楊 孟，楊 進，陳步前

（上海理工大學理學院，上海 200093）

0 引 言

推薦系統(tǒng)是一種能夠挖掘用戶對商品偏好的技術，廣泛應用于社交網(wǎng)絡、搜索引擎和其他平臺，為用戶推薦準確多樣的商品從而提高用戶的滿意度［1］。一個好的推薦系統(tǒng)不僅需要準確把握用戶的需求，還需要了解用戶的心理，以用戶容易接受的方式給出合適的推薦。可解釋推薦系統(tǒng)是一種有效的技術，可以提高透明度、說服力、有效性、可信度以及用戶對推薦結果的滿意度［2］。

知識圖譜作為一種圖形化的數(shù)據(jù)庫，在基于模型的可解釋推薦系統(tǒng)中經(jīng)常被使用，它包含了大量實體之間的關系信息，可以方便地豐富物品和用戶信息［3］。知識圖譜作為輔助信息，有效緩解了用戶與物品之間的稀疏數(shù)據(jù)交互問題。用戶的歷史記錄和推薦結果通過知識圖譜進行關聯(lián)，提高了目標用戶選擇推薦商品的概率。目前將知識圖譜應用于推薦系統(tǒng)的主要方法有2 種類型：基于嵌入的方法和基于路徑的方法。在可解釋推薦系統(tǒng)領域中，基于嵌入的方法已經(jīng)有很多研究。Wang 等人［4］構建了一個包含用戶、屬性和情感的異構信息網(wǎng)絡，根據(jù)用戶的情感網(wǎng)絡、社交網(wǎng)絡和信息網(wǎng)絡將用戶映射到低維特征空間中，最后使用特殊的融合方法得到異構嵌入式表示，以預測用戶的情緒傾向并產(chǎn)生推薦結果。石樂昊等人［5］提出了一種基于多視角嵌入融合的推薦模型，分別從同質關聯(lián)視角和異質關聯(lián)視角來挖掘異構信息網(wǎng)絡的深層潛在特征并加以融合，有效地保證了推薦結果的準確性。雖然基于嵌入的推薦模型保留了關于構造知識圖譜的原始結構和語義等價性，但它們忽略了項目之間的信息連通性，導致結果缺少可解釋性。許多學者也將基于路徑的方法引入到可解釋推薦系統(tǒng)中，Shi等人［6］融合了用于推薦的多個元路徑的信息，通過各種路徑獲得不同類型的類比用戶，從而產(chǎn)生推薦項目。姜征和等人［7］提出了一種融合注意力機制和異質信息網(wǎng)絡元路徑的三元交互模型，通過全連接神經(jīng)網(wǎng)絡生成推薦結果。這些基于路徑的推薦模型雖然可以為推薦的結果提供可解釋性，但嚴重依賴于手動提取的特征來表達路徑的語義，而手工設計的特征通常不能覆蓋整個可能的實體和關系，這也在一定程度上影響了推薦性能的提升。

將知識圖譜中語義表示與路徑連通信息相結合的統(tǒng)一方法可以充分挖掘2 個方面的信息，并具有解釋推薦過程的能力。Wang 等人［8］基于構造的知識圖譜提出了偏好自動傳播的思想構建了Ripple Net 模型，通過引入偏好傳播，克服了現(xiàn)有基于嵌入和路徑的知識圖譜感知推薦方法的局限性，它自動傳播用戶的潛在偏好，并探索他們在知識圖譜中的層次興趣，再通過語義關系和實體節(jié)點特征刻畫用戶偏好，將偏好傳播與知識圖譜嵌入算法的正則化統(tǒng)一在貝葉斯框架中，用于點擊率預測。

多目標優(yōu)化在不同領域都有應用。在推薦系統(tǒng)領域，多個推薦評價指標相互沖突，但需要同時優(yōu)化。因此，將多目標優(yōu)化算法與推薦系統(tǒng)相結合進行個性化推薦是目前研究趨勢。何煒俊等人［9］提出了一種基于多臂賭博機的多目標互動式推薦系統(tǒng)，能夠及時適應用戶興趣和物品屬性的變化，提供兼顧準確性、多樣性和新穎性的推薦服務。胡曉敏等人［10］提出了一種基于物品評價次數(shù)的用戶分層多目標推薦算法，將用戶分為評價次數(shù)高、中、低3 種層次，對應3 種不同的算法初始化方式，為不同用戶提供更合適的推薦結果。Jain 等人［11］提出了一個包括準確性和多樣性的推薦框架，并在此框架內提出了一種多父代交叉機制，可以獲得包含多樣性和新穎性的項目。李松等人［12］提出了一種基于范圍的障礙空間連續(xù)Skyline查詢算法，可以提升多目標決策技術的查詢效率。上述推薦模型都將目標函數(shù)視為沖突函數(shù)，利用多目標優(yōu)化算法對目標進行同步優(yōu)化得到最優(yōu)推薦列表。然而，這些推薦方法大多關注的是推薦的準確性和多樣性，而忽略了推薦的可解釋性。

綜上，考慮基于嵌入的方法和基于路徑的方法的約束，盡管采用統(tǒng)一方法可以進行優(yōu)勢互補，而一個好的可解釋推薦系統(tǒng)旨在不影響其它指標的前提下提高可解釋性。因此，本文提出一種基于知識圖譜的多目標可解釋性推薦模型，該模型能夠用統(tǒng)一方法來最大限度地利用知識圖譜的路徑連通和語義表示信息，并同時優(yōu)化準確性、多樣性、新穎性和可解釋性4個沖突指標。在模型中，先通過Ripple Net 模型從構建的知識圖譜中獲得目標用戶的可解釋候選推薦列表，再利用NSGA-III 對候選列表進行優(yōu)化，得到兼顧準確性、多樣性、新穎性和可解釋性的推薦結果。然后對推薦結果進行解釋的方法是：通過基于嵌入的方法得到知識圖譜中不同關系和節(jié)點的嵌入向量，利用關系和節(jié)點對應向量的乘積來反應關系對節(jié)點的重要性；在知識圖譜中獲取目標用戶喜歡的項目到達推薦項目的所有路徑，再根據(jù)路徑中節(jié)點和關系的重要性量化對應推薦項目的可解釋性。本文主要工作包括：

1）提出一種同時優(yōu)化準確性、多樣性、新穎性和可解釋性4個沖突目標的推薦模型。

2）利用Ripple Net 模型從構造的知識圖譜中按照實體之間的關聯(lián)得到目標用戶的可解釋的候選推薦列表。

3）利用實體和關系對應嵌入向量的乘積來量化推薦項目的可解釋性。

1 可解釋推薦模型

1.1 可解釋推薦的框架

本節(jié)介紹基于知識圖譜的多目標可解釋推薦框架。整個推薦過程為：先將不同實體作為節(jié)點通過關系連接成三元組來構建知識圖譜，利用Ripple Net 模型得到目標用戶的可解釋候選列表。將量化的可解釋性作為優(yōu)化目標之一，再使用多目標優(yōu)化算法獲取最終推薦列表。其中，各種多目標優(yōu)化算法的流程是相似的，較為經(jīng)典的NSGA-Ⅲ已被成功用于各個工程領域，具體流程可參考文獻［13］。本文對多目標優(yōu)化算法進行適當?shù)男薷?，使其能夠在推薦的場景中同時優(yōu)化4 個評估指標。算法流程如圖1 所示，其中紅色的框為本文提出的工作。

圖1 基于知識圖譜的多目標可解釋推薦流程圖

1.2 知識圖譜的構建

知識圖譜由許多個三元組組成，用于關聯(lián)不同實體，以探索實體和實體之間更深層次的關系。通過對這些復雜的聯(lián)系進行分析，可以得出用戶深層或潛在偏好。為了從知識圖譜中提取用戶和實體的聯(lián)系，更好地從用戶層面挖掘用戶的潛在偏好，本文采用Ripple Net 模型，以用戶的歷史記錄為興趣中心，模擬用戶的興趣在知識圖譜上逐層向外擴散，且不斷衰減的過程，類似于水中的波紋，當路徑長度在二跳時，效果最好［8］。因此，使用3 個節(jié)點和2 個關系來構建知識圖譜的推薦路徑。目標用戶喜歡的電影是最內層的節(jié)點，最外層的節(jié)點是給用戶推薦的電影，為目標用戶形成可解釋的候選推薦列表。例如用戶A 喜歡的電影有Titanic 和Inception，那么關于用戶A 的最終知識圖譜的一部分如圖2 所示，向A 推薦The Revenant的原因是和A喜歡的電影Titanic的主演相同。

圖2 用戶A的最終知識圖譜的一部分

1.3 可解釋性

可解釋推薦是為目標用戶產(chǎn)生推薦，同時給出理由，揭示推薦的原因。推薦的高解釋性可以提高推薦的透明度和用戶選擇推薦項目的概率。本文利用Trans H 將知識圖譜中的節(jié)點和關系轉化為嵌入向量［14］，節(jié)點和關系的對應嵌入向量乘積的大小反映關系對節(jié)點的重要程度，值越高表示關系對節(jié)點更重要。通過Ripple Net 模型從知識圖譜中得到由第三層節(jié)點組成的候選推薦列表，得到第一層節(jié)點到第三層節(jié)點的所有路徑后，求與各路徑上節(jié)點嵌入向量和關系嵌入向量的乘積，以量化各路徑對應推薦結果的可解釋性。更高的可解釋性表明推薦項目更容易被目標用戶接受?？山忉屝缘亩x是：

其中，Ru表示用戶u的推薦列表，代表用戶u對應的推薦列表長度，W表示來自目標用戶u喜歡的項到推薦項目i的所有路徑，表示實體的嵌入eu，即目標用戶u喜歡的項目到推薦項目i的路徑中實體的嵌入向量，表示關系的嵌入ru，即目標用戶u喜歡的項目到推薦項目i的路徑中關系的嵌入向量，嵌入向量維數(shù)為40。

1.4 目標函數(shù)

準確性是衡量用戶是否喜歡推薦結果中的項目的最直觀的指標。準確性越高表示所提模型的推薦性能越好。評分大于3 的項被視為用戶喜歡［15］。準確性計算過程為：

式中，Ru表示用戶u的推薦列表，Tu表示用戶u喜歡的項目代表用戶u對應的推薦列表長度表示用戶u對應的推薦列表中用戶u喜歡的項目數(shù)。

推薦的小眾項目越多，推薦算法獲得的新穎性就越高。評分數(shù)的倒數(shù)可以用于衡量項目的新穎性。如果一個物品被更多的用戶評價，新鮮感就會越小。因此，如果推薦結果中的項目越受歡迎，那么新穎性就越低。高新穎性意味著向目標用戶推薦更多長尾項目［16］。它可以定義為：

式中，ri表示所有用戶對項目i打分的次數(shù)，num_u 是用戶的數(shù)量。

多樣性是指最終推薦列表之間的差異，通過計算推薦列表中的項目之間的相似度來評估［17］。多樣性的計算方法為：

式中，s（i，j）表示推薦結果中不同項目的相似性（i≠j），采用修正余弦相似度法計算項目i和j的相似度，計算方法如下：

式中，對i和j都打分的用戶集合用U表示，Ru，i表示用戶u對項目i的評分，表示用戶u的平均評分。

綜上，本文多目標優(yōu)化問題的適應度評價函數(shù)為：

1.5 個體表示

實數(shù)編碼適用于推薦場景，個體由候選推薦列表中的項目編號對應的整數(shù)進行編碼。推薦列表中不能有重復項，即個體中每個維度的值是不同的。圖3顯示了單個編碼的解釋。

圖3 個體組成

1.6 遺傳算子

遺傳算子是用來尋找最佳個體的，它們決定了算法的收斂速度和解的質量。

1）交叉：本文實現(xiàn)的交叉算子是一個均勻2 點交叉，如圖4 所示。采用2 點均勻交叉是因為它在遺傳的順序方面是無偏見的，也可以從父母個體中產(chǎn)生任何等位遺傳組合。過程如下：

圖4 交叉算子

步驟1隨機選擇2個父推薦列表P1和P2，將2個隨機選擇的點i和j之間的所有內容都在列表P1和P2 之間交換，得到C1 和C2。實施交換程序后，子列表中可能存在一些重復項，如圖4中C1的第5項和第8項相同，需要額外的步驟來消除重復項。

步驟2將交叉部分之外的沖突項目與父染色體中相同位置的項目替換，直到?jīng)]有重復的項目。

2）變異：采用單點突變產(chǎn)生新個體，單點突變操作簡單，計算復雜低，可以有效保證推薦列表的多樣性。其步驟如圖5 所示，通過隨機選擇確定突變點，再使用沒有出現(xiàn)在父個體中的一個候選項替換該突變點的項。

圖5 變異算子

2 實 驗

2.1 數(shù)據(jù)集

本文選擇MovieLens 1M 和Epinions 這2 個公開的基準數(shù)據(jù)集上進行實驗來證明所提方法的推薦性能。其中MovieLens 1M 包含來自6040 名MovieLens用戶的3952 部電影的1000209 個評分，Epinions 提供Epinions 網(wǎng)站上892 名用戶對許多不同類型項目（軟件、音樂、電視）的評論。2 個數(shù)據(jù)集都包含5 分制的評級，根據(jù)二元評分系統(tǒng)（“喜歡”或“不喜歡”），將用戶對項目超過3 的評分作為判斷用戶喜歡該項目的標準。

在這個實驗中，本文初步隨機選擇80%的數(shù)據(jù)來訓練參數(shù)，其余20%的數(shù)據(jù)來測試訓練好的模型。

2.2 數(shù)據(jù)集預處理

由于MovieLens 1M 訓練集中的數(shù)據(jù)量較大，對模型的運行時間影響也較大，因此使用K-means算法對MovieLens 用戶進行聚類，以加快模型的運行時間［18］。根據(jù)本文實驗中使用的數(shù)據(jù)集，用戶通過3個屬性進行聚類：年齡、性別和職業(yè)。約簡后訓練集中用戶評分數(shù)據(jù)的比例由每個用戶集群中的用戶數(shù)量占用戶總數(shù)的比例決定［19］。每個用戶集群的屬性如表1所示。測試集也被隨機簡化為MovieLens1、MovieLens2、MovieLens3 和MovieLens4，并在這4 個大小相同的測試集上測試模型。

表1 每個用戶集群的屬性

2.3 評價指標

一個推薦模型的有效性，可直接體現(xiàn)在評價指標上，因此推薦結果的評價指標是非常重要的。準確性是指在用戶交互的基礎上生成用戶偏好的推薦結果的能力。新穎性指的是向用戶推薦非流行產(chǎn)品的能力。推薦結果多樣化，滿足用戶廣泛的興趣，可以覆蓋用戶不同的興趣領域?？山忉屝栽黾恿擞脩艚邮芡扑]商品的可能性，增加了推薦的透明度和說服力。因此，本文以1.4節(jié)中提到的目標函數(shù)作為評價指標。

2.4 參數(shù)設置

通過構建的知識圖譜得到候選推薦列表，再由多目標優(yōu)化算法優(yōu)化得到前n名推薦列表。算法中的主要參數(shù)如表2所示。

表2 主要參數(shù)的設置

2.5 實驗結果

實驗分析包括2 個部分：1）是算法之間的比較，找到一種多目標優(yōu)化算法，使所提出的模型具有最顯著的推薦性能；2）與其他現(xiàn)有的先進模型進行對比，以驗證所提出模型的有效性。

2.5.1 算法比較結果

通過在不同的目標函數(shù)之間尋找一組折中解來解決多目標優(yōu)化問題這是一種有效的方法。把NSGA-III［13］、GrEA［21］和RVEA［22］應用與本文提出的模型并進行比較。用這3 種多目標優(yōu)化算法分別得到一組非支配解，各代表一組推薦結果列表。因此，本文得到解集上各評價指標的最大值、最小值和平均值。各指標的實驗結果如圖6所示。由圖6可以清楚地看出，雖然準確性的最大值相同，但NSGA-III 得到的最小值和平均值最好。在新穎性方面，雖然NSGA-III 的最小值小于GrEA，但NSGA-III 的最大值和平均值在3 種算法中最好。從圖6（c）可以看出，GrEA 和NSGA-III 得到的多樣性最大值相同，且高于RVEA 獲得的最大值。同時NSGA-III 得到的最小值和平均值最好。在可解釋性方面，與其他算法相比，NSGA-III 除了最小值外，其它值都是最大的，說明其可解釋性最好。

圖6 3種算法在不同評價指標上的推薦性能

表3 顯示了3 種算法對隨機抽取的5 個用戶的評價指標。各項評價指標由最大值、最小值、平均值按3：3：4的比例加權求得。從表3中可以看出，3種算法的性能差異不明顯，但是NSGA-Ⅲ有13 個評價指標是最好的，在4 個用戶中具有最好的可解釋性。因此，NSGA-Ⅲ客觀指標達到最優(yōu)的是最多的，應用在本文提出的模型上具有最好的推薦性能。

表3 3種多目標優(yōu)化算法的性能比較

2.5.2 模型比較結果

在模型比較時，選取7 種基線方法進行比較，驗證本文模型的有效性。將這些只注重準確性和多樣性的推薦方法與本文模型KG-NS 進行比較，驗證所提模型的推薦結果在不降低準確性、新穎性和多樣性的情況下提高推薦的可解釋能力。7種基線模型如下：

1）Item-based CF（IC）［23］：該算法推薦的商品與用戶過去喜歡的商品相似。

2）User-Based CF（UC）［24］：該算法查找目標用戶的鄰居，并向目標用戶推薦鄰居過去喜歡的商品。

3）Content-Based（CB）［25］：它會根據(jù)用戶的歷史偏好來推薦商品。

4）ITNRM［26］：一種新穎的基于成員之間信任和相似性的群體影響的推薦系統(tǒng)。

5）NNIA［27］：一種優(yōu)化推薦多樣性和準確性的多目標優(yōu)化算法，用于為用戶提供更廣泛的項目。

6）MORS［16］：在多目標場景中的單次運行中提供多個權衡解決方案（推薦列表）。

7）IMF［28］：一種改進的基于矩陣分解的多目標優(yōu)化雙層推薦模型。

通過NSGA-III 得到的是一組折中解對應的推薦列表，本文將這些解決方案的最大值、最小值以及平均值與其他模型進行比較。Movielens1 中比較模型的推薦性能如表4所示。

表4 在Movielens1中比較模型的性能

從表4 可以看出，在新穎性方面，雖然本文模型得到的最大值和最小值不是最好的，但所提模型的新穎性的平均值仍然優(yōu)于其它所有模型；KG-NS 的多樣性僅最小值不是最優(yōu)；本文模型的各項的值在準確性和可解釋性方面都是最好的?？傮w來說，在Movielens1 數(shù)據(jù)集上，KG-NS 除新穎性外，其它3 個評價指標的表現(xiàn)較好。

表5展示了不同模型在Movielens2、Movielens3和Movielens4 數(shù)據(jù)集上的特性，表6 展示了不同模型在Epinions 數(shù)據(jù)集中比較模型的性能，其中KG-NS、NNIA 和MORS 的各項評價指標由最大值、最小值、平均值按3：3：4 的比例加權求得。在Movielens2 和Epinions 中，KG-NS 模型的各項指標均較高于其他模型。除在Movielens3中的多樣性低于NNIA 和在Movielens4 中新穎性的值低于MORS 以外，KG-NS 模型獲得的評價指標均優(yōu)于其他比較模型。這4 個數(shù)據(jù)集當中，KG-NS 的多樣性和新穎性的值大多是最優(yōu)或者次優(yōu)的，并且在不同數(shù)據(jù)集的試驗結果也比較穩(wěn)定，而在準確性和可解釋性方面，總是優(yōu)于其它7 種基線模型。

表5 Movielens其他數(shù)據(jù)集中比較模型的性能

表6 Epinions數(shù)據(jù)集中比較模型的性能

從以上結果的分析可以清楚地看出，在不同的數(shù)據(jù)集中，IC、UC、CB 和ITNRM 只在1個或2個指標上能取得較好的表現(xiàn)，這是因為這4 個模型沒有采用多目標優(yōu)化算法同時優(yōu)化幾個評價指標，大多只關注推薦的準確性或多樣性，且忽略了推薦的可解釋性。MORS 在新穎性上的值總是較優(yōu)或者最好的，這是因為它重新定義了遺傳表征和遺傳算子，設計了一種新穎的多目標優(yōu)化算法以推薦流行和不受歡迎的項目之間找到權衡，可以更有效地為用戶提供新穎的推薦，但其通過協(xié)同過濾獲得預測的評分的過程中不可避免地會出現(xiàn)錯誤，從而影響推薦結果。NNIA 在多樣性上的值總是較優(yōu)或者最好，因為它通過協(xié)同過濾生成候選解，然后使用多目標算法同時最大化匹配函數(shù)和多樣性函數(shù)，為用戶提供更準確和多樣的推薦。但MORS 和NNIA 其他的評價指標均低于KG-NS，是因為MORS 和NNIA 都是先優(yōu)化準確性，再優(yōu)化多樣性或新穎性，2 層目標的不一致會放大誤差。IMF 在新穎性和多樣性上表現(xiàn)較好，因為它提出了一種新的雙層推薦模型：底層設計了一種改進的矩陣分解算法來預測未知項目的評級，算法包含多樣性和新穎性的正則化約束；頂層采用多目標進化算法對推薦列表進行優(yōu)化。但IMF 的準確性和可解釋性都低于KGNS，是因為IMF 雖然改進了矩陣分解算法，在預測評級時誤差較小，但是頂層的損失函數(shù)側重于多樣性和新穎性的平衡，且有著過多的超參數(shù)需要調整，使得推薦結果的準確性表現(xiàn)不佳。與這些基線模型相比，KG-NS 不僅優(yōu)化了推薦的準確性、新穎性和多樣性，還利用知識圖譜作為邊緣信息產(chǎn)生推薦，使得候選推薦結果具有可解釋性。KG-NS 在優(yōu)化推薦過程中的2 層目標一致，利用統(tǒng)一的方法將可解釋性作為目標函數(shù)之一，再使用NSGA-Ⅲ優(yōu)化候選列表得到一組均衡的解集，在不同數(shù)據(jù)集上的各項性能相對穩(wěn)定。在保證推薦的準確、多樣和新穎的基礎上，KG-NS提供了高可解釋性的推薦結果。

3 案例展示

本章將展示一個推薦部分示例圖，以直觀地了解本文模型的可解釋性。圖7 左邊是與一個用戶交互的7 部電影。圖中展示了推薦路徑模式中的2 種：{用戶交互的電影←主演→電影}，{用戶交互的電影←導演→電影}。在右邊展示了推薦的4 部電影，該用戶交互的3 部電影由Joel Schumacher 導演，所以向他推薦了電影Batman Forever 和Batman and Robin，對應路徑的可解釋性大小分別為1.365 和1.155。同樣，也通過導演和主演2 個關系為用戶推薦了導演Cameron Crowe 執(zhí)導的電影Say Anything和James Dean 與Natalie Wood 共同主演的Rebel Without a Cause。候選推薦列表中電影的可解釋性通過計算每部推薦的電影的所有推薦路徑的可解釋性大小并求和得到。

圖7 來自MovieLens 1M的實例

4 結束語

本文提出了一種基于知識圖譜的多目標可解釋性推薦模型，利用Ripple Net 模型從構建的知識圖譜中獲得目標用戶的候選推薦列表。通過基于嵌入的方法得到關系和實體的嵌入向量，再結合基于路徑的方法用來量化每條路徑對應的推薦項的可解釋性，采用NSGA-III 同時優(yōu)化準確性、多樣性、新穎性和可解釋性。通過大量的各種實驗，驗證了KG-NS 的整體性能要遠優(yōu)于其它基線模型，驗證了KG-NS 的有效性和可解釋性。

雖然本文提出的模型在4 個評價指標上都有良好的表現(xiàn)，但實際上完整的知識圖譜很難完成，構建的知識圖譜缺少事實、關系和實體是常見的情況，可能會導致次優(yōu)性能，影響模型的性能。因此，本文認為，在將知識圖譜納入推薦系統(tǒng)時，考慮它的不完整性是至關重要的。在未來的研究中，應綜合考慮知識圖譜的補全，以提高模型解釋能力。