胥備 劉元義 于圣潔 陶麗歡 唐小涵 郭孝琛

摘要：山東省小麥玉米規(guī)模化輪作生產(chǎn)下機(jī)械效能未充分發(fā)揮，存在動(dòng)力機(jī)械與機(jī)具配套比低、農(nóng)機(jī)動(dòng)力與資金浪費(fèi)問題，主流的整數(shù)線性規(guī)劃農(nóng)機(jī)配備法不適配山東省中小型農(nóng)業(yè)新型經(jīng)營(yíng)主體。在對(duì)小麥玉米周年輪作全程機(jī)械化技術(shù)模式調(diào)研后，對(duì)小面積耕作時(shí)農(nóng)機(jī)配備模型采用增設(shè)租賃農(nóng)機(jī)服務(wù)進(jìn)行改進(jìn)。通過驗(yàn)證計(jì)算，模型優(yōu)化后年成本為47 922元，相比未優(yōu)化前模型成本210 392元下降77.22%；農(nóng)業(yè)機(jī)械的配備量下降63.63%。

關(guān)鍵詞：小麥—玉米輪作；全程機(jī)械化；技術(shù)模式；優(yōu)化配備；農(nóng)機(jī)服務(wù)

中圖分類號(hào)：S23? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 03-0173-09

Research on agricultural machinery allocation based on improved linear programming method

Xu Bei1， Liu Yuanyi1， Yu Shengjie1， Tao Lihuan1， Tang Xiaohan1， Guo Xiaochen2

（1. College of Agricultural Engineering and Food Science， Shandong University of Technology， Zibo， 255000， China；2. Huaneng Coal Technology Research Co.， Ltd.， Beijing， 100070， China）

Abstract：

The mechanical efficiency of large-scale wheat and corn crop rotation production in Shandong Province has not been fully utilized， and there are problems of the low matching ratio of power machinery and implements， waste of agricultural machinery power and capital， while the mainstream linear programming algorithm of agricultural machinery provision is not suitable for small and medium-sized agricultural new business entities in Shandong Province. After researching for annual wheat-corn crop rotation production， a model is established after improving and optimizing the conventional linear programming algorithm of agricultural machinery equipment. By calculating a wheat and corn planting cooperative in Zibo， the annual cost after the model optimization is 47 922 yuan， by 77.22% decrease compared with 210 392 yuan of ?the previous model. The equipped amount of agricultural machinery ?is decreased by 63.63%.

Keywords：wheat-corn rotation; whole-process ?mechanization; technical model; optimal equipment; agricultural mechanization services

0 引言

2022年全國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力1.078×109 kW，同比增長(zhǎng)2%，全國(guó)農(nóng)作物耕種收綜合機(jī)械化率達(dá)73%，較2017年提高5.8個(gè)百分點(diǎn)，保持較快增長(zhǎng)［1］。但是，農(nóng)業(yè)機(jī)械化和裝備仍然存在動(dòng)力和資金的浪費(fèi)、農(nóng)機(jī)具配套比低問題，因此探索具有地域特點(diǎn)的農(nóng)機(jī)配備方法，進(jìn)行合理地農(nóng)機(jī)配備，是充分發(fā)揮農(nóng)業(yè)機(jī)械效能、推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革的重要保障。

農(nóng)機(jī)配備問題是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機(jī)械化的衍生物，國(guó)外對(duì)農(nóng)機(jī)優(yōu)化配備的起步較早，Al-Soboh等［2］對(duì)菜豆的機(jī)械化作業(yè)進(jìn)行建模；Haffar等［3］開發(fā)了存在較大局限性的軟件MSMC。國(guó)內(nèi)農(nóng)機(jī)配備研究起點(diǎn)是1964年陶鼎來等［4］使用線性規(guī)劃法對(duì)農(nóng)機(jī)配備問題進(jìn)行研究，從20世紀(jì)80年代起朱永達(dá)［5］、戴有忠［6］、曹銳［7］、高煥文［8］、張清華［9］等開始使用各種方法因地制宜對(duì)農(nóng)機(jī)配備問題進(jìn)行研究。李鑫堯［10］對(duì)馬蘭熱農(nóng)業(yè)開發(fā)區(qū)主要農(nóng)業(yè)機(jī)械進(jìn)行了建模和求解，得到了優(yōu)化配備方案。張威［11］運(yùn)用關(guān)聯(lián)矩陣法結(jié)合綜合系統(tǒng)評(píng)價(jià)法，對(duì)新疆兵團(tuán)大中型功率拖拉機(jī)進(jìn)行選型。潘志國(guó)等［12］對(duì)目前農(nóng)機(jī)配備方法進(jìn)行綜述。喬金友［13］、王向陽［14］等采用多種方法建立耕整地機(jī)組綜合效益評(píng)價(jià)與農(nóng)業(yè)機(jī)械評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，幫助農(nóng)機(jī)配備進(jìn)行農(nóng)機(jī)選型。馬梓洋［15］、畢松浩［16］運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法對(duì)農(nóng)機(jī)進(jìn)行選型，并通過劃分農(nóng)事階段，建立整數(shù)線性規(guī)劃模型對(duì)該農(nóng)場(chǎng)的多種作物農(nóng)機(jī)配備問題進(jìn)行優(yōu)化。

基于上述分析，已有的農(nóng)機(jī)優(yōu)化配備研究都是以整數(shù)線性規(guī)劃法為基礎(chǔ)進(jìn)行開展，且都是在國(guó)營(yíng)大農(nóng)場(chǎng)條件開展的研究。但整數(shù)線性規(guī)劃法的取整特性是當(dāng)解趨近于0時(shí)也要進(jìn)行取整，此方法并不適合山東省的中小農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體。因此有針對(duì)性地開展農(nóng)機(jī)配備研究，構(gòu)建基于中小農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體特色的農(nóng)機(jī)配備體系，是加快推動(dòng)小麥玉米全程機(jī)械化進(jìn)程和麥玉周年種植技術(shù)模式創(chuàng)新的重要思路和方法。

1 山東省小麥—玉米全程機(jī)械化生產(chǎn)流程

1.1 合作社調(diào)研

根據(jù)山東省小麥玉米全程機(jī)械化生產(chǎn)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)農(nóng)機(jī)配備調(diào)研問卷表，并走訪了山東省淄博、青島、濰坊、泰安、德州、濱州等8市17縣（區(qū)），獲得旱作灌溉區(qū)（泰安岱岳、淄博桓臺(tái)、淄博富群、淄博朱臺(tái)、濰坊綠野、東平禾豐、博山西河崖、青島平度西寨等）22個(gè)合作社小麥玉米全程機(jī)械化技術(shù)模式、農(nóng)機(jī)配備等信息數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析山東省小麥玉米全程機(jī)械化技術(shù)模式優(yōu)選、農(nóng)業(yè)合作社的農(nóng)機(jī)配備方案。

應(yīng)用Excel 2016進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理。共得到動(dòng)力機(jī)械12種，農(nóng)機(jī)具77種，具體情況如表1和表2所示。

1.2 農(nóng)機(jī)具選型

農(nóng)業(yè)機(jī)械選型方法包括經(jīng)驗(yàn)法、專家調(diào)查法、實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、系統(tǒng)評(píng)價(jià)法與模糊綜合評(píng)價(jià)法等。由于試驗(yàn)場(chǎng)地與實(shí)地調(diào)研等因素限制，同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法來對(duì)農(nóng)機(jī)具進(jìn)行選型。

1.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定與賦權(quán)

通過實(shí)地調(diào)研和閱讀文獻(xiàn)，以科學(xué)性與易得性對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行整理，確定5個(gè)指標(biāo)，分別為經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性、維修性、可靠性、田間表現(xiàn)。

對(duì)指標(biāo)兩兩相互比較，按照比例標(biāo)度表賦值，使用AHP層次分析法構(gòu)建比較判斷矩陣、計(jì)算特征根和特征向量、一致性檢驗(yàn)等，結(jié)果如表3所示。

1.2.2 構(gòu)建隸屬矩陣

為了評(píng)價(jià)的方便性，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)尺度，如表4所示。

對(duì)24位農(nóng)機(jī)類專家發(fā)放調(diào)查問卷，將打分結(jié)果匯總后得出農(nóng)機(jī)具的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值，拖拉機(jī)的評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值如表5所示。

將表5進(jìn)行歸一化處理，轉(zhuǎn)換為（0，1）區(qū)間的隸屬度矩陣G，如式（1）所示。

G=0.84310.6400.7700.71210.9770.5060.8160.7340.5660.7270.6070.7240.6390.8670.4880.5620.6550.5740.7710.6250.5840.6900.5960.7950.8630.6400.7590.7130.6990.6470.6180.6550.5530.6630.7500.5960.6210.5850.7590.6700.5510.6440.5740.73511110.6140.7950.8310.7340.8090.6390.7040.8200.8620.713（1）

將5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重設(shè)為矩陣H，評(píng)判系數(shù)矩陣為Y，則

Y=H×G（2）

代入數(shù)值得到

Y=（0.804，0.873，0.572，0.696，0.681，0.766，0.638，0.642，0.669，0.886，0.718，0.698）

12類拖拉機(jī)的順序?yàn)椋杭s翰迪爾1654＞東方紅1000＞東方紅1204＞雷沃1504＞道依茨法爾1804＞久保田M954K＞東方紅LX950＞雷沃1304＞雷沃M1004-A＞雷沃1804＞雷沃1604＞東方紅2004。

通過上述方法對(duì)剩余農(nóng)機(jī)具進(jìn)行計(jì)算，得到各類農(nóng)機(jī)具的優(yōu)先排序。經(jīng)過與專家討論溝通后選型結(jié)果為：約翰迪爾1654，東方紅1000，東方紅LX1204，雷沃1504；山東大華1SZL-270型深松整地聯(lián)合作業(yè)機(jī)，雷肯1LFTT-450型翻轉(zhuǎn)犁；青島仁通1GKN-300旋耕機(jī)；山東大華2BFX-10/10（220）旋耕條播機(jī)，河北圣和2BFG-14（6）旋耕施肥條播機(jī)；濰坊濰拖3WP800-16自走式噴桿噴霧機(jī)；排齊輝JP90-300卷盤式噴灌機(jī)；約翰迪爾W230小麥谷物收獲機(jī)，中收4LZ-6B1自走輪式小麥谷物聯(lián)合收割機(jī)，五征GA80小麥?zhǔn)斋@機(jī)；海輪王2BFJM-4A玉米免耕施肥播種機(jī)，任丘海峰2BYF-4玉米精播機(jī)，馬斯齊奧MT-6玉米播種機(jī)；約翰迪爾R230玉米籽粒收割機(jī)，春雨4YZP-3X玉米收獲機(jī)，巨明新三行（3188）玉米收獲機(jī)。

1.3 農(nóng)業(yè)機(jī)械化作業(yè)機(jī)組編制

農(nóng)業(yè)機(jī)械化作業(yè)機(jī)組（以下簡(jiǎn)稱農(nóng)業(yè)機(jī)組）編制原則是拖拉機(jī)最大發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率與發(fā)動(dòng)機(jī)的有效功率進(jìn)行對(duì)比，若負(fù)荷系數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)則說明編制的機(jī)組是合理。

結(jié)合對(duì)22家農(nóng)業(yè)合作社的實(shí)際調(diào)研情況及對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械資深專家的經(jīng)驗(yàn)探討，根據(jù)小麥—玉米全程機(jī)械化生產(chǎn)工藝以及井灌區(qū)小麥—玉米生產(chǎn)農(nóng)藝要求，對(duì)拖拉機(jī)與農(nóng)具進(jìn)行匹配，編制出滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)各項(xiàng)要求的機(jī)組，如表6所示。

從表6可以看出，農(nóng)業(yè)機(jī)組的功率均在動(dòng)力機(jī)械功率的70%～90%，故拖拉機(jī)與農(nóng)具匹配是合理的。未出現(xiàn)在表6中的農(nóng)具均為自走式機(jī)具，不需要與動(dòng)力機(jī)械進(jìn)行組合。

通過農(nóng)機(jī)具選型與作業(yè)機(jī)組編制，確定山東省小麥玉米生產(chǎn)全年機(jī)械化作業(yè)流程如表7所示。

2 山東省小麥—玉米全程機(jī)械化農(nóng)機(jī)配備模型

在對(duì)22家農(nóng)業(yè)合作社的實(shí)地調(diào)研過程中，了解到80%以上的農(nóng)業(yè)合作社都會(huì)租用農(nóng)機(jī)。在經(jīng)過多家走訪后，了解到出現(xiàn)這種現(xiàn)象原因除了搶農(nóng)時(shí)，更重要的是農(nóng)業(yè)合作社的種植面積并不適合購(gòu)買大型農(nóng)業(yè)機(jī)械，例如機(jī)械維修保養(yǎng)費(fèi)用高、機(jī)械作業(yè)次數(shù)少等。因此，位于山東省井灌區(qū)的大部分小麥—玉米農(nóng)業(yè)合作社采用了購(gòu)買小型農(nóng)機(jī)與租用大型農(nóng)機(jī)相結(jié)合的模式，這種模式能夠更加靈活地根據(jù)農(nóng)業(yè)合作社自身實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。本文對(duì)常規(guī)的線性優(yōu)化農(nóng)機(jī)配備模型的改進(jìn)，預(yù)期結(jié)果：當(dāng)小麥—玉米的種植面積較小，模型能夠給出買與租或全部租用服務(wù)的農(nóng)機(jī)配備方案。

從調(diào)研與查閱資料得出，山東省小麥—玉米種植過程中小麥、玉米各自耕、種、收與烘干為主要的機(jī)具購(gòu)置資金占用環(huán)節(jié)。所以，本文采取的優(yōu)化方法是將部分作業(yè)環(huán)節(jié)從整體流程中剝離出來，進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與調(diào)研的租用農(nóng)機(jī)價(jià)格進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果高于租用農(nóng)機(jī)價(jià)格，此環(huán)節(jié)采用租用農(nóng)機(jī)，反之則采用購(gòu)買農(nóng)機(jī)。若是采用購(gòu)買農(nóng)機(jī)，則與之前的計(jì)算過程沒有改變；采用租用農(nóng)機(jī)，則是去除租用農(nóng)機(jī)的環(huán)節(jié)后，剩余的環(huán)節(jié)進(jìn)行計(jì)算。小麥生產(chǎn)成本和玉米生產(chǎn)成本如表8所示。

1） 最小成本與租用農(nóng)機(jī)成本進(jìn)行比較，環(huán)節(jié)中某一個(gè)或幾個(gè)的最小成本超過租用農(nóng)機(jī)價(jià)格時(shí)，就從農(nóng)機(jī)配備模型的目標(biāo)函數(shù)中減去這個(gè)或幾個(gè)環(huán)節(jié)的最小成本。

若C1min≥C1租，C2min≤C2租，C3min≤C3租，C4min≤C4租，C5min≤C5租，C6min≤C6租，則目標(biāo)函數(shù)Cmin=Y固+Y變-C1min（3）

若C1min≥C1租，C2min≥C2租，C3min≤C3租，C4min≤C4租，C5min≤C5租，C6min≤C6租，則目標(biāo)函數(shù)Cmin=Y固+Y變-C1min-C2min（4）

若C1min≥C1租，C2min≥C2租，C3min≥C3租，C4min≤C4租，C5min≤C5租，C6min≤C6租，則目標(biāo)函數(shù)Cmin=Y固+Y變-C1min-C2min-C3min（5）

若C1min≥C1租，C2min≥C2租，C3min≥C3租，C4min≥C4租，C5min≤C5租，C6min≤C6租，則目標(biāo)函數(shù)Cmin=Y固+Y變-C1min-C2min-C3min-C4min（6）

2） 約束方程。去除目標(biāo)函數(shù)中環(huán)節(jié)的作業(yè)量約束、拖拉機(jī)約束與農(nóng)具約束，剩余的即為新約束方程。

2.1 定義變量

根據(jù)上文所選出拖拉機(jī)、農(nóng)機(jī)數(shù)量與作業(yè)環(huán)節(jié)的臺(tái)班數(shù)進(jìn)行定義。其中X1～X4為各個(gè)拖拉機(jī)數(shù)量，X5～X23為各個(gè)農(nóng)具數(shù)量，X24～X43為各環(huán)節(jié)種機(jī)組臺(tái)班數(shù)，如表9所示。

2.2 耕、種、收與烘干環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

耕、種、收與烘干在山東省井灌區(qū)小麥—玉米全程機(jī)械生產(chǎn)流程中有6個(gè)環(huán)節(jié)為玉米播種環(huán)節(jié)、玉米收獲環(huán)節(jié)、小麥耕整地環(huán)節(jié)、小麥播種環(huán)節(jié)、小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)、烘干環(huán)節(jié)，依次進(jìn)行建立農(nóng)機(jī)配備模型。

2.2.1 玉米播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

目標(biāo)函數(shù)為

C1min=Y1+Y1變（7）

式中：C1min——玉米播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)作業(yè)最小成本；Y1——玉米播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用；Y1變——玉米播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)可變費(fèi)用。

農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用

Y1=∑aiXi+∑10j=8bjXj?i=1，3，4（8）

ai=Ci×（β+η+θ）×60%bj=（Cj-γ）/n

式中：Xi——i號(hào)拖拉機(jī)的配備數(shù)量，臺(tái)；Xj——j號(hào)農(nóng)具的配備數(shù)量，臺(tái)；ai——i號(hào)拖拉機(jī)的固定費(fèi)用，元/臺(tái)；bj——j號(hào)農(nóng)具的固定費(fèi)用，元/臺(tái)；Ci——i號(hào)拖拉機(jī)購(gòu)買價(jià)格，元/臺(tái)；β——拖拉機(jī)年折舊率；η——平均資金占用利息；θ——管理費(fèi)；Cj——j號(hào)農(nóng)具購(gòu)買價(jià)格，元/臺(tái)；γ——農(nóng)具殘值；n——農(nóng)具使用年限。

機(jī)組可變費(fèi)用

Y1變=∑CfWfXf?f=27，29，31（9）

式中：Cf——f號(hào)機(jī)組作業(yè)費(fèi)用，元/hm2；Wf——f號(hào)機(jī)組作業(yè)的生產(chǎn)率，hm2/臺(tái)；Xf——f號(hào)機(jī)組進(jìn)行作業(yè)的臺(tái)班數(shù)。

約束方程為

WfXf≥Af；∑Xf≤TfMfXi；∑Xf≤TfMfXjf=27，29，31；Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0（10）

式中：Af——f號(hào)機(jī)組作業(yè)面積，hm2；Tf——f號(hào)機(jī)組中拖拉機(jī)、農(nóng)機(jī)具的下地概率；Mf——f號(hào)機(jī)組中拖拉機(jī)、農(nóng)機(jī)具在此作業(yè)的最大作業(yè)班次。

2.2.2 玉米收獲環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

目標(biāo)函數(shù)為

C2min=Y2+Y2變（11）

式中：C2min——玉米收獲環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)作業(yè)最小成本；Y2——玉米收獲環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用；Y2變——玉米收獲環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)可變費(fèi)用。

農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用

Y2=∑14j=12bjXj（12）

ai=Ci×（β+η+θ）×60%bj=（Cj-γ）/n

機(jī)組可變費(fèi)用

Y2變=∑CfWfXf?f=34，35，36（13）

約束方程為

WfXf≥Af；∑Xf≤TfMfXi；∑Xf≤TfMfXjf=27，29，31；Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0（14）

2.2.3 小麥耕整地環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

目標(biāo)函數(shù)為

C3min=Y3+Y3變（15）

式中：C3min——小麥耕整地環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)作業(yè)最小成本；Y3——小麥耕整地環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用；Y3變——小麥耕整地環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)可變費(fèi)用。

農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用

Y3=∑aiXi+∑7j=5bjXj?i=1，2，3（16）

ai=Ci×（β+η+θ）×60%bj=（Cj-γ）/n

機(jī)組可變費(fèi)用

Y3變=∑CfWfXf?f=24，25，26（17）

約束方程

WfXf≥Af；∑Xf≤TfMfXi；∑Xf≤TfMfXjf=27，29，31；Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0（18）

2.2.4 小麥播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

目標(biāo)函數(shù)為

C4min=Y4+Y4變（19）

式中：C4min——小麥播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)作業(yè)最小成本；Y4——小麥播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用；Y4變——小麥播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)可變費(fèi)用。

農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用

Y4=∑aiXi+∑19j=18bjXj?i=3，4（20）

ai=Ci×（β+η+θ）×60%bj=（Cj-γ）/n

機(jī)組可變費(fèi)用

Y4變=∑CfWfXf?f=28，30（21）

約束方程

WfXf≥Af；∑Xf≤TfMfXi；∑Xf≤TfMfXjf=27，29，31；Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0（22）

2.2.5 小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

目標(biāo)函數(shù)為

C5min=Y5+Y5變（23）

式中：C5min——小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)作業(yè)最小成本；Y5——小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)固定費(fèi)用；Y5變——小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)可變費(fèi)用。

農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用

Y5=∑23j=21bjXj（24）

ai=Ci×（β+η+θ）×60%bj=（Cj-γ）/n

機(jī)組可變費(fèi)用

Y5變=∑CfWfXf?f=37，38，39（25）

約束方程為

WfXf≥Af；∑Xf≤TfMfXi；∑Xf≤TfMfXjf=27，29，31；Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0（26）

2.2.6 烘干環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

目標(biāo)函數(shù)為

C6min=Y6+Y6變（27）

式中：C6min——烘干環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)作業(yè)最小成本；Y6——烘干環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用；Y6變——烘干環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)可變費(fèi)用。

農(nóng)機(jī)固定費(fèi)用

Y6=∑17j=15bjXj（28）

ai=Ci×（β+η+θ）×60%bj=（Cj-γ）/n

機(jī)組可變費(fèi)用

Y6變=∑CfWfXf?f=41，42，43（29）

約束方程

WfXf≥Af；∑Xf≤TfMfXi；∑Xf≤TfMfXjf=27，29，31；Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0（30）

3 農(nóng)機(jī)配備模型實(shí)例驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)例驗(yàn)證

以淄博某優(yōu)質(zhì)小麥種植合作社為例進(jìn)行驗(yàn)證，其小麥玉米種植面積6.7 hm2。

3.1.1 玉米播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型求解

C1min=Y1X4+58 000/5×0.97×X8+300 000/8×0.97×X9+5 000/8×0.97×X10+10.54×100×X27+12.08×50×X29+4.59×240×X31

約束方程為

100×X27+240×X29+50×X31≥100X31≤0.8×10×1.2×X1X27≤0.8×10×1.2×X3X29≤0.8×10×1.2×X4X31≤0.8×10×1.2×X9X27≤0.8×10×1.2×X8X29≤0.8×10×1.2×X10

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X4=1，X10=1。當(dāng)種植面積為6.7 hm2時(shí)，玉米播種環(huán)節(jié)購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本為6 848元。

3.1.2 玉米收獲環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型

C2min=Y2+Y2變=120 000/8×0.97×X12+115 000/8×0.97×X13+400 000/12×0.97×X14+27.71×50×X34+32.81×48×X35+23.14×160×X36

約束方程為

50X34+48X35+160X36≥00X34≤0.8×10×1.2×X12X35≤0.8×10×1.2×X13X36≤0.8×10×1.2×X14

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X14=1。當(dāng)種植面積為6.7 hm2時(shí)，玉米收獲環(huán)節(jié)購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本為32 356.14元。

3.1.3 小麥耕整地環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型求解

C3min=Y3+Y3變=0.5×159 800×（0.11+0.039+0.03）×0.6×X1+490 000×（0.11+0.039+0.03）×0.6×X2+0.33×159 500×（0.11+0.039+0.03）×0.6×X3+120 000/8×0.97×X5+15 600/5×0.97×X6+8 000/5×0.97×X7+13.81×270×X24+13.21×X25+21.01×90×X26

約束方程

270X24+130X25≥10090X26≥100X24≤0.8×10×1.2X1X25≤0.8×10×1.2X2X26≤0.8×10×1.2X3X24≤0.8×10×1.2X5X25≤0.8×10×1.2X6X26≤0.8×10×1.2X7

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X1=1，X3=1，X5=1，X7=1。當(dāng)種植面積為6.7 hm2時(shí)，小麥耕整地環(huán)節(jié)購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本為35 928.82元。

3.1.4 小麥播種環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型求解

C4min=Y4+Y4變=0.33×159 500×（0.11+0.039+0.03）×0.6×X3+0.5×89 800×（0.11+0.039+0.03）×0.6×X4+13 000/8×0.97×X18+4 500/5×0.97×X19+10.55×90×X28+10.56×80×X30

約束方程為

90X28+80X30≥100X28≤0.8×10×1.2X3X30≤0.8×10×1.2X4X28≤0.8×10×1.2X18X30≤0.8×10×1.2X19

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X4=1，X19=1。當(dāng)種植面積為6.7 hm2時(shí)，小麥播種環(huán)節(jié)購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本為5705.56元。

3.1.5 小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型求解

C5min=Y5+Y5變=400 000/12×0.97X21+105 000/8×0.97X22+130 000/8×0.98X23+12.5×132X38+12.98×150X39+25.52×65X40

約束方程為

150X38+150X39+65X40≥100X38≤0.8×10×1.2X21X39≤0.8×10×1.2X22X40≤0.8×10×1.2X23

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X22=1。種植面積為6.7 hm2時(shí)，小麥?zhǔn)斋@環(huán)節(jié)購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本為12 743.98元。

3.1.6 烘干環(huán)節(jié)農(nóng)機(jī)配備模型求解

C6min=Y6+Y6變=350 000/8×0.97X15+320 000/8×0.97×X16+320 000/8×0.97×X17+26.2×30×X41+27.8×30×X42+29.7×30×X43

約束方程為

30X41+30X42+30X43≥100X41≤1×30×X15X42≤1×30×X16X43≤1×30×X17

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X16=1。種植面積為6.7 hm2時(shí)，烘干環(huán)節(jié)購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本為38 827.8元。

在22家農(nóng)業(yè)合作社調(diào)研過程中，作業(yè)環(huán)節(jié)的租用農(nóng)機(jī)成本見表10所示。

從表10可以看出，在種植面積為6.7 hm2時(shí)，小麥耕整地、小麥播種、小麥?zhǔn)斋@、玉米播種、玉米收獲與烘干6個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)，購(gòu)買農(nóng)機(jī)成本均高于租用農(nóng)機(jī)成本，需要在農(nóng)機(jī)配備優(yōu)化模型中去除這6個(gè)環(huán)節(jié)。

3.1.7 農(nóng)機(jī)配備優(yōu)化模型求解

去除小麥耕整地、小麥播種、小麥?zhǔn)斋@、玉米播種、玉米收獲與烘干環(huán)節(jié)6個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)函數(shù)為

Cmin=Y固+Y變-C1min-C2min-C3min-C4min-C5min-C6租=100000/6×0.97X11+16.63×40X37+16.63×40X37+3.825×500X32+3.825×500X33

作業(yè)量約束為

500X32≥100500X33≥10040X37≥100

農(nóng)具配備量約束為

X32≤0.8×10×1×X11X33≤0.8×10×1×X11X37≤0.8×10×2×X20

代入Lingo軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整運(yùn)算X11=1，X37=3。

當(dāng)種植面積為6.7 hm2時(shí)，通過山東省井灌區(qū)小麥—玉米全程機(jī)械化農(nóng)機(jī)配備優(yōu)化模型給出的農(nóng)機(jī)配備方案：小麥播種、小麥?zhǔn)斋@、玉米播種、玉米收獲與烘干環(huán)節(jié)采取租用農(nóng)機(jī)來完成作業(yè)，購(gòu)買1臺(tái)3WP800-16自走式噴桿噴霧機(jī)，3臺(tái)JP90-300卷盤式噴灌機(jī)完成其余作業(yè)環(huán)節(jié)。

3.2 結(jié)果分析

將優(yōu)化前模型計(jì)算結(jié)果與優(yōu)化后模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析得出表11、表12。

從表11、表12可以看出，改進(jìn)后的模型農(nóng)機(jī)配備的數(shù)量與成本急劇下降，年成本為47 922元，比未優(yōu)化前模型成本210 392元［17］，下降77.22%，農(nóng)業(yè)作業(yè)機(jī)械的配備量下降63.63%。

4 結(jié)論

1） ?通過實(shí)地調(diào)研與理論驗(yàn)證，建立了山東省小麥玉米周年全程機(jī)械化生產(chǎn)流程，并對(duì)線性規(guī)劃農(nóng)機(jī)配備法進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建了適配山東省中小農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)主體的農(nóng)機(jī)配備模型。

2） ?以淄博市某小麥玉米種植合作社為例，模型優(yōu)化后年成本為47 922元，相比較優(yōu)化前模型計(jì)算出成本210 392元，下降77.22%，極大地減少了農(nóng)機(jī)作業(yè)成本，增加了小麥玉米種植的經(jīng)濟(jì)效益。農(nóng)業(yè)作業(yè)機(jī)械的配備量下降63.63%，降低了小農(nóng)戶、流轉(zhuǎn)面積小的農(nóng)業(yè)合作社在農(nóng)業(yè)機(jī)械方面的資金占有率，降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

3） 研究結(jié)果可為山東省小麥玉米全程機(jī)械化技術(shù)模式農(nóng)機(jī)配備、農(nóng)機(jī)農(nóng)藝深度融合，山東省農(nóng)業(yè)合作社的農(nóng)機(jī)配備方面提供技術(shù)參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFD0300607）

第一作者：胥備，男，1995年生，山東濟(jì)南人，碩士研究生；研究方向?yàn)樾←溣衩兹虣C(jī)械化技術(shù)與裝備。E-mail： 471235268@qq.com

通訊作者：劉元義，男，1963年生，山東臨沂人，博士，教授，碩導(dǎo)；研究方向?yàn)樾←溣衩兹虣C(jī)械化技術(shù)與裝備。E-mail： liuyy@sdut.edu.cn