馬存燕 李小亞 賀晨

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（62271392）；陜西省國(guó)際科技合作計(jì)劃項(xiàng)目-重點(diǎn)項(xiàng)目（2021KWZ-07）；陜西省重點(diǎn)領(lǐng)域科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（2023-CX-TD-04）

第一作者簡(jiǎn)介：馬存燕（1996-），女，博士研究生。研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、毫米波無(wú)人機(jī)通信。

*通信作者：賀晨（1983-），男，博士，教授。研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、信號(hào)處理。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.021

摘? 要：毫米波無(wú)人機(jī)通信是未來(lái)通信中一種很有前途的候選者。然而，懸停無(wú)人機(jī)的隨機(jī)波動(dòng)會(huì)影響該通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，并給毫米波無(wú)人機(jī)通信的應(yīng)用帶來(lái)挑戰(zhàn)。該文從無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)無(wú)人機(jī)-用戶鏈路質(zhì)量的影響的角度出發(fā)，研究無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)空對(duì)地毫米波無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)QoS的影響。以可靠服務(wù)概率及覆蓋概率作為評(píng)估系統(tǒng)QoS的指標(biāo)，基于隨機(jī)幾何獲得QoS評(píng)估指標(biāo)的表達(dá)式并通過(guò)蒙特卡洛仿真進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，QoS隨無(wú)人機(jī)波動(dòng)強(qiáng)度的增加而降低且存在使QoS最大的最優(yōu)無(wú)人機(jī)高度，為毫米波無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)的設(shè)計(jì)與研究提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：毫米波無(wú)人機(jī)通信；無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)；系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量；隨機(jī)幾何；蒙特卡洛仿真

中圖分類號(hào)：TN928? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）12-0096-04

Abstract： Millimeter wave （mmWave） unmanned aerial vehicle （UAV） communication is a promising candidate for future communications. However， the random fluctuations of hovering UAVs will affect the Quality of Service of the system， which brings challenges to the application of mmWave UAV communication. This paper investigates the impact of hovering UAV position fluctuations on the QoS of air-to-ground mmWave UAV communication from the perspective of the effects of UAV position fluctuations on the quality of UAV-user link. We use reliable service probability and coverage probability as indicators for evaluating the QoS. The expression of the QoS evaluation indicators is obtained through stochastic geometry and verified through Monte Carlo simulations. The results show that the QoS decreases with the increase of UAV position fluctuations level， and there is an optimal UAV height that maximizes the QoS， which provides a reference for the future design and research of mmWave UAV networks.

Keywords： mmWave UAV Communications; UAV position fluctuations; Quality of Service（QoS）; stochastic geometry; Monte Carlo simulation

與傳統(tǒng)基站相比，無(wú)人機(jī)基站靈活性高且成本較低[1]。這使得無(wú)人機(jī)成為處理臨時(shí)和緊急情況下無(wú)線覆蓋問(wèn)題的候選技術(shù)之一。毫米波被視為無(wú)人機(jī)的理想載頻[2-3]。毫米波無(wú)人機(jī)通信能夠顯著提升系統(tǒng)按需覆蓋、傳輸時(shí)延等方面的性能。部署無(wú)人機(jī)基站的關(guān)鍵挑戰(zhàn)之一是懸停無(wú)人機(jī)的位置和方向會(huì)因風(fēng)等因素而隨機(jī)變化[4-6]，這會(huì)導(dǎo)致不可靠的通信。畢竟，在考慮無(wú)人機(jī)隨機(jī)波動(dòng)的情況下對(duì)該系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS）進(jìn)行評(píng)估顯得至關(guān)重要。文獻(xiàn)[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了懸停無(wú)人機(jī)隨機(jī)波動(dòng)對(duì)毫米波信號(hào)的影響。文獻(xiàn)[6-7]從理論上研究了無(wú)人機(jī)方向波動(dòng)對(duì)毫米波鏈路中斷概率的影響[8]。

盡管上述工作為無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)提供了重要見解，但主要集中在研究無(wú)人機(jī)波動(dòng)引起的天線波束失調(diào)對(duì)系統(tǒng)性能的影響上。除上述影響外，無(wú)人機(jī)位置的隨機(jī)波動(dòng)會(huì)影響毫米波無(wú)人機(jī)-用戶鏈路的質(zhì)量，從而影響系統(tǒng)的QoS。具體來(lái)說(shuō)，毫米波鏈路通常會(huì)遭遇靜態(tài)阻擋、動(dòng)態(tài)阻擋及自阻擋[9]，且鏈路阻擋在很大程度上取決于收發(fā)器與障礙物之間的位置。因此，無(wú)人機(jī)位置的隨機(jī)波動(dòng)會(huì)使得鏈路質(zhì)量更加隨機(jī)從而影響系統(tǒng)性能[10]。畢竟，分析無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)鏈路質(zhì)量的影響，進(jìn)而評(píng)估系統(tǒng)的QoS至關(guān)重要。

本文從懸停無(wú)人機(jī)三維位置波動(dòng)對(duì)無(wú)人機(jī)-用戶間鏈路質(zhì)量的影響的角度出發(fā)，評(píng)估了懸停無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)空對(duì)地毫米波無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)QoS的影響。具體如下。

1? 系統(tǒng)模型

1.1? 無(wú)人機(jī)模型

如圖1所示，以（0，0，hR）處的用戶作為典型用戶來(lái)分析系統(tǒng)的QoS。首先，第i架無(wú)人機(jī)的位置表示為（xi，yi，hi）。然后，基于中心極限定理，無(wú)人機(jī)位置的隨機(jī)波動(dòng)可由高斯分布表示[4，6，11]，即，xi、yi、hi都是高斯分布的隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)表示為

，（1）

式中：（？滋■，？滋■，？滋■）為第i架無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)的中心值；？滓為無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)強(qiáng)度。

圖1? 毫米波無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)

1.2? 鏈路阻擋及信道模型

定義隨機(jī)變量B■■={1，0}來(lái)表示第i條鏈路是否會(huì)發(fā)生靜態(tài)阻擋，B■■表示為[12]

式中：符號(hào)w.p.為對(duì)應(yīng)事件發(fā)生的概率；ri=■為用戶和無(wú)人機(jī)間二維距離；？著0=？姿sE（L）E（W）；？著=2s（E（L）+E（W））/？仔，？姿s、E（L）、E（W）為建筑物密度、長(zhǎng)度、寬度。

定義B■■={1，0}來(lái)表示第i條鏈路是否會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)阻擋，B■■可以表示為[9]

式中：？籽=2？姿Bv（hB-hR）/？仔，？姿B、hB、v分別為行人的密度、高度、移動(dòng)速度；hR為用戶的高度；w為固定值，設(shè)置為2。

此外，定義Bsef={1，0}來(lái)表示任意一條鏈路是否會(huì)發(fā)生自阻擋，Bsef表示為[9]

式中：角度為？茲的扇區(qū)被定義為自阻擋區(qū)域。鏈路視距（Line-of-Sight，LoS） 通信的概率為

且非視距通信的概率為? ? ? ? ? ? ?。進(jìn)一步，將信道增益建模為

式中：？茁0為L(zhǎng)oS時(shí)單位距離處的路徑損耗；di=■；？琢和？資為路徑損耗的參數(shù)?；诖?，用戶端的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）可以表示為

式中：Pt為發(fā)送功率；N0為噪聲功率。

2? 懸停波動(dòng)與鏈路阻擋間的關(guān)系

2.1? 懸停波動(dòng)與靜態(tài)阻擋間的關(guān)系

與建筑物尺寸相比，無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)的尺寸是非常小的，通常為0～0.2 m[13]。因此，本文假定無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)鏈路靜態(tài)阻擋的影響可忽略不計(jì)。

2.2? 懸停波動(dòng)與動(dòng)態(tài)阻擋間的關(guān)系

對(duì)由移動(dòng)的行人引起的動(dòng)態(tài)阻擋而言，無(wú)人機(jī)位置的隨機(jī)波動(dòng)會(huì)有意義地影響鏈路的阻擋狀態(tài)。因此，計(jì)算了？準(zhǔn)i（hi，ri）的概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）以評(píng)估懸停無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)鏈路動(dòng)態(tài)阻擋的影響，相關(guān)計(jì)算步驟如下。

1）根據(jù)式（1）可知，xi和yi是高斯分布的，因此，ri=■是萊斯分布的。

2）由于無(wú)人機(jī)與用戶的傳輸距離通常大于無(wú)人機(jī)的波動(dòng)強(qiáng)度， 可以被近似成均值為，？滋■=■，方差為？滓2的高斯分布。

3）由于ri和hi都是高斯分布的隨機(jī)變量，根據(jù)高斯分布的性質(zhì)，？準(zhǔn)i（hi，ri）是2個(gè)高斯分布的商。畢竟，？準(zhǔn)i（hi，ri）也可近似表示為高斯分布[14]，其均值和方差表示為

3? 懸停波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)QoS的影響

3.1? 懸停波動(dòng)對(duì)可靠服務(wù)概率的影響

定義可靠服務(wù)概率為動(dòng)態(tài)阻擋概率不大于給定閾值的概率，數(shù)學(xué)表示為

式中：？籽th為預(yù)定義的阻擋概率閾值。由于？準(zhǔn)i（hi，ri）服從均值為？滋■、方差為？滓■■的高斯分布，Prel即為高斯分布的累積分布函數(shù)，即

3.2? 懸停波動(dòng)對(duì)覆蓋概率的影響

定義覆蓋概率為用戶端SNR不小于給定SNR閾值的概率，數(shù)學(xué)表示為

式中：？酌0為預(yù)定義的SNR閾值。將式（5）—式（7）帶入式（11），并進(jìn)行一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以得到Pcov的表達(dá)式為

式中：? ? ? ? ? ?；Q1（a，b）為一階Marcum Q-function；? ? ? ? ? ? ? ? 。

4? 仿真驗(yàn)證

本節(jié)通過(guò)蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了上述理論公式。在模擬中，認(rèn)為阻擋者均勻分布在半徑為100 m的圓形區(qū)域，移動(dòng)阻擋者速度為v=1 m/s，其他仿真參數(shù)見表1。

表1? 仿真參數(shù)設(shè)置

圖2顯示了無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)強(qiáng)度？滓對(duì)可靠服務(wù)概率Prel的影響，其中設(shè)定？滋■=25 m，？滋■=10 m，？籽th=0.001。發(fā)現(xiàn)？滓越高Prel越低，即系統(tǒng)的QoS越差。然后，在相同的？滓下，發(fā)現(xiàn)人類阻擋者密度？姿B越高Prel越小，這是合理的，因?yàn)闊o(wú)人機(jī)-用戶鏈路上的阻擋者越少，鏈路發(fā)生阻擋的概率就越小，即可靠性越高。而在低？滓區(qū)域，即使？姿B不同，Prel的值也基本相同。這是因?yàn)榇藭r(shí)？準(zhǔn)i（hi，ri）的波動(dòng)較小，即Prel≈1。

圖2? 懸停波動(dòng)對(duì)可靠服務(wù)概率的影響

圖3展示了無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)強(qiáng)度？滓對(duì)覆蓋概率Pcov的影響，其中設(shè)定？滋■=25 m，？滋■=５0 m。首先，可以觀察到Pcov隨？滓的增大而減小。這是因?yàn)閺?qiáng)烈的無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)將導(dǎo)致強(qiáng)烈的？酌i的波動(dòng)，這增加了？酌i低于？酌0的概率。因此，Pcov隨？滓的增大而減小。此外，還發(fā)現(xiàn)在低？滓區(qū)域，Pcov的值幾乎不隨？滓變化。這是因?yàn)榇藭r(shí)？滓對(duì)？酌i的影響可以忽略不計(jì)。因此，？酌i小于？酌0的概率接近0，即Pcov=P（？酌i≥？酌0）≈1。

圖3? 懸停波動(dòng)對(duì)覆蓋概率的影響

圖4顯示了無(wú)人機(jī)平均高度？滋■對(duì)覆蓋概率Pcov的影響，其中？滋■=55 m，？滓＝０.２ m可以看到存在使Pcov最大的最優(yōu)？滋■。這是由兩方面因素共同決定的。一方面，當(dāng)無(wú)人機(jī)高度較低時(shí)，鏈路的LoS概率較小，NLoS鏈路中路徑損耗的增加會(huì)降低Pcov。另一方面，當(dāng)無(wú)人機(jī)高度較高時(shí)，即使鏈路是LoS的，用戶與無(wú)人機(jī)間距離的增加也會(huì)導(dǎo)致Pcov較低。畢竟，這2種因素使得存在最佳？滋■以最大化Pcov。

圖4? 無(wú)人機(jī)平均高度對(duì)覆蓋概率的影響

5? 結(jié)論

本文從無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)毫米波鏈路質(zhì)量的影響的角度出發(fā)，評(píng)估了無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)對(duì)空對(duì)地毫米波無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)QoS的影響。本文的研究不僅能夠在不同無(wú)人機(jī)位置波動(dòng)強(qiáng)度下快速評(píng)估系統(tǒng)的QoS，而且找到了使QoS最大的最佳無(wú)人機(jī)高度，這有助于建立可靠的毫米波無(wú)人機(jī)通信。

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