的出行方式，它的便捷性、環(huán)保性和經(jīng)濟性受到越來越多人的青睞。在國內(nèi)，共享單車的運營模式主要有有樁共享單車（Station-BasedBike Sharing， SBBS）和無樁共享單車（Free-Floating BikeSharing， FFBS）[1-2]。當前，很多大型城市的交通節(jié)點和人口相對集中，如何根據(jù)不同城市或城市不同區(qū)域的差異化需求精準預(yù)測共享單車需求量，合理規(guī)劃布局共享單車的停放點和區(qū)域，是社會交通發(fā)展過程中面臨的棘手問題。國內(nèi)學(xué)者對共享單車需求預(yù)測和規(guī)劃的研究主要集中于用車頻率與周期特點分析、停放區(qū)域規(guī)劃、城市活力分析和交通樞紐影響力分析等不同角度，但是較少針對城市特點和區(qū)域特點開展共享單車需求測算的設(shè)計。常見的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、自動回歸移動平均（ARMA）等需求預(yù)測模型在分析城市人口布局和區(qū)域特征分布時存在提取特征能力不足的問題，導(dǎo)致其預(yù)測結(jié)果與實際相比有較大偏差。因此，采用新的模型或技術(shù)手段挖掘用戶使用共享單車的年度、季節(jié)性和周期性等方面的重要規(guī)律和特點，以此優(yōu)化單車投放數(shù)量計劃，并提升用戶對共享單車使用的滿意度，這成為當前的迫切需求[3-5]。

1 時間序列預(yù)測與深度學(xué)習(xí)技術(shù)（Time seriesprediction and deep learning techniques）

1.1 時間序列預(yù)測

時間序列是按照時間先后順序?qū)﹄S機變量X1，X2，…，XT 進行排列的一種序列化表現(xiàn)，記為{Xt，t∈T}，并用x1，x2，…，xn 或者{xt，t∈1，2，…，N }表示該隨機序列的N 個有序觀測值。其中，對時間序列應(yīng)用最廣泛的就是預(yù)測，其核心思想是利用過往的歷史數(shù)據(jù)預(yù)知未來的走勢。與回歸或分類預(yù)測相比，時序預(yù)測的核心原理大相徑庭，雖然它們都需要使用數(shù)據(jù)進行預(yù)測，但是回歸或分類預(yù)測通常是使用其他數(shù)據(jù)點預(yù)測目標數(shù)據(jù)點，而時間序列預(yù)測則是利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來數(shù)據(jù)點。這種預(yù)測方式通?；跁r間序列的趨勢性、季節(jié)性、周期性等因素，并考慮其他因素，如天氣、假期等[6]。

在時間序列分析中，通?？梢詫r間序列數(shù)據(jù)分解為趨勢性、季節(jié)周期性和隨機誤差三大部分。趨勢性主要描述了時序數(shù)據(jù)在長周期中隱含的有規(guī)律性的單向升高或下降的變化特點，該部分通?？梢酝ㄟ^線性或非線性回歸模型擬合。季節(jié)周期性描述了時序數(shù)據(jù)在一定時間周期內(nèi)出現(xiàn)的可復(fù)現(xiàn)的規(guī)律性波動，該部分可采用季節(jié)性分解方法分離出季節(jié)性成分。隨機誤差也稱為殘差，是在上述兩個特征之外出現(xiàn)的隨機性的不規(guī)則波動，隨機波動所導(dǎo)致的時間序列變化，可以通過殘差分析檢查模型的擬合程度。時間序列通常包含趨勢性、季節(jié)周期性和隨機誤差的特征，可以采用加法模型或乘法模型進行表達。加法模型將時間序列分解為趨勢性、季節(jié)性和殘差的加和，乘法模型將時間序列分解為趨勢性、季節(jié)性和殘差的乘積。加法模型如公式（1）所示，乘法模型如公式（2）所示。

其中：趨勢性特征用mt 表征，季節(jié)周期性特征用st 表征，隨機誤差用et 表征。在時間序列分析中，需要選擇適當?shù)哪Ｐ兔枋鰯?shù)據(jù)中的趨勢性和季節(jié)性變化。如果趨勢性特征與季節(jié)周期性特征之間的關(guān)系相對獨立，加法模型可以很好地表達它們相互之間的影響。如果趨勢性特征的變化對季節(jié)周期性特征的效應(yīng)有明顯的影響，那么乘法模型將是更好的選擇。因此，在選擇模型時需要考慮數(shù)據(jù)中不同因素之間的相互關(guān)系，以便能夠更準確地描述數(shù)據(jù)的變化趨勢。

針對時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測問題，目前主要有三種主流方法可供選擇。經(jīng)典的ARMA和ARIMA（自回歸綜合移動平均）模型是以往進行時序數(shù)據(jù)建模與處理的常用模型，該類模型能夠有效地處理特征平穩(wěn)的時序數(shù)據(jù)，并且具備對單一變量數(shù)據(jù)序列的回歸能力，但其對復(fù)雜特征數(shù)據(jù)的處理能力較弱，效果不佳;經(jīng)典的機器學(xué)習(xí)模型往往將時序數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)化為無監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)，在進行有效的數(shù)據(jù)特征工程、預(yù)處理和模型訓(xùn)練后進行時序數(shù)據(jù)的未來預(yù)測，該方法能夠處理對復(fù)雜特征數(shù)據(jù)的分析與建模，并且能夠較好地解決時序數(shù)據(jù)中多變量特征的協(xié)同性回歸和非線性等問題，該類方法的典型模型有Lightgbm和Xgboost;深度學(xué)習(xí)模型是近年來比較流行的時序數(shù)據(jù)處理方法，該方法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加入了大規(guī)模的隱藏層和感知單元，能有效地提取時序數(shù)據(jù)中的各類特征，該類模型主要包括CNN模型、GRU模型和LSTM 模型。具體來說，選擇合適的時間序列預(yù)測方法應(yīng)該考慮具體問題的復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)量大小[7]。

1.2 深度學(xué)習(xí)技術(shù)

深度學(xué)習(xí)技術(shù)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用始于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FCNN）。然而，F(xiàn)CNN存在過擬合和泛化能力不足等問題。隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在圖像領(lǐng)域取得的新突破，CNN在特征提取中表現(xiàn)出的優(yōu)異性使其成為深度學(xué)習(xí)技術(shù)中的熱門模型，CNN通過不同的卷積核和卷積操作可有效地對高維度的數(shù)據(jù)進行特征提取。但是，CNN只能處理短期預(yù)測問題，對于處理長期預(yù)測問題表現(xiàn)不佳。在CNN之后出現(xiàn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）可以通過內(nèi)部隱藏狀態(tài)很好地保留歷史信息，其采用方向傳播的參數(shù)訓(xùn)練模式，能高效推導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重參數(shù)，能自動高效地學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)的特征。上述模型雖然能力突出，但是在訓(xùn)練過程中易出現(xiàn)梯度消失或爆照等問題，這些問題限制了其在長序列預(yù)測方面的應(yīng)用。為了解決這些問題，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）被提出，它通過門控機制控制歷史信息的保留和遺忘，從而更好地處理長期依賴性問題。最近，變換器和深度強化學(xué)習(xí)（DRL）等技術(shù)也被應(yīng)用于時間序列預(yù)測中[8]。

深度學(xué)習(xí)技術(shù)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用非常廣泛，包括股票價格預(yù)測、交通流預(yù)測、氣象預(yù)測、能源需求預(yù)測等。例如，在股票價格預(yù)測方面，深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以通過學(xué)習(xí)股票價格歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來的股票價格走勢。在交通流預(yù)測方面，深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以通過分析交通歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來的交通狀況，為交通管理和規(guī)劃提供支持。在氣象預(yù)測方面，深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以通過學(xué)習(xí)天氣歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來的天氣情況，為氣象預(yù)警和防災(zāi)減災(zāi)提供支持。在能源需求預(yù)測方面，深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以通過學(xué)習(xí)用電量歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來的能源需求量，為能源規(guī)劃和管理提供支持。

1.3ConvLSTM

LSTM 模型是由Hochreiter等人對RNN進行改進而提出的一種新型模型，其設(shè)計初衷是為了解決長期依賴性問題。21世紀，LSTM 被一代代學(xué)者逐漸完善，形成了較為系統(tǒng)的LSTM框架，在自然語言處理（NLP）、自動駕駛汽車等領(lǐng)域均有應(yīng)用。在LSTM 模型中，ConvLSTM （Convolutional LongShort Term Memory）是將CNN和LSTM 進行結(jié)合的一種特殊形態(tài)，它繼承了CNN的卷積特點，能夠有效地提取高維數(shù)據(jù)信息的特征，同時又集合了LSTM 的記憶能力，能夠應(yīng)對較為復(fù)雜的時序數(shù)據(jù)。該模型對于語音、視頻等多特征的時序數(shù)據(jù)有很好的處理效果[9]。同時，ConvLSTM還被廣泛應(yīng)用于如天氣、股票、能量場等多尺度的數(shù)據(jù)預(yù)測。ConvLSTM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

全連接的LSTM，其輸入和輸出狀態(tài)都是一維的張量，它主要的優(yōu)勢在于梯度會被保存在單元中，從而避免梯度消失的問題。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

其中：輸入門、遺忘門和輸出門分別用i、f 和o 表示，Wi、Wf 、Wo 是其對應(yīng)的權(quán)重，bi、bf 、bo 為遺忘門的偏置項，sigmod函數(shù)為σ，○為點積操作，Ct、Ct-1 分別為t 和t-1時刻的長期記憶，ot 為神經(jīng)元的中間記憶[10]。雖然全連接的LSTM 已經(jīng)可以用來解決時間關(guān)聯(lián)性問題，但是它無法捕捉空間特征。

ConvLSTM由兩種組件組成，即卷積層和LSTM 層。其中，卷積層的作用在于以卷積方式對多維數(shù)據(jù)提取有效特征，LSTM層的作用在于通過門控機制將需要記憶的信息進行迭代保存，將需要遺忘的數(shù)據(jù)丟棄。ConvLSTM的各個時刻狀態(tài)計算方法如公式（8）至公式（12）所示：

其中：*代表卷積，○代表哈達瑪積，Xt 代表輸入，Ct 代表單元輸出，Ht 代表隱狀態(tài)，it 代表輸入門，ft 代表遺忘門，ot 代表輸出門。比較FC-LSTM和ConvLSTM的重要等式可以看出，ConvLSTM與FC-LSTM主體大致相同，僅提取特征的方式不同，ConvLSTM是將所有普通乘法改為卷積操作，卷積核越大，就越能夠提取到更快的動作，而卷積核越小，就越能夠提取到更慢的動作。

2 數(shù)據(jù)集與特征分析（Dataset and feature analysis）

收集南京地區(qū)兩個自然年度三類典型地區(qū)共享單車的使用需求數(shù)量信息作為數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集有24個數(shù)據(jù)采集點，每小時采集1次。數(shù)據(jù)集中記錄了與共享單車需求相關(guān)的區(qū)域、氣溫、天氣等影響因素，數(shù)據(jù)集特征描述如表1所示。

為了有效地訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如LSTM），需要注意樣本數(shù)據(jù)中數(shù)值較大的輸入可能會對學(xué)習(xí)和收斂速度造成負面影響，甚至影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)精度。因此在進行訓(xùn)練之前，需要對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以達到更好的訓(xùn)練效果[11]。其中，標準化作為一種常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方式，可將數(shù)據(jù)值擬合為均值為0、方差為1的正態(tài)分布函數(shù)。需要注意的是，進行標準化操作之前需要對轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)進行分布情況的分析，如數(shù)據(jù)不符合高斯分布，其進行標準化后的可靠性將有較大程度地降低，標準化的轉(zhuǎn)換函數(shù)如公式（13）所示：

標準化需計算樣本數(shù)據(jù)的均值u 和標準差σ，通?？梢酝ㄟ^對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行估計得到。與歸一化方式相比，標準化方法的優(yōu)點在于其魯棒性更強、訓(xùn)練效果更為穩(wěn)定。對標準化后的特征通過相關(guān)性分析，使用斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)衡量變量之間的線性相關(guān)，去除冗余的特征，該系數(shù)計算如公式（14）所示：

其中：ρ 為斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù);di 為對應(yīng)變量的秩之差，即Xi 和Yi 兩個變量分別排序后對應(yīng)成對的變量位置（等級）差，即Xi-Yi;n 為觀測對象的數(shù)量。斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)在-1～1變化。當其絕對值接近1時，表明兩個變量的相關(guān)性更強，當系數(shù)值為0時，表明兩個變量完全不相關(guān)（一個變量的變化不受另一個變量變化的影響）[12]。一般而言，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8的則判定兩個變量為強相關(guān)，小于0.2的則判定兩個變量為弱相關(guān)，在實際特征分析過程中絕對值大于0.6或小于0.4，即可判定為兩個變量有一定的強弱相關(guān)性。各變量的特征相關(guān)性圖如圖3所示。

研究人員通過對三個區(qū)域內(nèi)的共享單車的全部需求數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，需求與氣溫和風(fēng)速有一定的關(guān)系，并且與時間和月份存在關(guān)聯(lián)性。通過對月度和小時的單車需求數(shù)量分析發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)月份的需求呈現(xiàn)雙峰分布，同時還發(fā)現(xiàn)工作時間段的需求呈現(xiàn)增加態(tài)勢，而下午非工作時間段的單車需求相對穩(wěn)定，月需求數(shù)量分布如圖4所示，小時需求數(shù)量分布如圖5所示。

從圖4可以看出，南京地區(qū)的7～9月是共享單車需求量最高的月份，這與氣溫升高和暑假來臨有密切關(guān)系。對圖5中的每日數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn)，8時、17時和18時存在用車高峰，這與上下班時間點重合，在季節(jié)影響方面可以看出春、夏、秋季的需求旺盛，冬季的需求量較為低迷。

3 模型訓(xùn)練和評估（Model training and evaluation）

對于多變量時間序列預(yù)測問題，ConvLSTM模型的輸入數(shù)據(jù)形態(tài)為具有步長的多維數(shù)據(jù)，其表達方式為[samples，timesteps，rows，cols，channels]，每一個時間步都包含有多個行列的數(shù)據(jù)。本文將ConvLSTM 模型的步長設(shè)定為14 d的周期，這樣便于拆解為兩個子序列進行卷積，實現(xiàn)特征提取。每個子序列中包含7 d的特征數(shù)據(jù)，整個輸入數(shù)據(jù)形狀為[n，2，1，7，1]。為了驗證ConvLSTM 的訓(xùn)練和評估效果，研究人員將ConvLSTM 模型與LSTM、GRU和CNN模型進行了橫向?qū)Ρ取onvLSTM模型的參數(shù)信息如表2所示。

ConvLSTM總計訓(xùn)練參數(shù)為49 291個，50次的迭代效果如圖6所示，CNN、LSTM、GRU的迭代效果如圖7至圖9所示，對比圖7至圖9可以看出，ConvLSTM在10次迭代后的殘差就已經(jīng)降至較為穩(wěn)定的狀態(tài)，并且在驗證集上的應(yīng)用效果也較好。

ConvLSTM 與LSTM、GRU、CNN 模型效果對比如表3所示。

從表3可以看出，ConvLSTM 模型的解釋性變量分值最高，明顯優(yōu)于單一使用CNN或LSTM的模型，其在訓(xùn)練集和測試集上的MSE、RMSE 誤差有一定的提升，利用ConvLSTM進行預(yù)測的結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出，預(yù)測結(jié)果的趨勢吻合度較好，對于波動性變化的敏感度適應(yīng)能力較強。

4 結(jié)論（Conclusion）

本文對南京地區(qū)兩個自然年度三類典型地區(qū)共享單車的使用需求數(shù)量、天氣狀態(tài)、季節(jié)周期等多類信息進行分析和特征提取，并在此基礎(chǔ)上提出了一種同時考慮了時空序列的基于ConvLSTM的深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型，該模型通過卷積操作提取數(shù)據(jù)中隱含的空間信息，設(shè)定序列長度周期為14 d時，模型擁有最優(yōu)的預(yù)測效果。通過與經(jīng)典的時序LSTM 網(wǎng)絡(luò)、卷積CNN 等模型進行相比，本文設(shè)計的模型其RMSE、MSE 和解釋性變量分值等指標顯示出更好的效果。在模型設(shè)計中，時間序列長度的設(shè)置至關(guān)重要，該參數(shù)設(shè)置過大，會導(dǎo)致短期需求預(yù)測準確度降低;該參數(shù)設(shè)置過小，會導(dǎo)致樣本與模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不匹配而出現(xiàn)無法有效擬合的問題，因此后續(xù)研究將圍繞共享單車的數(shù)據(jù)特征工程展開，增加城市、地區(qū)、地形等方面特征的多模態(tài)數(shù)據(jù)，提升模型的預(yù)測精準度。