崔福寧 朱迪 卜慧 郭衛(wèi) 汪琳

摘要：針對(duì)現(xiàn)有研究較少?gòu)乃那閯?shì)角度開(kāi)展梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期生態(tài)流量調(diào)度的現(xiàn)狀，基于場(chǎng)景縮減（SBR）技術(shù)推求的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程，以梯級(jí)水庫(kù)下泄流量與生態(tài)流量的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）距離最小為生態(tài)目標(biāo)，以梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量最大為發(fā)電目標(biāo)，構(gòu)建梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)生態(tài)流量調(diào)度模型，并采用“參數(shù)模擬?優(yōu)化”思路求解，選擇金沙江中游梨園、阿海、金安橋、龍開(kāi)口、魯?shù)乩陀^音巖6座梯級(jí)水庫(kù)，對(duì)1953-2015年的旬徑流資料開(kāi)展分析研究，為梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期生態(tài)流量調(diào)度提供參考。結(jié)果表明，推求的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量具有明顯的季節(jié)性波動(dòng)和上下游斷面量級(jí)差異特征；相較梯級(jí)水庫(kù)原調(diào)度方案，優(yōu)化調(diào)度方案可通過(guò)徑流調(diào)節(jié)，改善梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期生態(tài)和發(fā)電效益，在不影響生態(tài)目標(biāo)的狀態(tài)下，可增加511億kW·h的發(fā)電量，相應(yīng)增幅為1.35%；在不影響發(fā)電目標(biāo)的情況下，可減少134 253的DTW距離，相應(yīng)降幅為3.85%。

關(guān)鍵詞：生態(tài)流量調(diào)度；動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整；場(chǎng)景縮減；梯級(jí)水庫(kù)；金沙江中游

中圖分類(lèi)號(hào)：TV697? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-3075（2024）01-0001-09

隨著水庫(kù)的建成與投運(yùn)，現(xiàn)階段我國(guó)各大流域基本形成了梯級(jí)水庫(kù)的開(kāi)發(fā)格局（周研來(lái)等，2015）。梯級(jí)水庫(kù)通過(guò)徑流調(diào)節(jié)，一方面可以有效緩解水資源需求壓力，保障水資源安全，另一方面對(duì)河流天然情勢(shì)造成影響，對(duì)下游河流生態(tài)系統(tǒng)造成一定的脅迫（胡和平等，2008；龍凡和梅亞?wèn)|，2017）。因此，加強(qiáng)流域梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)調(diào)度與管理，對(duì)協(xié)調(diào)流域水生態(tài)保護(hù)與水資源開(kāi)發(fā)具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)流量計(jì)算和調(diào)度開(kāi)展了相關(guān)研究工作。在生態(tài)流量計(jì)算方面，截至目前共計(jì)有200多種計(jì)算方法，可大致分為水文學(xué)法、水力學(xué)法、生境模擬法和整體分析法共4類(lèi)（費(fèi)啟航等，2023）。不同生態(tài)流量計(jì)算方法所需的資料、適用范圍和特點(diǎn)不盡相同，其中以流量歷時(shí)曲線法和Tennant法為代表的水文學(xué)方法應(yīng)用最為廣泛（Tennant，1976;Tharme，2003）。在生態(tài)流量調(diào)度研究方面，大體可分為2類(lèi)（Zhu et al， 2023）。第一類(lèi)是將生態(tài)流量作為約束，陳立華等（2016）考慮生態(tài)基流和洪水脈沖等方面，設(shè)置4種生態(tài)流量約束方案，探究了龍灘?巖灘梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)調(diào)度對(duì)發(fā)電的影響；龍凡和梅亞?wèn)|（2017）分別采用年內(nèi)展布法和改進(jìn)FDC法計(jì)算了溪洛渡?向家壩梯級(jí)最小生態(tài)流量和適宜生態(tài)流量約束，分析了不同生態(tài)流量約束方案下梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量和下泄流量特征；徐淑琴等（2017）以最小生態(tài)流量約束作為基礎(chǔ)，設(shè)置了6種生態(tài)流量約束條件，分析了生態(tài)保證度與發(fā)電量損失之間的相關(guān)關(guān)系；Sichilalu等（2019）構(gòu)建了考慮生態(tài)流量約束的風(fēng)?水聯(lián)合調(diào)度模型，分析了不同運(yùn)行工況下生態(tài)流量約束對(duì)水力發(fā)電的影響。第二類(lèi)是將生態(tài)流量作為優(yōu)化目標(biāo)，董國(guó)強(qiáng)等（2020）構(gòu)建了洪澤湖水量調(diào)控模型，從生態(tài)水位保證率、生態(tài)水位偏離差、減供水量和增調(diào)水量共4個(gè)角度分析評(píng)價(jià)了洪澤湖生態(tài)需水調(diào)控方案；Yan等（2021）基于IHA指標(biāo)，構(gòu)建了考慮水量型和波動(dòng)型的多目標(biāo)生態(tài)調(diào)度模型，分析并提煉了兼顧生態(tài)和水庫(kù)發(fā)電目標(biāo)的調(diào)度策略；Ai等（2022）以生態(tài)流量保證率最大和區(qū)域供水缺水率最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了生態(tài)?供水多目標(biāo)調(diào)度模型，優(yōu)化了水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度圖，改善了水庫(kù)生態(tài)和供水效益；王貝等（2023）構(gòu)建山區(qū)性中小流域生態(tài)多目標(biāo)調(diào)度模型，采用NSGA-Ⅱ算法求解，探究了山區(qū)中小流域生態(tài)流量保障與水資源利用之間的相關(guān)關(guān)系。

現(xiàn)有研究成果為梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)流量計(jì)算和調(diào)度提供了多種思路，但較少?gòu)乃那閯?shì)方面開(kāi)展生態(tài)流量的調(diào)度研究。Poff等（1997）認(rèn)為天然水文情勢(shì)下的河流生物多樣性和生態(tài)結(jié)構(gòu)最好，但天然流量資料的時(shí)間跨度大、數(shù)據(jù)繁雜，且具有相似性，如何提取接近天然水文情勢(shì)的流量過(guò)程，并指導(dǎo)水庫(kù)開(kāi)展生態(tài)流量調(diào)度十分重要。本文基于場(chǎng)景縮減技術(shù)，提出了仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量推求方法，并以水庫(kù)下泄流量與仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整距離最小、梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量最大作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)生態(tài)流量調(diào)度模型，采用“參數(shù)模擬?優(yōu)化”思路進(jìn)行求解；以金沙江中游梨園、阿海、金安橋、龍開(kāi)口、魯?shù)乩陀^音巖梯級(jí)水庫(kù)為研究對(duì)象，基于經(jīng)還原計(jì)算后的歷史長(zhǎng)系列旬徑流資料，開(kāi)展多目標(biāo)水庫(kù)生態(tài)流量調(diào)度研究，為優(yōu)化面向長(zhǎng)系列徑流的梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期調(diào)度方案提供參考。

1? ?材料與方法

1.1? ?區(qū)域概況

金沙江流域（90°23′～104°37′E，24°28′～35°46′N(xiāo)）位于長(zhǎng)江上游，橫跨我國(guó)青海、西藏、四川、云南、貴州5省區(qū)；河流全長(zhǎng)約3 500 km，流域面積45.5萬(wàn)km2。其中，直門(mén)達(dá)至石鼓為金沙江上游，石鼓至攀枝花為金沙江中游，攀枝花至宜賓為金沙江下游，本文研究區(qū)域主要集中于金沙江中游。

金沙江中游區(qū)間流域面積4.5萬(wàn)km2，河段長(zhǎng)約563.6 km，落差約836.0 m，現(xiàn)建有梨園、阿海、金安橋、龍開(kāi)口、魯?shù)乩约坝^音巖共6座大型梯級(jí)水庫(kù)，其系統(tǒng)概化如圖1所示。根據(jù)《2023年長(zhǎng)江流域水工程聯(lián)合調(diào)度運(yùn)用計(jì)劃》（水利部長(zhǎng)江水利委員會(huì)，2023），各水庫(kù)的工程特性值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。金沙江中游梯級(jí)水庫(kù)的投運(yùn)在防洪、發(fā)電、供水等方面發(fā)揮了重要作用，對(duì)我國(guó)進(jìn)一步優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)具有重要意義。

1.2? ?基于場(chǎng)景縮減技術(shù)的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量

采用場(chǎng)景縮減技術(shù)，通過(guò)對(duì)原始水文時(shí)間序列進(jìn)行縮減，構(gòu)建仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量過(guò)程。常見(jiàn)的場(chǎng)景縮減技術(shù)包括同步回代縮減（Simultaneous Backward Reduction，SBR）和快速前代縮減（Fast Forward Reduction，F(xiàn)FR）2種方法，已被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電資源規(guī)劃、水風(fēng)光協(xié)同調(diào)度等領(lǐng)域（Li et al，2016；李偉楠等，2019）。本文結(jié)合SBR技術(shù)（張步涵等，2013），提出基于SBR的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量推求方法，具體流程如下：

（1）初始條件設(shè)置。記天然徑流初始場(chǎng)景樣本X = [X1， X2，…， Xs，…， XS]，第s個(gè)場(chǎng)景Xs = [x（1）s， x（2）s， …， x（t）s，…， x（T）s]，采樣時(shí)間節(jié)點(diǎn)為t（t = 1， 2，…，T），對(duì)應(yīng)的初始概率為P = [p1， p2，…，pS]，記刪除的場(chǎng)景數(shù)目和場(chǎng)景集分別為L(zhǎng)和J，則最終保留的場(chǎng)景為（X-J），設(shè)縮減次數(shù)k=1。

（2）計(jì)算第k次場(chǎng)景縮減的概率距離，具體如下：

[d（k）i，j=minXJ?J（K-1）∪（Xki）d（Xi，Xj）d（k）i，j=p（k）i×d（k）i，j] ①

式中：pi（k）為第k次被縮減場(chǎng)景Xi對(duì)應(yīng)的概率，Di， j（k）為第k次被縮減場(chǎng)景Xi和初始場(chǎng)景Xj的概率距離；di， j（k）為第k次被縮減場(chǎng)景Xi和初始場(chǎng)景Xj的Kantorovich距離，按下式計(jì)算：

d（Xi，Xj） = [t=1Tx（t）i-x（t）j]? ②

（3）場(chǎng)景縮減。將最小Di， j（k）對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景Xi（k）從保留場(chǎng)景集合[X-J（k-1）]中刪除，并入J（k-1），則J（k） = J（k-1）∪{Xi（k）}，并將Xi（k）對(duì)應(yīng)概率與[X-J（k-1）]中距離最近的場(chǎng)景對(duì)應(yīng)概率pj（k-1）進(jìn)行疊加，具體計(jì)算如下，

pjk = pj（k-1）+pi（k-1） ③

（4）k = k +1，重復(fù)步驟②、③，獲得（S- L）個(gè)流量場(chǎng)景X* = [X1*， X2*，…， Xs*，…， X（S-L）*]及其對(duì)應(yīng)的概率P* = [p1*， p2*，…，p（S-L）*]。

（5）通過(guò)概率加權(quán)，計(jì)算仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量，具體如下：

Qeco（t）=[s=1s=（S-L）x（t）S*×p*s] ④

式中：Qeco（t）為下游生態(tài)控制斷面第t時(shí)段的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量。

1.3? ?梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)生態(tài)流量調(diào)度模型

1.3.1? ?動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法? ?動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法（Dynamic Time Warping，DTW）是由Berndt & Clifford（1994）提出的一種用于分析時(shí)間序列相似度的方法；該方法與傳統(tǒng)的歐氏距離相比，不要求對(duì)比的時(shí)間序列嚴(yán)格對(duì)齊，可錯(cuò)位匹配。其基本思想是將時(shí)間序列某時(shí)刻的點(diǎn)與另一時(shí)間序列的多個(gè)連續(xù)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法找到最短距離路徑，即規(guī)整路徑距離作為2個(gè)時(shí)間序列相似性度量結(jié)果（沈柯言，2022）。其示意如圖2所示。

求解思路如下：

（1）對(duì)于給定的2個(gè)時(shí)間序列，A = [a1， a2，…， ai，…， am]和B = [b1， b2，…， bj，…， bn]，計(jì)算序列中2點(diǎn)之間的距離矩陣：

W（i，j） = [ai-bj] ⑤

（2）計(jì)算距離矩陣從W（1， 1）到W（m， n）的最短距離，具體如下：

θ（i， j） = W（i，j）+min[θ（i-1， j），θ（i， j-1），θ（i-1， j-1）]? ⑥

式中：θ（i， j）為到點(diǎn)（i， j）處的累計(jì)最小距離，可采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行遞推計(jì)算。計(jì)算時(shí)，該最小距離路徑需滿(mǎn)足單調(diào)性、連續(xù)性和邊界性等約束條件（沈柯言，2022）。

1.3.2? ?目標(biāo)函數(shù)? ?本文基于SBR技術(shù)提取的仿天然徑流模式作為生態(tài)流量，分別以梯級(jí)水庫(kù)下泄流量與其DTW距離最小為生態(tài)目標(biāo)，以梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量最大為發(fā)電目標(biāo)，具體表達(dá)式如下：

（1）生態(tài)目標(biāo)：

f1 = min[y=1Yi=1Iθi，y（r，s）] ⑦

式中：I和Y分別為水庫(kù)個(gè)數(shù)和調(diào)度計(jì)算年數(shù)；θi，y（r， s）為第i個(gè)水庫(kù)第y年下泄流量與生態(tài)流量之間的DTW距離，按下式計(jì)算，

[θi，y（r， s）=Wi，y（r， s）+minθi，y（r-1， s），θi，y（r， s-1），θi，y（r-1， s-1）Wi，y（r， s）=Qouti，y（r）-Qecoi，y（s）] ⑧

式中：[Qouti，y（r）]和[Qecoi，y（s）]分別為第i水庫(kù)第y年第r時(shí)段下泄流量和第s時(shí)段生態(tài)流量。

（2）發(fā)電目標(biāo)：

[ f2=maxy=1Yi=1It=1TNi，y（t）ΔtNi，y（t）=kiQfdi，y（t）hi，y（t）] ⑨

式中：Ni，y（t）為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段出力；Δt為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)；T為計(jì)算總時(shí)段數(shù)；ki為第i水庫(kù)出力系數(shù)；Qi，yfd（t）為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段發(fā)電流量；hi，y（t）為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段水頭。

1.3.3? ?約束條件? ?為滿(mǎn)足梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行，本文需要考慮以下約束條件。

（1）水庫(kù)水量平衡約束：

[Qini，y（t）-Qouti，y（t）-Li，y（t）]Δt = Vi，y（t+1）-Vi，y（t） ⑩

式中：[Qini，y（t）]為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段入庫(kù)流量；[Li，y（t）]為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段蒸發(fā)、滲漏等水量損失；Vi，y（t）為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段庫(kù)容。

（2）水位限制約束：

Z[mini，y]（t） [≤] Zi，y（t） [≤] Z[maxi，y]（t） 11

式中：Zi，y（t）為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段的水位；Zi，ymin（t）和Zi，ymax（t）分別為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段的水位下限和上限。

（3）水庫(kù)出力限制約束：

N[mini，y]（t） [≤] Ni，y（t） [≤] N[maxi，y]（t） 12

式中：N[mini，y]（t）和N[maxi，y]（t）分別為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段出力的下限和上限。

（4）水庫(kù)下泄流量限制約束：

Q[mini，y]（t） [≤] Q[outi，y]（t）? [≤] Q[maxi，y]（t） 13

式中：Q[mini，y]（t）和Q[maxi，y]（t）分別為第i水庫(kù)第y年第t時(shí)段下泄流量的下限和上限。

（5）水庫(kù)水位邊界約束：

Zi，y（1） = Z[starti，y]； Zi，y（T+1） = Z[endi，y]? ? ?14

式中：Z[starti，y]和Z[endi，y]分別為第i水庫(kù)第y年的起調(diào)水位和期末水位。

（6）水力聯(lián)系約束：

Q[ini+1，y]（t） = Q[outi，y]（t）+Δqi+1，y（t）? ?15

式中：Δqi+1，y（t）為第（i+1）水庫(kù)第y年第t時(shí)段區(qū)間入流。

（7）非負(fù)約束：所有變量均為非負(fù)值。

1.4? ?求解方法

對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型，一般以其逐時(shí)段出庫(kù)流量或水位作為決策變量，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解。然而，對(duì)于長(zhǎng)系列調(diào)度，隨著調(diào)度時(shí)段數(shù)和梯級(jí)水庫(kù)數(shù)量的增加，決策變量個(gè)數(shù)也隨之顯著增長(zhǎng)，例如：對(duì)于Y年逐旬徑流資料，假定梯級(jí)水庫(kù)的數(shù)目為M個(gè)，則共計(jì)有（36×Y×M）個(gè)決策變量，求解規(guī)模顯著增大。針對(duì)長(zhǎng)系列徑流，本文采用“參數(shù)模擬-優(yōu)化”思路，通過(guò)結(jié)合梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期常規(guī)調(diào)度規(guī)則和多目標(biāo)優(yōu)化算法，以更好地實(shí)現(xiàn)模型求解。

所謂“參數(shù)模擬-優(yōu)化”，即將水庫(kù)中長(zhǎng)期常規(guī)調(diào)度圖參數(shù)化，通過(guò)優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)，以改善水庫(kù)中長(zhǎng)期調(diào)度（圖3）。水庫(kù)中長(zhǎng)期調(diào)度依據(jù)時(shí)段t1～t4劃分為興利調(diào)度期（t1前和t4后）、汛前消落期（t1～t2）、汛期防洪調(diào)度期（t2～t3）和汛后蓄水期（t3～t4）?；凇皡?shù)模擬-優(yōu)化”思路，可將水庫(kù)中長(zhǎng)期常規(guī)調(diào)度圖中的各時(shí)段水位參數(shù)化，作為決策變量，通過(guò)模擬計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度值。在多目標(biāo)優(yōu)化算法方面，本文參考Deb等（2002）提出的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解；該算法求解高效、迅速，被廣泛應(yīng)用于水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度領(lǐng)域。設(shè)置NSGA-Ⅱ算法相關(guān)參數(shù)為：最大迭代次數(shù)K = 500，交叉概率p1 = 0.8，變異概率p1 = 0.2，種群規(guī)模NP = 400，計(jì)算流程參考朱迪等（2023）。

2? ?結(jié)果與分析

本文以金沙江中游梨園-觀音巖6座梯級(jí)水庫(kù)為研究對(duì)象，選擇1953-2015年實(shí)測(cè)的旬徑流資料，并結(jié)合梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)徑流進(jìn)行還原計(jì)算，從而得到水庫(kù)斷面天然長(zhǎng)系列旬流量過(guò)程。根據(jù)《2023年長(zhǎng)江流域水工程聯(lián)合調(diào)度運(yùn)用計(jì)劃》（水利部長(zhǎng)江水利委員會(huì)，2023），設(shè)置梯級(jí)水庫(kù)各旬不同時(shí)期水庫(kù)水位上下限；其中，汛期水庫(kù)水位按不超過(guò)汛限水位控制，非汛期水庫(kù)水位按不超過(guò)正常蓄水位控制。

2.1? ?仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量計(jì)算

采用基于SBR的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量推求方法，本文提取了梨園-觀音巖梯級(jí)水庫(kù)各下游斷面的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程。以梨園水庫(kù)為例，其歷史旬徑流場(chǎng)景縮減結(jié)果如圖4所示，各水庫(kù)仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程如圖5所示。統(tǒng)計(jì)天然長(zhǎng)系列徑流的多年平均流量、年最大和最小旬流量均值以及多年徑流標(biāo)準(zhǔn)差均值，并與本文所推求的生態(tài)流量過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

由圖4可見(jiàn)，梨園水庫(kù)天然長(zhǎng)系列旬徑流過(guò)程可被縮減為3個(gè)場(chǎng)景。其中，場(chǎng)景二的概率最小，為19.0%，流量峰值集中于6月中旬到8月中旬；場(chǎng)景三的概率最大，為50.8%，流量峰值偏后，集中于7月下旬到9月中下旬；場(chǎng)景一的概率為30.2%，在8月上旬和9月中旬出現(xiàn)2個(gè)峰值，但流量過(guò)程整體偏小，低于場(chǎng)景二和場(chǎng)景三。

從圖5可知，本文推求的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程具有較為明顯的季節(jié)性變化特征和空間變化特點(diǎn)。從季節(jié)性變化上看，生態(tài)流量徑流主要集中于汛期（6月下旬至11月上旬），且在6月中旬至7月上旬存在連續(xù)漲水過(guò)程，與近年來(lái)開(kāi)展的金沙江中游試驗(yàn)性生態(tài)調(diào)度相接近（熊明和郭衛(wèi)，2023）。從空間變化特點(diǎn)上看，上游梨園水庫(kù)與下游觀音巖水庫(kù)非汛期的生態(tài)流量相差102～330 m3/s，差異較?。欢雌?座水庫(kù)的生態(tài)流量相差503～2 095 m3/s，差別較大。

從表2可知，本文推求的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程的流量均值、年最小旬流量和標(biāo)準(zhǔn)差與天然長(zhǎng)系列的相應(yīng)特征值較為接近，偏差在7～196 m3/s；而天然長(zhǎng)系列徑流的年最大旬流量均值與本文推求的生態(tài)流量過(guò)程的年最大旬流量有一定偏差，最大流量偏差為1 356 m3/s?？傮w而言，本文推求的仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程與天然長(zhǎng)系列徑流的特征較為接近，一定程度上反映了天然徑流的水文情勢(shì)特點(diǎn)。

2.2? ?多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算

本文構(gòu)建的基于DTW的梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)生態(tài)流量調(diào)度模型，采用“參數(shù)模擬?優(yōu)化”思路，通過(guò)將金沙江中游梯級(jí)水庫(kù)原中長(zhǎng)期調(diào)度方案（汛期按汛限水位控制，非汛期按正常蓄水位控制，如圖3所示）的各旬時(shí)段水位參數(shù)化，結(jié)合NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解，并與梯級(jí)水庫(kù)原方案調(diào)度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示，并選擇帕累托解集中4種調(diào)度方案與原方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。

從圖6可知，DTW距離和梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量之間呈現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，隨著DTW距離的減少，梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量也隨之減少，表明生態(tài)目標(biāo)效益的改善會(huì)減少梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電目標(biāo)效益。對(duì)比圖6中原方案調(diào)度結(jié)果與帕累托解集的位置關(guān)系，可以篩選出方案A、B、C、D共4種調(diào)度方案。其中，方案A和D位于帕累托前沿的端點(diǎn)，分別表示發(fā)電量最大和DTW距離最小的方案，方案B表示DTW距離與原方案接近的帕累托解集方案，方案C表示發(fā)電量與原方案接近的帕累托解集方案。

由表3可見(jiàn)，相較原方案，方案A是傾向發(fā)電目標(biāo)效益的調(diào)度方案，多年合計(jì)可增加梯級(jí)水庫(kù)1 228億kW·h發(fā)電量（增幅為3.24%），但也會(huì)增加梯級(jí)水庫(kù)出庫(kù)流量與仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程的DTW距離（增幅為8.80%），影響生態(tài)目標(biāo)效益；方案D是傾向生態(tài)目標(biāo)效益的調(diào)度方案，多年合計(jì)可減少梯級(jí)水庫(kù)出庫(kù)流量與仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程167 506的DTW距離（降幅為4.81%），使得梯級(jí)水庫(kù)出庫(kù)流量更加貼近仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量過(guò)程，但也減少了0.45%的梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量，影響了發(fā)電目標(biāo)效益；方案B和C是與原方案形成支配關(guān)系的調(diào)度方案，其中方案B在保障梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)目標(biāo)效益與原方案接近的情況下，多年合計(jì)增加梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量511億kW·h（增幅為1.35%），而方案C在保證梯級(jí)水庫(kù)多年合計(jì)發(fā)電量與原方案相當(dāng)?shù)那闆r下，合計(jì)可減少梯級(jí)水庫(kù)出庫(kù)流量與仿天然水文情勢(shì)生態(tài)流量過(guò)程134 253的DTW距離（降幅為3.85%），增加了梯級(jí)水庫(kù)出庫(kù)流量與仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量過(guò)程貼近度，有利于生態(tài)效益目標(biāo)。

總體而言，相較梯級(jí)水庫(kù)原中長(zhǎng)期調(diào)度方案，本文求解的帕累托前沿解集可協(xié)同優(yōu)化生態(tài)和發(fā)電效益，尤其是方案B和C，相較原方案，在不降低其中一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)效益下，可改善另一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，并為梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)和發(fā)電協(xié)同調(diào)度提供了參考依據(jù)。

2.3? ?典型調(diào)度過(guò)程

本文分別選擇典型方案A、B、C、D及其對(duì)應(yīng)的金中梯級(jí)調(diào)度過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，對(duì)于相同的調(diào)度時(shí)期，方案B和C的水庫(kù)水位居于方案A和D之間，在防洪調(diào)度時(shí)期（7月），各水庫(kù)調(diào)度期內(nèi)水位控制在汛限水位，以保障防洪安全；在非防洪調(diào)度時(shí)期，方案A～D的水庫(kù)水位呈波動(dòng)變化。對(duì)于阿海、魯?shù)乩陀^音巖水庫(kù)（圖7-b，e，f），方案A、B、C的水庫(kù)水位在1-4月呈上下波動(dòng)，并在8月中下旬（觀音巖水庫(kù)為10月上旬）后維持在正常蓄水位，方案D的水庫(kù)水位在1-4月和10-12月維持在正常蓄水位運(yùn)行；對(duì)于梨園和金安橋水庫(kù)（圖7-a，c），方案A～D的水庫(kù)水位在6月前呈上下波動(dòng)，且方案A的波幅最大；對(duì)于龍開(kāi)口水庫(kù)（圖7-d），在1-6月，方案D的水庫(kù)水位先降后升，但水位整體低于方案A～C，且4種調(diào)度方案的水庫(kù)水位均在9月下旬回到正常蓄水位。

3? ?結(jié)論

針對(duì)1953-2015年經(jīng)還原計(jì)算后的長(zhǎng)系列旬徑流資料，通過(guò)SBR技術(shù)推求了6座梯級(jí)水庫(kù)仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量過(guò)程，以梯級(jí)水庫(kù)下泄流量與仿天然水文情勢(shì)的生態(tài)流量DTW距離最小和發(fā)電量最大作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)生態(tài)流量調(diào)度模型，并基于“參數(shù)模擬?優(yōu)化”思路，開(kāi)展了梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期多目標(biāo)生態(tài)流量調(diào)度研究，優(yōu)化了梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期調(diào)度規(guī)則，結(jié)論如下：

（1）基于SBR技術(shù)推求的生態(tài)流量過(guò)程具有隨季節(jié)性波動(dòng)和上下游斷面量級(jí)差異變化特征，與天然徑流較為貼近。

（2）通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算得到的帕累托解集相較中長(zhǎng)期調(diào)度，可優(yōu)化生態(tài)和發(fā)電目標(biāo)，對(duì)于長(zhǎng)系列徑流，在不影響生態(tài)目標(biāo)下，可增發(fā)511億kW?h電量（增幅為1.35%），在不影響發(fā)電目標(biāo)下，可降低134 253的DTW距離（降幅為3.85%）。

（3）未來(lái)需結(jié)合河流魚(yú)類(lèi)產(chǎn)卵、繁殖、遷徙等敏感時(shí)期的流量需求，開(kāi)展梯級(jí)水庫(kù)生態(tài)水文協(xié)調(diào)研究，探究河流水資源開(kāi)發(fā)與水生態(tài)保護(hù)之間的關(guān)系。

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（責(zé)任編輯? ?萬(wàn)月華）

Medium and Long-term Multi-Objective Operation of Cascaded Reservoirs to

Maintain Ecological Flow and Simulate the Natural Hydrological Regime

CUI Fu‐ning1， ZHU Di2， BU Hui2， GUO Wei2， WANG Lin2

（1. Yunnan Huadian Jinsha River Middle Reaches Hydropower Development Co.， Ltd，

Kunming? ?650000， P. R. China;

2. Bureau of Hydrology， Changjiang Water Resources Commission， Wuhan? ?430010， P. R. China）

Abstract：At present， little research has been conducted on the medium and long-term ecological flow operation of cascaded reservoirs from the perspective of the hydrological regime. In this study， six cascaded reservoirs （Liyuan， Ahai， Jinanqiao， Longkaikou， Ludila and Guanyinyan reservoirs） on the middle reaches of Jinsha River were selected for a case study， and we studied medium and Long-term multi-objective ecological flow operation of these cascaded reservoirs. Based on 10-day runoff series for the six reservoirs from 1953 to 2015， we derived an ecological flow mimicking the natural hydrological regime using simultaneous backward reduction （SBR）. The multi-objective ecological flow operation model of the cascaded reservoirs was then established with two aims： minimizing the dynamic time warping （DTW） distance of reservoir discharge and maintaining ecological flow and maximizing hydropower generation of the cascaded reservoirs. The “parameter-optimization” method was used to develop the model and optimize ecological flow. Results show that the ecological flow derived by SBR showed seasonal fluctuations and differences between upstream and downstream， similar to the natural hydrological regime. Compared with the original ecological operation of the cascaded reservoirs， the optimal operation scheme improved ecological and hydroelectric benefits through runoff regulation while increasing hydroelectrical generation capacity by 511 × 108 kW·h （1.35%） and reducing DTW distance to 134 253 （3.85%） without influencing the ecological and hydroelectric objectives. This research provides a reference for medium and long term ecological flow operation of cascaded reservoirs.

Key words：ecological flow; dynamic time warping; scenario reduction; cascaded reservoirs; middle reach of the Jinsha River

收稿日期：2023-10-24

基金項(xiàng)目：水利部重大科技項(xiàng)目（SKS-2022038）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2021YFC3200304）。

作者簡(jiǎn)介：崔福寧，1991年生，男，工程師，主要從事梯級(jí)水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度技術(shù)及電力市場(chǎng)相關(guān)研究。E-mail： 553841999@qq.com

通信作者：朱迪，1995年生，男，博士，工程師，主要從事水庫(kù)調(diào)度研究。E-mail： zhud@cjh.com.cn