焦少通 王家鼎 張登飛 戚利榮 李帥 李琳 李珊

收稿日期：2023-11-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大科研儀器研制項(xiàng)目（42027806）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（41630639）；西北大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目（CX2023012）。

第一作者：焦少通，男，從事工程地質(zhì)研究，2396025166@qq.com。

通信作者：王家鼎，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事水文地質(zhì)與工程地質(zhì)研究，wangjiading029@163.com。

【主持人語(yǔ)】土結(jié)構(gòu)疏松具有濕陷性、振陷性、崩解性，加之黃土高原特殊的地貌、氣候等因素，黃土地區(qū)滑坡、崩塌、泥石流等重大災(zāi)害分布廣、類(lèi)型多、突發(fā)性強(qiáng)、群發(fā)周期顯著，危害極重，嚴(yán)重限制了黃土高原區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展，威脅著區(qū)域人居安全和社會(huì)穩(wěn)定，威脅著鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)、礦山、輸油、輸氣、輸水等長(zhǎng)輸生命線工程以及水利設(shè)施等工程的安全運(yùn)營(yíng)，并嚴(yán)重影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。如何將各類(lèi)工程及人民生命財(cái)產(chǎn)置于安全屏障內(nèi)，抵御上下左右的災(zāi)害侵襲，是當(dāng)前地質(zhì)工程領(lǐng)域亟待解決的重大科學(xué)難題。在此背景下，極端氣候-人類(lèi)活動(dòng)耦合作用下地質(zhì)災(zāi)害誘發(fā)機(jī)制與防災(zāi)減災(zāi)成為研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，但仍存在諸多難點(diǎn)亟待突破。《西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》特開(kāi)設(shè)“工程地質(zhì)災(zāi)害”專(zhuān)欄，從土的特性、土體災(zāi)變機(jī)理到防災(zāi)減災(zāi)方面展開(kāi)了深入研究，涉及特殊性黃土在水-溫-振（震）環(huán)境下的非飽和特性、動(dòng)力學(xué)特征、崩解特性等，揭示降雨、浸水、地震等作用下滑坡的啟動(dòng)機(jī)理與運(yùn)動(dòng)規(guī)律、深部場(chǎng)地濕陷特性與樁基承載特性、地面塌陷模式、地表開(kāi)裂規(guī)律，提出微型樁、改良土體、生態(tài)防護(hù)地質(zhì)災(zāi)害防治的科學(xué)方案。這些研究面向國(guó)家戰(zhàn)略，服務(wù)國(guó)家基礎(chǔ)建設(shè)防災(zāi)減災(zāi)的重大需求，對(duì)于科學(xué)認(rèn)知工程地質(zhì)災(zāi)害復(fù)雜性和防災(zāi)的迫切性，以及推進(jìn)工程地質(zhì)災(zāi)害防治的精準(zhǔn)化，起到一定的引導(dǎo)與參考作用。

【主持人】王家鼎，西北大學(xué)二級(jí)教授、博士生導(dǎo)師，國(guó)務(wù)院政府特殊津貼專(zhuān)家，陜西省杰出人才，三秦學(xué)者。

摘要? 黃土體長(zhǎng)期處于降雨和蒸發(fā)的濕熱耦合環(huán)境，極易誘發(fā)土體裂隙產(chǎn)生，顯著弱化土體的結(jié)構(gòu)性和完整性，從而影響工程區(qū)域的建設(shè)。因此，對(duì)干濕循環(huán)作用下不同厚度的黃土開(kāi)裂特性研究十分必要。該文通過(guò)室內(nèi)干濕循環(huán)試驗(yàn)，記錄試樣的含水率變化和裂隙發(fā)育情況，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，結(jié)合分形維數(shù)對(duì)裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，蒸發(fā)路徑和含水量的不同導(dǎo)致土體水分蒸發(fā)速度不同，土體越厚，水分蒸發(fā)速度越慢。界面摩擦力影響土體開(kāi)裂過(guò)程，土體越厚，裂隙發(fā)育越慢，裂紋網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性越低。隨著干化的進(jìn)行，界面摩擦力逐漸降低，土體收縮明顯，干濕循環(huán)效應(yīng)導(dǎo)致土體顆粒重新組合，加快水分蒸發(fā)過(guò)程，土體表面會(huì)不斷劣化。研究結(jié)果可為地質(zhì)災(zāi)害防治提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞? 干濕循環(huán);土體厚度;裂隙特征;分形維數(shù);摩擦力

中圖分類(lèi)號(hào)： P642? DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2024-01-001

Study on the effect of thickness of loess on its crack developmentunder the action of dry-wet cycles

JIAO Shaotong， WANG Jiading， ZHANG Dengfei， QI Lirong，LI Shuai， LI Lin， LI Shan

（State Key Laboratory of Continental Dynamics，? Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China）

Abstract? The loess with different thickness is in the humid-thermal coupling environment of rainfall-evaporation for a long period of time， which is very prone to induce the generation of cracks in the loess， significantly weakening the structural and integrity of the loess， thus affecting the construction of the project area. Therefore， it is necessary to study the effect of soil thickness on the cracking characteristics of loess under the action of wet dry cycles. In this paper， a series of indoor wet dry cycle tests were carried out to record the water content change and crack development of the specimens in real time， and the crack network was analyzed by using digital image processing technology combined with fractal dimension. The test results show that： the different evaporation paths and water contents lead to inconsistent water evaporation rate of the soil， and the greater the thickness of the loess， the slower its water evaporation rate; interfacial friction affects the cracking process of the soil， and the thicker the soil， the slower the development of cracks， and the lower the complexity of the crack network. As drying proceeds， the interfacial friction gradually decreases and the soil shrinks significantly. The dry-wet cycle effect will lead to the reassembly of soil particles， accelerate the water evaporation process， and the soil surface will deteriorate continuously. The results of the study can provide some guidance for the prevention and control of geologic hazards in the Loess Plateau region.

Keywords? dry-wet cycles; soil thickness; fracture characteristics; fractal dimension; friction

極端干旱和暴雨事件的頻發(fā)，導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境較為脆弱的黃土高原地區(qū)長(zhǎng)期處于降雨和蒸發(fā)的濕熱耦合環(huán)境中，黃土體極易發(fā)育裂隙和產(chǎn)生形變。裂隙的存在會(huì)不斷劣化弱化土體的強(qiáng)度及其穩(wěn)定性，形成優(yōu)勢(shì)滲流通道，由此誘發(fā)黃土地區(qū)一系列的地質(zhì)災(zāi)害［1-4］。

土體的裂隙發(fā)育過(guò)程十分復(fù)雜，土體開(kāi)裂受黏粒含量、環(huán)境溫度、試樣初始條件和試驗(yàn)方法等相關(guān)因素的影響［5-7］。黃土中存在強(qiáng)親水性黏土礦物，為黃土體發(fā)育脹縮裂隙提供了必要條件［8］。葉萬(wàn)軍等通過(guò)CT掃描技術(shù)獲得了干濕循環(huán)作用下土樣細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化圖［9］，干濕循環(huán)幅度越大，土樣內(nèi)部節(jié)理裂隙發(fā)展越快；蘇立君等從黃土的黏粒成分及結(jié)構(gòu)性特征角度研究了其干縮裂隙的發(fā)育規(guī)律［10］；郭鴻等研究了不同環(huán)境溫度和土體厚度條件下黃土干縮裂隙的發(fā)育規(guī)律［11］；抗興培等在現(xiàn)場(chǎng)勘察觀測(cè)的基礎(chǔ)上，提出由干燥蒸發(fā)引起的土體龜裂是黃土坡頂裂縫發(fā)展的起始階段［12］。環(huán)境因素的變化對(duì)于不同厚度土體的裂隙演化規(guī)律有著重要的影響［13-15］，然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)干濕循環(huán)作用下，不同厚度的黃土裂隙發(fā)育過(guò)程的規(guī)律鮮有研究。

鑒于此，本文將主要研究在干濕循環(huán)過(guò)程中，厚度效應(yīng)對(duì)黃土裂隙發(fā)育的影響，對(duì)土體裂隙的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，記錄含水率的變化，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)裂隙進(jìn)行提取，結(jié)合分形維數(shù)對(duì)裂隙發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行分析。以期能夠深入理解黃土體開(kāi)裂的機(jī)制，對(duì)黃土高原地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害防治形成一定的指導(dǎo)意義。

1? 試驗(yàn)材料及方法

1.1? 土樣

試驗(yàn)土樣取自陜西省延安市某一典型黃土斜坡處，對(duì)原裝樣進(jìn)行室內(nèi)土工試驗(yàn)，通過(guò)環(huán)刀法測(cè)得天然密度和含水率，通過(guò)液塑限聯(lián)合測(cè)定儀得到液塑限，通過(guò)密度瓶法測(cè)得土粒密度，基本物理性質(zhì)如表1所示。

將取回的土樣烘干之后碾碎，并用0.5 mm的篩均勻篩入下方有機(jī)玻璃盒中，以此模擬黃土自然沉積的過(guò)程，盒子尺寸為20 cm×20 cm×10 cm。分5層進(jìn)行壓實(shí)，為保證水分均勻，當(dāng)土質(zhì)量達(dá)到每層計(jì)算的質(zhì)量時(shí)，用噴水壺噴灑定量的水，待水完全滲入，將表面刮毛，繼續(xù)加土，直至土體厚度到所設(shè)定的高度。記錄每次加入水和干土的質(zhì)量，最終測(cè)得土樣平均密度為1.63 g/cm3，平均含水率為24.0％。

1.2? 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)設(shè)定3組試樣，土體厚度分別為2 cm、3 cm、4 cm。根據(jù)現(xiàn)有研究［16］，干濕循環(huán)的次數(shù)在4～5次之后，土體的性質(zhì)趨于穩(wěn)定，因此，設(shè)定5次干濕循環(huán)。干化過(guò)程中起始含水率為24％，終止含水率為4％，具體流程如圖1所示。

根據(jù)延安當(dāng)?shù)貙?shí)際地表溫度，設(shè)定控溫烘箱的溫度為40 ℃。定時(shí)記錄土體質(zhì)量，采用照相機(jī)實(shí)時(shí)記錄土體表面裂隙發(fā)育過(guò)程（見(jiàn)圖2）。濕化時(shí)，為防止試樣表面遭到較大流水沖蝕，采用噴霧裝置進(jìn)行加濕直至土樣到達(dá)起始含水率。每一次增濕結(jié)束后，將試樣在室溫條件下密封養(yǎng)護(hù)48 h，保證其內(nèi)部水分充分平衡。

1.3? 圖像處理及裂隙量化

對(duì)裂隙的數(shù)字化處理和定量化評(píng)價(jià)是研究裂隙發(fā)育的重要手段［17-18］。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，對(duì)裂隙的發(fā)育模式有著更加精確的描述。為了避免容器邊緣對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，將所獲得的圖像進(jìn)行裁剪，裁剪后的照片尺寸為18 cm×18 cm。采用PCAS軟件，進(jìn)行灰度化、去噪等基本處理，得到二值化圖像以及裂隙的相關(guān)參數(shù)等（見(jiàn)圖3），采用Matlab編寫(xiě)的程序進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算。

土體的表面裂障率和平均裂隙寬度是表征裂隙的2個(gè)基本參數(shù)，其計(jì)算公式為

Cn=AcrackAall（1）

式中：Cn為表面裂隙率，Acrack為裂隙的面積，Aall為土體面積。

=∑ni=1Ai∑ni=1Li（2）

式中：為平均裂隙寬度；Ai為第i條裂隙的面積；Li為第i條裂隙的長(zhǎng)度。

1.4? 分形理論的應(yīng)用

為了描述裂隙的分布形態(tài)，采用盒維數(shù)法對(duì)不同尺度的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算。其基本原理是將土體裂隙網(wǎng)格劃分為邊長(zhǎng)為ε的格子，確定出相應(yīng)的幾何體數(shù)目。然后，對(duì)ε和N（ε）分別取對(duì)數(shù)，再以ln ε為橫坐標(biāo)，ln N（ε）為縱坐標(biāo)進(jìn)行擬合，求出ln N（ε）對(duì)ln ε的斜率，其斜率的負(fù)值便是該圖像的分形維數(shù)，

DS=-limε→0ln N（ε）ln ε（3）

式中：DS為分形維數(shù)值；N（ε）為對(duì)應(yīng)矩形邊長(zhǎng)ε的格子數(shù)。

2? 試驗(yàn)結(jié)果

2.1? 水分蒸發(fā)過(guò)程

對(duì)比不同干濕循環(huán)次數(shù)下含水率的變化情況可知（見(jiàn)圖4），隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，到達(dá)目標(biāo)含水率的時(shí)間縮短。2 cm厚度的試樣第1次干濕循環(huán)達(dá)到目標(biāo)含水率所需時(shí)間為30 h；第3次所需時(shí)間為28 h；第5次所需時(shí)間為24 h。較厚試樣的蒸發(fā)速度受干濕循環(huán)的次數(shù)影響較小，第1、3、5次干化過(guò)程中4 cm試樣達(dá)到目標(biāo)含水率的所需時(shí)間為45 h左右。

2.2? 試樣開(kāi)裂及演化規(guī)律

通過(guò)對(duì)試樣定期拍照，得到試樣在干化過(guò)程中裂隙動(dòng)態(tài)發(fā)育過(guò)程。圖5為不同厚度試樣在第1次干化過(guò)程中的裂隙演化過(guò)程。2 cm的試樣在開(kāi)裂初期，即蒸發(fā)到9 h時(shí)，“T”形主裂隙出現(xiàn)，裂隙呈細(xì)長(zhǎng)狀，隨著含水率的降低，主裂隙逐漸發(fā)育穩(wěn)定，次生裂隙產(chǎn)生，多呈“Y”型。隨著蒸發(fā)進(jìn)入到后期，即32 h后，裂隙開(kāi)始拓寬，試樣逐漸收縮且被分割為數(shù)量不等的土塊，裂隙基本穩(wěn)定。

圖6為每次干濕循環(huán)結(jié)束后試樣表面裂隙圖像。隨著干濕循環(huán)的進(jìn)行，不同厚度試樣表面都進(jìn)一步劣化，裂隙數(shù)量增加，裂隙逐漸拓寬，連通性提高，土塊逐漸被分裂，裂隙兩側(cè)土體有略微侵蝕現(xiàn)象。

2.3? 裂隙發(fā)育規(guī)律

為了探究干濕循環(huán)的次數(shù)對(duì)不同厚度土體裂隙發(fā)育特征的影響，對(duì)試樣的表面裂隙率和裂隙平均寬度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。試樣厚度對(duì)裂隙的發(fā)育有著明顯的影響，以第1次和第5次干化過(guò)程中的裂隙率為例（見(jiàn)圖7），當(dāng)土體含水率到達(dá)12％時(shí)，其裂隙率開(kāi)始緩慢增加。厚度越大，土體裂隙率越低，2 cm試樣的最終裂隙率為0.02％，4 cm試樣為0.008％。隨著干濕循環(huán)的進(jìn)行，土體的裂隙率到達(dá)較穩(wěn)定值的時(shí)間變短。

裂隙平均寬度與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系如圖8所示，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，裂隙平均寬度逐漸下降。在第3次干濕循環(huán)之后，裂隙的寬度達(dá)到穩(wěn)定值，表明裂隙基本發(fā)育穩(wěn)定。厚度較大的試樣平均裂隙寬度較大，在第5次干化后，4 cm的試樣平均裂隙寬度為0.9 mm，比2 cm和3 cm試樣分別寬125.6％和114.2％。

2.4? 塊區(qū)分布量化參數(shù)

土體的區(qū)塊面積是反映土體裂隙發(fā)育的重要指標(biāo)，區(qū)塊面積反映了土體被裂隙分割的程度。圖9（a）為不同厚度的土樣在第1次干濕循環(huán)后土塊面積分布區(qū)間。2 cm試樣在各個(gè)區(qū)間分布較為均勻，4 cm試樣多集中在5 000 mm2以上，說(shuō)明厚度的增加降低了土體被分割的程度。隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加（見(jiàn)圖9b），小塊體的數(shù)量增加，4 cm試樣的塊體在5 000 mm2的分布降低。

2.5? 分形維數(shù)的分析

利用分形維數(shù)可以較好地表征裂隙，分形維數(shù)越大，表明土體發(fā)育的裂隙越多，形狀更加復(fù)雜。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣裂隙率增加，其分形維數(shù)的值也隨之增加。不同厚度試樣的分形維數(shù)隨著干濕循環(huán)的變化如圖10所示。

根據(jù)現(xiàn)有研究［19］，分形維數(shù)與裂隙率之間存在指數(shù)關(guān)系，即分形維數(shù)隨著土體厚度的減小而增大。為了揭示分形維數(shù)與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，對(duì)分形維數(shù)和干濕循環(huán)次數(shù)進(jìn)行擬合，

y=abn+c（4）

式中：y為分形維數(shù)；n為干濕循環(huán)次數(shù)；相關(guān)參數(shù)a、b、c值見(jiàn)表2。

相關(guān)系數(shù)的值均大于0.9，可見(jiàn)分形維數(shù)與干濕循環(huán)次數(shù)存在較好的關(guān)系。干濕循環(huán)效應(yīng)導(dǎo)致試樣的次生裂隙快速生長(zhǎng)和擴(kuò)張，使得試樣裂隙網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性提高。

3? 分析與討論

3.1? 土體厚度對(duì)于水分蒸發(fā)的影響

土體在蒸發(fā)失水過(guò)程中， 遵守能量守恒定理。 在干化過(guò)程中， 土體厚度對(duì)于試樣內(nèi)部的水分分布有著重要影響。 為了探究不同厚度土體的水分分布， 在第1次干化時(shí)長(zhǎng)為25 h時(shí)， 對(duì)額外的平行試樣測(cè)定其剖面含水率， 其結(jié)果如圖11。 在干化過(guò)程中， 土體含水率隨著深度的增加而增加。 2 cm試樣的含水率接近， 但3 cm和4 cm試樣的含水率分布差異較大，4 cm試樣表面與底層的含水率相差2.7％。隨著試樣厚度增加，蒸發(fā)失水時(shí)間顯著增長(zhǎng)。究其原因，對(duì)于不同厚度的土體，其蒸發(fā)面積是一定的，在初始蒸發(fā)環(huán)境條件相同的情況下，單位時(shí)間內(nèi)，土體所吸收的能量基本相同。所以，影響蒸發(fā)速度的主要因素為2方面：①土體內(nèi)部水分含量不同，厚度越大的土體其水分更多，蒸發(fā)需要的能量更多，導(dǎo)致其蒸發(fā)過(guò)程越長(zhǎng);②由于水分補(bǔ)給路徑不同，導(dǎo)致失水時(shí)間的差異性，土體越薄，裂隙產(chǎn)生時(shí)間越早，增加了水分蒸發(fā)面積，其失水路徑變短，土體越厚，底部水分越難從土體內(nèi)部逃逸，其蒸發(fā)路徑越長(zhǎng)，水分蒸發(fā)與補(bǔ)給的方式，影響著土體裂隙發(fā)育演化過(guò)程。

3.2? 土體厚度對(duì)于黃土開(kāi)裂過(guò)程的影響

黃土的開(kāi)裂過(guò)程受眾多因素影響，土體的表面張拉應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度是決定土體開(kāi)裂的關(guān)鍵因素［20］。在蒸發(fā)過(guò)程中，自由水總是最先逃離土體。隨著水分蒸發(fā)，土體顆粒間將會(huì)產(chǎn)生毛細(xì)作用，土顆粒之間的液面向兩側(cè)凹陷，進(jìn)而導(dǎo)致孔隙氣壓力與孔隙水壓力出現(xiàn)差值，產(chǎn)生基質(zhì)吸力，宏觀表現(xiàn)為土體體積收縮，產(chǎn)生開(kāi)裂行為。

根據(jù)裂隙數(shù)量以及裂隙形態(tài)的變化，其開(kāi)裂過(guò)程可分為3個(gè)階段：裂隙形成階段、裂隙貫通階段、裂隙擴(kuò)展階段。在裂隙形成階段，裂隙往往最早出現(xiàn)于土體表面的“雜點(diǎn)”［17］，“雜點(diǎn)”的存在，導(dǎo)致局部應(yīng)力出現(xiàn)集中。隨著蒸發(fā)持續(xù)進(jìn)行，基質(zhì)吸力增加，土體內(nèi)部顆粒之間的張拉應(yīng)力持續(xù)增加直到超過(guò)土體抗拉強(qiáng)度，裂隙便會(huì)產(chǎn)生。

進(jìn)入裂隙貫通階段后裂縫形成，土體表面與空氣接觸面積增大，裂隙兩側(cè)土體水分蒸發(fā)速度加快，導(dǎo)致裂隙區(qū)域的張拉應(yīng)力增加，裂隙尖端的應(yīng)力集中，表面裂隙不斷加深，直至貫通土體。土體厚度會(huì)影響水分蒸發(fā)速度，厚度較小的試樣，土體水分蒸發(fā)較快，導(dǎo)致裂隙切割土體速度相對(duì)較快〔見(jiàn)圖12（a）〕。土體的厚度越大，土體表面與底部的含水率梯度相對(duì)較大，其基質(zhì)吸力增長(zhǎng)速度越慢，導(dǎo)致裂隙形成的時(shí)間相對(duì)較晚，土體被完全分割的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)〔見(jiàn)圖12（b）〕。

進(jìn)入裂隙擴(kuò)展發(fā)展階段后，被分割的土塊朝水平方向收縮，產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，該過(guò)程會(huì)受到摩擦力的約束。不同厚度的試樣在摩擦力的作用下，其開(kāi)裂過(guò)程也會(huì)不同，較薄的試樣不斷進(jìn)行土體分割，造成其表面裂隙率增大。而較厚的試樣在底部摩擦力的抑制作用下，底層土體受到約束，表面裂隙不斷拓寬，形成深“V”形剖面。

3.3? 界面摩擦力對(duì)土體裂隙發(fā)育的影響

結(jié)合上文的討論，土體在裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段，底部會(huì)受到摩擦力的影響。在干化過(guò)程中，土體在水平方向發(fā)生收縮，底部界面摩擦力將會(huì)抑制土體收縮。為了更好地理解厚度對(duì)于土體開(kāi)裂的影響，本文研究假定土體均質(zhì)，其界面摩擦因數(shù)也是均勻的。根據(jù)湯連生等［21］提出的土體與其他物質(zhì)的界面摩擦力計(jì)算公式可得，作用于土體底面的界面摩擦力F為

F=μ（N+ps）（5）

其中上覆黃土的壓力為

N=rH（6）

將式（5）代入式（6）得到

F=μ（rHl+ps）（7）

式中： μ為摩擦因數(shù)，只與土體自身性質(zhì)有關(guān)；p為水膜黏結(jié)力；H為土體厚度；s為水膜間的接觸面積；r為土體的重度；l為滑動(dòng)面的長(zhǎng)度。

根據(jù)式（5）可得，土體的界面摩擦力由兩部分組成，一部分是土體與界面的滑動(dòng)摩擦力F1，另一部分是由于水膜張力而產(chǎn)生的滑移阻力F2。

根據(jù)水膜黏結(jié)力與含水率的關(guān)系［22］，當(dāng)土體含水率小于某一界限時(shí)，水膜黏結(jié)力p隨著含水率的增加而增加，當(dāng)土體含水率大于某一界限時(shí)，p隨著含水率的減少而減小。結(jié)合式（7）得到界面摩擦力與含水率之間的關(guān)系，如圖13所示。在干化初期，土體水分蒸發(fā)，自重減少，滑動(dòng)摩擦力F1減小，滑移阻力F2增加，導(dǎo)致總摩擦力F基本不變。 隨著干化不斷進(jìn)行， 土體內(nèi)部出現(xiàn)氣體孔隙， 吸力的增加使得土體水分遷移困難， 黏土顆粒聚集。 當(dāng)土體含水率降低至界限含水率之下， 顆粒間的水膜黏結(jié)力逐漸減小， 滑移阻力降低， 土體所受界面摩擦力下降， 其抵抗張拉應(yīng)力的能力變?nèi)酰?導(dǎo)致試樣裂隙在此階段不斷拓寬。 在蒸發(fā)后期， 土體內(nèi)部的水基本為結(jié)合水膜狀態(tài)， 顆粒之間依靠液橋聯(lián)結(jié)， 接觸緊密， 界面摩擦力降至最低， 由于土體內(nèi)部空間的限制， 試樣裂隙擴(kuò)展基本穩(wěn)定。

同時(shí)，可見(jiàn)界面摩擦力與黃土厚度呈正相關(guān)，隨著黃土的厚度越大，土體底面所受摩擦力越大，其抵抗張拉應(yīng)力的能力越強(qiáng)，土塊顆粒產(chǎn)生橫向應(yīng)變所需更多的能量。土體表面的裂隙不斷拓寬，需要持續(xù)獲取能量來(lái)進(jìn)行區(qū)塊分離。對(duì)于較厚的土地，其能量大多優(yōu)先作用于底部的摩擦力，而對(duì)于較薄的土體，在抵消完底部摩擦力之后，多余的能量將繼續(xù)作用于裂縫的切割，導(dǎo)致其裂隙率增大。

3.4? 干濕循環(huán)對(duì)于土體表面的劣化效應(yīng)

干濕循環(huán)對(duì)土體裂隙的發(fā)育有著重要影響［9-10］。在單次的干化過(guò)程中，不同厚度的土體表現(xiàn)出的裂隙形態(tài)以及發(fā)育過(guò)程具有較大的差異性。然而，土體在經(jīng)歷多次干濕循環(huán)之后，其裂紋呈現(xiàn)出相似性（見(jiàn)圖14）。對(duì)于較薄的試樣，經(jīng)歷第1次干濕循環(huán)后，表面裂隙的形態(tài)基本發(fā)育穩(wěn)定。而較厚的試樣在第1次干濕循環(huán)后，試樣發(fā)育主裂隙，多次干濕循環(huán)后，土體表面逐漸破碎。分析其原因，在干化過(guò)程中，內(nèi)部顆粒互相聚攏，土體裂隙發(fā)育。在濕化過(guò)程中，裂隙通常會(huì)表現(xiàn)出愈合［23］。土體中的黏土礦物在吸收水分時(shí)膨脹，填充裂隙。同時(shí)，黃土中易溶鹽遇水溶解，顆粒之間的雙電子層遭到破壞，連接力降低， 土顆粒被運(yùn)移到裂縫中［24］。 愈合裂隙的黏結(jié)作用較弱， 在下次干化過(guò)程中， 裂隙優(yōu)先在其間發(fā)育， 并在此基礎(chǔ)上發(fā)育次生裂隙， 隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加， 裂隙率和裂隙生長(zhǎng)速度加快。 多次干濕循環(huán)導(dǎo)致試樣內(nèi)部的礦物質(zhì)鹽不斷遷移至表面，出現(xiàn)鹽析現(xiàn)象。

經(jīng)歷多次干濕循環(huán)之后，土體結(jié)構(gòu)改變，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為松散。土體內(nèi)部應(yīng)力會(huì)重新分布，已經(jīng)存在的節(jié)理裂隙將會(huì)進(jìn)一步加深［25］（見(jiàn)圖15）。裂隙的產(chǎn)生為水分逃逸和入滲提供通道，土體的持水能力顯著弱化［9］。在黃土高原地區(qū)，土層中常常會(huì)發(fā)育較深而寬的裂隙，形成優(yōu)勢(shì)滲流通道，漫灌和雨水匯集此處，導(dǎo)致土體的穩(wěn)定性降低，誘發(fā)滑坡、崩塌等一系列災(zāi)害的發(fā)生。

4? 結(jié)論

本文以陜西省延安市典型黃土為研究對(duì)象，通過(guò)干濕循環(huán)作用試驗(yàn)，對(duì)不同厚度的黃土試樣進(jìn)行裂隙演化試驗(yàn)，總結(jié)其水分蒸發(fā)規(guī)律，記錄裂隙動(dòng)態(tài)演化過(guò)程和幾何形態(tài)特征，得到如下結(jié)論。

1）在同一溫度條件下，土體的厚度越大，其水分蒸發(fā)速度越慢。隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，不同厚度的土體蒸發(fā)速度增加，到達(dá)終止含水率的時(shí)間變短。

2）裂隙的發(fā)育過(guò)程可以分為裂隙形成階段、裂隙貫通階段、裂隙擴(kuò)展階段。裂隙多呈現(xiàn)出“T”和“Y”字形，隨著試樣厚度的增加，裂隙率減少，裂隙寬度有所增加。水分蒸發(fā)速度影響裂隙貫通土體的速度，土體越薄，裂隙貫通土體速度越快。土體越厚，其界面摩擦力越大。厚度較大的土體在裂隙擴(kuò)展階段，底部土體受底部摩擦力的抑制，表面裂隙不斷拓寬，形成深“V”形剖面。

3）界面摩擦力會(huì)影響土體裂隙發(fā)育過(guò)程，抑制土體開(kāi)裂過(guò)程，其大小與土體厚度呈正比。隨著干化過(guò)程的進(jìn)行，界面摩擦力逐漸減小。

4）干濕循環(huán)次數(shù)越多，試樣表面裂隙網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，分形維數(shù)值越大。不同厚度試樣在經(jīng)歷多次干濕循環(huán)后，形成的主裂隙形態(tài)基本一致，厚度越薄的試樣產(chǎn)生的次生裂隙越多。

參考文獻(xiàn)

［1］彭建兵，林鴻州，王啟耀，等. 黃土地質(zhì)災(zāi)害研究中的關(guān)鍵問(wèn)題與創(chuàng)新思路［J］. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)， 2014， 22（4）： 684-691.

PENG J B， LIN H Z WANG Q Y， et al.The critical issues and creative concepts in mitigation research of loess geological hazards［J］.Journal of Engineering Geology， 2014， 22（4）： 684-691.

［2］王景明，倪玉蘭，孫建中. 黃土構(gòu)造節(jié)理研究及其應(yīng)用［J］. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，1994，2（4）： 31-42.

WANG J M，NI Y L，SUN J Z. A study on structural joints in loess and its practical applications［J］. Journal of Engineering Geology， 1994， 2（4）：31-42.

［3］雷祥義. 黃土高原地質(zhì)災(zāi)害與人類(lèi)活動(dòng)［M］.北京：地質(zhì)出版社，2001.

［4］WANG J D， ZHANG D F， WANG N Q， et al. Mechanisms of wetting-induced loess slope failures［J］. Landslides， 2019， 16（5）： 937-953.

［5］TANG C S， CUI Y J， TANG A M， et al. Experiment evidence on the temperature dependence of desiccation cracking behavior of clayey soils［J］. Engineering Geology， 2010， 114（3/4）： 261-266.

［6］RAYHANI M H， YANFUL E K， FAKHER A. Desiccation-induced cracking and its effect on the hydraulic conductivity of clayey soils from Iran［J］. Canadian Geotechnical Journal， 2007， 44（3）： 276-283.

［7］ZENG H， TANG C S， ZHU C， et al. Desiccation cracking of soil subjected to different environmental relative humidity conditions［J］. Engineering Geology， 2022， 297： 106536.

［8］盧全中，彭建兵，陳志新，等. 黃土高原地區(qū)黃土裂隙發(fā)育特征及其規(guī)律研究［J］. 水土保持學(xué)報(bào)，2005，19（5）： 193-196.

LU Q Z， PENG J B，CHEN Z X，et al. Research on characteristics of crack sand fissures of loess and their distribution in Loess Plateau of China［J］. Journal of Soil and Water Conservation，2005，19（5）：193-194.

［9］葉萬(wàn)軍，李長(zhǎng)清，楊更社，等. 增濕減濕作用下黃土裂隙演化規(guī)律研究［J］. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2017， 25（2）： 376-383.

YE W J， LI C Q， YANG G S， et al.Evloution of loess crack under action of dehumidification-humidification［J］. Journal of Engineering Geology， 2017， 25（2）： 376-383.

［10］蘇立君，趙茜，劉華，等. 干濕交替過(guò)程中原狀黃土的脹縮變形特性及裂隙形態(tài)演化規(guī)律［J］. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版）， 2021， 54（3）： 255-267.

SU L J，ZHAO Q，LIU H， et al. Swelling and shrinkage behaviors and evolution law of crack morphology of undisturbed loess during wetting-drying cycles［J］. Journal of Tianjin University（Science and Technology）， 2021， 54（3）： 255-267.

［11］郭鴻，馬帥帥，王普，等. 土工格柵抑制黃土干縮裂隙試驗(yàn)分析［J］. 水資源與水工程學(xué)報(bào)，2020， 31（4）： 118-123.

GUO H， MA S S， WANG P， et al.Analysis of loess dry shrinkage cracking restrained by geogrid［J］.Journal of Water Resources ＆ Water Engineering， 2020， 31（4）： 118-123.

［12］抗興培，劉曉，王彪龍，等. 黃土坡頂裂縫成因及演化過(guò)程分析［J］. 安全與環(huán)境工程，2019， 26（2）： 45-51.

KANG X P， LIU X， WANG B L， et al. Analysis of causes and evolution process of cracks on top of loess slope［J］. Safety and Environmental Engineering， 2019， 26（2）： 45-51.

［13］王娜，王佳妮，張曉明，等.控制厚度條件下崩崗?fù)馏w的裂隙演化特征［J］.水土保持學(xué)報(bào)，2021，35（6）：175-182.

WANG N，? WANG J N， ZHANG X M，et al.Evolution characteristics of cracks in Benggang soil under controlled thickness［J］.Journal of Soil and Water Conservation，2021，35（6）：175-182.

［14］駱趙剛，汪時(shí)機(jī)，張繼偉，等. 膨脹土裂隙發(fā)育的厚度效應(yīng)試驗(yàn)研究［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2020， 42（10）： 1922-1930.

LUO Z G， WANG S J， ZHANG J W， et al.Thickness effect on crack evolution of expansive soil［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2020， 42（10）： 1922-1930.

［15］曾浩，唐朝生，劉昌黎，等. 控制厚度條件下土體干縮開(kāi)裂的界面摩擦效應(yīng)［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2019， 41（3）： 544-553.

ZENG H， TANG C S， LIU C L， et al.Effects of boundary friction and layer thickness on desiccation cracking behaviors of soils［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2019， 41（3）： 544-553.

［16］高海通. 干濕交替環(huán)境中黃土裂隙擴(kuò)展多尺度研究［J］. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2023， 42（1）： 53-60.

GAO H T. Multi-scale research on crack propagation of loess under dry-wet cycles［J］.Journal of Liaoning Technical University（Natural Science）， 2023，42（1）：53-60.

［17］唐朝生，崔玉軍，ANH-MINH T，等. 土體干燥過(guò)程中的體積收縮變形特征［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，2011， 33（8）： 1271-1279.

TANG C S， CUI Y J， ANH-MINH T， et al.Volumetric shrinkage characteristics of soil during drying［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2011， 33（8）： 1271-1279.

［18］LIU C， TANG C S， SHI B， et al. Automatic quantification of crack patterns by image processing［J］. Computers ＆ Geosciences，2013， 57： 77-80.

［19］方華強(qiáng)，蔣春勇，王成龍，等. 厚度及溫度影響下重慶淤泥質(zhì)土裂隙形態(tài)試驗(yàn)研究［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2021， 40（12）： 2570-2583.

FANG H Q， JIANG C Y， WANG C L， et al. Effects of layer thickness and temperature on the crack morphology of Chongqing silt［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2021， 40（12）： 2570-2583.

［20］唐朝生，施斌，崔玉軍. 土體干縮裂隙的形成發(fā)育過(guò)程及機(jī)理［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2018， 40（8）： 1415-1423.

TANG C S， SHI B， CUI Y J， et al. Behaviors and mechanisms of desiccation cracking of soils［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2018， 40（8）： 1415-1423.

［21］湯連生，張鵬程，王洋，等. 土體內(nèi)外摩擦及摩擦強(qiáng)度試驗(yàn)研究［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2004，23（6）： 974-979.

TANG L S，ZHANG P C，WANG Y， et al.Testing study on internal and external friction and Frictional strength of soils［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2004，23（6）： 974-979.

［22］張鵬程，湯連生，鄧鐘尉，等. 非飽和土濕吸力與含水率的定量關(guān)系研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)， 2012， 34（8）： 1453-1457.

ZHANG P C， TANG L S， DENG Z W， et al. Quantitative relationship between wet suction and water content of unsaturated soils［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2012， 34（8）： 1453-1457.

［23］TIAN B G， CHENG Q， TANG C S， et al. Healing behaviour of desiccation cracks in a clayey soil subjected to different wetting rates［J］. Engineering Geology， 2023， 313： 106973.

［24］劉海松，倪萬(wàn)魁，顏斌，等. 黃土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與濕陷性的關(guān)系初探［J］. 巖土力學(xué)， 2008，29（3）： 722-726.

LIU H S， NI W K， YAN B， et al. Discussion on relationship between structural strength and collapsibility of loess［J］.Rock and Soil Mechanics， 2008，29（3）： 722-726.

［25］FENG L， LIN H， ZHANG M， et al. Development and evolution of loess vertical joints on the Chinese Loess Plateau at different spatiotemporal scales［J］. Engineering Geology， 2020， 265： 105372.

（編? 輯? 李? 波）