摘要：在山區(qū)的物資發(fā)放和抗震救災(zāi)過(guò)程中，由于爬坡度大或道路狹窄，物資運(yùn)輸會(huì)比較困難。電動(dòng)無(wú)人小車具有大爬坡度、靈活性好、通過(guò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以適應(yīng)各種復(fù)雜路況。以無(wú)人電動(dòng)小車為研究對(duì)象，對(duì)其額定、加速和爬坡三種典型工況下的功率及轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了匹配計(jì)算及電機(jī)的選型；并在此基礎(chǔ)上完成了電動(dòng)無(wú)人小車的電池容量及電池組數(shù)量的設(shè)計(jì)計(jì)算，以滿足電動(dòng)無(wú)人小車最大輸出功率和續(xù)航里程的要求；隨后根據(jù)選用電機(jī)的轉(zhuǎn)速及車輛行駛速度等要求確定了小車傳動(dòng)系統(tǒng)的速比，最終完成了電動(dòng)無(wú)人小車的動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配計(jì)算。

關(guān)鍵詞：電驅(qū)動(dòng)；動(dòng)力匹配；電池容量；傳動(dòng)比

中圖分類號(hào)：U463.2" 收稿日期：2023-01-12

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.03.013

1 前言

在一些經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)山區(qū)，行路困難，快遞點(diǎn)稀少，較大的機(jī)動(dòng)車輛無(wú)法通行，物流成本較高；同時(shí)我國(guó)地域遼闊，自然災(zāi)害頻發(fā)，救援物資的運(yùn)送成為難題，具有多功能、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、爬坡能力強(qiáng)、節(jié)能減排等特點(diǎn)的車輛成為市場(chǎng)需求。

目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始對(duì)電動(dòng)車輛進(jìn)行研究。由于不同車型及個(gè)人對(duì)驅(qū)動(dòng)性能的偏好，會(huì)選擇相應(yīng)不同的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)是市場(chǎng)上應(yīng)用最廣泛的一種驅(qū)動(dòng)電機(jī)[1]。

一些學(xué)者進(jìn)行了研究。周歡迎[2]設(shè)計(jì)出一種新型全地形電動(dòng)車，提高了車輛在低附著路面轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性。常玉強(qiáng)[3]設(shè)計(jì)出一種地面移動(dòng)式噴灌系統(tǒng)電動(dòng)小車，闡述了電動(dòng)小車的總體設(shè)計(jì)方案及各主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)電動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，保證其平穩(wěn)運(yùn)行。程金瑞[4]以現(xiàn)有微型車為基礎(chǔ)，對(duì)純電動(dòng)汽車行駛性能和循環(huán)工況進(jìn)行了研究，確定了純電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件的參數(shù)，通過(guò)搭建仿真模型和計(jì)算，驗(yàn)證了純電動(dòng)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。

國(guó)外學(xué)者的研究重點(diǎn)通常在電驅(qū)動(dòng)橋上的變速器優(yōu)化，其中Hilton[5]與Sorniotti等[6]對(duì)電機(jī)與變速器集成的二合一系統(tǒng)進(jìn)行研究，并驗(yàn)證此種方案的可行性，這種集成式二合一電驅(qū)系統(tǒng)，沒(méi)有將電機(jī)控制器集成在一起，大大地減少了設(shè)計(jì)難度，不必過(guò)分去考究EMC、熱傳導(dǎo)等設(shè)計(jì)要點(diǎn)。Fang等[7]研究了在純電動(dòng)汽車中，采用超過(guò)兩擋變速器能否滿足整車使用要求以提升動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的的可能性，設(shè)計(jì)了一款多擋變速器，并使用軟件進(jìn)行了仿真，然后通過(guò)臺(tái)架進(jìn)行了測(cè)試，比較了變速器在兩擋、三擋、四擋的效率、溫升、扭矩等性能指標(biāo)，結(jié)果均表明，增加齒輪可以提高電機(jī)系統(tǒng)的外特性及效率值，但是此種方案會(huì)增大變速器的成本、重量、體積，以及復(fù)雜性。

2 電動(dòng)無(wú)人小車的相關(guān)參數(shù)計(jì)算

2.1 電動(dòng)無(wú)人小車的功率及轉(zhuǎn)矩

在對(duì)電動(dòng)無(wú)人小車進(jìn)行動(dòng)力匹配計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)電動(dòng)小車的性能參數(shù)確定小車在額定、加速和爬坡三種工況下的功率和轉(zhuǎn)矩。

a.電動(dòng)無(wú)人小車的整車額定功率Prated主要和無(wú)人小車在平直路面上行駛時(shí)的最高車速有關(guān)，其計(jì)算公式為：

式中，[Prated]為額定功率，kW；m為滿載質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；f為無(wú)人車在路面行駛時(shí)的的滾動(dòng)阻力系數(shù)；[ρ]為空氣密度，kg/m3；[CD]為無(wú)人車以最高速度行駛時(shí)的空氣阻力系數(shù)；A為無(wú)人車的迎風(fēng)面積，m2；[vmax]為最高車速，km/h；[ηt]為傳動(dòng)系統(tǒng)效率。

電動(dòng)無(wú)人小車的整車額定轉(zhuǎn)矩Trated（N·m）公式為：

式中，r為車輪半徑，m。

b.電動(dòng)無(wú)人小車在加速工況時(shí)的功率Pa與滾動(dòng)阻力、加速阻力和空氣阻力（汽車三種工況行駛下均會(huì)受到的阻力）有關(guān)。其計(jì)算公式為：

式中，[δ]為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)（其主要與飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及傳動(dòng)系的傳動(dòng)比有關(guān)，一般都大于1）；[a]為無(wú)人車的加速度，m/s2；[va]為加速目標(biāo)車速，km/h。

電動(dòng)無(wú)人小車的加速轉(zhuǎn)矩Ta公式為：

c.電動(dòng)無(wú)人小車在爬坡工況時(shí)的功率[Pi]主要與爬坡的坡度[α]有關(guān)，其計(jì)算公式為：

式中，[α]為爬坡坡度，（°）；[vi]為爬坡車速，km/h。

電動(dòng)無(wú)人小車的爬坡轉(zhuǎn)矩Ti公式為：

電動(dòng)小車所需最大功率Pmax=max{Prated，Pa，Pi}，所需最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)max=max{Trated，Ta，Ti}。

2.2 電動(dòng)無(wú)人小車的電池組容量和數(shù)量

在對(duì)電動(dòng)無(wú)人小車進(jìn)行動(dòng)力匹配計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)電動(dòng)小車的續(xù)航里程和最大輸出功率確定電動(dòng)小車搭載的蓄電池組容量和數(shù)量。一般來(lái)說(shuō)，電動(dòng)小車上的蓄電池需要滿足一些基本要求：電池的自放率損失不高，可以放置較長(zhǎng)時(shí)間；由于電動(dòng)小車行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生震動(dòng)，電池具有一定的抗震能力，不會(huì)自燃；由于電動(dòng)小車長(zhǎng)時(shí)間處于行駛狀況，電池溫度會(huì)升高，因此具有良好的耐溫性能。市面上較為常見(jiàn)的磷酸鐵鋰蓄電池具有良好的性能。

為了能夠滿足電動(dòng)無(wú)人小車的最大輸出功率和續(xù)航里程，需要對(duì)電動(dòng)小車的電池容量及電池組數(shù)量進(jìn)行匹配計(jì)算。

a.蓄電池容量。

蓄電池容量Qi指電池儲(chǔ)存電量的多少，主要和電動(dòng)小車的續(xù)駛時(shí)間有關(guān)，其計(jì)算公式為：

式中，[Qi]為蓄電池容量，A·h；[Pv]為額定工況行駛下的功率和附件摩擦消耗的功率之和，kW；t為電動(dòng)小車行駛完全程的時(shí)間，h；U為蓄電池電壓，V。

b.蓄電池組數(shù)量。

蓄電池?cái)?shù)量的匹配計(jì)算需要考慮電動(dòng)小車所需的最大功率和續(xù)航里程兩個(gè)方面。

由電動(dòng)小車所需的最大功率確定蓄電池組數(shù)量n1，其計(jì)算公式為：

式中，[PBmax]電池最大輸出功率（由廠家提供），kW；[ηm]為電機(jī)效率；[ηc]為電機(jī)控制器效率。

由電動(dòng)小車?yán)m(xù)航里程確定蓄電池組數(shù)量n2，其計(jì)算公式為：

式中，[P0]為電動(dòng)小車以平均速度行駛下的功率和附件摩擦消耗的功率之和，kW；[Q]為選定的蓄電池容量，A·h；[v]為平均車速，km/h；[ηdis]為防電深度。

電動(dòng)小車所需蓄電池組數(shù)量n=max{n1，n2}。

2.3 電動(dòng)無(wú)人小車的傳動(dòng)比

在對(duì)電動(dòng)無(wú)人小車進(jìn)行傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)，需要確定傳動(dòng)比的上限和下限。

a.由電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和電動(dòng)無(wú)人小車的最高車速確定傳動(dòng)比上限i1，其計(jì)算公式為：

式中，[nmax]為電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，r/min。

b.由電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩和電動(dòng)無(wú)人小車的最大轉(zhuǎn)矩確定傳動(dòng)比下限i2，其計(jì)算公式為：

式中，[T′max]為電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩，r/min。

電動(dòng)無(wú)人小車傳動(dòng)比i介于i1和i2之間。

3 分析與討論

電動(dòng)無(wú)人小車基本參數(shù)及相關(guān)參數(shù)如表1所示。

整車功率及轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果如表2所示。由計(jì)算結(jié)果可知，整車所需最大功率出現(xiàn)在爬坡工況下為2.91 kW，最大轉(zhuǎn)矩為523.22 N·m。所以電機(jī)選取：2個(gè)1.5 kW的交流伺服同步電機(jī)。

a.選擇市面上較為常見(jiàn)的磷酸鐵鋰蓄電池進(jìn)行匹配計(jì)算。其計(jì)算結(jié)果如表3所示，磷酸鐵鋰蓄電池的外觀見(jiàn)圖1所示。

c.傳動(dòng)比計(jì)算需優(yōu)先選擇電機(jī)，選擇合適的功率，電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表4所示。電機(jī)示意圖如圖2所示。

電動(dòng)無(wú)人小車的動(dòng)力大小與傳動(dòng)比的大小有關(guān)。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動(dòng)比的放大傳遞到車輪上，使電動(dòng)小車能爬60%的坡度；額定工況行駛下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速經(jīng)傳動(dòng)比的減小作用于車輪上，使電動(dòng)小車能以穩(wěn)定的車速行駛。由計(jì)算結(jié)果（表5）可知傳動(dòng)系統(tǒng)速比的上下限，整車傳動(dòng)系統(tǒng)速比初步定為8，接著對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如表6所示，傳動(dòng)比滿足要求。

3.1 爬坡度與電動(dòng)無(wú)人小車轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

本文要求小車的爬坡度≥60%（[α≈31°]），在影響爬坡度的多種因素中，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩是影響小車爬坡能力的主要因素之一。因此，需要研究爬坡度與電動(dòng)無(wú)人小車轉(zhuǎn)矩以及路面附著系數(shù)的關(guān)系。在案例分析中，由爬坡度和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式（6），使用MATLAB繪制爬坡度和轉(zhuǎn)矩的函數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)其他參數(shù)為定值時(shí)，隨著爬坡度[α]的增大，其轉(zhuǎn)矩也隨之增大。其原因?yàn)殡妱?dòng)無(wú)人小車進(jìn)行爬坡時(shí)，它的重力下滑分力是其滾動(dòng)摩擦阻力的近40倍，sin[α]對(duì)該式結(jié)果起決定作用，所以隨著[α]的增大，其轉(zhuǎn)矩也一直增大。也可以從爬坡度與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系圖中看出，隨著坡度的增大，所需轉(zhuǎn)矩增大趨勢(shì)變緩。結(jié)合實(shí)際情況，當(dāng)坡度增大到一定值時(shí)，受限于車輪軸距、質(zhì)心位置、輪胎大小等，即使?jié)M足無(wú)人車所需轉(zhuǎn)矩，車輛也不能完成爬坡。

3.2 爬坡角度與路面附著系數(shù)的關(guān)系

在案例分析中，電動(dòng)小車所能提供的最大扭矩為[Tmax1=rmgφcosα]，若要提供足夠的動(dòng)力，[Tmax1]應(yīng)大于電動(dòng)小車克服阻力的爬坡轉(zhuǎn)矩[Ti]，即

T_i≤rmgφcosα" " " " " " " " " " " " " " "（12）

式中，質(zhì)量m、重力加速度g和半徑r均為定值，可得出電動(dòng)小車能停駐的坡度[α]與地面附著系數(shù)[φ]有關(guān)，代入相關(guān)參數(shù)，得到[α≤arctan882φ-21.56/980]。使用MATLAB對(duì)爬坡角度和路面附著系數(shù)的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行編程繪圖，如圖4所示。當(dāng)[α]取31°時(shí)，[φ≥0.69]。

4 結(jié)語(yǔ)

由于無(wú)人電動(dòng)小車工作路況惡劣，需要爬大的坡度，因此對(duì)其動(dòng)力性能提出要求。本文對(duì)電動(dòng)無(wú)人小車的動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了匹配計(jì)算。在對(duì)電動(dòng)無(wú)人小車的動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行匹配計(jì)算時(shí)，參考了文獻(xiàn)中的相關(guān)計(jì)算，查找詢問(wèn)了市面上電機(jī)和電池的種類以及相關(guān)參數(shù)，結(jié)合性能及價(jià)格進(jìn)行優(yōu)選，并且結(jié)合具體案例進(jìn)行分析計(jì)算，最后使用MATLAB研究了爬坡角度與電動(dòng)無(wú)人小車轉(zhuǎn)矩以及路面附著系數(shù)的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]王學(xué)軍，王藝貝，閆琳.新能源汽車關(guān)鍵技術(shù)及其創(chuàng)新路徑選擇——以電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)為例[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2017，17（9）：70-74.

[2]周歡迎.全地形電動(dòng)小車設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究[D].蕪湖：安徽工程大學(xué)，2019.

[3]常玉強(qiáng).水稻大棚育苗地面移動(dòng)式噴灌系統(tǒng)電動(dòng)小車設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)科技與裝備，2015，（12）：20-21.

[4]程金瑞.微型車純電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2013.

[5]Hilton J. New multi-speed EV transmission launched in demonstrator vehicle[J]. Automotive Industries， 2013，1（2）：122-132.

[6]Sorniotti A， Subramanyan S， Turner A， et al. Selection of the optimal gear-box layout for an electric vehicle[J]. SAE International Journal of Engines， 2011， 4（1）：1267-1280.

[7]Fang Y， Ruan J， Walker P， et al. Comparison of effect on motor among 2-， 3-and 4-speedtransmission in electric vehicle[C]// IEEE International Conference on Mechatronics. IEEE， 2017.

作者簡(jiǎn)介：

蔣家慧，女，1983年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)檐娪猛ㄐ跑?、軍用方艙及特種改裝車。

羅彪（通訊作者），男，1984年生，講師，研究方向?yàn)辇X輪傳動(dòng)系統(tǒng)熱行為及動(dòng)力學(xué)。