竇 唯, 蔣文山, 李超群, 高永新, 姚 程

(1. 北京航天動力研究所,北京 100076; 2. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

高可靠性大推力液體火箭是支撐我國開展太空探索的重要裝備。高速液氧泵是液體火箭發(fā)動機(jī)的重要組成部分,其主要功能是為火箭發(fā)動機(jī)實現(xiàn)液氧的輸運與增壓。離心輪是高速液氧泵的核心構(gòu)件,在其高速旋轉(zhuǎn)時會出現(xiàn)空化現(xiàn)象[1]?？栈^程是一種復(fù)雜的流體力學(xué)現(xiàn)象,是離心泵穩(wěn)定和可靠運行的關(guān)鍵因素之一[2-3]。當(dāng)液氧泵離心輪在高速旋轉(zhuǎn)時,輪緣處絕對速度較大,使得離心輪前緣靜壓降低;當(dāng)靜壓低于液氧的飽和蒸汽壓時,會在葉片表面的低壓區(qū)發(fā)生汽化,從而在葉片表面和流道中產(chǎn)生細(xì)小的氣泡,并呈現(xiàn)增長趨勢;當(dāng)氣泡經(jīng)過高壓區(qū)域時,會發(fā)生潰滅;氣泡潰滅后,液氧快速填充空穴,互相撞擊,引起葉片汽蝕?？栈F(xiàn)象不僅損傷離心輪葉片,還會削弱液氧泵吸入性能,甚至影響發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性。一般采用前置誘導(dǎo)輪抑制液氧泵離心輪空化,提高液氧泵的吸入性能[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對空化現(xiàn)象開展了大量的試驗研究。李欣等[5]探究了三葉片兩級誘導(dǎo)輪的汽蝕性能,發(fā)現(xiàn)兩級誘導(dǎo)輪相較于一級誘導(dǎo)輪,葉尖間隙大,增強(qiáng)了回流,改善了誘導(dǎo)輪的汽蝕性能,同時降低了旋轉(zhuǎn)汽蝕的強(qiáng)度。黃建德等[6-7]分析了兩葉片誘導(dǎo)輪汽蝕導(dǎo)致?lián)P程和效率下降的機(jī)理。Bramanti[8]研究了渦輪泵的誘導(dǎo)輪和離心輪的汽蝕現(xiàn)象,對不同工況和不同型線的誘導(dǎo)輪和離心輪進(jìn)行了壓力脈動測量和汽蝕現(xiàn)象觀察,得到了渦輪泵的汽蝕特性。Coutier-Delgosha等[9]探究了誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對誘導(dǎo)輪的空化性能影響,對比了三葉片誘導(dǎo)輪和五葉片誘導(dǎo)輪試驗。結(jié)果表明,兩種誘導(dǎo)輪均出現(xiàn)葉尖空化,與傳統(tǒng)四葉片誘導(dǎo)輪的片狀空化不同;當(dāng)壓力下降時,三葉片誘導(dǎo)輪更易發(fā)生性能崩潰。

近年來,數(shù)值模擬方法被廣泛用于液氧泵空化現(xiàn)象的研究。Kimura等[10]對渦輪泵誘導(dǎo)輪內(nèi)部的非定常空化流動進(jìn)行了數(shù)值仿真,認(rèn)為間隙渦和葉片之間的交互作用與旋轉(zhuǎn)空化有著很大的聯(lián)系。李龍賢[11]采用數(shù)值計算和可視化試驗手段研究了低溫火箭發(fā)動機(jī)誘導(dǎo)輪內(nèi)部的空化過程,表明數(shù)值計算結(jié)果和可視化試驗結(jié)果吻合良好,證明了數(shù)值方法對誘導(dǎo)輪空化流場計算的可行性。司喬瑞等[12]對帶誘導(dǎo)輪的高速離心泵的內(nèi)部流場進(jìn)行了三維非定常數(shù)值計算,并分析了帶誘導(dǎo)輪的高速離心泵的振動特性。結(jié)果表明,誘導(dǎo)輪頂部的振動位移呈周期性變化,且垂直方向大于水平方向。上述研究中多采用二葉片或三葉片誘導(dǎo)輪作為研究對象,證明了前置誘導(dǎo)輪抑制離心輪空化的有效性。在高可靠性大推力液體火箭的研究中,二葉片或三葉片誘導(dǎo)輪對液氧泵的影響鮮有公開報道。

本文以某大推力液體火箭發(fā)動機(jī)的高速液氧泵為研究對象,通過改變誘導(dǎo)輪的葉片數(shù)目,量化了不同誘導(dǎo)輪葉片數(shù)的液氧泵內(nèi)部流場及空化特性,探究了誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對液氧泵性能參數(shù)和空化特性的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

為了描述液氧泵內(nèi)部的空化過程,本文采用多相流模型,將流體中的各相看作相互混合的單一流體。計算采用基于Rayleigh-Plesset氣泡動力學(xué)模型推導(dǎo)出的Schnerr-Sauer空化模型。模型的基本相為液態(tài)氧,第二相為氣態(tài)氧。液態(tài)氧的密度為1 142 kg/m3。動力黏度系數(shù)為1.958 2×10-4Pa·s。氣態(tài)氧的密度為1.225 kg/m3,動力黏度系數(shù)為1.789 4×10-5Pa·s。通過求解流體混合物的連續(xù)性方程和動量方程來模擬液氧泵內(nèi)的兩相運動。

連續(xù)性方程如式(1)和式(2)所示

(1)

ρ=αlρl+αvρv

(2)

式中:V為速度矢量;ρ為氣液兩相流體密度;αv為氣態(tài)氧的體積分?jǐn)?shù);αl為液態(tài)氧的體積分?jǐn)?shù);ρv為氣態(tài)氧密度;ρl為液態(tài)氧密度。

動量方程如式(3)所示

(3)

式中:f為作用在單位質(zhì)量上的體積力;μ為流體的動力黏性系數(shù);p為流場壓力;ψ為體積力牽引的動量方程源項。

本文采用Schnerr-Sauer空化模型[13],如式(4)所示。該模型假設(shè)液體區(qū)域內(nèi)均為球形氣泡,且氣泡間無相互作用。

式中,pv為液氧的臨界飽和蒸汽壓力,值為130 480 Pa;p∞為遠(yuǎn)場壓力;σ為液體表面張力系數(shù);μl為液態(tài)氧的動力黏度系數(shù)。

Schnerr-Sauer空化模型采用氣泡數(shù)密度及氣泡半徑定義氣相體積分?jǐn)?shù),但不考慮非冷凝氣體及湍流脈動對空化流的影響,即

(5)

(6)

(7)

式中:Rb為氣泡半徑;Re和Rc分別為氣泡產(chǎn)生和氣泡潰滅的質(zhì)量輸運源項。ξ=1×1011為氣泡數(shù)密度。

液氧泵的揚程H如式(8)所示[14]

(8)

液氧泵的效率為有效功率與輸入功率的比值,如式(9)所示[14]

(9)

1.2 幾何模型和邊界條件

本文以帶誘導(dǎo)輪的高速液氧泵為研究對象,主要用于某型大推力液體火箭發(fā)動機(jī)。液氧泵由進(jìn)口管、誘導(dǎo)輪、導(dǎo)流支座、離心輪、渦殼和出口管組成,如圖1所示。入口直徑為143.5 mm,出口直徑為70 mm。誘導(dǎo)輪采用多葉片變螺距設(shè)計,誘導(dǎo)輪直徑為142 mm,葉片軸向跨度為70 mm。

圖1 液氧泵幾何模型Fig.1 Geometry of a liquid-oxygen-pump

液氧泵入口采用流量入口邊界條件。液氧泵出口采用壓力出口邊界條件。各固體壁面均采用無滑移壁面邊界條件。其中,誘導(dǎo)輪外殼、誘導(dǎo)輪輪轂、誘導(dǎo)輪葉片、離心輪前后蓋板和離心輪葉片設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面,其他固體壁面都設(shè)置為靜止壁面。

2 網(wǎng)格無關(guān)性及試驗驗證

為了提高數(shù)值計算的收斂性,將入口延伸500 mm(約為入口直徑的3.5倍),出口延伸500 mm(約為出口直徑的7倍)。復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)區(qū)采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。進(jìn)口管和出口管延長段采用六面體網(wǎng)格。網(wǎng)格無關(guān)性驗證采用五種不同的網(wǎng)格劃分方案,如表1所示。液氧泵的揚程H隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)β的變化曲線如圖2所示。可以看出,網(wǎng)格Ⅳ的揚程H與精細(xì)化網(wǎng)格Ⅴ更為接近。因此,采用網(wǎng)格Ⅳ方案對液氧泵流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,無誘導(dǎo)輪的液氧泵流場總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)約為1 638萬。

表1 網(wǎng)格劃分方案Tab.1 Mesh schemes

圖2 揚程隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)變化曲線Fig.2 Variation of pumping head with mesh grids

為了驗證本文數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,分析了三種工況時的液氧泵性能參數(shù),并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。試驗對象采用帶三葉片誘導(dǎo)輪的高速液氧泵。通過調(diào)整入口流量,改變液氧泵工況,獲取不同工況下液氧泵的揚程和效率。圖3分別展示了三種工況下液氧泵揚程和效率隨入口流量的變化曲線。其中,工況二為標(biāo)準(zhǔn)工況?？梢钥闯?隨著入口流量的增大,液氧泵的揚程逐漸上升,效率略有下降。

圖3 三種工況時的性能參數(shù)Fig.3 Performance parameters under three test conditions

圖3所示的數(shù)值結(jié)果中,揚程和效率隨流量變化的規(guī)律和趨勢與試驗規(guī)律一致。數(shù)值模擬所得的液氧泵揚程和效率均略高于試驗值。液氧泵的揚程和效率的最大相對誤差均發(fā)生在工況一,分別為2.2%和4.8%。因此,本文采用的數(shù)值方法可以滿足液氧泵流動計算的要求。

3 結(jié)果與分析

空化現(xiàn)象會損傷液氧泵誘導(dǎo)輪和離心輪的葉片。本節(jié)重點討論誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對液氧泵的性能參數(shù)(揚程和效率)和空化特性的影響。

3.1 無誘導(dǎo)輪液氧泵流場分析

液氧泵的流場分析能夠直觀地反映液氧的輸運和增壓過程。首先基于工況二對無誘導(dǎo)輪的液氧泵流場進(jìn)行數(shù)值模擬,為后續(xù)討論誘導(dǎo)輪葉片數(shù)的影響提供對照。此時,液氧泵的揚程為1 090 m,效率為76%。

圖4為無誘導(dǎo)輪液氧泵外壁面壓力分布?？梢钥闯?從液氧泵的進(jìn)口管至離心輪進(jìn)口段,壁面壓力p1沿流向持續(xù)降低至p2。離心輪進(jìn)口位置直徑小于液氧泵進(jìn)口段,導(dǎo)致流速增加,壁面壓力減小。隨后,從離心輪到出口管,壁面壓力從p2逐漸增加至p3。液氧泵最大壓力出現(xiàn)在蝸殼表面,其值為13.82 MPa。

圖4 液氧泵外壁面壓力分布(MPa)Fig.4 Pressure distribution on the outer wall of pump

當(dāng)離心輪葉尖處局部靜壓降低到液氧飽和蒸汽壓時,液氧發(fā)生沸騰、汽化,形成氣泡。氣泡和液氧在離心輪作用下向蝸殼移動。當(dāng)氣泡到達(dá)高壓區(qū)域時,氣泡發(fā)生潰滅。此時,液氧會以極高速度占據(jù)氣泡空間,并對該局部區(qū)域離心輪葉片產(chǎn)生沖擊,形成汽蝕現(xiàn)象。

為了量化液氧泵內(nèi)部不同部件空化過程的強(qiáng)弱,本文分別定義了離心輪和誘導(dǎo)輪葉片空化面積比,如式(10)和(11)所示

(10)

(11)

式中:φc和φi分別為離心輪和誘導(dǎo)輪葉片表面的空化區(qū)域面積比;S1為離心輪表面空化區(qū)域面積;Sc=37 282.7 mm2為離心輪葉片面積;S2為誘導(dǎo)輪單葉片表面空化區(qū)域面積;Si=31 027.8 mm2為誘導(dǎo)輪單葉片面積。

圖5為無誘導(dǎo)輪液氧泵的離心輪葉片表面空化區(qū)分布。可以看出,空化區(qū)域主要分布在離心輪葉片前緣,各葉片表面均呈現(xiàn)較大的空化區(qū)域。離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=9 245.57 mm2。離心輪葉片空化面積比φc=24.8%。

圖5 無誘導(dǎo)輪時離心輪葉片表面空化區(qū)分布Fig.5 Cavitation on the centrifugal wheel blades without inducer

圖6和圖7分別為液氧泵離心輪和蝸殼區(qū)域壓力分布?？梢钥闯?離心輪葉片表面的低壓區(qū)域與圖5所示的離心輪葉片表面的空化區(qū)域相互對應(yīng)。離心輪區(qū)域的壓力自離心輪中心向蝸殼方向逐漸增加,在蝸殼表面達(dá)到最大壓力13.82 MPa。液氧隨著離心輪的高速旋轉(zhuǎn),在離心力的作用下自離心輪中心被甩向蝸殼區(qū)域,實現(xiàn)液氧的快速增壓。蝸殼內(nèi)流道直徑隨流向逐漸增大,液氧流速逐漸降低,動能轉(zhuǎn)換為壓力勢能,高壓強(qiáng)的液氧流向出口管。因此,最大壁面壓力出現(xiàn)在蝸殼表面。

圖6 無誘導(dǎo)輪時離心輪壓力分布(MPa)Fig.6 Pressure on the centrifugal wheel blades without inducer

圖7 無誘導(dǎo)輪時蝸殼壓力分布(MPa)Fig.7 Pressure on the worm housing without inducer

3.2 誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對液氧泵的影響

為了探究誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對液氧泵性能和空化特性的影響,本文基于工況二對四組不同葉片數(shù)誘導(dǎo)輪及其液氧泵的流場進(jìn)行數(shù)值模擬。單葉片誘導(dǎo)輪會導(dǎo)致泵體的不穩(wěn)定,因此本文未考慮單葉片誘導(dǎo)輪。當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片少于離心輪葉片,且與離心輪葉片呈倍數(shù)關(guān)系時,泵內(nèi)部呈現(xiàn)較好的流動對稱性。因此,誘導(dǎo)輪葉片數(shù)一般不大于離心輪葉片數(shù)。本文采用6葉片離心輪,故本節(jié)中誘導(dǎo)輪葉片數(shù)n分別取為2、3、4和5。

液氧泵內(nèi)部空化區(qū)的分布與流場的壓力分布密切相關(guān)。圖8和圖9分別為誘導(dǎo)輪葉片表面的壓力分布和空化區(qū)分布。在圖8中,黑色區(qū)域表示低于液氧飽和蒸汽壓的區(qū)域,灰色為高壓區(qū)域;在圖9中,灰色區(qū)域為空化區(qū)域,黑色為未發(fā)生空化區(qū)域?？梢钥闯?誘導(dǎo)輪葉片表面的低壓區(qū)域和空化區(qū)域相互對應(yīng)。

圖8 誘導(dǎo)輪表面壓力分布圖(kPa)Fig.8 Pressure on the inducer

圖9 誘導(dǎo)輪表面空化區(qū)分布圖Fig.9 Cavitation on the inducer

隨著誘導(dǎo)輪葉片數(shù)目的增加,誘導(dǎo)輪葉片表面的低壓區(qū)域逐漸減小,空化區(qū)域的面積也隨之下降,空化現(xiàn)象被有效抑制。n=2時,誘導(dǎo)輪單葉片表面的空化區(qū)域面積S2=11 133.9 mm2;n=3時,空化區(qū)域面積S2=8 395.1 mm2;n=4時,空化區(qū)域面積S2=5 394.9 mm2;n=5時,空化區(qū)域面積S2=1 457.6 mm2。

圖10和圖11分別為離心輪葉片表面低壓區(qū)和空化區(qū)的分布圖。無誘導(dǎo)輪時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=9 245.6 mm2,如圖5所示。當(dāng)采用前置誘導(dǎo)輪時,離心輪葉片表面空化區(qū)域急劇減小,有效抑制了離心輪的空化。其中,n=2時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=3.9 mm2。由此可以看出,前置誘導(dǎo)輪有效代償了離心輪葉片表面的汽蝕。

圖10 離心輪表面壓力分布圖(MPa)Fig.10 Pressure on the centrifugal wheel

圖11 離心輪表面空化區(qū)分布圖Fig.11 Cavitation on the centrifugal wheel

另一方面,隨著誘導(dǎo)輪葉片數(shù)目的增加,離心輪葉片前緣的低壓區(qū)逐漸增大,空化區(qū)的面積逐漸增加。其中,n=3時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=25.7 mm2;n=4時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=96.5 mm2;n=5時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=218.9 mm2。因此,誘導(dǎo)輪代償離心輪汽蝕的效果隨著其葉片數(shù)目的增加而降低。

圖12匯總了誘導(dǎo)輪和離心輪空化面積比隨葉片數(shù)目的變化關(guān)系。可以看出,在入口流量和出口壓力不變的條件下,隨著誘導(dǎo)輪葉片數(shù)的增加,誘導(dǎo)輪表面的空化區(qū)降低,離心輪表面的空化區(qū)增加,誘導(dǎo)輪代償離心輪葉片表面汽蝕的效果削弱。其中,n由2增加到3時,離心輪空化面積比φc略微增加,誘導(dǎo)輪空化面積比φi顯著降低。當(dāng)n增加到4時,φc顯著增加。在抑制離心輪葉片空化特性時,3葉片誘導(dǎo)輪較2葉片和4葉片更合理。

圖12 誘導(dǎo)輪和離心輪空化面積比隨葉片數(shù)變化曲線Fig.12 Cavitation areas variation with inducer-blade number

另一方面,還需要關(guān)注誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對液氧泵性能參數(shù)的影響。圖13為液氧泵的揚程和效率隨誘導(dǎo)輪葉片數(shù)目變化曲線?？梢?液氧泵的揚程隨著葉片數(shù)增加而降低,而液氧泵的效率隨葉片數(shù)增加而升高。采用3葉片或4葉片誘導(dǎo)輪的液氧泵性能參數(shù)更合理。

圖13 泵揚程和效率隨葉片數(shù)目變化曲線Fig.13 Head and efficiency variation with inducer-blade number

前述研究中一般采用2葉片或3葉片誘導(dǎo)輪抑制液氧泵離心輪的空化過程。結(jié)合圖12和圖13可以看出,本文研究的高速液氧泵采用3葉片誘導(dǎo)輪比2葉片誘導(dǎo)輪更適合大推力液體火箭可靠運行。

4 結(jié) 論

本文采用計算流體力學(xué)方法和Schnerr-Sauer空化模型,分析了誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對某大推力液體火箭發(fā)動機(jī)液氧泵性能參數(shù)和空化特性的影響,得到如下結(jié)論:

(1)無誘導(dǎo)輪的液氧泵在高速旋轉(zhuǎn)時,離心輪葉片前緣出現(xiàn)大面積空化,嚴(yán)重影響泵的性能。采用前置誘導(dǎo)輪可以有效代償液氧泵離心輪上的汽蝕。

(2)在入口流量和出口壓力不變的條件下,隨著誘導(dǎo)輪葉片數(shù)目由2增加至5,誘導(dǎo)輪代償離心輪葉片上汽蝕現(xiàn)象的能力逐漸削弱。

(3)綜合考慮誘導(dǎo)輪代償能力和液氧泵性能參數(shù),三葉片誘導(dǎo)輪可以滿足大推力液體火箭可靠運行的要求。