季文旭 馮仲科 張瀚月 王媛

摘要：樹木生長產(chǎn)生巨大碳匯，對于緩解碳排放帶來的全球變暖等環(huán)境問題具有重要意義。為準(zhǔn)確評估森林碳匯，基于第6至第9次國家森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)建立北京市13個主要樹種（組）4種形式的立木胸徑年生長率模型，預(yù)測樹木胸徑變化的未來趨勢，從而為生物量轉(zhuǎn)換因子連續(xù)函數(shù)法計算碳儲量提供計算依據(jù)，最終獲得2050年北京市喬木林碳儲量和碳密度。結(jié)果表明：8個樹種（組）胸徑的年生長率模型R2都大于0.900，椴樹的R2最高為0.960；除柳樹、水胡黃（水曲柳、胡桃楸、黃菠蘿）外的11個樹種（組）RMSE都小于0.5 cm；除楊樹、其他硬闊類和榆樹之外，Bias都小于1.0 cm。胸徑預(yù)測精度驗證中整體R2較高，刺槐最高（0.951），其他硬闊類最低（0.766）。預(yù)測2050年北京市喬木林碳儲量為42.71 TgC，碳密度為43.35 MgC·hm-2。基于胸徑年生長率模型的樹木生長模擬方法可以有效的提高未來北京市喬木林碳匯潛力評估的整體精度，能夠為制定溫室氣體減排政策、實現(xiàn)2060碳中和目標(biāo)提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)；胸徑生長率；碳儲量；碳密度

doi：10.13304/j.nykjdb.2022.0815

中圖分類號：S758 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：10080864（2024）01009911

自工業(yè)革命以來，大氣中的CO2含量急劇增加，全球變暖及其帶來的冰川消融等環(huán)境問題隨之出現(xiàn)，嚴(yán)重威脅到人類的生存環(huán)境。為此，《聯(lián)合國氣候框架公約》第24 次締約方會議通過了《巴黎協(xié)定》，確立了全球應(yīng)對氣候變化的新機(jī)制，力爭在21世紀(jì)下半葉實現(xiàn)“碳中和”的目標(biāo)[1]。“碳中和”的本質(zhì)是實現(xiàn)碳排放與碳吸收的平衡，達(dá)到相對的“零排放”。實現(xiàn)“碳中和”目標(biāo)的途徑主要有2種：一是減少碳排放，二是增加碳吸收。這需要了解森林碳匯的現(xiàn)狀，明確森林碳匯的潛力。森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)中最大的碳庫[2]，森林面積約占陸地總面積的31%，森林植被的碳儲量占陸地總碳庫的56%[3]，在增加碳吸收、促進(jìn)全球碳循環(huán)和減緩氣候變化中發(fā)揮著不可替代的作用。作為森林植被的主體，喬木面積占我國所有森林植被的82.43%[4]。因此，喬木林碳儲量的研究對于森林碳匯具有重要意義。

樹木生長產(chǎn)生巨大的碳匯，對于緩解碳排放帶來的全球變暖等環(huán)境問題具有重要意義，是森林碳儲量研究的重要指標(biāo)。通常，生長率和生長量是反映樹木生長的重要因子[5]。森林生長率反映樹木生長過程中某一時期的相對速度，作為預(yù)估未來森林生長量的重要指標(biāo)。相較于生長量而言，生長率與胸徑（diameter at breast height，DBH）之間的相關(guān)性更高，其變化規(guī)律明顯呈現(xiàn)反“J”型[6]。同時，通過對胸徑生長率和胸徑作倒數(shù)、對數(shù)等變換處理發(fā)現(xiàn)，胸徑生長率和胸徑的倒數(shù)等也都呈線性相關(guān)性[7]。通過建立立木胸徑生長率模型探究個體樹木在其生命周期內(nèi)胸徑增長，能夠較為明確、清楚地說明林木按徑階生長情況和變化規(guī)律，反映林分生長狀況，可以有效估算森林碳匯的變化情況[2，8]?；诖耍鶕?jù)不同樹種，建立對應(yīng)立木胸徑生長率模型，精確樹木生長過程模擬，可以提高對碳儲量的評估精度。

目前，森林碳儲量的估算多是基于已有森林資源清查數(shù)據(jù)、遙感影像數(shù)據(jù)、點云數(shù)據(jù)等，針對某一歷史時期或現(xiàn)狀進(jìn)行研究。張峰等[9]利用北京市第7～9次森林資源清查數(shù)據(jù)，采用生物量轉(zhuǎn)換因子連續(xù)函數(shù)法評估了北京市2004—2018年森林碳儲量的動態(tài)變化；朱妍[10]、趙麗瓊[11]基于遙感反演的方法，對北京市森林生物量進(jìn)行估測，對比不同模型、數(shù)據(jù)源等對生物量預(yù)估模型精度的影響；王光華等[12]建立單木生物量方程和生物量轉(zhuǎn)化擴(kuò)展系數(shù)，對2004 年和2009 年北京市山區(qū)喬木林主要森林類型的森林碳儲量進(jìn)行評估。然而，相對于評估歷史碳儲量，針對未來碳儲量預(yù)測的研究相對較少，這是由于樹木生長模擬方法復(fù)雜、不確定性度較高引起的?？紤]到森林在全球碳循環(huán)和氣候變化中的重要作用，森林碳儲量預(yù)測的研究至關(guān)重要，能夠為碳中和目標(biāo)下評估我國的自主貢獻(xiàn)力度提供科學(xué)依據(jù)。對于森林碳儲量的預(yù)測主要與不同森林類型面積、蓄積生長動態(tài)變化有關(guān)。在對未來北京市森林面積變化中，張穎等[13]利用宏觀森林面積數(shù)據(jù)的變化來推定碳儲量增減，但未考慮林地增長空間等因素；Qiu 等[14]、Zhang 等[15]和Cai等[16]引入了國家發(fā)展政策、潛在適宜造林空間等影響因素，預(yù)測未來森林面積變化雖然可靠，但對于北京市森林碳儲量估算而言，會增加估算的誤差和隨機(jī)性。對于林分蓄積而言，其增長主要與林分內(nèi)單木材積生長有關(guān)[1718]，不同森林類型的單木生長速率存在差異[19-21]；因此，研究不同森林類型的固碳能力和效率，區(qū)別不同森林類型林木的生長差異也是影響評估精度的重要因素[22-25]。

針對上述問題，本研究基于4期森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)中北京市的部分固定樣地數(shù)據(jù)，建立了13個主要喬木樹種（組）4種形式的立木胸徑年生長率模型，對北京市主要喬木樹種（組）的胸徑生長進(jìn)行研究，探究北京市喬木林未來的生長變化情況，通過對未來樹木胸徑的預(yù)測結(jié)果，利用生物量轉(zhuǎn)化因子連續(xù)函數(shù)法進(jìn)而對未來碳儲量和碳匯的變化情況進(jìn)行預(yù)測，明確北京市喬木林未來能夠封存多少碳。同時，建立一套基于樹木胸徑預(yù)測未來森林碳儲量的實用研究方法，為未來的森林經(jīng)營規(guī)劃提供數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

北京市位于華北平原北部，西鄰太行山脈，北靠燕山山脈，中心位于116°20′E、39°56′N。土地總面積為16 410.54 km2，占全國面積的0.17%，北京市山區(qū)面積約占總面積的62.87%，平原區(qū)面積約占37.13%[26]。北京市的氣候為暖溫帶半濕潤半干旱季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，年均平均降雨量為600 mm，年平均氣溫為13.8 ℃[26]。據(jù)《中國森林資源報告》，2016年北京市的森林面積為71.82 萬hm2，森林蓄積量為2 437.36 萬m?，森林覆蓋率為43.77%[5]。在造林營林政策下，森林資源以人工林占比略大，能達(dá)到60%。按照齡組統(tǒng)計，幼齡林和中齡林總面積占比達(dá)到82.99%。北京市的優(yōu)勢樹種有櫟屬、椴屬、楊屬、松屬等。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究所用北京市131塊固定樣地（圖1）數(shù)據(jù)來自第6期（2001年）、第7期（2006年）、第8期（2011年）和第9期（2016年）國家森林資源清查數(shù)據(jù)。國家森林資源清查是全國性的森林調(diào)查，根據(jù)各?。ㄊ?、自治區(qū)）的實際情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法在公里網(wǎng)格上確定采樣間隔，設(shè)立固定樣地，定期復(fù)查森林資源，能夠宏觀掌握森林資源現(xiàn)狀及其動態(tài)變化，客觀反映森林的數(shù)量、質(zhì)量、結(jié)構(gòu)和功能[27]。

1.3 數(shù)據(jù)處理

本研究根據(jù)北京市主要樹種群落的比例選取了13個優(yōu)勢樹種（組），構(gòu)建各個樹種（組）的立木胸徑生長率模型。13個優(yōu)勢樹種分別為：柏木、刺槐、椴樹、樺木、櫟類、柳樹、落葉松、其他軟闊類、其他硬闊類、水胡黃（水曲柳、胡桃楸、黃菠蘿）、楊樹、油松、榆樹。對數(shù)據(jù)的處理分為以下步驟：首先，計算4期樣木胸徑的差值，剔除胸徑增長量小于0的樣木；然后，計算單木年平均胸徑生長率，剔除生長率顯著過大或過小的異常數(shù)據(jù)；最后，以0.1 cm作為徑階，對于胸徑相同的樣木進(jìn)行合并處理，其胸徑生長率取相同徑階樹木的平均值。最終各樹種（組）建模所用數(shù)據(jù)的基本情況如表1所示。

1.4 立木胸徑年生長率模型構(gòu)建

樹木胸徑是解釋單個樹木生長廣泛使用的變量，對于樹木胸徑生長數(shù)學(xué)方程的研究有很多，包括各種數(shù)學(xué)形式的胸徑生長率和胸徑生長量[8，28]。本研究使用一元胸徑年生長率模型[29]，胸徑生長率按照復(fù)利公式進(jìn)行計算，如式（1）所示。

式中，P 為胸徑的生長率（%），D0為樣木的初始胸徑，Dt為t 年后的胸徑（cm），t 為間隔年限。對相同徑階的樹木胸徑作合并處理之后的樣本數(shù)據(jù)散點圖進(jìn)行觀察，胸徑生長率與胸徑變化曲線大體呈反“J”型，這類曲線可以用冪函數(shù)等形式表示[6]。最終選用以下幾種形式的模型（式2～5）進(jìn)行建模，對比每個模型對各樹種（組）的擬合效果，根據(jù)模型決定系數(shù)（R2）和剩余標(biāo)準(zhǔn)差（S）最終確定每個樹種（組）的最優(yōu)模型，模型參數(shù)估計采用非線性最小二乘法。

2 結(jié)果與分析

2.1 立木胸徑生長率模型擬合結(jié)果

本研究對北京市131 個固定樣地數(shù)據(jù)中13 131株保留木合并處理后的2 181個樣本單元數(shù)進(jìn)行建模，擬合樹木胸徑生長率模型，所選最優(yōu)模型的擬合結(jié)果如表2所示。從表2 可知，R2 最高的是椴樹（0.955），最低的是其他硬闊類（0.756），其余樹種（組）均大于0.800；柳樹、落葉松和水胡黃的S 高于其他樹種（組），分別為0.98、0.76 和0.66 cm，其他樹種（組）均小于0.50 cm；除柳樹和水胡黃之外，其他樹種（組）的RMSE均小于0.50 cm，柳樹最大為0.71 cm，椴樹最小為0.06 cm；rRMSE最大值為18.71%；Bias除其他硬闊類、楊樹、榆樹都小于1.00 cm；除其他硬闊類和楊樹，rBias均小于10%。以上結(jié)果表明，各樹種（組）分別選取的最優(yōu)模型整體擬合效果較好；由于不同樹木的異速生長的現(xiàn)象，需選擇各樹種（組）擬合效果最好的模型，整體來看，模型3的擬合效果最好，13個樹種（組）有5個最終選取該模型，模型2的擬合效果最差，僅有2個最終選取該模型，選取模型1和4的都有3個樹種（組）；部分樹種（組）的某一指標(biāo)要高于其他樹種（組），這可能是因為部分樹種（組）樣本量偏小，或樣木胸徑跨度較大，或是二者皆存在導(dǎo)致。

2.2 各樹種（組）生長率變化

將相同徑階的樹木胸徑進(jìn)行合并，對胸徑生長率與胸徑的分布情況進(jìn)行觀察，以榆樹為例，其散點圖如圖2所示?？梢钥闯?，胸徑生長率與胸徑存在明顯的相關(guān)性，隨著胸徑增加，生長率隨之減小，整體而言，胸徑生長率與胸徑大體呈反“J”型；對于相鄰徑階的樹木，生長率存在一定的差異，這是由于樹木異速生長、林分競爭、地理環(huán)境等因素影響。對于胸徑生長率與胸徑的這種反“J”型關(guān)系，可以使用冪函數(shù)或倒數(shù)函數(shù)等形式表示。

各樹種（組）的生長曲線如圖3所示。胸徑在5～10 cm之間，代表柳樹的曲線斜率明顯大于其他樹種，并呈現(xiàn)較大的下降趨勢；在胸徑大于20 cm以后，代表各樹種（組）生長率的曲線斜率顯著減??；胸徑大于40 cm以后，生長率逐漸趨于0；隨著胸徑的增加，所有曲線傾斜度都趨于水平。隨著胸徑的增大所有樹種（組）的生長率都呈現(xiàn)下降的趨勢，這表明，隨著胸徑的增加，所有樹木的生長速度都會減緩，最終無限趨于0，這也符合實際樹木生長情況。不同的樹種（組）胸徑生長率曲線斜率存在著一定的差異，這是由樹種之間的生物學(xué)差異造成的。

2.3 胸徑生長率模型預(yù)測精度分析

使用預(yù)留數(shù)據(jù)對胸徑實測值和預(yù)測值進(jìn)行線性關(guān)系擬合，結(jié)果如圖4所示。柏木、刺槐、椴樹、樺木、櫟類、柳樹、落葉松、水胡黃、油松的斜率都接近1.000，其他軟闊類、楊樹、榆樹的斜率在0.800～0.900之間，所有的擬合線都低于1∶1參考線，這表明實際值略低于預(yù)測值，且具有較好的預(yù)估效果。除其他硬闊類，其余樹種（組）的R2都大于0.800，刺槐達(dá)到0.950以上，椴樹、樺木、櫟類、柳樹達(dá)到0.930以上，表明這些值具有較高的線性相關(guān)性。綜上所述，各樹種（組）所選最優(yōu)模型整體的擬合效果較好，在胸徑預(yù)測中表現(xiàn)出良好的性能。

2.4 未來碳儲量和碳匯動態(tài)變化

以第9 次國家森林資源清查（2016 年）為基礎(chǔ)，預(yù)測2050年北京市未來的碳儲量和碳匯潛力（圖5）。可以看出，北京市2050年的喬木林面積預(yù)計達(dá)到98.51 萬hm2，相較于2016 年的62.08 萬hm2，凈增加36.43 萬hm2，是2016 年森林面積的1.59倍；同時，碳儲量也呈現(xiàn)增加趨勢，碳儲量從14.81增加到42.71 TgC，是2016年的2.88倍；碳密度從23.85 MgC·hm-2 增加到43.35 MgC·hm-2，是2016年碳密度的1.82倍；碳匯總量為27.90 TgC，年均碳匯量為0.82 TgC。在中國的營林造林政策下，喬木林碳儲量和碳密度增加很快。但是，同世界平均水平相比，仍然需要繼續(xù)優(yōu)化政策。隨著中國森林資源經(jīng)營方法和政策的更新變化，森林質(zhì)量和數(shù)量持續(xù)增加、穩(wěn)步提升，2050年后，森林碳儲量和碳密度將呈現(xiàn)持續(xù)增長狀態(tài)。

3 討論

生長量與胸徑之間的相關(guān)性并不高，而生長率與胸徑之間存在明顯的相關(guān)性[41-44]。本質(zhì)上，生長率與生長量表達(dá)的數(shù)據(jù)信息沒有差異，生長率是生長量的另一種表現(xiàn)形式，但生長率與胸徑之間的擬合度更高[45]。單木生長模型是適用范圍較廣、較基礎(chǔ)的林木生長模型，也是預(yù)測樹木胸徑較常用的模型[4647]。為了更好地預(yù)測不同樹種（組）未來胸徑變化趨勢，本研究使用國家森林資源清查數(shù)據(jù)中的復(fù)位樣木數(shù)據(jù)，建立了4種形式的單木胸徑年生長率模型，進(jìn)而推算胸徑生長量，并在建模前期進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除了明顯存在異常的數(shù)據(jù)并進(jìn)行按徑階合并，對于建模數(shù)據(jù)量過大、徑階分布不均勻的問題是一種很好的解決方法。同時，利用所建胸徑生長率模型預(yù)估后期胸徑時，除其他硬闊類，其余樹種（組）的R2都大于0.800，刺槐達(dá)到0.950以上，所建模型可為第10次全國森林資源清查北京市2021年外業(yè)調(diào)查結(jié)果核驗提供依據(jù)。對于森林面積的預(yù)測，本研究以國家造林政策為基準(zhǔn)，參考《全國森林經(jīng)營規(guī)劃（2016－2050年）》[48]。

在進(jìn)行森林碳儲量預(yù)測時，2020年之后的造林?jǐn)?shù)據(jù)來自《全國森林經(jīng)營規(guī)劃（2016－2050年》，各森林類型的造林面積按照2016年的面積比例進(jìn)行分配；造林方法假設(shè)采用植苗法，并假設(shè)移植幼樹的胸徑全部為5.0 cm；森林年均消耗量取第8次和第9次森林資源清查報告中的平均值。在實際營造林生產(chǎn)過程中，以上因素均可能受到森林經(jīng)營政策、林地增長空間等多種因素影響，引起一定程度的誤差，今后還需進(jìn)行更加精細(xì)科學(xué)的研究。同樣，由于研究所用胸徑數(shù)據(jù)為第6～9期的森林資源連續(xù)清查中的數(shù)據(jù)，隨著林業(yè)調(diào)查的不斷發(fā)展，我國的森林資源清查體系逐漸健全、檢測方法逐漸完善、測量精度逐漸提高，這使得不同時期實測數(shù)據(jù)的精度存在一定程度的差異。另外，外業(yè)測量的熟練度、標(biāo)準(zhǔn)性也會對數(shù)據(jù)本身造成影響[39]，這些因素都會影響建模數(shù)據(jù)本身的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響模型擬合結(jié)果。本研究旨在建立宏觀層面的立木胸徑生長率模型，研究森林碳儲量對于林木胸徑變化的響應(yīng)機(jī)制，僅考慮林木胸徑這一變量，在今后的研究中，應(yīng)在立木胸徑生長率模型中引入氣候、土壤、立地條件等因子，提高模型的預(yù)估效果。

大量研究表明，中國森林植被固碳潛力巨大[12，14-16，19，39，49]。在將來，隨著我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、森林經(jīng)營生產(chǎn)管理的變化，森林結(jié)構(gòu)將日益優(yōu)化、森林分布漸趨理想、林地空間價值逐漸上升[50]。近幾十年來，“三北防護(hù)林工程”“北京市百萬畝造林綠化行動計劃”等造林政策和規(guī)劃，提升了北京市的森林覆蓋率，增加了大量的人工林。同樣，這使得北京市喬木林的齡組結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)絕對年輕化，其中齡林和幼齡林之和占比在80%以上。北京市森林碳儲量將會逐步增長，具有較大碳匯增長潛力。本研究預(yù)測結(jié)果表明：到2050年，北京市的喬木林面積達(dá)到98.51 萬 hm2，碳儲量將由14.81增加到42.71 TgC，碳匯量為27.90 TgC，碳密度從23.85增加到43.35 MgC·hm-2。

參考文獻(xiàn)

［1］ 楊元合，石岳，文娟，等.中國及全球陸地生態(tài)系統(tǒng)碳源匯特征及其對碳中和的貢獻(xiàn)[J].中國科學(xué)：生命科學(xué)， 2022， 52（4）：534-574.

YANG Y H， SHI Y， WEN J， et al .. Terrestrial carbon sinks inChina and around the world and their contribution to carbonneutrality [J]. Sci. Sin. Vitae： 2022， 52（4）：534-574.

［2］ ZHANG H Y， FENG Z K， CHEN P P， et al .. Development of atree growth difference equation and its application in forecastingthe biomass carbon stocks of Chinese forests in 2050 [J/OL].Forests， 2019， 10（7）：582 [2023-10-26]. https：//doi.org/10.3390/f10070582.

［3］ Food and Agriculture Organization of the United Nations.Global Forest Resources Assessment 2020 [R]. Rome： FAO，2020.

［4］ 國家林業(yè)局.中國森林資源報告：第九次全國森林資源清查[R]，北京：中國林業(yè)出版社， 2018.

［5］ 鄭春華，高振寰，楊勝濤.黑龍江省小興安嶺北坡林分生長率模型的建立[J].防護(hù)林科技， 2014（7）：32-33.

ZHENG C H， GAO Z H， YANG S T. Establishment of standgrowth rate model in the northern slope of Xiaoxinganling inHeilongjiang province [J]. Prot. Forest Sci. Tech.， 2014， （7）：32-33.

［6］ 遲少軍，張士利.朝陽市主要樹種組林分平均胸徑生長率模型研究[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃， 2010， 35（5）：12-14.

CHI S J， ZHANG S L. Study on stand average DBH growth ratemodel of main tree groups in Chaoyang city [J]. Forest Invent.Plan.， 2010， 35（5）：12-14.

［7］ 廖志云，曾偉生.西藏自治區(qū)主要樹種生長率模型的研建[J].林業(yè)資源管理， 2006（3）：36-38.

LIAO Z Y， ZENG W S. Establishment of growth-rate models formain tree species in Tibet [J]. Forest Resour. Manage.， 2006（3）：36-38.

［8］ 曾偉生，楊學(xué)云，陳新云.北京市主要樹種單木和林分生長率模型研建[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃， 2022， 41（1）：1-8.

ZENG W S， YANG X Y， CHEN X Y. Developing tree-andstand-level growth rate models for major tree species in Beijing [J].Central South Forest Invent. Plan.， 2022， 41（1）：1-8.

［9］ 張峰，彭祚登.北京市森林碳儲量和碳匯經(jīng)濟(jì)價值研究[J].林業(yè)資源管理， 2021（6）：52-58.

ZHANG F， PENG Z D. Biomass carbon stocks and carbonstock economic value of forests in Beijing [J]. Forest Resour.Manage.， 2021 （6）：52-58.

［10］ 朱妍.基于Landsat 8 OLI和ALOS-2 PALSAR-2數(shù)據(jù)的北京市森林生物量估測研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2020.

ZHU Y. Estimation of forest biomass in Beijing using Landsat8 OLI and ALOS-2 PALSAR-2 data [D]. Beijing： BeijingForestry University， 2020.

［11］ 趙麗瓊.北京山區(qū)森林碳儲量遙感估測技術(shù)研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2010.

ZHAO L Q. Remote Sensing estimation of forest carbon stockin Beijing mountain [D]. Beijing： Beijing Forestry University，2010.

［12］ 王光華.北京森林植被固碳能力研究[D]. 北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2012.

WANG G H. Carbon sequestration capability of vegetation inBeijing [D]. Beijing： Beijing Forestry University， 2012.

［13］ 張穎，李曉格.碳達(dá)峰碳中和目標(biāo)下北京市森林碳匯潛力分析[J].資源與產(chǎn)業(yè)， 2022， 24（1）：15-25.

ZHANG Y， LI X G. Carbon sink potential of Beijings forestunder carbon peak and carbon neutrality [J]. Resour. Ind，，2022， 24（1）：15-25.

［14］ QIU Z X， FENG Z K， SONG Y N， et al .. Carbon sequestrationpotential of forest vegetation in China from 2003 to 2050：predicting forest vegetation growth based on climate and theenvironment [J]. J. Cleaner Prod.， 2020， 252：119715.

［15］ ZHANG H Y. FENG Z K， SHEN C Y， et al .. Relationshipbetween the geographical environment and the forest carbonsink capacity in China based on an individual-tree growth-ratemodel [J/OL]. Ecol. Indicators， 2022， 138：1008814 [2023-10- 26]. https：//doi.org/10.1016/j.ecolind.2022.108814.

［16］ CAI W X， HE N P， LI M X， et al .. Carbon sequestration ofChinese forests from 2010 to 2060： spatiotemporal dynamicsand its regulatory strategies [J]. Sci. Bull.， 2022， 67（8）：836-843.

［17］ AKINDELE S O， LEMAY V M. Development of tree volumeequations for common timber species in the tropical rain forestarea of Nigeria [J]. Forest Ecol. Manage.， 2006， 226（1-3）：41-48.

［18］ OSEWE E O， DUTC? I. The effects of combining the variablesin allometric biomass models on biomass estimates over largeforest areas： a european beech case study [J/OL]. Forests， 2021，12（10）：1428 [2023-10-26]. https：//doi.org/10.3390/f12101428.

［19］ 邱梓軒.森林植被觀測裝備研制與觀測方法研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2016.

QIU Z X. Vegetation observation equipment and observationmethods research [D]. Beijing： Beijing Forestry University， 2016.

［20］ 盧婧，馮仲科.運(yùn)用隨機(jī)森林模型對北京市林分蓄積生長量的預(yù)測[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2020， 48（5）：7-11.

LU J， FENG Z K. Forecast of stand volume growth in Beijingby using random forest [J]. J. Northeast Forestry Univ.， 2020，48（5）：7-11.

［21］ 楊立巖，馮仲科，劉迎春，等.量子粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的立木材積估算[J].浙江農(nóng)林大學(xué)學(xué)報， 2018， 35（5）：868-876.

YANG L Y， FENG Z K， LIU Y C， et al .. Tree volume estimatesbased on QPSO-LSSVM [J]. J. Zhejiang A & F Univ.， 2018，35（5）：868-876.

［22］ YAO Y T， PIAO S L， WANG T. Future biomass carbonsequestration capacity of Chinese forests [J]. Sci. Bull.， 2018，63（17）：1108-1117.

［23］ ZHAO M M， YANG J L， ZHAO N， et al .. Estimation of Chinasforest stand biomass carbon sequestration based on thecontinuous biomass expansion factor model and seven forestinventories from 1977 to 2013 [J]. Forest Ecol. Manage.， 2019，448：528-534.

［24］ FANG J Y， GUO Z D， PIAO S L， et al .. Terrestrial vegetationcarbon sinks in China， 1981—2000 [J]. Sci. China Ser. D：Earth Sci.， 2007， 50（9）：1341-1350.

［25］ CHU X， ZHAN J Y， LI Z H， et al .. Assessment on forest carbonsequestration in the Three-North Shelterbelt program region，China [J]. J. Cleaner Prod，， 2019， 215：382-389.

［26］ 陳曉鳳.北京市喬木林碳儲量及其固碳潛力研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2020.

CHEN X F. Study on carbon storage and carbon sequestrationpotential of Arbor Forests in Beijing [D]. Beijing： BeijingForestry University， 2020.

［27］ 姜健發(fā).森林資源連續(xù)清查中樣地復(fù)位技術(shù)探討[J].綠色科技， 2019， （13）：236-238.

JIANG J F. Discussion on the technology of sample resetting inthe continuous inventory of forest resources [J]. J. Green Sci.Technol.， 2019， （13）：236-238.

［28］ 初艷波，高香玲，張士利.遼寧東部地區(qū)主要樹種組林分平均胸徑生長率模型的研究[J].遼寧林業(yè)科技， 2012（2）：7-8.

CHU Y B， GAO X L， ZHANG S L. Research on the growth ratemodel of the forest stand average breast diameter of the maintree groups in east area of Liaoning Province [J]. LiaoningForestry Sci. Technol.， 2012（2）：7-8.

［29］ 曾偉生.用生長率推算生長量時應(yīng)注意的一個問題[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，1993， （4）：57-58.

ZENG W S. One issue to keep in mind when extrapolatinggrowth with growth rates [J]. Central South Forest Invest. Plan.，1993（4）：57-58.

［30］ 馮仲科，熊妮娜，王佳，等.北京市側(cè)柏人工林全林分模型建立與研究[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2008， 30（S1）：214-217.

FENG Z K， XIONG N N， WANG J， et al .. Establishment andresearch of whole stand model of Platycladus orientalisplantation in Beijing [J]. J. Beijing Forestry Univ.， 2008， 30（S1）：214-217.

［31］ 王媛.基于連清樣地數(shù)據(jù)的喬木胸徑生長預(yù)測研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2019.

WANG Y. The prediction of tree DBH growth based oncontinuous inventory sample plot data [D]. Beijing： BeijingForestry University， 2019.

［32］ 馮仲科，羅旭，石麗萍.森林生物量研究的若干問題及完善途徑[J].世界林業(yè)研究， 2005， （3）：25-28.

FENG Z K， LUO X， SHI L P. Some problems and perfectapproaches of research on forest biomass [J]. World ForestryRes.， 2005， （3）：25-28.

［33］ 程文生.森林資源經(jīng)營管理基礎(chǔ)平臺設(shè)計與實現(xiàn)[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2018.

CHENG W S. The design and implementation of basic platformfor forest resources management [D]. Beijing： Beijing ForestryUniversity， 2018.

［34］ FANG J Y， CHEN A P， PENG C H， et al .. Changes in forestbiomass carbon storage in China between 1949 and 1998 [J].Science， 2001， 292（5525）：2320-2322.

［35］ FANG J Y， OIKAWA T， KATO T， et al .. Biomass carbonaccumulation by Japans forests from 1947 to 1995 [J/OL].Global Biogeochem. Cycles， 2005， 19：GB2004 [2023-10-27].https：//doi.org/10.1029/2004GB002253.

［36］ ZHANG C H， JU W M， CHEN J M， et al .. Chinas forestbiomass carbon sink based on seven inventories from 1973 to2008 [J]. Climatic Change， 2013， 118（3-4）：933-948.

［37］ PAN Y D， LUO T X， BIRDSEY R， et al .. New estimates ofcarbon storage and sequestration in Chinas forests： effects ofage-class and method on inventory-based carbon estimation [J].Climatic Change， 2004， 67（2-3）：211-236.

［38］ 國家林業(yè)局造林綠化管理司.造林項目碳匯計量與監(jiān)測指南[M].北京：中國林業(yè)出版社， 2008：1-65.

［39］ 邱梓軒.中國陸表森林植被碳匯測計方法與應(yīng)用研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)， 2019.

QIU Z X. Measurement and statistics of land-surface forestvegetation carbon sink in China [D]. Beijing： Beijing ForestryUniversity， 2019.

［40］ 黃從德，張健，楊萬勤，等.四川省及重慶地區(qū)森林植被碳儲量動態(tài)[J].生態(tài)學(xué)報， 2008（3）：966-975.

HUANG C D， ZHANG J， YANG W Q， et al .. Dynamics onforest carbon stock in Sichuan province and Chongqing city [J].Acta Ecol. Sin.， 2008（3）：966-975.

［41］ ZHANG H Y， FENG Z K， WANG S， et al .. Disentangling thefactors that contribute to the growth of betula sppand cunninghami lanceolata in China based on machine learningalgorithms [J]. Sustainability， 2022， 14（14）：8346-8346.

［42］ 曾偉生，曹迎春，陳新云，等.河北省主要樹種單木和林分生長率模型研建[J].林業(yè)資源管理， 2020， （1）：30-37.

ZENG W S， CAO Y C， CHEN X Y， et al .. Developing treeleveland stand-level growth rate models for major tree speciesin Hebei province [J]. Forest Resour. Manage.， 2020， （1）：30-37.

［43］ ZHANG H， WANG K L， ZENG Z X， et al .. Large-scalepatterns in forest growth rates are mainly driven by climaticvariables and stand characteristics [J]. Forest Ecol. Manage.，2019， 435：120-127.

［44］ JOHNSON S E， ABRAMS M D. Age class， longevity andgrowth rate relationships： protracted growth increases in oldtrees in the Eastern United States [J]. Tree Physiol.， 2009， 29（11）：1317-1328.

［45］ SCOLFORO H F， SCOLFORO J R S， THIERSCH C R， et al ..A new model of tropical tree diameter growth rate and itsapplication to identify fast-growing native tree species [J].Forest Ecol. Manage.， 2017， 400：578-586.

［46］ PDEERSEN B S， HOWARD J L. The influence of canopy gapson overstory tree and forest growth rates in a mature mixed-age，mixed-species forest [J]. Forest Ecol. Manage.， 2004， 196（2-3）：351-366.

［47］ 王玉學(xué)，王志杰.白樺胸徑和材積生長率相關(guān)關(guān)系的研究[J].河北林果研究， 1997， （4）：29-33.

WANG Y X， WANG Z J. Study on growth correlation betweendiameter at breast height and volume of Betula platyphylla [J].Hebei J. Forestry Orchard Res.， 1997， （4）：29-33.

［48］ 國家林業(yè)局.全國森林經(jīng)營規(guī)劃（2016—2050）[M].北京：中國林業(yè)出版社， 2018.

［49］ 石春娜，王立群.我國森林資源質(zhì)量變化及現(xiàn)狀分析[J].林業(yè)科學(xué)， 2009， 45（11）：90-97.

SHI C N， WANG L Q. Status quo and changes analysis offorest resources quality in China [J]. Scientia Silvae Sin， 2009，45（11）：90-97.

［50］ 馮仲科，張曉勤.發(fā)展我國的數(shù)字林業(yè)體系[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2000， 2000（5）：102-103.

（責(zé)任編輯：溫小杰）