仲召偉，張麗娟，胡林生，胡紅勝

（淮安市水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 淮安 223001）

0 引言

目前，工程結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分析的主要方法有：材料力學(xué)法、結(jié)構(gòu)力學(xué)法和有限元法。為了簡化復(fù)雜的空間三維結(jié)構(gòu)，一般會將其近似為二維的板梁或桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。但對抽水站底板等下部結(jié)構(gòu)而言，因其幾何特征、荷載特性與彈性平面理論有著較大差異，單純地簡化為平面問題處理，結(jié)果誤差會更加明顯[1]。本文采用MSC.MARC 有限元軟件對泰興馬甸抽水站的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，以全面了解其受力狀態(tài)。

1 計(jì)算原理及方法

有限元法能夠便捷處理多種復(fù)雜的幾何模型、物理和荷載邊界條件，根據(jù)不同的變形和受力特點(diǎn)，采用相對應(yīng)的單元來離散計(jì)算模型，并在節(jié)點(diǎn)處連接這些離散單元，形成離散結(jié)構(gòu)的分析方法。通過使用這些離散結(jié)構(gòu)來代替原始的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，以分析應(yīng)力和變形。同時(shí)，將荷載施加在離散結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)上，以獲取節(jié)點(diǎn)荷載。其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系為：

式中：[D]為彈性矩陣。通過虛位移原理和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，建立節(jié)點(diǎn)荷載和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系見下式。

式中：[K]為剛度矩陣；[δ]為節(jié)點(diǎn)位移；[R] 為節(jié)點(diǎn)荷載列陣。求解方程可以得到位移，從而可以推導(dǎo)出應(yīng)變[ε]和應(yīng)力[σ]的分布情況。

針對馬甸抽水站泵室的結(jié)構(gòu)特征和受力特點(diǎn)，需要把地基、底板、擋水墻、隔墩、邊墩、梁、進(jìn)水流道、出水流道和空箱等元素作為一個(gè)整體來考慮。將各部分離散成八節(jié)點(diǎn)六面體等參單元，并通過有限數(shù)量的連接點(diǎn)連接。采用線彈性結(jié)構(gòu)模型來分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，彈塑性模型來分析地基土結(jié)構(gòu)。因此，計(jì)算模型將總變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成，其中彈性變形采用虎克定律計(jì)算，而塑性變形則采用塑性理論進(jìn)行計(jì)算[2]。

2 實(shí)例分析

2.1 概況

泰興市馬甸抽水站樞紐位于濱江鎮(zhèn)馬甸社區(qū)，西距長江5.70km，樞紐南為馬甸抽水站，北側(cè)為馬甸節(jié)制閘。1974 年馬甸抽水站建成，設(shè)計(jì)抽排總流量為100m3/s。

2.2 計(jì)算模型及計(jì)算工況

馬甸抽水站站身總長65.76m，分四塊底板，底板為鋼筋混凝土平板結(jié)構(gòu)，每塊底板設(shè)5 臺機(jī)組，中塊底板尺寸為16.30m×17.0m，邊塊底板尺寸為16.55m×17.0m，底板面高程為▽-3.20m，底板底高程為▽-4.10m，電機(jī)層樓板頂面高程為▽4.50m。將底板、擋水墻、隔墩、邊墩、梁、進(jìn)水流道、出水流道、空箱以及一定范圍內(nèi)的地基（水平方向距離底板兩端60m，深度方向取至高程為-14.80m）作為計(jì)算結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行網(wǎng)格剖分。墩頂上承受著廠房、排架等設(shè)備的荷載，墻背和底板承受著填土形成的土壓力，地基則承受著周圍填土施加的邊荷載，對地基采用全約束。

圖1 為抽水站整體計(jì)算模型，圖2 為泵室結(jié)構(gòu)空間有限元計(jì)算模型，該模型共使用了30996 個(gè)離散單元和47864個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算工況與其水位組合情況見表1。

圖1 抽水站有限元整體計(jì)算模型圖

圖2 泵室結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型圖

表1 馬甸抽水站結(jié)構(gòu)強(qiáng)度復(fù)核計(jì)算水位表

2.3 結(jié)果及分析

運(yùn)用上述計(jì)算模型和參數(shù)設(shè)置，對馬甸抽水站泵室結(jié)構(gòu)的四種不同工況進(jìn)行空間有限元分析，得到泵室結(jié)構(gòu)在不同工況下的各個(gè)點(diǎn)的位移和應(yīng)力情況，并繪制出各工況下泵室結(jié)構(gòu)位移的分布云圖，見圖3。

圖3 泵室結(jié)構(gòu)位移分布云圖（m）

表2 中記錄了泵室豎向位移（沉降）和水平位移的計(jì)算結(jié)果，其中，Uxmax為順?biāo)鞣较虻淖畲笪灰?，Uzmax為垂直水流方向的最大位移。

表2 馬甸抽水站泵室位移計(jì)算成果表（mm）

由表2 可知，各種工況下，泵室整體結(jié)構(gòu)的位移主要是由沉降引起的，而在水平方向上的位移則相對較小，主要是由軟土地基沉降導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生整體剛體位移引起的。根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL191—2008）可知，基礎(chǔ)的最大沉降量應(yīng)控制在15cm 以內(nèi)，且相鄰部位之間的最大沉降差不應(yīng)超過5cm，故馬甸抽水站泵室基礎(chǔ)沉降滿足規(guī)范要求。反向校核工況下，順?biāo)鞣较蜻厜K站身邊墩上游端的水平位移達(dá)到最大值，為15.09mm。正向校核工況下，邊塊站身邊墩上游端頂部發(fā)生的水平位移的最大值，為6.85mm。

圖4 顯示了泵室結(jié)構(gòu)在四種不同工況下的最大主拉應(yīng)力分布。

圖4 泵室結(jié)構(gòu)最大主拉應(yīng)力分布圖（Pa）

不同工況下泵室結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算成果見表3，其中，Pmax為最大主拉應(yīng)力，Qmax為最大主壓應(yīng)力。

表3 校核工況下泵室構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算成果表（MPa）

由圖4 及表3 可知，在各工況下，泵室邊塊底板的最大主拉應(yīng)力集中在中孔中部的面層，達(dá)到2.65MPa，而最大主壓應(yīng)力主要分布在中孔中部的底層，達(dá)到2.42MPa。中孔中部的面層是泵室中塊底板最大的主拉應(yīng)力分布區(qū)，達(dá)到1.96MPa，而中孔中部的底層是泵室中塊底板最大的主壓應(yīng)力分布區(qū)，達(dá)到1.92MPa。邊墩外側(cè)與底板連接處的最大主拉應(yīng)力為0.69MPa，邊墩內(nèi)側(cè)與底板連接處的最大主壓應(yīng)力為1.99MPa，中墩與底板連接處的最大主拉應(yīng)力為0.70MPa，最大主壓應(yīng)力為2.01MPa。縫墩與底板連接處的最大主拉應(yīng)力為0.91MPa，在縫墩側(cè)與底板連接處的最大主壓應(yīng)力為2.55MPa。進(jìn)水流道的最大拉應(yīng)力主要分布在進(jìn)水流道的表面，達(dá)到1.45MPa，而最大壓應(yīng)力主要分布在進(jìn)水流道的底層，高達(dá)2.31MPa。出水流道面層的最大拉力為1.92MPa，底層的最大壓力為2.67MPa。泵室的結(jié)構(gòu)受力情況良好，各部位混凝土的壓應(yīng)力保持在允許范圍內(nèi)，滿足混凝土抗壓強(qiáng)度要求。根據(jù)應(yīng)力計(jì)算成果，對泵室結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步配筋計(jì)算，可知雖然泵室結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力超過了抗拉允許值，但基本滿足抗拉強(qiáng)度要求。

3 結(jié)論

本文利用MSC.MARC 三維有限元軟件，以泰興市馬甸抽水站為例，對泵室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了空間三維有限元數(shù)值分析。計(jì)算工況下，泵室結(jié)構(gòu)的空間位移較小，不會對該抽水站的正常運(yùn)行產(chǎn)生影響。主壓應(yīng)力小于混凝土壓應(yīng)力允許值，但最大主拉應(yīng)力大于混凝土抗拉允許值，但經(jīng)過配筋復(fù)核驗(yàn)算后，各構(gòu)件承載力能夠滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，該泵站運(yùn)行狀況良好